【人教版】九年級下冊數(shù)學《解直角三角形》教案

1、課題：28. 2解直角三角形（1）【學習目標】：使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形：通過綜合運用勾股定理， 直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.：滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生良好的學習習慣.【學習重點】直角三角形的解法.【學習難點】三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用【導學過程】 一、自學提綱：1.在三角形中共有幾個元素?2.直角三角形 ABC中，/C=90° ,a、b、c、/ A、/ B這五個元素間有哪些等量關系呢?（1）邊角之間關系sin Asin Ba一

2、;cos Ab;tan Aa;cot Abccbab_;cosBa;tan Bb;cot Baccab如果用表示直角三角形的一個銳角，那上述式子就可以寫成sin的對邊Mi；cos的鄰邊M；tan的對邊的鄰邊；cot的鄰邊的對邊銳角之間關系/ A+/ B=90° .以上三點正是解直角三角形的依據(jù).（2）三邊之間關系a2 +b2 =c2 （勾股定理）、合作交流:要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端.梯子與地面所成的角比一般要滿足50°（如圖）.現(xiàn)有一個長6m的梯子,問：（1）使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到0. 1 m）（2）當梯子底端距離墻面2.4 m時，梯

3、子與地面所成的角1al等于多少（ft確到1°）這時人是否能夠安全使用這個梯子三、教師點撥：例1在 ABC中，/ C為直角，/ A、/日/ C所對的邊分別為 a、b、c,且b=J2 ,a二灰，解這個三角形.例2在RtABC中， ZB =35o, b=20,解這個三角形.四、學生展示：完成課本91頁練習補充題1 .根據(jù)直角三角形的 元素（至少有一個邊），求出?其它所有元素的過程，即解直角三角形.2、在 RtABC中，a=104.0 , b=20.49 ,解這個三角形.3、在 ABC中，/ C為直角，AC=6,BAC的平分線AD=4/3 ,解此直角三角形。4、RtABC中，若 sinA=

4、4 , AB=10,那么 BC=, tanB=.5、C=90° ,AC=6, BC=8 那么 sinA=6、在 ABC中，/C=90° ,sinA= 3 ,則cosA的值是（592525五、課堂小結：小結“已知一邊一角，如何解直角三角形？”六、作業(yè)設置：課本 第96頁 習題28. 2復習鞏固第1題、第2題.七、自我反思：本節(jié)課我的收獲：課題：28. 2解直角三角形(2)【學習目標】：使學生了解仰角、俯角的概念，使學生根據(jù)直角三角形的知識解決實際問題.：逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.：滲透數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識【學習重點】將某些實

5、際問題中的數(shù)量關系，歸結為直角三角形元素之間的關系， 從而利用所學知識把實際問題解決.【學習難點】實際問題轉化成數(shù)學模型【導學過程】一、自學提綱：1 .解直角三角形指什么？2 .解直角三角形主要依據(jù)什么?勾股定理：(2)銳角之間的關系：(3)邊角之間的關系：sin AA的對邊斜邊cos AA的鄰邊斜邊A的對邊A的鄰邊鉛垂線tanA=二、合作父流：仰角、俯角當我們進行測量時，在視線與水平線所成的角中，視 線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫 做俯角.、教師點撥:例3 2003年10月15日神舟”號載人航天飛船發(fā)射成功.當飛船完成變軌后， 就在離地球表面350km的圓形軌道上運行.如圖，

6、當飛船運行到地球表面上P點的 正上方時，從飛船上最遠能直接看到的地球上的點在什么位置？這樣的最遠點與P點的距離是多少？（地球半彳空約為6 400 km,結果精確到0. 1 km）例4熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為 底部的俯角為60o,熱氣球與高樓的水平距離為120 m.這棟 高樓有多高（結果精確到0.1m）?klF mta ,"Sy.5二由 GIFhH罰Hgzfflsls 節(jié)331!等謂品F一玉 FFSIm RD£sEsID53E£:EEi n F1石Fil二二E 過號蟲fflEEm- n eE'B耳回包E忌型國eo BaH 白叫 El

7、gsaFfflmffi四、學生展示：一、課本93頁練習第1、2題五、課堂小結：六、作業(yè)設置：課本 第96頁 習題28. 2復習鞏固第3、4題七、自我反思：本節(jié)課我的收課題：解直角三角形【學習目標】：使學生了解方位角的命名特點，能準確把握所指的方位角是指哪一個角：逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想和方法.：鞏固用三角函數(shù)有關知識解決問題，學會解決方位角問題.【學習重點】用三角函數(shù)有關知識解決方位角問題【學習難點】學會準確分析問題并將實際問題轉化成數(shù)學模型【導學過程】一、自學提綱：坡度與坡角坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度（或叫做坡比） 一般用i表示。即i =,常

8、寫成i=1 : m的形式如i=1:2.5 把坡面與水平面的夾角a叫做坡角.結合圖形思考，坡度i與坡角a之間具有什么關系？這一關系在實際問題中經(jīng)常用到。二、教師點撥：例5如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65o方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東34o方向上的B處.這時，海輪所在的B處 燈塔P有多遠？例6同學們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個問題請你解決： 如圖6-33水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬 6m壩高23m斜坡AB的坡度i=1 ： 3,斜 坡CD的坡度i=1 ： 2.5 ,求斜坡AB的坡面角a ,壩底寬AD和斜坡AB的長（精確到 0.1m)圖 &-33四、學生展示：完成課本91頁練習補充練習一段坡面的坡角為60° ,則坡度i=; ：，. .： i 目：度 ，一肢.11度.坡角2、利用土境修筑一條渠道，在境中間挖去深為0.6米的一塊（圖陰影