初一數(shù)學上冊期中復習資料

1、文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已重新整理排版.word版本可編輯.歡迎下載支持.第一章基本的幾何圖形現(xiàn)實生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形C長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形，許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。包圍著體的是面。而有平的面和曲的面兩種。面和面相交的地方形成線。線和線相交的地方是點。幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素“點動成線”、“線動成面”

2、、“面動成體”，注意要會舉實例。線段有兩個端點，將線段向一個方向無限延伸就得到射線，射線有一個端點。將線段向兩個方向無限延伸就得到線段，線段有兩個端點。注意：線段、射線、直線的表示方法，要會畫圖形。點與直線的位置關系有兩種：1 .點A在直線AB上（直線AB經(jīng)過點A）2 .點P在直線AB外（直線AB不經(jīng)過點P）直線公理：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。兩點確定一條直線。線段公理：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。兩點之間線段的長度，叫做這兩點間的距離。線段AB分成相等的兩條線段AM與MB,點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分 點、四等分點等。第二章有理數(shù)正

3、負數(shù)概念：。既不是正數(shù)也不是負數(shù)，。是正數(shù)與負數(shù)的分界，大于。的為正數(shù)，小于0的為負 數(shù)。就相當于100分的試卷，60分是判斷是否及格的標準，大于60分為及格，小于 60為不及格，區(qū)別在于60分也是及格分數(shù)，但0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義。例：向東走2米記為2米，向西走 2米則記為2米，在這里還需要注意的一點是數(shù)學題切忌丟掉單位！在這個實例中的單位就是“米”。 有理數(shù)概念：正整數(shù)、。、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。 數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的作用是所有的有理數(shù)都可以 用數(shù)軸上的

4、點來表達。但數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)。注意事項：數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。同一個數(shù)軸，單位長度不能改變。一般地，設是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度：表示 數(shù)一a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。相反數(shù)概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關于原點對稱，在任意一個數(shù)前面添上“一”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。絕對值：在數(shù)軸上表示一個數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。（一個正數(shù)的絕對值是它的 本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)：0的絕對值是0。也就是說絕對值為非負數(shù)!） 在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們

5、從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。 比較有理數(shù)的大小：正數(shù)大于0,。大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。有理數(shù)的加法法則：1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2 .絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，去絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕 對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。3 .一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。2、加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）有理數(shù)減法法則：有理數(shù)的減法可以轉化為加法，減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)，ab=a+（b）有理數(shù)乘法法則：1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負。任何數(shù)同。相乘，都得0。2、乘積是1的兩

6、個數(shù)互為倒數(shù)。3、幾個不是。的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)：負因數(shù)的個數(shù)是 奇數(shù)時，積是負數(shù)。4、兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。ab=ba三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù) 相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。（ab） c=a （be）5、一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。 a （b+c） =ab+ac1有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。a：b=a 石（bWO）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 因為有理數(shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質(zhì)簡化運算。乘除混合運算往往先將

7、除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做事。在a11中，a叫做底數(shù)，n叫做 指數(shù)，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次事。負數(shù)的奇次耗是負數(shù)，負數(shù)的偶次塞是正數(shù)。正數(shù)的任何次事都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次事都是0。有理數(shù)混合運算的運算順序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減：（2）同級運算，從左到右的順序進行：（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行科學記數(shù)法：把一個絕對值大于10的數(shù)表示成aXIOn的形式（其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n1文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理.word版本可編輯.是正整

8、數(shù)），這種記數(shù)方法科學記數(shù)法。用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)時，其中10的指數(shù)是近似數(shù)：接近實際數(shù)目，但與實際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。（注意復習） 如1.08億精確到百萬位（8是四舍五入得到的，它在百萬位上）8.023精確到千分位?；A練習一、【有理數(shù)】有理數(shù)的分類：1、正數(shù)：大于。的數(shù)叫做正數(shù)。2、負數(shù)：在正數(shù)前面加上負號“一”的數(shù)叫做負數(shù)。3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。去雙重符號的法則: 同號得正， 異號得負。如：- （-2） =2+ （-8） =-8統(tǒng)稱整數(shù)，統(tǒng)稱分數(shù),統(tǒng)稱有理數(shù)?；A練習1行把理下冽各數(shù)填在相應額大括號,-

9、0,數(shù)集負整數(shù)國（負分數(shù)集,-789, 25, 0船凝 : < 0, -3.14, -590, 6/7自然數(shù)集; 負有理數(shù)集: 正分數(shù)集)2* 某種食用油的價格隨著市場經(jīng)濟的變化漲落，規(guī)定上漲記為正，則-5.8元的意義是：如果這種油的原價是76元，那么現(xiàn)在的賣價是二、【數(shù)軸】規(guī)定了、前直履叫-薪藉-基礎練習1如圖所示的圖形為四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是（）2在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并按從大到小的順序排列，用號連接起來。4, -|-2|,-4.5,1,03下列語句中正確的是（）A數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)B數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)C數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)D所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表

10、示出來4、比一3大的負整數(shù)是：已知m是整數(shù)且-4<m<3,則m為°有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是，最小的正整數(shù)是。最大的非正數(shù)是o與原點的距離為三個單位的點有 個，他們分別表示的有理數(shù)是 和。5、在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點0向負方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是（）A. -5, B. -4C.-3 D. -2三、【相反數(shù)】像2和-2、-5和5、2.5和-2.5這樣，只有 不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)（實質(zhì)：兩數(shù)絕對值相等，符號相反）。0的相反數(shù)是一般地：若a為任意一個有理數(shù)，則a的相反數(shù)為-a相反數(shù)的相關性質(zhì)：1、相反數(shù)的幾何意義：表示互為相反數(shù)的兩個點（除0外

11、）分別在原點0的兩邊，并且 到原點的距離相等。2、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，和為0。即:如果a與b互為相反數(shù)，則a + b = 0?；A練習1-5的相反數(shù)是； - （-8）的相反數(shù)是: - + （-6） =0的相反數(shù)是; a的相反數(shù)是； - + （-6）的相反數(shù)的倒數(shù)是2若a和b是互為相反數(shù)，則a+b=（ ） A. - 2a B . 2b C. 0 D.任意有理數(shù)3支（1）如果 a=-13,那么一a=: （2）如果飛=-5. 4,那么 a=：（3）如果一x=-6,那么 x=； （4） -x=9,那么 x=.4已知a、b都是有理數(shù)，且;a=a, b=-b、，則ab是（）A.負數(shù)； B.正數(shù)； C.負數(shù)

12、或零；D.非負數(shù)四、【絕對值】幾何意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點到 原點的叫做數(shù)a的絕對值，記作la|.1、一個正數(shù)的絕對值是; L2、一個負數(shù)的絕對值是它的：3、0的絕對值是.4、由絕對值的定義可得：la-b|表示數(shù)軸上a點到b 點的距離。【任一個有理數(shù)a的絕值】代數(shù)意義就 是：（1）當a是正數(shù)（即60）時，| a |（2）當a是負數(shù)（即q<0）時，I a |5、正數(shù)大于0, 0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小?；A練習12的絕對值表示它離開原點的距離是 個單位，記作.2 -8 =。-5=o絕對值等于4的數(shù)是3絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（）A.他數(shù) B.正數(shù) C.

13、負數(shù)或零 D,正數(shù)或零4忖=7,貝Ux =： |-x| = 7 » 則工=5如果卜24=一27,則a的取值范圍是（）有理數(shù)加減法法則口訣記法先定符號，再計算， 同號相加不變號； 異號相力口 “大”減“小”, 符號跟著“大數(shù)”跑； 減負加正不混淆。 “奇負偶正”的應用1、如下符號的化簡(指負號的 個數(shù)與結果符號的關系)，如：-+-(-2)= -22、連乘式的積(指負因數(shù)的個 數(shù)與結果符號的關系)，如： (-1) X (-2) X (-3) X (+4) =-24(-1) X (-2) X (-3) X (-4) =243、負數(shù)的乘方(指乘方的指數(shù) 與結果符號的關系)，如：(-2)-8,

14、 (-3)5=94、分數(shù)的符號法則(指的是分 子、分母及分數(shù)本身三個符號 中，同時改變兩個，值不變， 但改變一個或三個都改變時， 分數(shù)的值就變相反了)，如：這個式子應該先算、再算6有理數(shù)的運算最后算(-1) 10X2+ (-2) =4,11 1 13一x()x 5 3 2 11A. a >0 B. a ，0 C. a WO D. a <0.6如果>3,則k/ 3| =» |3 a =.7絕對值不大于11的整數(shù)有()A. 11 個 B. 12 個 C. 22 個 D. 23 個元【宥迪致函運算i二！1、有理數(shù)加法法則(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。(

15、2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號， 并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加 得0.(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。2、協(xié)口法交換律|：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置， 和不變。表達式：a + b = b + a。3、加法結合律|：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不 變 c 表達式：(a+b) +c =a+ (b+c)4、有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。表達式：a-b=a+ (-b)5、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.6、糜法交換律卜一

16、般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達式：曲地 7、艇法結合律|：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。表達式：(ab) c = a (be)8、除法分配律I： 一般地，一個數(shù)同兩個的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相 加。表達式：a (b表)=ab + ac11、倒數(shù)：1除以一個數(shù)(零除外)的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù) 的積等于1。如果a與b互為倒數(shù)，責ab = 112、有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.13、

17、有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做|有理數(shù)的標,乘方的結果叫做基。d中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。即：akaaa(有八個a相乘)讀作：a的n次方(或：a的n次毒)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出:負數(shù)的奇次嘉是負數(shù)，負數(shù)的偶次幕是正數(shù)。正數(shù)的任何次塞都是正數(shù)，0的任何正 整數(shù)次舞都是0?；A練習1從運算上看式子d,可以讀作； 從結果上看式子d可以讀作.33=； ( - - ) 2=； -5:=；222的平方是；3下列各式正確的是()A. -52 = (-5)2=-1996C. (-l)2OO3-(-l) = OD. (-lf?-l=04下列說法正確的是()A.如果人，那么B.如果“2，那么

18、末5C.如果同|/?|,那么a2 b2 D.如果a,那么同問5在2+3,義(-6)這個算式中，存在著 種運算.®(-3)2x-|+(-|(-5) -3X(一 (-10) 4+ (-4) 2-(3+ 32 )X225 17 1 二一（二 + ）x24 +（5）138 6 12（一 10） + 8 x （2尸-（-4） x （一3）-0.252 4-（-0.5）3 +x（-1）'0-3x（ §24x（1 §一8+ 0尸7一知同=3, b' =4,且>/?,求+。的值。8某大樓地上共有12層，地下共有4層，每層高2. 8米，請用正負數(shù)表示這棟樓每層的樓層號, 某人乘電梯從地下3