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1、課題:28. 2解直角三角形(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系,會(huì)運(yùn)用勾股定理,直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形:通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理, 直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形,逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.:滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】直角三角形的解法.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】 一、自學(xué)提綱:1.在三角形中共有幾個(gè)元素?2.直角三角形 ABC中,/C=90° ,a、b、c、/ A、/ B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢?(1)邊角之間關(guān)系sin Asin Ba一
2、;cos Ab;tan Aa;cot Abccbab_;cosBa;tan Bb;cot Baccab如果用表示直角三角形的一個(gè)銳角,那上述式子就可以寫(xiě)成sin的對(duì)邊Mi;cos的鄰邊M;tan的對(duì)邊的鄰邊;cot的鄰邊的對(duì)邊銳角之間關(guān)系/ A+/ B=90° .以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù).(2)三邊之間關(guān)系a2 +b2 =c2 (勾股定理)、合作交流:要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端.梯子與地面所成的角比一般要滿足50°(如圖).現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子,問(wèn):(1)使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻(精確到0. 1 m)(2)當(dāng)梯子底端距離墻面2.4 m時(shí),梯
3、子與地面所成的角1al等于多少(ft確到1°)這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯子三、教師點(diǎn)撥:例1在 ABC中,/ C為直角,/ A、/日/ C所對(duì)的邊分別為 a、b、c,且b=J2 ,a二灰,解這個(gè)三角形.例2在RtABC中, ZB =35o, b=20,解這個(gè)三角形.四、學(xué)生展示:完成課本91頁(yè)練習(xí)補(bǔ)充題1 .根據(jù)直角三角形的 元素(至少有一個(gè)邊),求出?其它所有元素的過(guò)程,即解直角三角形.2、在 RtABC中,a=104.0 , b=20.49 ,解這個(gè)三角形.3、在 ABC中,/ C為直角,AC=6,BAC的平分線AD=4/3 ,解此直角三角形。4、RtABC中,若 sinA=
4、4 , AB=10,那么 BC=, tanB=.5、C=90° ,AC=6, BC=8 那么 sinA=6、在 ABC中,/C=90° ,sinA= 3 ,則cosA的值是(592525五、課堂小結(jié):小結(jié)“已知一邊一角,如何解直角三角形?”六、作業(yè)設(shè)置:課本 第96頁(yè) 習(xí)題28. 2復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題.七、自我反思:本節(jié)課我的收獲:課題:28. 2解直角三角形(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:使學(xué)生了解仰角、俯角的概念,使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.:逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.:滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的觀點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】將某些實(shí)
5、際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系, 從而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問(wèn)題解決.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】一、自學(xué)提綱:1 .解直角三角形指什么?2 .解直角三角形主要依據(jù)什么?勾股定理:(2)銳角之間的關(guān)系:(3)邊角之間的關(guān)系:sin AA的對(duì)邊斜邊cos AA的鄰邊斜邊A的對(duì)邊A的鄰邊鉛垂線tanA=二、合作父流:仰角、俯角當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí),在視線與水平線所成的角中,視 線在水平線上方的角叫做仰角,在水平線下方的角叫 做俯角.、教師點(diǎn)撥:例3 2003年10月15日神舟”號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功.當(dāng)飛船完成變軌后, 就在離地球表面350km的圓形軌道上運(yùn)行.如圖,
6、當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的 正上方時(shí),從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到的地球上的點(diǎn)在什么位置?這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少?(地球半彳空約為6 400 km,結(jié)果精確到0. 1 km)例4熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為 底部的俯角為60o,熱氣球與高樓的水平距離為120 m.這棟 高樓有多高(結(jié)果精確到0.1m)?klF mta ,"Sy.5二由 GIFhH罰Hgzfflsls 節(jié)331!等謂品F一玉 FFSIm RD£sEsID53E£:EEi n F1石Fil二二E 過(guò)號(hào)蟲(chóng)fflEEm- n eE'B耳回包E忌型國(guó)eo BaH 白叫 El
7、gsaFfflmffi四、學(xué)生展示:一、課本93頁(yè)練習(xí)第1、2題五、課堂小結(jié):六、作業(yè)設(shè)置:課本 第96頁(yè) 習(xí)題28. 2復(fù)習(xí)鞏固第3、4題七、自我反思:本節(jié)課我的收課題:解直角三角形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:使學(xué)生了解方位角的命名特點(diǎn),能準(zhǔn)確把握所指的方位角是指哪一個(gè)角:逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.:鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)解決方位角問(wèn)題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決方位角問(wèn)題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)準(zhǔn)確分析問(wèn)題并將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】一、自學(xué)提綱:坡度與坡角坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(或叫做坡比) 一般用i表示。即i =,常
8、寫(xiě)成i=1 : m的形式如i=1:2.5 把坡面與水平面的夾角a叫做坡角.結(jié)合圖形思考,坡度i與坡角a之間具有什么關(guān)系?這一關(guān)系在實(shí)際問(wèn)題中經(jīng)常用到。二、教師點(diǎn)撥:例5如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東65o方向,距離燈塔80海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東34o方向上的B處.這時(shí),海輪所在的B處 燈塔P有多遠(yuǎn)?例6同學(xué)們,如果你是修建三峽大壩的工程師,現(xiàn)在有這樣一個(gè)問(wèn)題請(qǐng)你解決: 如圖6-33水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形,壩頂寬 6m壩高23m斜坡AB的坡度i=1 : 3,斜 坡CD的坡度i=1 : 2.5 ,求斜坡AB的坡面角a ,壩底寬AD和斜坡AB的長(zhǎng)(精確到 0.1m)圖 &-33四、學(xué)生展示:完成課本91頁(yè)練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)一段坡面的坡角為60° ,則坡度i=; :,. .: i 目:度 ,一肢.11度.坡角2、利用土境修筑一條渠道,在境中間挖去深為0.6米的一塊(圖陰影
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