第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)ppt課件

1、1.electrostatic equilibrium :帶電體系中，電荷和整個(gè)空間的電場(chǎng)都達(dá)到穩(wěn)靜電定分平衡( )布的狀態(tài)2.1 2.1 導(dǎo)體導(dǎo)體( (conductor) )的靜電平衡條件的靜電平衡條件,.02E內(nèi)對(duì)于質(zhì)料均勻，溫度均勻的導(dǎo)體，靜電平衡條件是其體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)靜電平衡條件處：處為零0,free electro3.nE 如果導(dǎo)體內(nèi)部某處那么該處的自由電子( )會(huì)受到電場(chǎng)力的作用，電場(chǎng)力的作用會(huì)使電子作定向運(yùn)動(dòng)，這時(shí)說(shuō)明導(dǎo)體還沒(méi)有達(dá)到靜電平衡；反過(guò)來(lái)，導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)，其內(nèi)部證明（反證法）場(chǎng)強(qiáng)處處為零124.（）導(dǎo)體是個(gè)等位體，導(dǎo)體表面是個(gè)等位面（）導(dǎo)體以外靠近其表面的地方的場(chǎng)強(qiáng)處處

2、與導(dǎo)體推論：表面垂直1.0靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部處處沒(méi)有未被抵消的凈電荷（即電荷的體密度）電荷（包括感應(yīng)電荷）只能導(dǎo)體分布內(nèi)部無(wú)凈電荷在導(dǎo)體表面qS導(dǎo)體 01,0iiSE dSSSqq 導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零即 面內(nèi)的凈電荷為零，又 面是任取的，所以導(dǎo)體內(nèi)部處處沒(méi)有未被抵消的凈電荷2.2 2.2 導(dǎo)體上電荷的分布導(dǎo)體上電荷的分布2.面電荷密度與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系coscoscosEEdSEdSEdSE S上底下底圓柱側(cè)面nSnn000,1,eeeeE SSEEnn如果導(dǎo)體表面處的電荷面密度為則由高斯定理故用 表示外法線方向上的單位矢量，則3.導(dǎo)體表面上電荷的分布不僅與導(dǎo)體的形狀有關(guān)，而且與周?chē)嬖谑裁礃拥?/p>

3、帶電體有關(guān)。對(duì)孤立導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，面電荷密度與表面的曲率有關(guān)，凸出的地方電荷密度大，平坦的地方電荷密度小，凹進(jìn)去導(dǎo)的體表面上電荷地方電的分布荷密度更小R12qR21q導(dǎo)線1e2e12122212111220022411222121241144eeUqRqRqqqRqRRRqRRqRR4.point discharge尖端放電( ),E帶電導(dǎo)體有尖端時(shí)，則尖端處面電荷密度特別大，場(chǎng)強(qiáng)特別強(qiáng) 如果場(chǎng)強(qiáng) 足夠大，則空氣中一些離子就會(huì)受到強(qiáng)電場(chǎng)力而被加速，以至于和空氣分子碰撞后產(chǎn)生大量的新離子，使空氣變得容易導(dǎo)電lightning rod避免尖端放電：高壓輸電線表面要光滑，高壓設(shè)備的電極做成球形利用：避雷針

4、().Q例求接地導(dǎo)體球面上的總感應(yīng)電荷10O42qqUa在 點(diǎn)的點(diǎn)位qa2aOQ1200004242oUUUqQqQaa 球心處電位200O44edSQUaa 感應(yīng)電荷在 點(diǎn)的點(diǎn)位2323010EeeeeS 12ABeqqS22ABeqqSABS1e2e3e4e.P2.3 2.3 導(dǎo)體平板導(dǎo)體平板1234000014A02222eeeeeeP對(duì)于 板內(nèi)的一點(diǎn) :1234eeAeeBSSqq1234,0,0ABeeeeqqqqSSqq 如果則，1.當(dāng)導(dǎo)體空腔內(nèi)沒(méi)有其它帶電體時(shí)，在靜電平衡下，空腔內(nèi)表面上處處無(wú)電荷，電荷只能分布在外表面上；空腔內(nèi)無(wú)電場(chǎng)，空腔內(nèi)電位腔內(nèi)無(wú)帶電體處處相等。 ?S2.4

5、 2.4 導(dǎo)體殼導(dǎo)體殼0Q 0E10E2q0E3q2.0.當(dāng)導(dǎo)體腔內(nèi)有帶電體時(shí)，在靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體殼的內(nèi)表面所帶電荷與腔內(nèi)電荷的代數(shù)有帶電體和為腔內(nèi)在導(dǎo)體殼內(nèi)表面之外的任意一點(diǎn)，空腔內(nèi)表面所帶電荷與帶電體產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)矢量和為零。腔內(nèi)的電場(chǎng)僅由帶電體和空腔內(nèi)表面的形狀以及二者的相對(duì)位置決定。導(dǎo)體殼外的電場(chǎng)僅由導(dǎo)體外表面上的電荷決定，這些電荷應(yīng)這樣分布，它們?cè)趯?dǎo)體殼外表面之內(nèi)任一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零。 S q3.electrostatic shielding導(dǎo)體空腔內(nèi)的電場(chǎng)不受外界影響的現(xiàn)象稱(chēng)為靜電屏蔽。（內(nèi)外電靜電荷互屏蔽( )不影響）qq., qQ例一導(dǎo)體球與導(dǎo)體球殼同心，內(nèi)球帶電 球殼帶電1R

6、2R3RqqQq1U2U1E2E3E4E12121212121,(2),3,4,U UUUUU UUU UUU UU（）求如外球接地，求（ ）如內(nèi)外球用導(dǎo)線連接，求（ ）如內(nèi)球接地，求解：123422001110,0,44qQqEEEErr（ ）23123312340120324120301211()4411()44RRRRRRqQqUE drE drE drRRRQqqUE drUUURRR2101211(2)0()4qUUURR 外球接地1012031223131221203034111()044()44qQqqQqURRRQR RqR RR RR RQqQqUUUURR （ ）內(nèi)球接地，

7、設(shè)此時(shí)內(nèi)球帶電 ，則球殼外表面帶電為由（ ）帶負(fù)電，1203(3)04QqUUUR內(nèi)外球用導(dǎo)線連接， 利用導(dǎo)體殼的性質(zhì)可以制成范德格喇夫起電機(jī)(Van de Graaff generator)，這種起電機(jī)可以用來(lái)產(chǎn)生數(shù)兆伏特的電位差，用于加速帶電粒子使帶電粒子獲得高能量，形成高速粒子束，供實(shí)驗(yàn)使用。 詳見(jiàn)P79圖2-132.5 2.5 范德格喇夫起電機(jī)范德格喇夫起電機(jī)001.capac,i4,4y,tRqqqURRU設(shè)一孤立導(dǎo)體球半徑為 ，帶電量為 電荷均勻分布在其外表面上它的電位電量與電位之孤立導(dǎo)體的電容()比是一個(gè)常數(shù)2.6 2.6 電容和電容器電容和電容器qCU電容導(dǎo)體電位是一伏特時(shí)它定

8、義：意義：所帶的電量66121C/1F1VFpF1FF,1pFFF101010庫(kù)侖 伏特，也叫法拉，簡(jiǎn)稱(chēng)法，常用微法（）、沙法（）單位：ABCDAqAq,0,FAABABABABABAAABABAABqCUqCCUUU UUUUq定義 的電容為此時(shí)與導(dǎo)體殼有關(guān)了。如果導(dǎo)體殼不接地，這時(shí)，均與外界導(dǎo)體及帶電體有關(guān)，但是它們的電位差不受外比值叫做電容器的電界影響，也正比于這種 和 組成的導(dǎo)體組叫做電容器，組成電容的兩導(dǎo)體叫做電容器的極板，電容器電容,的單位也是容2.condensercapacitor電容器(, ) 00000,21parallel plate cond2ensereeeABeBd

9、eABAQESE dlEdrdEEU 方平行板電容器(向垂直下 向 )A BQQd00,eeABSQCdSdSdUU平行板電容器的電容量正比于極板面積反比于極板距離 202002concentric sphere condense1414r114BABABAABqErqqRE dldrRrURRr同心球形電容器( )ARBRABqq004114ABBAABABqqCqR RUR RRR 0003coaxial cylinder condenser2ln22BABAABABErRE dldrrRRUR同軸柱形電容器( )ABLARBRqq002lnln2ABABBALqLCRRURR 1,23,

10、ABABqE dlqCqUU設(shè)電容器兩極板分別帶電計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)分布由場(chǎng)強(qiáng)的線積分算出兩極板間電位差由電容器定義由以上計(jì)算出算知，計(jì)算電容的步驟是電容，它一定與：無(wú)關(guān)1.并聯(lián) 1U每一電容器兩極板間電位差相同都是AB1C1q2CnC1q2qnq2qnq2.7 2.7 電容的并聯(lián)和串聯(lián)電容的并聯(lián)和串聯(lián) 1212121212122,:nnnnnnUUUqUqqqCCCq qqC CCq qqC CC各電容器的電量分別為所有電容器的總電量 123nqCUCCC即電容器并聯(lián)時(shí)等效電容等于等效電容電容器并聯(lián)時(shí)，系統(tǒng)的耐壓能力取決于各電容器電耐壓最容之和小的電容2.串聯(lián) 1q電量均為UqqAB1C2CnCqq3

11、C3U1U2UnU 1212121212122,111:111nnnnnnqqqUqUUUCCCU UUC CCU UUCCC各個(gè)電容器的電壓分別為 1212111113111nnqCUCCCCCCC等效電容或0012121212000,111SSdtCSSSCdtCCddddCC可以看成兩個(gè)電容的串聯(lián)，Sd1d2d1E 2Eee金屬板tee.例11232.110022 3CVC C C例 如圖電路，各個(gè)電容都是 ， 接電源一極，接電源另一極充電到穩(wěn)定狀態(tài)，撤去電源，再將 、連接，穩(wěn)定后、 、 上的電壓各是多少？121250V,50CCCCCQQUU開(kāi)始1C1232C3C5C6C7C4C8C2

12、223323231232 3,3,25050V,30V,10VCCCCCU CUQUUUUUUU、連接穩(wěn)定后，設(shè)上的電壓為上的電壓為(1),2,KKBCK合上求各面上（ ）充電畢，斷開(kāi)同時(shí)將短路，拿走導(dǎo)線，再合上求各面上3.例0101350246(1)333S UQCUdUQSdUd UKA B C Dd d d1234560400232USQQQdUSSSdd（ ）設(shè)，0043000026159944,3999UUQSddUUUUdddd 解出，dielectricinsulator1物質(zhì)內(nèi)部的電荷是帶在一個(gè)個(gè)質(zhì)子或電子上，每一個(gè)分子中正負(fù)電荷的代數(shù)和為零，但正負(fù)電荷都不集中于一點(diǎn)。而對(duì)離分

13、子較遠(yuǎn)的地方來(lái)說(shuō)，這些負(fù)電荷的作用將和一個(gè)單獨(dú)的點(diǎn)電荷等效，這個(gè)等效的點(diǎn)電荷所在的位置稱(chēng)為“負(fù)電荷重心”。同樣，每一個(gè)原電介質(zhì)()就是子中的全部正電、荷通常所說(shuō)的也存在一個(gè)絕緣體(“正電荷)感應(yīng)電矩重心”。當(dāng)無(wú)外電場(chǎng)時(shí)，如果介質(zhì)分子的正負(fù)電荷“重心”是重合的，這類(lèi)分子稱(chēng)為無(wú)極分子。此時(shí)它們對(duì)外沒(méi)有電場(chǎng)。2.8 2.8 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化( (polarization) )0pE 在外電場(chǎng)的作用下，正負(fù)電荷“重心”不再重合，無(wú)極分子畸變產(chǎn)生一個(gè)電偶極矩這個(gè)偶極矩是由電場(chǎng)感應(yīng)的，稱(chēng)作，由于感應(yīng)電矩。BA負(fù)電荷“重心”正電荷“重心”p 0E bound charge在均勻電介質(zhì)內(nèi)部分子的排列是

14、均勻的，宏觀上看整個(gè)電介質(zhì)呈中性。當(dāng)加上外電場(chǎng)后，各個(gè)分子形成的電偶極子沿外電場(chǎng)方向排成一條條的長(zhǎng)鏈。介質(zhì)內(nèi)部呈電中性，在和外電場(chǎng)垂直的兩個(gè)介質(zhì)端面上，一端出現(xiàn)正電荷，另一端出現(xiàn)負(fù)電荷，它們都是束縛電荷( )。0Epdisplacement polarizationpolarization charge介質(zhì)處于外場(chǎng)中，無(wú)極分子發(fā)生畸變引起感應(yīng)電矩稱(chēng)作位移極化( )；介質(zhì)的某些部位將會(huì)出現(xiàn)束縛電荷，稱(chēng)作極化電荷()。無(wú)極分子的極化機(jī)制常稱(chēng)作電子位移極化。polar molecu0le2.某些介質(zhì)的分子中，即使不存在外電場(chǎng)，正電荷“重心”與負(fù)電荷“重心”也不重合。雖然分子中正負(fù)電量的代數(shù)和仍然是

15、，但等正負(fù)電荷“重心”相互錯(cuò)開(kāi)，形成一定的電偶極矩，叫做分子的固有電矩，這類(lèi)分子稱(chēng)為有極分子固有電量矩 的()。0E 沒(méi)有外電場(chǎng)時(shí)，有極分子內(nèi)部各個(gè)分子電偶極矩的方向是雜亂無(wú)章的，分子電矩的矢量和等于零，對(duì)外不產(chǎn)生電場(chǎng)。orientation polarizationp有極分子組成的介質(zhì)的極化過(guò)程中，在介質(zhì)上同樣會(huì)出現(xiàn)極化電荷。這種極化稱(chēng)為取向極化在外電場(chǎng)作用下有極分子等效于一電偶極子，將受到一個(gè)力矩作用，這個(gè)力矩促使分子的電偶極矩 轉(zhuǎn)向電場(chǎng)的( 方向。)。0E 201.ClimmVPVp 分子極化強(qiáng)度矢量，單位定義：lndScosdSndSNqldSNql dSP dS 在介質(zhì)中任取一面元斜

16、柱體介質(zhì)內(nèi)正電荷的總電量為：2.9 2.9 極化強(qiáng)度矢量極化強(qiáng)度矢量 12.lP以電子位移極化為模型，假設(shè)正電荷“重心”相對(duì)于負(fù)電荷“重心”有與極化電荷的一位移關(guān)系 2,qNpqlN pNqlPN pNql 用 表示介質(zhì)分子中正負(fù)電荷的電量的絕對(duì)值， 是單位體積內(nèi)分子的個(gè)數(shù)，那么介質(zhì)極化時(shí)每個(gè)分子的感應(yīng)電矩單位體積內(nèi)的感應(yīng)電矩矢量和為這就是極化強(qiáng)度矢量SP,SSSSndSP dSdSP dSqPqSSdS 內(nèi))()在介質(zhì)內(nèi)取一任意閉合曲面令 為它的外法線矢量。曲面上任取一面元，則表示通過(guò)由曲面內(nèi)穿出的束縛電荷的電量，表示因極化而穿出如果用表示 面內(nèi)凈余的極化電荷根曲面的束縛電荷總量據(jù)電荷守恒定

17、，。律0對(duì)于均勻電介質(zhì)，極化電荷的體密度為 ，但是當(dāng)均勻介質(zhì)帶電或介質(zhì)不均勻時(shí)，體內(nèi)可能產(chǎn)生極化電荷無(wú)論介質(zhì)均勻與否，極化時(shí)介質(zhì)表面上都可出現(xiàn)極化電荷,coscoosscneddSdqNqldSPdqPP ndSSP 在介質(zhì)表面上任取一面元面元上極化電極化電荷荷面密度為ln電介質(zhì),02e,02e電介質(zhì)ln00,0eeen是介質(zhì)表面外法線方向的單位矢量，當(dāng) 是銳角時(shí)，當(dāng) 是鈍角時(shí)，當(dāng) 是直角時(shí)，1.例20000201cos4cos ,sincot ,sinsinPadzdUzrrdzrdzrrrrr 2.10 2.10 極化物質(zhì)引起的電場(chǎng)極化物質(zhì)引起的電場(chǎng)02000cos1sincos4420(

18、)sindPaPadUdrrr 21210000cossinsin44PaPaUdrr dzPaPaPa電荷Pa電荷Pa均勻極化的介質(zhì)棒的電位分布與棒的上端置一電量為的正點(diǎn)電荷，而在棒的下端置一電量相等的負(fù)的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電位分布完全相同210201210sinsin11,114PaUrrrrrr2.,P 例 一均勻極化的介質(zhì)球，極化強(qiáng)度為計(jì)算其球心的場(chǎng)強(qiáng)2cos2sin2sincoseePdqRRdPdR 環(huán)帶上的極化電荷密度都是，P nOdrxR 233220020O2sin coscos11442222cossin2cossinPdRdqxdEPdRxrRR 在球心 處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng),均勻極

19、化的介質(zhì)球內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)都是此值外部電場(chǎng)分布由右圖給出。2200002cossin233PPPPEdE 如環(huán)帶取在球心左側(cè)，它產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與 反向，考慮對(duì)稱(chēng)性depolarization fieldEP 極化電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)與 方向相反，它總是起削弱極化的作用，叫做退極化場(chǎng)( )00EEEEE 有極化物質(zhì)存在時(shí)，空間中任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度表示外電場(chǎng)， 表示極化電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。0polarizability, electric susceptibility,eeEPPE 介質(zhì)的極化規(guī)律：實(shí)驗(yàn)證明，大多數(shù)常見(jiàn)的各向同性電介質(zhì)的電場(chǎng)叫做介質(zhì)的極強(qiáng)度 與極化強(qiáng)度 有如下關(guān)系：化率()。 0001SqE dSqqq

20、 如果存在介質(zhì)，電場(chǎng)由自由電荷與極化電荷 共同產(chǎn)生，高斯定理應(yīng)寫(xiě)成2.11 2.11 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 0000011SSSSqP dSE dSP dSEPdSqq 從前面的討論可知即， 00electric displacementSSDEPD dSq 內(nèi)令，稱(chēng)為電位移( )矢量這時(shí)有，這便是有介質(zhì)時(shí)的高斯定理。0000,11,eerrePEDEPDEDEE 由于代入，得如果令則有0relative dielectric constantrr 稱(chēng)作介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)( )，而可寫(xiě)作 ，稱(chēng)作介質(zhì)的絕對(duì)介電常數(shù)。 0SSD dSq 內(nèi)在有一定對(duì)稱(chēng)性的情況下，我們可以利用高

21、斯定理式0rDDEE 先把 求出，然后利用求出電場(chǎng) 10均勻介質(zhì)內(nèi)部 介質(zhì)內(nèi)無(wú)電荷 極化介電質(zhì)內(nèi)部的極化電荷體密度為荷000( )( )( )( )( )( )000rrreeSSSSSSPD dSE dSdSP dSP dSqP dS 002?qqq均勻介質(zhì) 內(nèi)部有電荷：與有何關(guān)系000( )( )( )00( )rrSSSrSD dSE dSE dSqqE dS 00( )00000111SrrrE dSqqqqqqq 又（）（） 0,3x aUa非均勻介質(zhì)以例題說(shuō)已知為絕明：對(duì)介電常數(shù)000ln2()aDEaaUE dldxxaU0ax000,ln2ln2()()ln2UUaUEaaxa

22、xa000,1()ln2rerexaxaaxUPEaxa xxxnnPS( )( )()SqP dSSP xSP xx 020 ()( )1limln2 ()xqS xUP xxP xSdPS xdxxa 又00,rSSddC一平行板電容器極板面積為 極板間距為 它的電容為我們將極板間充以相對(duì)介電常數(shù)為 的介質(zhì)，重新計(jì)算其電容0,eQQQS左板帶電右板帶電，面電荷密度為。2.12 2.12 極板間有電介質(zhì)的電容器極板間有電介質(zhì)的電容器1S2S3SSee0EPEE12312300;2DDD dSD dSD dSSSSDDD SSSS 對(duì)于， 為常數(shù)，；對(duì)于，對(duì)于，故00000000000,Dee

23、eerrrreerSDDEUEddSQCUdSdE ，故1rr加入電介質(zhì)后電容增大的極板間充滿(mǎn)電介質(zhì)后，電容器的電容原因是極板間的電場(chǎng)變?yōu)樵觥?lái)的大了倍00rEEE 電場(chǎng)之所以變小，是因?yàn)闃O化電荷的電在均勻電介質(zhì)充滿(mǎn)電場(chǎng)或電介質(zhì)場(chǎng)在介質(zhì)內(nèi)部與表面是等位面時(shí)：反向001cos1cos0renerrenerPPPP 在介質(zhì)左表面在介質(zhì)右表面0001reerE 這些電荷的分布相當(dāng)于兩個(gè)均勻帶電的無(wú)限大平面，它們?cè)诮橘|(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生的退極化場(chǎng)00000001reeerrEEE 介質(zhì)中的場(chǎng)這相當(dāng)于介質(zhì)外表面上的電荷對(duì)自由電荷起了屏蔽作用，從而使介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)變小。12312()()()1212000,DSSS

24、DeD dSDdSD dSDSDSDD 由高斯定理可求出：0120002112121020erreerrrrSSQCUdddd 電容器的電容為2SAB0e0e2d1d12121S3S2D1D2n1n1r2r01110100222020errerrDEDE 1011202202102012122111111rerrererrererrrrr 左表面上極化電荷為：右表面上極化電荷為：界面上極化電荷為：free charge注意：計(jì)算電容器儲(chǔ)存的電荷時(shí)只考慮自由電荷( )，而計(jì)算電場(chǎng)時(shí)極化電荷的影響就一定要計(jì)算在內(nèi)。1.?,?QUC例 已知 ，求1212001212121200,rrrUddddEE

25、UUEE dS2S1122rQQ01222121222,11rrrrSQQSQQSS 1002112rrQdUdSSQCUdE2.,rqRE例 導(dǎo)體球帶電 ，半徑為其外部空間充滿(mǎn)相對(duì)介電常數(shù)為的介質(zhì)，求介質(zhì)中的Rrrq222000444rrrRErRqD dSDq DDqErrr 解：時(shí)，時(shí)，作如圖高斯面 0200000014rrqEEDEEEErE 討論：與比較：，Rrrqq 02:EqE為什么小于因在導(dǎo)體球的表面圍了一層極化電荷（與導(dǎo)體球的帶電量極性相反），使表面上總電荷減少了3.例 求介質(zhì)層內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布，電位分布及介質(zhì)表面的極化電荷1R2Rr空氣導(dǎo)體球Q2112220,;,;4,4QD

26、rDrQDrRRRrRr211202200,;,;4,4rQErErQErRRRrRr 220044rrQQrUE dldrrRr時(shí)，222212002200441144rQQRrUdrdrRrQQrrRRrrRR時(shí)，2122210012200441144QQRrUdrdrRRrQQrRrrRRR時(shí)，002201(1)44rerrQQPErrr 112122221:cos41:cos04rnrrnrQRPPRQRPPR 處處abc1r2rq 124.,123rraqa bb c 例 半徑為 的導(dǎo)體球，帶電 ，其外有與之同心的介質(zhì)球殼，相對(duì)介電常數(shù)為內(nèi)外半徑為及求電場(chǎng)分布電位分布各界面上 212

27、22341,0;,;4,;,44qraarbqqbrccrDDrDDrr解：1202120223400,0;,;4,;,44rDEqraarbrqqbrccrrEErEErr 2002,44rqqrc Udrrr2222000011,4444crcqqqqbrc Udrdrrccrrrr 1212222000000,4441111444bcrbcqqqarb Udrdrdrrrqqqrbbccrrrrr 1212222000000,4441111444bcabcqqqra Udrdrdrrrqqqabbccrrrrr 00013(1)rerrrDPED 12211212222231212223

28、21,411,4441,4rarrrrrbbrrrrrcrqraqqqrbqrcPaPPbbbPc 222200001,0;,44,0;,44rrrqqDrR DRrDqDqErR ERrrrrr 解：5. 11857P例q0rR. 2222000444eqqqqqqEDrRR 外外球面上自由電荷球面上自由電荷面密度為00011,044,4rrqqUE dlrRrRRqURrr 當(dāng)介質(zhì)中的電場(chǎng)非常強(qiáng)時(shí)，電子有可能脫離原子核的束縛。大量電子脫離原子核束縛參與導(dǎo)電，這時(shí)介質(zhì)便成為導(dǎo)體，這種情況稱(chēng)為介質(zhì)的擊穿。2.13 2.13 電介質(zhì)的絕緣強(qiáng)度電介質(zhì)的絕緣強(qiáng)度,MMEE各種電介質(zhì)都有一定的擊穿場(chǎng)強(qiáng)

29、當(dāng)介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)超過(guò)此值后，就會(huì)出現(xiàn)自由電子倍我們稱(chēng)為介質(zhì)的絕增現(xiàn)象，將介質(zhì)擊穿，緣強(qiáng)度（介電強(qiáng)度）breakdown voltageME當(dāng)電容器兩極板間電位差到達(dá)一定值時(shí)，介質(zhì)中的最大場(chǎng)強(qiáng)將超過(guò)該介質(zhì)的絕緣強(qiáng)度，導(dǎo)致介質(zhì)擊穿，這個(gè)臨界電壓叫做擊穿電壓( )。12,MrRRE例如一圓柱形電容器內(nèi)筒外半徑為外筒內(nèi)半徑為，其間充相對(duì)介電常數(shù)為絕緣強(qiáng)度為的電介質(zhì)，計(jì)算其耐壓值。r1R2R 00222SrrD dSD dSD dSD dSDrllDrDEr 上底下底側(cè)面設(shè)內(nèi)筒單位長(zhǎng)帶電量為介質(zhì)中1110,2MmMmrEERRER E 介質(zhì)內(nèi)表面處場(chǎng)強(qiáng)最大，擊穿必定是先從這里開(kāi)始,我們假設(shè)單位長(zhǎng)帶電量為時(shí)

30、則102mMrErrR E 介質(zhì)中場(chǎng)強(qiáng)21211lnMRUE drRRR ER電容器耐壓值charge,CQQ我們對(duì)電容 充電()，電子從電容一個(gè)極板被拉到電源，然后被電源推上另一個(gè)極板，如此進(jìn)行下去，電容兩極板間電位差逐漸升高，最后充電結(jié)束，失去電子的極板帶電得到電子的極板帶電在此過(guò)程中電位能增加，電源消耗的能量轉(zhuǎn)化為電容器的電能。UC電源電子2.14 2.14 電容器的儲(chǔ)能電容器的儲(chǔ)能 ,uudqdAdqdqdqudquuuuuuuu 設(shè)某一瞬間電容器兩極板間電位差為則和分別是該瞬時(shí)兩極板的電位。若在這一瞬間電源將的電量從正極板遷往負(fù)極板電源做功為2002QQeqAudqdqCCQW整個(gè)充電過(guò)程中，儲(chǔ)存于電容器的電能總量為2211222eCQUCQCUQWU利用.2123eddW例拉開(kāi)極板，原 現(xiàn)在為，求（ ）（ ）電源做功（ ）外力做的功0000201220220211(1),2212112414eeeeeSSCCCddCCCCWUWUUWWWU UdS000000201(2),21212QQQC U QCUC UQQQC UAUdqQ UCU 電源220020(3)114214eeAAWAWACCCUUU 外力電源外力電源由能量守恒定律el