初二上學期整式與分式運算復習

1、學生姓名:整式的混合運算復習檢測題滿分：100年級:任課教師:試卷審核:精品資料題號一二三四總分得分、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）1 .下列運算中正確的是D.D.A.B.C.2 .下列運算正確的是A.B.C.3 .下列計算中，正確的個數(shù)有A. 1個B. 2個4 .下列運算中，計算正確的是A.B.5 .當 ， 時，代數(shù)式A. 6B. 86 .下列計算中，正確的是A.C.7 .下列運算正確的是A.B.8 .規(guī)定一種運算：，則C. 3個D. 4個C.D.的值是C. 9D. 12B.D.C.D.的計算結(jié)果為22.計算:A. 0B. 2aC. 2bD. 2ab精品資料9 .下列各式計算正確

2、的是A.B.C.D.10 .下列各式的計算結(jié)果中，正確的是A.B.C.D.、填空題（本大題共 10小題，共30.0分）11 .若 ，則12 .的值為13 .,那么代數(shù)式一的值為14 .計算:15 .若實數(shù)ab, c滿足的最大值方形ABCD的邊長為4,則 的面積為 r18.不等式的最小整數(shù)解為16 .如圖，四邊形 ABCD和四邊形BEFG均為正方形，且 A、B、E三點共線，正17 .計算:19 .計算:20 .計算: 三、計算題（本大題共 4小題，共24.0分）21 .計算:23.化簡求值:其中24 .先化簡，再求值:四、解答題（本大題共 2小題，共16.0分）25 .先化簡，再求值：，其中26

3、.先化簡，再求值:總分：100分式復習測試題、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）27 .若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是A. -B. -C. -D.-28 .將分式-中的x、y的值同時擴大3倍，則分式的值A(chǔ).擴大3倍 B.縮小到原來的一C.保持不變D.擴大9倍29 .若-,則的值是A. -B.-30 .若分式的值為0,則x的值為A.B. 031.下列從左到右的變形：A.B.C.-D.-C.1D.;其中，正確的是C.D.32 .化簡一一的結(jié)果是A.B. C.D.一33 .若，且 ，則-的值為A. 1B. 0C.D.34 .若分式，則x的值是A. 3 或B.C.

4、3D. 935 .下列等式中不一定成立的是A. -B.C.D. 36 .函數(shù)一的自變量x的取值范圍為A.B.C.D. 且二、填空題（本大題共 10小題，共30.0分）37 .已知x為整數(shù)，且分式 的值為整數(shù)，則 .填序號38 .下列各式 一； 一；一；中分子與分母沒有公因式的分式是39 .已知，如果- -，,那么的值為.40 .如果我們定義一，例如： ，試計算下面算式的值：41 .化簡： .42 .要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是 .43 .已知x為正整數(shù)，當時 時，分式一的值為負整數(shù).44 .已知一，貝U- 45 .當 時，分式 的值等于零.46 .已知，則分式一的值是 .三、計算題（本大

5、題共 4小題，共24.0分）47 .先化簡，再求值： ，且x為滿足的整數(shù).精品資料48.化簡:49.已知，求一的值.50.先化簡， 一 一 一,再選擇一個你喜歡的 x代入求值.四、解答題（本大題共 2小題，共16.0分）51.化簡分式:，并從1 , 2, 34這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值.52.按要求完成下列題目.求： 的值.對于這個問題，可能有的同學接觸過，一般方法是考慮其中的一般項，注意到上面和式的每一項可以寫成的形式，而 - 一,這樣就把項分裂成了兩項.試著把上面和式的每一項都裂成兩項，注意觀察其中的規(guī)律，求出上面的和，并直接寫出 的值.若求：A、B的值：求：的值.整式的混

6、合運算復習檢測題答案和解析【答案】解析見后1. C2. D3. B4. B 5. C 6. B 7. D8. B9. C10. D11.12. 413. 1814.15. 016. 817. ；18. 519.20. a21. 解：，；注：每化簡一項得2分注：每化簡一項得2分22. 解： 原式；原式；原式23. 解：原式當 一時，原式-24. 解：原式，把 代入，原式25. 解：原式當， 時，原式26. 解：當-，-時，原式【解析】1.解：A,故選項錯誤；B、 ，故選項錯誤；C、 故選項正確；D、 ，故選項錯誤.故選：C.A、原式利用哥的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用同分

7、母哥的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用負指數(shù)哥法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用單項式除以單項式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷.此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.2 .解：A、原式 ，不符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式 ，符合題意，故選D各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷此題考查了整式的混合運算，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵3 . 解： ，正確；， 正確；，錯誤；，錯誤，則正確的個數(shù)有2 個故選 B 原式利用單項式乘以單項式法則計算即可得到結(jié)果；原式利用單項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；原式利用冪的乘方運算計算

8、即可得到結(jié)果；原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算即可得到結(jié)果此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4 . 解： A、 ，故此選項錯誤；8、 ，正確；C 、，故此選項錯誤；D 、，故此選項錯誤；故選： B 分別利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則、 完全平方公式、 單項式乘以單項式運算法則化簡求出答案此題主要考查了積的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算、完全平方公式、單項式乘以單項式等知識，正確化簡各式是解題關(guān)鍵5 . 解：原式，當 ， 時，原式故選 C 原式第一項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x 與 y 的值代入計算即可求出值此題考查了整式的混合運算化簡求值

9、，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵6 . 解：因為 ，故選項A 錯誤；， 故選項 B 正確；，故選項 C 錯誤；，故選項 D 錯誤故選 B 根據(jù)整式的運算法則，分別對每個選擇支進行運算，然后得到正確的結(jié)論本題考查了同底數(shù)冪的乘法、整式的除法、單項式乘以多項式、完全平方公式熟練的掌握整式的運算法則是解決本題的關(guān)鍵7 .解：A、原式 ，不符合題意；B、原式，不符合題意；C 、原式 ，不符合題意；D 、原式 ，符合題意，故選： D 原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷此題考查了整式的混合運算，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵8 . 解：，原式故選 B 首先進行乘法運算，化簡整式方程，然后，把代 入化簡即

10、可本題主要考查整式的混合運算，關(guān)鍵在于正確認真的進行混合運算9 .解：A原式 ，不符合題意；B、原式，不符合題意；C 、原式 ，符合題意；D 、原式，不符合題意，故選 C各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關(guān)鍵10 .解：A、原式 ，錯誤；B、原式 ，錯誤；C 、原式， 錯誤；D 、原式， 正確，故選 DA、原式利用同底數(shù)哥的乘法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用哥的乘方與積的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷;C、原式利用單項式乘以多項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用多項式除以單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷

11、.此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵11 . 解：，當 ， ，原式將代數(shù)式去括號，再把已知條件代入即可求得代數(shù)式的值本題主要考查多項式相乘的運算法則，注意運用整體代入的思想12 . 解：，的故答案為：4 .利用哥的乘方變形，把看作一個整體，代入求的數(shù)值即可.此題考查整式的化簡求值，掌握運算方法與整體代入的思想是解決問題的關(guān)鍵.13 .解：，講代入上式得：原式 -故答案為：18.首先去括號將已知條件化簡，進而得出，再利用完全平方公式分解因式求出即可.此題主要考查了完全平方公式以及提取公因式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵.14 .解：故答案為：利用整式的混合運算及完全

12、平方公式求解即可.本題主要考查了整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式.15 .解：，代數(shù)式的最大值0 .故答案為：0 .根據(jù)完全平方公式得到，由，即，于是有代即可得到最大值.的非負性此題考查整式的化簡求值，完全平方公式：也考查了質(zhì)以及代數(shù)式的變形能力.16 .解：設(shè)正方形 BEFG的邊長為x,設(shè)AF與BC的交點為Q,正方形ABCD為4,在正方形BEFG中解得： ,圖中陰影部分的面積是：- 一故答案為：8 .首先根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出QC的長，進而將陰影部分的面積分為 和 進而求出即可.此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)和三角形面積求法等知識，根據(jù)已知得出QC的長是解題關(guān)鍵

13、.17 .解：，.故答案為：；原式利用同底數(shù)哥乘法法則計算，合并即可；原式利用哥的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可.此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.18 .解：原式即，即，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1得 一.則最小的整數(shù)解是 5.故答案是：5.1即可求得不等式的解集，然后首先利用多項式的乘法法則化簡等號兩邊的式子，然后移項、合并同類項、系數(shù)化為 確定最小整數(shù)解即可.本題考查了一元一次不等式的解法，正確理解多項式的乘法法則對不等式兩邊進行化簡是關(guān)鍵.19 .解：原式故答案為：.根據(jù)完全平方公式和單項式乘以多項式展開，再合并同類項，即可求出答案.本題考查了整式

14、的混合運算，主要考查學生的化簡能力.20 .解： 一 -.根據(jù)同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計算即可.本題主要考查的是同底數(shù)哥的除法運算，要按照從左到右的順序依次進行運算.21 .按照多項式的乘法進行計算；按照多項式的除法進行計算.本題考查了整式的混合運算，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.22 .原式利用同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結(jié)果；原式利用多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；原式利用平方差公式及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果.此題考查了整式的混合運算，平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.23 .對先去括號，再合并同類項，化簡后將-代入化簡

15、后的式子，即可求得值.其中利用完全平方公式去括號，利用平方差公式去括號.同學們要注意對于整式的求值，首先利用平方差公式、完全平方式、立方公式等去括號，再合并同類項，最后代入求值.24 .原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計算即可求出值.此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵.25. 根據(jù)平方差公式和完全平方公式進行計算，再把x ， y 的值代入計算即可本題考查了整式的混合運算以及化簡求值，掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵26. 先算乘法，再合并同類項，算除法，最后代入求出即可

16、本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵分式復習測試題答案和解析【答案】解析見后1. A2. A3. C4. A 5. B 6. A 7. D8. B9. C10. D11. 0或2或312.13. 114. 201515. 一16. ,17. 3, 4, 5, 818. -19.20. 221. 解： 一 -為滿足的整數(shù),0, 1,要使原分式有意義，,0, 1,當 時，原式22. 解：原式23. 解：，即原式24. 解：原式 當 時，原式 .25. 解：且 且 ，可取 代入，原式 .26. 解： 一一一解得和B的值分別是-和一；原式 一-一-一【解析】1

17、 .解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x, y的值均擴大為原來的2倍,A、B、C、D、 故選：A.據(jù)分式的基本性質(zhì)，x, y的值均擴大為原來的 2倍，求出每個式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是.本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個不為0的數(shù)，分式的值不變 此題比較簡單，但計算時一定要細心.2 .解：一中白x、y的值同時擴大3倍，所以擴大了 3倍.故選：A.根據(jù)x、y的值同時擴大3倍后求出分式的值，和原來比較求出結(jié)果.本題考查分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是算出x, y都擴大后的結(jié)果和原來比較即可求解.3 .解：設(shè) ，原式 -故選C.設(shè) ，然后分別代入原式即可求出答案.本題考查分式的求值問題，屬于基

18、礎(chǔ)題型4 .解：分式的值為0,解得: 直接利用分式的值為零則分子為零，分母不等于零，進而得出答案.此題主要考查了分式的值為零，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.5 .解： -，當 時，該等式不成立，故 錯誤；分式的分子、分母同時乘以 b,等式仍成立，即 故 正確；，當 時，該等式不成立，故 錯誤；，因為，即分式的分子、分母同時乘以，等式仍成立，即 成立，故 正確；綜上所述，正確的 故選：B.根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行計算并作出正確的判斷.本題考查了分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變.6 .解：原式一一 .故選：A.原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)

19、果.此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.7 .解：，? ?故選D.由已知得：，再將所求的式子去括號后，同分母加在一起，分別將所求的式子整體代入約分即可.本題主要考查整式的加減運算和分式的混合運算，熟練掌握整式的運算和分式的混合運算的順序和法則是解題的關(guān)鍵.8 .解：分式，或 ，時，分式無意義，故選B.首先對分式的分子和分母進行因式分解，推出 ，根據(jù)分式的意義可推出，所以 或然后根據(jù)題意可推出，推出 或 ，由于使分式無意義，故本題主要考查分式的意義，多項式的因式分解，關(guān)鍵在于根據(jù)題意確定x的值.9 .解：A ，所以A選項的計算正確；B、 ，所以B選項的計算正確；C、 ，所以C

20、選項的計算不正確；D、 ，所以D選項的計算正確.故選C.根據(jù)分式的基本性質(zhì)對各選項進行判斷.本題考查了分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變.10 .解：，解得， ；,即所以自變量x的取值范圍為且故選D.根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,列不等式可求出 x的范圍.函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負.11 .解：-根據(jù)題意，得或 ，則 或?；?或 .又 ，則 或2或3.首先化簡分式，得 要使它的值為整數(shù)

21、，則 應(yīng)是2的約數(shù)，即或 ，同時注意原分式有意義的條件：此類題首先要正確化簡分式，然后要保證分式的值為整數(shù)，則根據(jù)分母應(yīng)是分子的約數(shù)，進行分析.注意：字母的值必須保證使原分式有意義.12 .解：公因式是：3;公因式是：；沒有公因式；公因式是：m.沒有公因式；則沒有公因式的是 、.故答案為：根據(jù)公因式的定義，及各分式的形式即可得出答案.本題考查了約分的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握公因式的定義.13 .解：一一 一 一，將 代入得：，故答案為：1已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，將ab的值代入求出的值，再利用完全平方公式即可求出的值.此題考查了完全平方公式，以及分式的加減法，熟練掌握

22、公式及法則是解本題的關(guān)鍵.14 .解： 一二一 ，則原式 -，故答案為：2015 .根據(jù)題意得出規(guī)律-，原式結(jié)合后計算即可得到結(jié)果.此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.15 .解：化簡： .把分式進行化簡就是對分式進行約分，首先要對分子、分母進行分解因式，然后提取出分子分母的公因式.分式進行約分時，應(yīng)先把分子、分母中的多項式進行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關(guān)鍵.16 .解：由題意得，解得 ，故答案為：，根據(jù)分式有意義，分母不等于 0列式計算即可得解.本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：分式無意義 分母為零；分式有意義 分母不為零；分式值為零 分子為零且分母不為零.17 .解：由題意得：，解得 ，又因為x為正整數(shù),討論如下：當時，一，符合題意；當時，一，符合題意；當時，一，符合題意；當 時，-不符合題意，舍去；當 時，一不符合題意，舍去；當 時，一 ，符合題意；當 時， 一 ，不符合題意故x的值為3, 4, 5, 8.故答案為3、4、5、8.由分式一的值為負整數(shù)，可得，解得 ，又因為x為正整數(shù)，代入特殊值驗證，易得 x的值為3, 4, 5, 8.本題綜合性較強，既考查了分式的符號，又考查了分類討論思想，注意在討論過程中要做到不重不漏.18 .解：設(shè) 時， ，貝!一 - -故答案為-.根據(jù)已知條件 可設(shè) ，則，然后把它們代