(推薦)2.4二元一次方程組的應用2課件(浙教版七下)

1、(推薦)2.4二元一次方程組的應用2課件(浙教版七下)列二元一次方程組解應用題的列二元一次方程組解應用題的一般步驟：一般步驟：1 1、審題；、審題；2 2、找出兩個等量關系式；、找出兩個等量關系式；3 3、設兩個未知數(shù)并列出方程組、設兩個未知數(shù)并列出方程組；5 5、寫出答案、寫出答案. .4 4、解方程組并求出相關的量；、解方程組并求出相關的量；找出兩個等量關系式找出兩個等量關系式列二元一次方程組解應用題的列二元一次方程組解應用題的關鍵步驟：關鍵步驟：列出兩個方程列出兩個方程設兩個未知數(shù)設兩個未知數(shù)列出方程組列出方程組課前熱身課前熱身2. 已知二元一次方程已知二元一次方程 ax + by =1

2、0 的兩個解為的兩個解為x = - -1 x = 1 y = 0 y = 5則a = _, b = _.24xy如 果是 方 程 ax-3y=2 的 一 個 解 ， 求 a的 值1.x =7=7- - 104家具廠生產一種餐桌，家具廠生產一種餐桌，1m3木材可做木材可做5張桌面或張桌面或30條桌腿?，F(xiàn)在有條桌腿?，F(xiàn)在有25m3木材，應怎樣分配木材，才木材，應怎樣分配木材，才能使生產出來的桌面和桌腿恰好配套（一張桌面能使生產出來的桌面和桌腿恰好配套（一張桌面配配4張桌腿）？共可生產多少張餐桌？張桌腿）？共可生產多少張餐桌？解：方法一：設用解：方法一：設用xm3木材生產桌面，用木材生產桌面，用ym

3、3木材木材生產桌腿，根據(jù)題意得生產桌腿，根據(jù)題意得 12530 xy方法二：設生產桌面x張,生產桌腿y張，4x=y由題意得15255430 xyxy課前熱身課前熱身例例1、 一根金屬棒在一根金屬棒在0 0時的長度是時的長度是q (m),溫溫度每升高度每升高1 1,它就伸長它就伸長p (m).當溫度為當溫度為t 時時,金金屬棒的長度可用公式屬棒的長度可用公式l=pt+q計算計算.已測得當已測得當t =100=100時時,l =2.002=2.002m;當當t =500=500時時,l=2.01m.(1)求求p,q的值的值;(2)若這根金屬棒加熱后長度伸長到若這根金屬棒加熱后長度伸長到2.0162

4、.016m,問這時金屬棒的溫度是多少問這時金屬棒的溫度是多少?分析：分析：從所求出發(fā)從所求出發(fā),求求p、q兩個字母的值兩個字母的值,必須必須列出幾條方程？列出幾條方程？ 從已知出發(fā)從已知出發(fā),如何利用如何利用l=pt+q及兩對已知量及兩對已知量,當當t100時時,l2.002米和當米和當t500時時,l2.01米米. 在在題中求得字母系數(shù)題中求得字母系數(shù)p與與q之后，就可以得到之后，就可以得到 l 與與 t 怎樣怎樣的關系式？那么第的關系式？那么第題中，已知題中，已知l2.016米時，如何求米時，如何求 t 的值。的值。 ()上題中，當金屬棒加熱到上題中，當金屬棒加熱到8000c時時,它的長度

5、它的長度是多少是多少?解解：（：（1）根據(jù)題意，得）根據(jù)題意，得100p+q=2.002500p+q=2.01 -,得得400p=0.008 解得解得p=0.00002把把p=0.00002代入代入，得，得0.002+q=2.002解得解得q=2即即 p=0.00002q=2答：答：p=0.00002,q=2(2)由（由（1），得），得l=0.00002t+2當當l=2.016m時時2.016=0.00002t+2解這個方程，得解這個方程，得t=800答：此時金屬棒得溫度是答：此時金屬棒得溫度是800 .合作討論合作討論 討論歸納：例討論歸納：例1的解題步驟？的解題步驟？ 代入代入（將已知的量

6、代入關系式）（將已知的量代入關系式） 列列（列出二元一次方程組）（列出二元一次方程組） 解解（解這個二元一次方程組）（解這個二元一次方程組） 回代回代（把求得（把求得p、q值重新回代到關系式中，值重新回代到關系式中，使關系式只有兩個相關的量，如只有使關系式只有兩個相關的量，如只有l(wèi)與與t） 這種求字母系數(shù)的方法稱為待定系數(shù)法這種求字母系數(shù)的方法稱為待定系數(shù)法 1、在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀、在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次分鐘所叫次數(shù)數(shù)x與當?shù)販囟扰c當?shù)販囟萾之間的關系或為之間的關系或為taxb，下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表：下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表：蟋蟀叫的蟋蟀叫的

7、次數(shù)（次數(shù)（x）8498119溫度溫度 t （）151720（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定a、b的值。的值。（2）如果蟋蟀）如果蟋蟀1min叫叫63次，那么該地當時次，那么該地當時的溫度約為多少攝氏度？的溫度約為多少攝氏度？ 課堂練習課堂練習通過對一份中學生營養(yǎng)快餐的檢測通過對一份中學生營養(yǎng)快餐的檢測,得到以下信息得到以下信息: 快餐總質量為快餐總質量為300 g; 快餐的成分快餐的成分:蛋白質蛋白質、碳水化合物碳水化合物、脂肪脂肪、礦物質；礦物質； 蛋白質和脂肪含量占蛋白質和脂肪含量占50%；礦物質的含量是脂肪；礦物質的含量是脂肪含量的含量的2倍；蛋白質和碳水化合物含量占倍；蛋

8、白質和碳水化合物含量占85%。 （2）根據(jù)計算結果制作）根據(jù)計算結果制作扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖表示營養(yǎng)表示營養(yǎng)快餐成分的信息?？觳统煞值男畔?。例例2根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下面的問題：根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下面的問題： （1）分別求出營養(yǎng)快餐中蛋白質、碳水化合物、）分別求出營養(yǎng)快餐中蛋白質、碳水化合物、脂肪、礦物質的質量和所占百分比；脂肪、礦物質的質量和所占百分比； 快餐總質量為快餐總質量為300克克 蛋白質蛋白質碳水化合物碳水化合物脂肪脂肪礦礦物質物質g蛋白質和脂肪含量占蛋白質和脂肪含量占50% 蛋白質脂肪蛋白質脂肪 g 50%礦物質含量是脂肪含量的礦物質含量是脂肪含量的2倍倍蛋白質和碳水化合物含量占蛋白質

9、和碳水化合物含量占85% 蛋白質碳水化合物蛋白質碳水化合物 g 85%礦物質礦物質脂肪脂肪快餐的成分快餐的成分:蛋白質蛋白質,碳水化合物碳水化合物,脂肪脂肪,礦物質礦物質xy（30085%x）2y 蛋白質蛋白質脂肪脂肪 50% 礦物質礦物質+碳水化合物碳水化合物= 50%已知量：已知量：解、解、 設一份營養(yǎng)快餐中含蛋白質設一份營養(yǎng)快餐中含蛋白質xg，脂肪，脂肪yg，則，則礦物質為礦物質為2yg，碳水化合物為，碳水化合物為（30085%x）g.由題意，得由題意，得%.503002)%85300( %,50300yxyx化簡，得 1052 150 yxyx+，得，得 3y=45, 解得解得 y15

10、(g). x=150y=135(g),2y=215=30(g),30085%x255135=120(g)想一想想一想 繪制扇形統(tǒng)計圖的步驟有那些？繪制扇形統(tǒng)計圖的步驟有那些？1、計算各部分所占的百分比、計算各部分所占的百分比2、計算各個扇形的圓心角度數(shù)、計算各個扇形的圓心角度數(shù)3、在圓中畫出各個扇形并標上相應的項目和、在圓中畫出各個扇形并標上相應的項目和百分比百分比4、注明統(tǒng)計統(tǒng)計圖名稱、注明統(tǒng)計統(tǒng)計圖名稱各種成分所占百分比各種成分所占百分比各種成分的質量各種成分的質量(g)合計合計碳水化合物碳水化合物礦物質礦物質脂肪脂肪蛋白質蛋白質中學生營養(yǎng)快餐成分統(tǒng)計表中學生營養(yǎng)快餐成分統(tǒng)計表135153

11、012030045%5%10%40%100% 回顧反思回顧反思 檢驗所求答案是否符合題意檢驗所求答案是否符合題意 反思本例對我們有什么啟示？反思本例對我們有什么啟示？ 解信息量大，關系復雜的實際問題時，要仔細解信息量大，關系復雜的實際問題時，要仔細分析題意分析題意，找出，找出等量關系等量關系，利用它們的數(shù)量關系利用它們的數(shù)量關系適當?shù)卦O元適當?shù)卦O元，然后列方，然后列方程組解題程組解題.2003年年6月月23日東勝路程日東勝路程 7：50-8 ：10經過車輛統(tǒng)計表經過車輛統(tǒng)計表摩托車摩托車公交車公交車貨車貨車小汽車小汽車合計合計7：50-8 ：00712448：00-8 ：107840合計合計3

12、02020 xy30-x8420-y20-y14x ： y=5 ： 44x =5y摩托車摩托車+公交車公交車+貨車貨車+小汽車小汽車=合計合計x+7+(20-y)+12=44或或(30-x)+7+y+8=404x=5y，x+7+(20-y)+12=44。p97 課內練習課內練習2 小明騎摩托車在公路上高速行駛，小明騎摩托車在公路上高速行駛，12:00時看時看到里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是到里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是7；13:00時看里程碑上的兩位數(shù)與時看里程碑上的兩位數(shù)與12:00時看到的時看到的個位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；個位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；14:00時看到里程碑上的時

13、看到里程碑上的數(shù)比數(shù)比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個零，小明在時看到的兩位數(shù)中間多了個零，小明在12:00時看到里程碑上的數(shù)字是多少？時看到里程碑上的數(shù)字是多少？解解:設小明在設小明在12:00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是時看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位的數(shù)字是，個位的數(shù)字是y，那么，那么x+y=7(10y+x)-(10 x+y)=(100 x+y)-(10y+x)答答:小明在小明在12:00時看到的數(shù)字是時看到的數(shù)字是16 x=1 y=6解之解之:談談你的收獲談談你的收獲1、如何求一些公式中的字母系數(shù)（待、如何求一些公式中的字母系數(shù)（待定系數(shù)法）它的一般步驟是怎樣的？定系數(shù)法）它的一般步驟是怎樣

14、的？2、怎樣解決一些信息量大，關系比較、怎樣解決一些信息量大，關系比較復雜的實際問題？復雜的實際問題？1、某縣中學生足球聯(lián)賽共賽、某縣中學生足球聯(lián)賽共賽10輪輪(既每隊均需比賽既每隊均需比賽10場場),其中勝一場得其中勝一場得3分分,平一場得平一場得1分分,負負1場得場得0分分.向向陽中學足球隊在這次聯(lián)賽中所負場數(shù)比踢平場數(shù)少陽中學足球隊在這次聯(lián)賽中所負場數(shù)比踢平場數(shù)少3場場,結果共得結果共得19分分.向陽中學足球隊在這次聯(lián)賽中勝了向陽中學足球隊在這次聯(lián)賽中勝了多少場多少場?解解:設向陽中學勝設向陽中學勝x場場,平平y(tǒng)場場,負負z場場由題意由題意,得得 x+y+z=10 y-z=3 3x+y=

15、19解得解得 x=5 y=4 z=12、一批貨物要運往某地、一批貨物要運往某地,貨主準備租用汽車運輸貨主準備租用汽車運輸公司的甲公司的甲,乙兩種貨車乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表貨車的情況如下表:第一次第一次第二次第二次甲種貨車輛數(shù)甲種貨車輛數(shù)(單位單位:輛輛)乙種貨車輛數(shù)乙種貨車輛數(shù)(單位單位:輛輛)累計運貨噸數(shù)累計運貨噸數(shù)(單位單位:輛輛)253615.535現(xiàn)租用該公司現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運輛乙種貨車一次剛好運完這批貨完這批貨,如果按每噸付運費如果按每噸付運費30元計算元計算,問問:貨主應付運貨主應付運費多少

16、元費多少元?設甲種貨車每輛運貨噸，乙種貨車每輛運貨噸設甲種貨車每輛運貨噸，乙種貨車每輛運貨噸+，解得，解得3、某中學新建了一棟、某中學新建了一棟4層的教學大樓層的教學大樓,每層樓有每層樓有8間教室間教室,進出這棟大樓共有進出這棟大樓共有4道門道門,其中兩道正門大小相同其中兩道正門大小相同,兩道側兩道側門大小也相同門大小也相同.安全檢查中安全檢查中,對對4道門進行了測試道門進行了測試:當同時當同時開啟開啟1道正門和兩道側門道正門和兩道側門,2分鐘內可以通過分鐘內可以通過560名學生名學生;當同時開啟當同時開啟1道正門和道正門和1道側門道側門,4分鐘內可以通過分鐘內可以通過800名名學生學生.(1)求平均每分鐘求平均每分鐘1道正門和道正門和1道側門各可以通過多少名學生道側門各可以通過多少名學生?設平均每分鐘一道正門可通過設平均每分鐘一道正門可通過x名學生名學生,一道側門可一道側門可通過通過y名學生名學生,則則 2(x+2y)=560 解得解得 x=120 4(x+y)=800 y=80 (2)檢查中發(fā)現(xiàn)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時因學生擁擠緊急情況時因學生擁擠,出門的效率將降出門的效率將降低低20.安全檢查規(guī)定安全檢查規(guī)定,在緊急情況下全大樓的學生應在