201x年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.1 平行四邊形1 新人教版

1、ABCD四邊形四邊形ABCD如果如果ABCD ADBCBDABCDACBDACO平行四邊形的性平行四邊形的性質(zhì)：質(zhì)：邊邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等角角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對(duì)角線對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的對(duì)角線互相平分四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形AB=CDAD=BCABCDADBCDBCA0180BAODOBOCOA 如圖，將兩長兩短的四根細(xì)木條用小釘絞合在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長的木條成為對(duì)邊，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，在圖形變化過程中，它

2、一直是一個(gè)平行四邊形嗎？ B大家齊動(dòng)手大家齊動(dòng)手（第一課時(shí)） 憑直覺和測(cè)量都確實(shí)感受到它是平行四邊形我們?nèi)绾斡猛评淼姆椒右宰C明呢？試一試吧！也許會(huì)成功ABCD已知：在四邊形已知：在四邊形ABCD中，中， AB=CD , AD=BC求證：四邊形求證：四邊形ABCD 是平行四邊形是平行四邊形證明思路證明思路1234ABCD, AD BC1=2，3=4ABC CDA行家伸伸手行家伸伸手 如圖，將兩長兩短的四根細(xì)木條用小釘絞合在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長的木條成為對(duì)邊，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，在圖形變化過程中，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎？ 由上面的證明你得到了什么結(jié)論？平行四邊形判定定理：平行

3、四邊形判定定理：兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形百煉成金百煉成金B(yǎng)幾何語言：幾何語言：ABCD，ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形 如圖，將兩根細(xì)木條AC、BD的中心重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎？你能證明嗎？你又能得到什么結(jié)論？ 對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分的的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形你也試一試你也試一試 幾何語言：幾何語言：OA=OC,OB=OD 四邊形ABCD是平行四邊形例例1：已知：已知：E、F是平行四邊形是平行四邊形ABCD對(duì)角線對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并

4、且上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.DABCEF大顯身手大顯身手求證：四邊形求證：四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形7已知：已知：E、F是平行四邊形是平行四邊形ABCD對(duì)角線對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.求證：四邊形求證：四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形DABCEF改一改，證一證改一改，證一證BEDFADCB求證：求證：兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等的的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形自主探索自主探索平 行 四 邊形 的 判 定方法定義對(duì)角線定理邊角本節(jié)課你有什么收獲？判判定定文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號(hào)語言符號(hào)語言定定義義兩組對(duì)邊分別平行的兩組對(duì)邊分別平行

5、的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形ABCD, ADBC 是平行四邊形是平行四邊形定定理理兩組對(duì)邊分別相等的兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平等四邊形四邊形是平等四邊形AB=CD, AD= BC 是平行四邊形是平行四邊形定定理理對(duì)角線互相平分的四對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形邊形是平行四邊形OA=OC, OB=OD 是平行四邊形是平行四邊形推推論論兩組對(duì)角分別相等的兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形A=C, B=D是平行四邊形是平行四邊形O鞏固鞏固1、在四邊形ABCD中：從下列條件(1)ABCD； (2)ADBC； (3)ADBC，(4)AC，選擇兩個(gè)條件，能判定四邊形AB

6、CD是平行四邊形的共有 種2、指出下列條件中， 一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形？ （1）. AB=BC, ADBC（2）. AB=CD,OAOC (O是對(duì)角線交點(diǎn))（3）. A=B, C=D （4）.ABCD, A=C3、如圖，BD是ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是 （填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可）。 D C B A E F四（4）BE=DF那些合作探究一、小組合作：一、小組合作： 小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果. 1、已知：如圖，已知：如圖， ABCD中，中，E、F分別是分別是AC上兩點(diǎn)，且上兩點(diǎn)，且BEAC于于E，DFAC于于F求證：四邊形求證：四邊形BEDF是平行四邊是平行四邊形形oOABE CDF方法一：證明：連接BD交AC于O. 四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD BAC=CDB 又BEAC于E，DFAC于F。 AEB=CFD=90BE