62《立方根》同步課件（第1課時）18張

1、第六章第六章 實實 數(shù)數(shù)6.2 立方根立方根(第第2課時課時)v 襄州區(qū)雙溝中學(xué)襄州區(qū)雙溝中學(xué) 夏銳敏夏銳敏 若一個數(shù)的立方等于若一個數(shù)的立方等于a, ,那么這個數(shù)叫做那么這個數(shù)叫做a的立方根的立方根或三次方根?；蛉畏礁?.1.什么是立方根？什么是立方根？ 2. 2.正數(shù)的立方根是一個正數(shù)的立方根是一個_，負數(shù)的立方根是一，負數(shù)的立方根是一個個_，0 0 的立方根是的立方根是_；立方根是它本身的數(shù)；立方根是它本身的數(shù)是是_._.平方根是它本身的數(shù)是平方根是它本身的數(shù)是_._.算術(shù)平方根算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是是它本身的數(shù)是_._.正數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)0 01 1、-1-1、0 00 00 0、

2、1 1一、知識回顧一、知識回顧 aa33)(33aa2( a)a 3、立方和開立方是互逆運算、立方和開立方是互逆運算平方和開平方是互逆運算平方和開平方是互逆運算（a0）33aaaa2知識回顧知識回顧1.若若x3=a,那么那么( )A.X是是a的平方根的平方根; B.a是是x的立方根的立方根;C.X是是a的三次冪的三次冪; D.x是是a的立方根的立方根.23).();(.;.(_).(2nmDnmCnmBmnAnm的立方根是.216;843;1 ;1;064.0;343;125;0.3說出下列各數(shù)的立方根4、求下列各式的值、求下列各式的值3333323327(1)343(2)512(3)8271

3、09(4)(5)2(6)642725(7) 289(8)( 5)(9)( 5)6.6.已知已知 , ,則則a= = ，a-2-2的立方根為的立方根為 .1.-81.-8的立方根是的立方根是 ，2 2的立方根是的立方根是 ；2.(-3)2.(-3)3 3的立方根是的立方根是 ；的立方根是的立方根是 ；4.4.一個數(shù)的立方根是一個數(shù)的立方根是 ，則這個數(shù)是，則這個數(shù)是 ；35123.3.3332m，則，則m的值為的值為 ；5.5.3343a-2-232-3-32278-6-6-2-2練習(xí)練習(xí)3232已知已知 則則a= ，a-2的立方根為的立方根為 1.-8的立方根是的立方根是2.（-3）的立方根是

4、）的立方根是的立方根是的立方根是4.一個數(shù)的立方根是一個數(shù)的立方根是 ，則這個數(shù)是，則這個數(shù)是，2的立方根是的立方根是的倒數(shù)是；的倒數(shù)是； 相反數(shù)是相反數(shù)是33351231253.225.3332m，則，則m的值為的值為6.3343a7.-232-3827851532-6-2練習(xí)練習(xí)求下列各式中求下列各式中x的值的值：. 1) 1(27)2(;125. 0) 1 (33xx例題例題解：解：,125. 0) 1 (3x,271) 1)(2(3x; 5 . 0 x,311x.32x 問題：如果一個立方體的體積是問題：如果一個立方體的體積是5050 ，則這個立方體的棱，則這個立方體的棱長是多少呢？長

5、是多少呢？ 探究探究 思考思考 是一個什么數(shù)？我們怎樣才能知道它有是一個什么數(shù)？我們怎樣才能知道它有多大？多大？350二、研讀課文 ,知識點一知識點一 認真閱讀課本第50頁至第51頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程.立方根的估算立方根的估算5050的立方根記作的立方根記作 . .問題：問題： 有多大呢？因為 所以所以 27336443， 3 因為656.466 . 33653.507 . 33所以69. 35068. 3369. 35068. 3335035043.63.7 二、研讀課文 知識點一知識點一因為836032.4968. 33,24349.5069.33所以69. 350

6、68. 33 如此進行下去，可以得到更精確的 的近似值.事實上， = ，它是一個無限不循環(huán)小數(shù).35035068403149. 3實際上，很多有理數(shù)的立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，如 ， 等都是_小數(shù)，我們可以用數(shù)近似地表示它們33323.683.69無限不循環(huán)有理3 要求一個數(shù)的立方根要求一個數(shù)的立方根( (或近似值或近似值) )，我們可以利用，我們可以利用計算器中的計算器中的 鍵來計算鍵來計算. .注意：注意： 1. 1.不同型號的計算器按鍵順序有可能不同，應(yīng)注意不同型號的計算器按鍵順序有可能不同，應(yīng)注意先閱讀說明再按說明進行計算；先閱讀說明再按說明進行計算； 2. 2.有些計算器求一個數(shù)的立

7、方根時需要按功能鍵進有些計算器求一個數(shù)的立方根時需要按功能鍵進行轉(zhuǎn)換行轉(zhuǎn)換. . 歸納歸納v知識點二 用計算器求一個數(shù)的立方根例例1 1 用計算器求用計算器求18451845的立方根的立方根. .依次按鍵依次按鍵318451845= =顯示：顯示：12.264 940 8112.264 940 81例題例題 例例2 2 用計算器求用計算器求 的值的值( (計算結(jié)果保留計算結(jié)果保留3 3位位小數(shù)小數(shù)).).1.354=按按 鍵鍵顯顯 示示 2ndF30.1.3541.106 299 9383354. 1解：解：用計算器求用計算器求 的步驟如下：的步驟如下： 因為計算結(jié)果要求保留因為計算結(jié)果要求保

8、留3 3位小數(shù)，所以位小數(shù)，所以 . .3354. 1用計算器求立方用計算器求立方根時，計算器里根時，計算器里顯示的數(shù)值中，顯示的數(shù)值中，許多都是近似值，許多都是近似值，要根據(jù)題目要求要根據(jù)題目要求進行取舍進行取舍. .例題例題106. 1354. 13知識點三知識點三 被開方數(shù)小數(shù)點的被開方數(shù)小數(shù)點的移動與三次方根小數(shù)點移動的移動與三次方根小數(shù)點移動的關(guān)系關(guān)系練習(xí)練習(xí)3000216. 03216. 032163216000用計算器計算下列數(shù)值，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律：用計算器計算下列數(shù)值，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 0.060.06 歸納：歸納：被開方數(shù)的小數(shù)點每向被開方數(shù)的小數(shù)點每向右右( (或或左左) )移動移動

9、三三位，位，開方后立方根的小數(shù)點就向開方后立方根的小數(shù)點就向右右( (或或左左) )移動移動一一位位. .0.60.66 66060探究探究觀察下面的運算，請你找出其中的規(guī)律：觀察下面的運算，請你找出其中的規(guī)律：。_001.0 _,1000 _,1333立方根的基本規(guī)律是：立方根的基本規(guī)律是：(1)(1)被開方數(shù)每擴大被開方數(shù)每擴大 倍，其結(jié)果就擴大倍，其結(jié)果就擴大 倍；倍；(2)(2)被開方數(shù)每縮小被開方數(shù)每縮小 倍，其結(jié)果就縮小倍，其結(jié)果就縮小 倍倍. .反之也成立反之也成立. .1 110100.10.1100010001010100010001010探究探究 2. 2.一個正方體的水晶

10、磚，體積為一個正方體的水晶磚，體積為100cm100cm，它的棱長，它的棱長大約在大約在( )( )A.4A.45 5之間之間C.6C.67 7之間之間B.5cmB.5cm6cm6cm之間之間D.7D.78 8之間之間1.1.估計估計6868的立方根的大小在的立方根的大小在( )( )A.2A.2與與3 3之間之間B.3B.3與與4 4之間之間C.4C.4與與5 5之間之間D.5D.5與與6 6之間之間C CA A練習(xí)練習(xí)三 嘗試練習(xí)掌握新知=棱3 33 33 33 33 33 33 3. .用用你你發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)的的規(guī)規(guī)律律填填空空：( (1 1) )已已知知 2 21 16 66 6，則則 2

11、21 16 60 00 00 0_ _ _ _ _，0 0. .2 21 16 6_ _ _ _ _; ;( (2 2) )已已知知 1 13 33 31 11 11 1，則則 1 1. .3 33 31 1_ _ _ _ _，1 13 33 31 10 00 00 0_ _ _ _ _; ;( (3 3) )正正方方體體的的體體積積擴擴大大為為原原來來的的8 8倍倍，則則它它的的長長變變?yōu)闉樵瓉韥淼牡腳 _ _ _ _倍倍. .1.11.111011060600.60.62 2練習(xí)練習(xí)_3038.0_;,62.33,362.338.433xx則若）（380000.3362倍。則它的邊長變?yōu)?/p>

12、原來的倍，來的正方體的體積擴大為原，則已知，則已知，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：_8 _1331000_1.331111331 _0.216_2160006216 3333331.1110600.62。；則則，已知已知 x96.68y86.14x6896. 0328. 0486. 128. 2201. 38 .32. 23333333333300342. 03342000002000342. 01246. 32 .34507. 142. 36993. 0342. 0. 1 ）（）（）（，求求下下列列各各式式的的值值。，已已知知。=0.06993-324.6-0.150722803280003、下列各組

13、數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（ ）327273313333322與、與、與、與、DCBA4、要使 成立，則a必須滿足a4a433、任意數(shù)、DCBA4a04a4aA( D ). 027)2)(2(;6432) 1 (33xx5.求下列各式中求下列各式中x的值：的值：. 1)2( ;45) 1 (xx 35312的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是( )，小數(shù)部分是，小數(shù)部分是( ) 的整數(shù)部分是整數(shù)部分是( )，小數(shù)部分是，小數(shù)部分是( )6.7、比較大小比較大小33450次方根的求的立方根是的算術(shù)平方根，是aBAbbBaaAbaba.222292334023923234ababa1124323BAba11BA小結(jié)小結(jié)1.1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識? ?2.2.本節(jié)課你還有哪些本節(jié)課你還有哪些收獲收獲？3.3.通過學(xué)習(xí)，你想繼續(xù)探究的通過學(xué)習(xí)，你想繼續(xù)探究的問題問題是什么？是什么？四四課堂小結(jié)疏理新知布置作業(yè)布置作業(yè) 教科書教科書 習(xí)題習(xí)題6.2 6.2 第第5 5、6 6、8 8題題. .416)( 416)( 27)27()(2 D327)(3 C（1）-216； （2）0.008；（3）-106； （4）327 331.任何有理數(shù)都有立方根，它不是正數(shù)就任何有理數(shù)都