勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系要點(diǎn)梳理A

1、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系1 、知道什么是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2、知道勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象特點(diǎn)，知道直線(xiàn)的傾斜程度反映了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度3、理解勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式，并會(huì)用它求解簡(jiǎn)單的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題如圖所示，如果一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的州圖象是直線(xiàn)，則無(wú)論t 取何值，對(duì)應(yīng)的速度變化量v 與時(shí)間tv 都是相同的，由加速度的定義a v 可知， 該物體實(shí)際是做加速度恒定的運(yùn)動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)叫勻tt要點(diǎn)詮釋?zhuān)? 1) 定義：沿著一條直線(xiàn)，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)( 2) 特點(diǎn)：速度均勻變化，即vv2v1 為一定值tt2t1( 3) v- t 圖象說(shuō)明凡是傾斜直線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，反

2、之也成立，即勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v- t( 4) 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)包括兩種情形：a 與v 同向，勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度增加；a 與v 反向，勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度減小設(shè)一個(gè)物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在零時(shí)刻速度為v0，在t 時(shí)刻速度為vt，由加速度的定義得vvt v0vtv0a t t0 t解之得vtv0at ，這就是表示勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式要點(diǎn)詮釋?zhuān)核俣裙椒从沉藙蜃兯僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，式中v0 是開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)的瞬時(shí)速度，vt 是經(jīng)時(shí)間t 后的瞬時(shí)速度速度公式中v0、 vt、 a 都是矢量，在直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，規(guī)定正方向后(常以v 0的方向?yàn)檎较?，都可用vt0，說(shuō)明末速度與初速

3、度同向；若a 0，表示加速度與v0反向兩種特殊情況：當(dāng) a 0 時(shí)，公式為v v0，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)當(dāng) v0 0時(shí)，公式為v at，做初速為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)要點(diǎn)詮釋?zhuān)?1)速度公式v v0+at 的適用條件是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)用公式時(shí)必須首先對(duì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過(guò)( 2)分析物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，要養(yǎng)成畫(huà)運(yùn)動(dòng)草圖的習(xí)慣，主要有兩種草圖：一是 v-t圖象； 二是運(yùn)動(dòng)軌跡這( 3) 如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，弄清物體在每段上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如果全過(guò)程v-t 的應(yīng)用要點(diǎn)詮釋?zhuān)? 1)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象圖象特征勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是與橫軸平行的直線(xiàn)，如圖所示圖象的作用a能直觀地反映勻

4、速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度不變的特點(diǎn)b從圖象中可以看出速度的大小和方向，如圖，圖象在t 軸下方，表示速度為負(fù)，即速度方向與規(guī)定c可以求出位移x在 v-t圖象中，運(yùn)動(dòng)物體在時(shí)間t 內(nèi)的位移x vt，就對(duì)應(yīng)著“邊長(zhǎng)”分別為 v和 t的一塊矩形的“面，如圖中畫(huà)斜線(xiàn)的部分( 2) 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象圖象的特征勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v- t圖象是一條傾斜的直線(xiàn)如圖甲和乙所示為不同類(lèi)型的勻變速運(yùn)動(dòng)的速度圖象初速為零的向加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，如圖丙所示圖象的作用a直觀地反映速度v 隨時(shí)間 t 均勻變化的規(guī)律圖甲為勻加速運(yùn)動(dòng)，圖乙為勻減速運(yùn)動(dòng)b可以直接得出任意時(shí)刻的速度，包括初速度v0c可求出速

5、度的變化率圖甲表示速度每秒增加0. 5m/ s，圖乙表示速度每秒減小1m/sd圖線(xiàn)與時(shí)間軸所圍“面積”表示物體在時(shí)間 t內(nèi)的位移如圖所示，畫(huà)斜線(xiàn)部分表示時(shí)間t內(nèi)的位移 v-t圖象與時(shí)間軸的交點(diǎn)表示速度方向的改變，折點(diǎn)表示加速度方向的改變（如圖所示） v-t圖象中兩圖象相交，只是說(shuō)明兩物體在此時(shí)刻的速度相同，不能說(shuō)明兩物體相遇 v-t圖象只能反映直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律因?yàn)樗俣仁鞘噶?，既有大小又有方向物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只可能有兩個(gè)速度方向，規(guī)定了一個(gè)為正方向時(shí)，另一個(gè)便為負(fù)值，所以可用正、負(fù)號(hào)描述全部運(yùn)動(dòng)方向當(dāng)物體做一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向各不相同，不可能僅用正、負(fù)號(hào)表示所有的方向所以不能畫(huà)出v- t 圖

6、象所以，只有直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律才能用v- t 圖象描述，任何州圖象反映的也一定是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律 v-t圖象為曲線(xiàn)時(shí)，曲線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)斜率等于該時(shí)刻物體的加速度下表列出幾種v- t 圖象要點(diǎn)五、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論要點(diǎn)詮釋?zhuān)?（ 1 ）某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值即v 1 （ v0 vt ） 20 t注意：該推論只適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1（ 2）某段過(guò)程中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，等于該過(guò)程的平均速度，即v1 v 1 （v0 vt ） 22注意 : 該推論只適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且以后在處理用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的速度時(shí)，可用此式精確求解打某點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度【典型例題】類(lèi)型一、

7、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)概念的理解例1、下列說(shuō)法中正確的是（）A. 物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若在任意相等的時(shí)間內(nèi)增加的位移相等，則物體就做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B. 物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若在任意相等的時(shí)間內(nèi)增加的位移相等，則物體就做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C. 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，速度的變化量是恒定的D. 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量是恒定的【總結(jié)升華】勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間均勻變化，所以在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度是恒定的，而位移隨時(shí)間均勻變化，所以在相等的時(shí)間內(nèi)物體的位移相等。舉一反三【變式 1 】下列關(guān)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（）A 做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度方向和速度方向

8、總是相同的B 做 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度方向和速度變化方向總是相同的C 做 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，它的速度變化越大，加速度越大D 做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，它的速度在單位時(shí)間內(nèi)越大，加速度越大類(lèi)型二、剎車(chē)過(guò)程中速度與時(shí)間的關(guān)系例 2、列車(chē)進(jìn)站前剎車(chē)，已知?jiǎng)x車(chē)前列車(chē)速度為60km/h，剎車(chē)加速度大小為0. 8m/s2，求剎車(chē)后15s和 30s列車(chē)的速度【總結(jié)升華】解勻減速問(wèn)題應(yīng)注意：（ 1）書(shū)寫(xiě)格式規(guī)范，如不能寫(xiě)成v1 v0-at，因a是矢量，代入數(shù)字時(shí)帶有方向“+”或“-”。 “ +”可以省去（ 2）剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題應(yīng)注意停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，一般應(yīng)先判斷多長(zhǎng)時(shí)間停下，再來(lái)求解本題若代入30s 運(yùn)

9、算得v2 - 7. 3m/ s，是錯(cuò)誤的物理題目的求解結(jié)果一定要符合實(shí)際，例如你所求得的量若質(zhì)量出現(xiàn)負(fù)值就是不符合實(shí)際的舉一反三【變式1 】汽車(chē)以54km/h 的速度勻速行駛。（ 1） 若汽車(chē)以0.5m/s2的加速度加速，則10s后速度能達(dá)到多少？（ 2） 若汽車(chē)以1m/s2的加速度減速剎車(chē)，則10s后速度為多少？（ 3） 若汽車(chē)以3m/s2的加速度減速剎車(chē)，則10s后速度為多少？【變式2】物體沿水平方向做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知加速度大小是0.5m/s 2，經(jīng)過(guò) 10 秒鐘物體停止運(yùn)動(dòng)，求物體的初速度?！敬鸢浮?m/s類(lèi)型三、利用v-t 圖象判定物體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)情況例 3、甲、乙兩物體從同一位置出

10、發(fā)沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，下列判斷正確的是（）B 兩物體兩次相遇的時(shí)刻分別在1 s 末和 4 s 末C 乙在前2 s內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，2 s后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D 2 s后，甲、乙兩物體的速度方向相反【總結(jié)升華】分析圖象問(wèn)題應(yīng)從軸、點(diǎn)、線(xiàn)、面積、斜率等幾個(gè)方面著手舉一反三【高清課程：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中速度與時(shí)間的關(guān)系第 8 頁(yè)】【變式 1 】如圖所示是幾個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)圖象，其中始終是加速運(yùn)動(dòng)的是（）2】一質(zhì)點(diǎn)的x-t圖象如圖甲所示，那么此質(zhì)點(diǎn)的v-t圖象可能是圖乙中的（）【總結(jié)升華】非勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象是曲線(xiàn)，但并不是說(shuō)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線(xiàn)x-t、 v-t 圖象均只能描述直線(xiàn)運(yùn)

11、動(dòng)【高清課程：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中速度與時(shí)間的關(guān)系第 10 頁(yè)】【變式3】如圖為一物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖線(xiàn)，根據(jù)圖線(xiàn)做出的以下判斷中，正確的是（）A物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng)B物體先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在t =2s 后開(kāi)始沿正方向運(yùn)動(dòng)C在t=2s 前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上，在t =2s后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上D在t =2s 時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)類(lèi)型四、應(yīng)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度公式解題例3、一物體從靜止開(kāi)始以2m/s2的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最后2s 的時(shí)間內(nèi)物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)直至靜止求：( 1) 物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度是多大?( 2) 物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是多大?【

12、答案】10m/ s 5m / s2【總結(jié)升華】求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題時(shí)，由題意畫(huà)出過(guò)程圖示，可以將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程變得清晰，從中找到解題方法的一些啟示舉一反三【高清課程：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中速度與時(shí)間的關(guān)系第 14 頁(yè)】【變式1 】一物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)當(dāng)t =0 時(shí)，物體的速度大小為12m/s，方向向東，當(dāng)t =2s 時(shí)，物體的速度大小為8m/s，方向仍向東，則當(dāng)t 為多少時(shí)，物體的速度大小變?yōu)?m/s()A 3sB 5sC 7sD 9s【變式2】一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始以1 m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后2s質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)直至靜止，則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是多大？減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是多大？【答案】5m/s 2.5m / s2【總結(jié)升華】解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題要善于由題意畫(huà)出圖象，利用圖象解題無(wú)論是從思維上還是解題過(guò)程的敘述上都變得簡(jiǎn)潔，可以說(shuō)能起到事半功倍的作用【高清課程：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中