【人教版】九年級下冊數(shù)學(xué)《解直角三角形》教案

1、課題：28. 2解直角三角形（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形：通過綜合運(yùn)用勾股定理， 直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】直角三角形的解法.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用【導(dǎo)學(xué)過程】 一、自學(xué)提綱：1.在三角形中共有幾個(gè)元素?2.直角三角形 ABC中，/C=90° ,a、b、c、/ A、/ B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢?（1）邊角之間關(guān)系sin Asin Ba一

2、;cos Ab;tan Aa;cot Abccbab_;cosBa;tan Bb;cot Baccab如果用表示直角三角形的一個(gè)銳角，那上述式子就可以寫成sin的對邊Mi；cos的鄰邊M；tan的對邊的鄰邊；cot的鄰邊的對邊銳角之間關(guān)系/ A+/ B=90° .以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù).（2）三邊之間關(guān)系a2 +b2 =c2 （勾股定理）、合作交流:要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端.梯子與地面所成的角比一般要滿足50°（如圖）.現(xiàn)有一個(gè)長6m的梯子,問：（1）使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到0. 1 m）（2）當(dāng)梯子底端距離墻面2.4 m時(shí)，梯

3、子與地面所成的角1al等于多少（ft確到1°）這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯子三、教師點(diǎn)撥：例1在 ABC中，/ C為直角，/ A、/日/ C所對的邊分別為 a、b、c,且b=J2 ,a二灰，解這個(gè)三角形.例2在RtABC中， ZB =35o, b=20,解這個(gè)三角形.四、學(xué)生展示：完成課本91頁練習(xí)補(bǔ)充題1 .根據(jù)直角三角形的 元素（至少有一個(gè)邊），求出?其它所有元素的過程，即解直角三角形.2、在 RtABC中，a=104.0 , b=20.49 ,解這個(gè)三角形.3、在 ABC中，/ C為直角，AC=6,BAC的平分線AD=4/3 ,解此直角三角形。4、RtABC中，若 sinA=

4、4 , AB=10,那么 BC=, tanB=.5、C=90° ,AC=6, BC=8 那么 sinA=6、在 ABC中，/C=90° ,sinA= 3 ,則cosA的值是（592525五、課堂小結(jié)：小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”六、作業(yè)設(shè)置：課本 第96頁 習(xí)題28. 2復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題.七、自我反思：本節(jié)課我的收獲：課題：28. 2解直角三角形(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識解決實(shí)際問題.：逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.：滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】將某些實(shí)

5、際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系， 從而利用所學(xué)知識把實(shí)際問題解決.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：1 .解直角三角形指什么？2 .解直角三角形主要依據(jù)什么?勾股定理：(2)銳角之間的關(guān)系：(3)邊角之間的關(guān)系：sin AA的對邊斜邊cos AA的鄰邊斜邊A的對邊A的鄰邊鉛垂線tanA=二、合作父流：仰角、俯角當(dāng)我們進(jìn)行測量時(shí)，在視線與水平線所成的角中，視 線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫 做俯角.、教師點(diǎn)撥:例3 2003年10月15日神舟”號載人航天飛船發(fā)射成功.當(dāng)飛船完成變軌后， 就在離地球表面350km的圓形軌道上運(yùn)行.如圖，

6、當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的 正上方時(shí)，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到的地球上的點(diǎn)在什么位置？這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少？（地球半彳空約為6 400 km,結(jié)果精確到0. 1 km）例4熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為 底部的俯角為60o,熱氣球與高樓的水平距離為120 m.這棟 高樓有多高（結(jié)果精確到0.1m）?klF mta ,"Sy.5二由 GIFhH罰Hgzfflsls 節(jié)331!等謂品F一玉 FFSIm RD£sEsID53E£:EEi n F1石Fil二二E 過號蟲fflEEm- n eE'B耳回包E忌型國eo BaH 白叫 El

7、gsaFfflmffi四、學(xué)生展示：一、課本93頁練習(xí)第1、2題五、課堂小結(jié)：六、作業(yè)設(shè)置：課本 第96頁 習(xí)題28. 2復(fù)習(xí)鞏固第3、4題七、自我反思：本節(jié)課我的收課題：解直角三角形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：使學(xué)生了解方位角的命名特點(diǎn)，能準(zhǔn)確把握所指的方位角是指哪一個(gè)角：逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.：鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識解決問題，學(xué)會解決方位角問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用三角函數(shù)有關(guān)知識解決方位角問題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】學(xué)會準(zhǔn)確分析問題并將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：坡度與坡角坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度（或叫做坡比） 一般用i表示。即i =,常

8、寫成i=1 : m的形式如i=1:2.5 把坡面與水平面的夾角a叫做坡角.結(jié)合圖形思考，坡度i與坡角a之間具有什么關(guān)系？這一關(guān)系在實(shí)際問題中經(jīng)常用到。二、教師點(diǎn)撥：例5如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65o方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34o方向上的B處.這時(shí)，海輪所在的B處 燈塔P有多遠(yuǎn)？例6同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問題請你解決： 如圖6-33水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬 6m壩高23m斜坡AB的坡度i=1 ： 3,斜 坡CD的坡度i=1 ： 2.5 ,求斜坡AB的坡面角a ,壩底寬AD和斜坡AB的長（精確到 0.1m)圖 &-33四、學(xué)生展示：完成課本91頁練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)一段坡面的坡角為60° ,則坡度i=; ：，. .： i 目：度 ，一肢.11度.坡角2、利用土境修筑一條渠道，在境中間挖去深為0.6米的一塊（圖陰影