圓弧長面積圓錐

1、word版習題第1課時弧長和扇形面積要點感知1在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長為_預習練習1-1圓心角為60°，且半徑為3的扇形的弧長為() A.B.C.D.3要點感知2(1)在半徑為R的圓中，圓心角為n°的扇形的面積為_；(2)當已知扇形的弧長l和扇形的半徑R時，扇形的面積還可以表示為_預習練習2-1(常州中考)已知扇形的半徑為3 cm,此扇形的弧長是2 cm,則此扇形的圓心角等于_度,扇形的面積是_cm2.(結果保留)知識點1弧長公式及應用1.(岳陽中考)已知扇形的圓心角為60°，半徑為1，則扇形的弧長為() A.B.C.D.2.(衡陽中考)

2、圓心角為120°，弧長為12的扇形的半徑為( ) A.6B.9C.18D.363.(自貢中考)一個扇形的半徑為8 cm，弧長為 cm，則扇形的圓心角為() A.60°B.120°C.150°D.180°4.(蘭州中考)如圖，在ABC中，ACB=90°，ABC=30°，AB=2，將ABC繞直角頂點C逆時針旋轉60°得ABC，則點B轉過的路徑長為() A.B.C.D.5.如圖，O的半徑為6 cm，直線AB是O的切線，切點為點B，弦BCAO.若A=30°，求劣弧BC的長.知識點2扇形的面積公式及應用6.(資陽中

3、考)鐘面上的分針的長為1，從9點到9點30分，分針在鐘面上掃過的面積是() A.B.C.D.7.如圖，扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB，AC夾角為120°，AB的長為30 cm，貼紙部分BD的長為20 cm，則貼紙部分的面積為() A.100 cm2B. cm2C.800 cm2D. cm28.(東營中考)如圖，已知扇形的圓心角為60°，半徑為3，則圖中弓形的面積為() A.B.C.D.9.(綿陽中考)如圖，O的半徑為1 cm，正六邊形ABCDEF內接于O，則圖中陰影部分面積為_cm2.(結果保留)10.(遂寧中考)如圖，ABC的三個頂點都在5×5的網格(每個小

4、正方形的邊長均為1個單位長度)的格點上，將ABC繞點B逆時針旋轉到ABC的位置，且點A，C仍落在格點上，則圖中陰影部分的面積約是_.(3.14，結果精確到0.1)11.(舟山中考)如圖,某廠生產橫截面直徑為7 cm的圓柱形罐頭,需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側面,為了獲得較佳視覺效果,字樣在罐頭側面所形成的弧的度數為90°,則“蘑菇罐頭”字樣的長度為() A. cmB. cmC.cmD.7 cm12.(廣元中考)半徑為R，圓心角為300°的扇形的周長為() A.R2B.RC.(+1)RD.(+2)R13.(資陽中考)如圖，扇形AOB中，半徑OA=2，AOB=120°

5、，C是弧AB的中點，連接AC、BC，則圖中陰影部分的面積是() A.-2B.-2C.-D.-14.如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，ABC的頂點都在格點上，將ABC繞點C順時針旋轉60°，則頂點A所經過的路徑長為() A.10B.C.D.15.如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a(a3)的正方形內任意移動，則在該正方形內，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是() A.a2-B.(4-)a2C.D.4-16.如圖，已知菱形ABCD的邊長為1.5 cm，B,C兩點在扇形AEF的EF上，求BC的長度及扇形ABC的面積.17.(本溪中考)如圖，己知在RtABC中，B=30°

6、;，ACB=90°.延長CA到O，使AO=AC，以O為圓心OA為半徑作O交BA延長線于點D，連接CD.(1)求證：CD是O的切線;(2)若AB=4，求圖中陰影部分的面積.挑戰(zhàn)自我18.如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD.(1)求證：AC=BD；(2)若圖中陰影部分的面積是 cm2，OA=2 cm，求OC的長.參考答案要點感知1預習練習1-1B要點感知2；lR.預習練習2-131.D2.C3.B4.B5.連接OB,OC.AB是O的切線，ABBO.A=30°，AOB=60°.BCAO，OBC=AOB=60°.又

7、OB=OC,OBC是等邊三角形.BOC=60°.劣弧BC的長為2(cm).6.A7.D8.C9.10.7.2.11B12.D13.A14.C15.D16.四邊形ABCD是菱形且邊長為1.5 cm，AB=BC=1.5 cm.又B,C兩點在扇形AEF的EF上，AB=BC=AC=1.5 cm，ABC是等邊三角形.BAC=60°.BC的長l=(cm)，S扇形ABC=12lR(cm2).17. (1)連接OD.BCA=90°，B=30°，OAD=BAC=60°.OD=OA，OAD是等邊三角形.AD=AO，ODA=O=60°.又AO=AC，ADC

8、=ACD=12×60°=30°.ODC=ODA+ADC=60°+30°=90°.CD是O的切線.(2)AB=4，ACB=90°，B=30°，OD=OA=AC=AB=2.CD=2.S陰影=SODC-S扇形AOD=2-.挑戰(zhàn)自我18.(1)AOB=COD=90°，AOC+AOD=BOD+AOD.AOC=BOD.AO=BO,CO=DO,AOCBOD(SAS).AC=BD；(2)根據題意得S陰影=，解得OC=1.OC=1 cm.第2課時圓錐的側面積與全面積要點感知1圓錐的側面展開圖是_；圓錐是由一個扇形和一個圓圍

9、成的.圓錐的母線長與圓錐的側面展開圖的扇形的_相等.圓錐的底面圓周長等于側面展開圖的扇形的_.圓錐的全面積等于_預習練習1-1(湘西中考)下列圖形中，是圓錐側面展開圖的是()1-2(鄂州中考)圓錐體的底面半徑為2，側面積為8，則其側面展開圖的圓心角為() A.90°B.120°C.150°D.180°要點感知2圓柱的側面展開圖是一個_.矩形的一邊長等于圓柱的_，另一邊長等于底面圓的_.圓柱的全面積等于_.預習練習2-1圓柱形水桶底面周長為3.2 m，高為0.6 m，它的側面積是() A.1.536 m2B.1.92 m2C.0.96 m2D.2.56 m

10、2知識點1圓柱的側面積與全面積1.(黃岡中考)已知一個圓柱的側面展開圖為如圖所示的矩形，則其底面圓的面積為() A.B.4C.或4D.2或42.(無錫中考)已知圓柱的底面半徑為3 cm，母線長為5 cm，則圓柱的側面積是() A.30 cm2B.30 cm2C.15 cm2D.15 cm23.如圖是一個有蓋子的圓柱體水杯，底面周長為6 cm，高為18 cm，若蓋子與杯體的重合部分忽略不計，則制作10個這樣的水杯至少需要的材料是() A.108 cm2B.1 080 cm2C.126 cm2D.1 260 cm24.(來賓中考)一個圓柱的底面直徑為6 cm，高為10 cm，則這個圓柱的側面積是_

11、(結果保留).知識點2圓錐的側面積與全面積5.(本溪中考)底面半徑為4，高為3的圓錐的側面積是() A.12B.15C.20D.366.(朝陽中考)用圓心角為120°，半徑為6 cm的扇形紙片卷成一個圓錐形紙帽(如圖所示)，則這個紙帽的高是() A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.4 cm7.(瀘州中考)一個圓錐的底面半徑為6 cm，其側面展開圖為半圓，則圓錐的母線長為() A.9 cmB.12 cmC.15 cmD.18 cm8.(隨州中考)圓錐的底面半徑是2 cm，母線長6 cm，則這個圓錐側面展開圖的扇形圓心角的度數為_.9.(成都中考改編)一個幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺

12、寸如圖所示，求該幾何體的全面積(即表面積)是多少？(結果保留)10.(嘉興中考)一個圓錐的側面展開圖是半徑為6的半圓，則這個圓錐的底面半徑為() A.1.5B.2C.2.5D.311.如圖，扇形OAB是一個圓錐的側面展開圖，若小正方形方格的邊長為1，則這個圓錐的底面半徑為() A.B.C.D.212.(黃岡中考)如圖，圓錐體的高h=23 cm，底面圓半徑r=2 cm，則圓錐體的全面積為() A.4 cm2B.8 cm2C.12 cm2D.(4+4) cm213.(遼陽中考)如圖，邊長為40 cm的等邊三角形硬紙片，小明剪下與邊BC相切的扇形AEF，切點為D，點E，F分別在邊AB，AC上，做成圓

13、錐形圣誕帽(重疊部分忽略不計)，則圓錐形圣誕帽的底面圓半徑是() A. cmB. cmC. cmD. cm14.(恩施中考)一個圓錐形漏斗，某同學用三角板測得其高度的尺寸如圖所示，則該圓錐形漏斗的側面積為_15.(南京中考)如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐底面圓的半徑r=2 cm，扇形的圓心角=120°，則該圓錐的母線長l為_16.已知圓錐的側面展開圖是一個半徑為12 cm，弧長為12 cm的扇形，求這個圓錐的側面積及高.17.如圖1是某校存放學生自行車的車棚的示意圖(尺寸如圖所示，單位：m)，車棚頂部是圓柱側面的一部分，其展開圖是矩形，如圖2是車棚頂部截面

14、的示意圖，弧AB所在圓的圓心為點O，車棚頂部是用一種帆布覆蓋的，求覆蓋棚頂的帆布的面積.(不考慮接縫等因素，計算結果保留)挑戰(zhàn)自我18.如圖，有一直徑是1米的圓形鐵皮，圓心為O，要從中剪出一個圓心角是120°的扇形ABC，求：(1)被剪掉陰影部分的面積；(2)若用所留的扇形ABC鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐底面圓的半徑是多少？參考答案要點感知1扇形；扇形,圓.半徑.弧長.側面積+底面一個圓的面積.預習練習1-1B1-2D要點感知2矩形.母線長，周長.側面積+兩個底面圓的面積.預習練習2-1B1.C2.B3.D4.605.C6.C7.B8.120°.9.圓錐的側面積是：×

15、;8×5=20.圓柱的側面積是：8×4=32.幾何體的下底面面積是：×42=16.所以該幾何體的全面積(即表面積)為：20+32+16=68.10.D11.B12.C13.A14.15cm2.15.6cm.16.側面積為：×12×12=72(cm2).設底面半徑為r，則有2r=12，r=6 cm.由于高、母線、底面半徑恰好構成直角三角形，根據勾股定理可得，高=6(cm).17.連接OB，過點O作OEAB,垂足為E，交弧AB于F，由垂徑定理，知E是AB的中點，F是弧AB的中點，從而EF是弓形的高.AE=AB=2 m,EF=2 m.設半徑為R m,則OE=(R-2)m.在RtAOE中，由勾股定理，得R2（R-2）2+（