2019年昆山市初一數(shù)學上期中試題附答案

1、2019年昆山市初一數(shù)學上期中試題附答案一、選擇題1.有理數(shù)、氏c在數(shù)軸上的對應點如圖，下列結論中，正確的是（）a c 0 bA. a>c>bB. a>b>cC. a<c<bD. a<b<c2.中國古代數(shù)學著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關，初健步不為 難，次口腳痛減一半，六朝才得到其關.”其大意是，有人要去某關口，路程378里，第一 天健步行走，第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到 達目的地，則此人第六天走的路程為（）A. 24 里B. 12 里C. 6 里D. 3 里3 .如圖，。在直線A8上，0c平

2、分NOOA （大于90。），OE平分/DOB,。尸_LAB,則圖 中互余的角有（）對.4 .觀察等式：2+22=232； 2+22+23=24-2； 2+22+23 + 24=25-2；己知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：25。、25】、252、 299、2】。,若25。="，用含。的式子表示這組數(shù)的和是（）A. 2a22aB. 2a22a225.士的相反數(shù)是（）333A.-B.-226.下列運用等式的性質，變形正確的是（A.若 x=y,則 x-5=y+5C.若上 = 9 ,則 2a=3b2c 3cC. 2a2aD. 2出+。）B.若 a=b,則 ac=bcX VD.若乂=丫，則_ = 7

3、a b7.2019年1月3 口，我國“嫦娥四號”月球探測器在月球背面軟著陸，實現(xiàn)人類有史以來首次成功登陸月球背面.已知月球與地球之間的平均距離約為384 000km,把384000km用科學記數(shù)法可以表示為（）A. 38.4 X 104kin B. 3.84X 10 5 kin C. 0.384X 10 6 kin D, 3.84 X10 6km8.某超市以同樣的價格賣出甲、乙兩件商品，其中甲商品獲利20%,乙商品虧損20%, 若甲商品的成本價是80元，則乙商品的成本價是（）A. 90 元B. 72 元C. 120 元D. 80 元9,下列數(shù)中，最小的負數(shù)是（）A. -2B. -1C. 0D.

4、 110.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（A.厲B.害11 .下列等式變形錯誤的是（）A.若工=了，則 x5=>一5C.若二=上，則x=y a a12 .如果|。卜一。，下列成立的是（A. a>0B. a<0C.了D.我B.若一3x=3y,貝ijx=yD.若 inx=my,則 x=y 9r9rC. a>0D. a<0二、填空題13 .兩根木條，一根長60cm,另一根長80cm,將它們的一端重合，放在同一直線上，此 時兩根木條的中點間的距離是 cm.14 .當2=時，關于X的方程一 3=1的

5、解是X= - L3615 .將一列有理數(shù)-1, 2,-3, 4,-5, 6,，如圖所示有序排列.根據(jù)圖中的排列規(guī)律 可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4,那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù), -2017應排在A、B、C、D、E中 的位置.16 .某商店一套夏裝進價為200元，按標價8折出售可獲利72元，則該套夏裝標價為元.17 .若數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點之間的距離是16,則這兩個數(shù)是.18 .觀察一列數(shù)：,一色 根據(jù)規(guī)律，請你寫出第10個數(shù)是25 1017 263719.如圖，依次用火柴棒拼三角形:照這樣的規(guī)律拼下去，拼n個這樣的三角形需要火柴棒 根.20 .如圖，AB/ED.

6、AG平分N8AC, NEC尸=80",則NE4G=.三、解答題21 .某班原分成兩個小組進行課外體育活動，第一組28人，第二組20人，根據(jù)學校活動 器材的數(shù)量，要將第一組的人數(shù)調整為第二組的一半，應從第一組調多少人到第二組去？ 22.如圖，直線AB, CD相交于點O, OA平分NEOC.(1)若NEOC = 70。，求NBOD 的度數(shù)；求NBOD的度數(shù).23.已知關于x的方程(m+3) xlm+4l+i8=0是一元一次方程，試求:(1)m的值；(2) 2 (3m+2) -3 (4m-l)的值.24 . A = 3x2 + 3y2 -5xy, B = 2xy-3y2+4x2.(1)化簡

7、：2BA； (2)已知_卜刃3與;ab'的同類項，求2BA的值.25 .化簡，再求值.(2x+3) (2x - 3) - 4x (x - 1) + (x - 2) 其中 x=-3【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1 . C解析：C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總比左邊的大寫出后即可選擇答案.【詳解】根據(jù)題意得，aVcVb.故選C.【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟記數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題的關 鍵.2 - C解析：C 【解析】 【分析】 【詳解】= 378,解得試題分析：設第一天走了 x里，則根據(jù)題意知+ g +盤+以+最x=192,故最后一

8、天的路程為xl92 = 6里.故選C3 . D解析：D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義、垂直的定義、角互余的定義、角的和差即可得.【詳解】oc平分ZAOC = ZCOD = - ZDOA2OE平分4X75 ZDOE= ZBOE .ZCOE = /COD + NDOE = g (ZDOA + NOO6) = g x 180。= 90°A Z4OC+ZDOE = 90°, ZAOC+ZBOE = 90°, NCOD+ZBOE = 90。 OF 1 AB ZAOF = ZBOF = 90°A ZAOC+ZCOF = 90°, ABOE+ ZEOF

9、= 90°, ZBOD+ZDOF = 90。 Z.COD+ Z.COF = 90° , ZDOE+ ZEOF = 90°綜上，互余的角共有9對故選：D.【點睛】本題考查了角平分線的定義、垂直的定義、角互余的定義、角的和差，熟記角的運算是解 題關鍵.4. C解析：C【解析】【分析】由等式：2+2-23-2： 2+2423=2t2； 2+22+23+24=25-2,得出規(guī)律：2+22+23+-+2n=2n-1-2, 那么 25。+25】+254+299+21°°= (2+22+23+-+2100) - (2+22+23+-+249),將規(guī)律代入計算

10、 即可.【詳解】解：V2+23=23-2；2+2z+23=2<2；2+2z+23+24=25-2； 2+2S+22*1-2, .25o+251+252+-+2"+2100 =(2+22+23+-+210<) - (2+22+23+-«+249) =(2101-2) - (250-2)=2ioi_25o,V250=a,A2101= (250) 2*2=2a2,工原式=2a2a故選：c.【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn) 的規(guī)律解決問題.解決本題的難點在于得出規(guī)律：2+242，+2J21-2.5. D解析：D【解析

11、】【分析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).【詳解】22士的相反數(shù)是-士 33故選：D【點睛】考核知識點：相反數(shù).理解定義是關鍵.6. . B解析：B【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可.【詳解】A、不符合等式的基本性質，故本選項錯誤；B、不論c為何值，等式成立，故本選項正確；C、*/ = , 6c = ,6c,即 3a=2b,故本選項錯誤；2c 3c 2c 3cD、當a用時，等式不成立，故本選項錯誤.故選:B.【點睛】此題考查等式的性質，熟知等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式是 解題的關鍵.7. B解析：B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax。的形

12、式，其中l(wèi)S|a|V10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把 原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對 值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，n是負數(shù).【詳解】科學記數(shù)法表示：384 000=3.84xl05kin故選B.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)S|a|V10, n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.8. C解析：C【解析】【分析】設乙商品的成本價格為x元，則根據(jù)甲、乙兩件商品以同樣的價格賣出，列出方程，即可 求出答案.【詳解】解：設乙商品的成本價格為x,則80 x (1 + 20%)

13、 = x (120%),解得：x = 120：，乙商品的成本價是120元.故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關健是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程進 行解題.9. A解析：A【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，左邊的地總比右邊的小，兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而 小.解：最小的負數(shù)，:.C、D不對，V |2| > 1 ,絕對值大的反而小，-2最小.故選A考點：正數(shù)和負數(shù).10. D解析：D【解析】分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.詳解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“厲”是

14、相對面，“我”與“國”是相對面.故選：D.點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入 手，分析及解答問題.11. D解析：D【解析】【分析】等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式依然成立；等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，等式依然成立；據(jù)此對各選項進行分析判斷即可.【詳解】A：等式兩邊同時減去了 5,等式依然成立；B：等式兩邊同時除以-3,等式依然成立；C：等式兩邊同時乘以。，等式依然成立；D：當機=0時，X不一定等于）'，等式不成立；故選：D.【點睛】本題主要考查了等式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.12. D解析：D【解析】【分析】絕對值

15、的性質：正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是 0.【詳解】如果|。|=一即一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則4«0.故選D.【點睛】本題考查絕對值，熟練掌握絕對值的性質是解題關鍵.二、填空題13. 70或10【解析】試題分析：設AB=60cniBC=80cmAB中點為點MBC中點 為點N兩線段重合的端點為點B分兩種情況討論：點A點C在點B兩側時 此時MN=BM十BN；點A點C在點B同側時此時MN 解析：70或10.【解析】試題分析：設AB=60cm, BC=80cm, AB中點為點M, BC中點為點N,兩線段重合的端點 為點B.分兩種情況討論：點A、點C在點

16、B兩側時，此時MN=BM+BN；點A、點C 在點B同側時，此時MN=BN-BM.解：設AB=60cm, BC=80cm, AB中點為點M, BC中點為點N,兩線段重合的端點為點B. 點A、點C在點B兩側時，如圖：I ， I11AMq N CMI 1 1則 BM= AB=30cm, BN= BC=40cm, 22則 MN=BM+BN=30+40=70cm.點A、點C在點B同側時，如圖：1 II IIC A N MSMI 1 1則 BM= AB=30cm, BN= BC=40cm,2 2則 MN=BN-BM=40-30= 10cm.故答案為70cm或10cm.14. -1【解析】由題意得：解得：a

17、=T故答案為-1解析：一1【解析】由題意得：二*二券=1,解得：a=-l,故答案為-L15 .-29A【解析】【分析】由題意可知：每個峰排列5個數(shù)求出5個峰排列的數(shù)的個數(shù) 再求出峰6中C位置的數(shù)的序數(shù)然后根據(jù)排列的奇數(shù)為負數(shù)偶數(shù)為正數(shù)解答根據(jù) 題目中圖中的特點可知每連續(xù)的五個數(shù)為一個循環(huán)A到E從解析：-29, A.【解析】【分析】由題意可知：每個峰排列5個數(shù)，求出5個峰排列的數(shù)的個數(shù)，再求出，“峰6”中C位置 的數(shù)的序數(shù)，然后根據(jù)排列的奇數(shù)為負數(shù)，偶數(shù)為正數(shù)解答，根據(jù)題目中圖中的特點可 知，每連續(xù)的五個數(shù)為一個循環(huán)A到E,從而可以解答本題.【詳解】解：每個峰需要5個數(shù)，.*.5x5=25,25

18、+1+3=29,“峰6”中C位置的數(shù)的是-29,(2017-i) -5=2016-5=403. 1,2017應排在A、B、C、D、E中A的位置，故答案為：-29； A【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，觀察出每個峰有5個數(shù)是解題的關鍵，難點在于峰上的數(shù)的排 列是從2開始.16. 340【解析】【分析】設該服裝標簽價格為x元根據(jù)售價-進價二利潤即可得 出關于x的一元一次方程解之即可得出結論【詳解】解：設該服裝標簽價格為 x元根據(jù)題意得:x-200=72解得：x=340答:該服裝標解析：340【解析】【分析】設該服裝標簽價格為x元，根據(jù)售價-進價=利潤，即可得出關于x的一元一次方程，解之 即可得出結論

19、.【詳解】解：設該服裝標簽價格為x元，Q根據(jù)題意得：一x-200=72,10解得：x=340.答：該服裝標簽價格為340元.故答案為:340.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)售價-進價=利潤，列出關于x的一元一次方程是解 題的關鍵.17. -88【解析】因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)表示在數(shù)軸上是關于原點對稱的兩 個點到原點的距離相等所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離為8故這兩個數(shù) 分別為8和-8故答案為一88解析：一8、8【解析】因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)表示在數(shù)軸上是關于原點對稱的，兩個點到原點的距離相等，. -aOa所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離為8,故這兩個數(shù)分別為8和-8.故答案為

20、一8、8.18. .【解析】【分析】仔細觀察給出的一列數(shù)字從而可發(fā)現(xiàn)分子等于其項數(shù)分 母為其所處的項數(shù)的平方加1根據(jù)規(guī)律解題即可【詳解】根據(jù)規(guī)律可得第n個 數(shù)是第10個數(shù)是故答案為；【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目要求學生【解析】【分析】仔細觀察給出的一列數(shù)字,從而可發(fā)現(xiàn),分子等于其項數(shù),分母為其所處的項數(shù)的平方加1, 根據(jù)規(guī)律解題即可.【詳解】12 34 562，-5，10，-17,26 37 根據(jù)規(guī)律可得第n個數(shù)是（T） ,n2 +1第10個數(shù)是-二，101故答案為;-捺【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī) 律解決問題.19.【解析】【分

21、析】首先正確數(shù)出前三個圖形中的火柴棒的根數(shù):第一個三角 形是3根火柴；第二個三角形是5根火柴第三個三角形是7根火柴依次多2個 可推出第n個這樣的三角形需要多少根火柴【詳解】,第一個三角形是3解析：2/7 +1【解析】【分析】首先正確數(shù)出前三個圖形中的火柴棒的根數(shù):第一個三角形是3根火柴：第二個三角形是5 根火柴，第三個三角形是7根火柴，依次多2個，可推出第n個這樣的三角形需要多少根 火柴.【詳解】第一個三角形是3根火柴；第二個三角形是5根火柴，第三個三角形是7根火柴，發(fā)現(xiàn) 依次多2個，即可推出第n個這樣的三角形需要2 n + 1根火柴.【點睛】本題考查圖形的變換規(guī)律，得到每個圖形中火柴的根數(shù)與

22、圖形的個數(shù)的關系式解決本題的 關鍵.20. 140°【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質求出NBAC求出NBAF和NBAG 即可得出答案【詳解】ABEDNECF = 80° A ZBAC= ZFCE=80° /. ZBAF = 180° -80° =100° TAG 平分 解析：140。.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質求出N8AC,求出N84/和NBAG,即可得出答案.【詳解】*：AB/EDy ZECF= 80°, ZBAC=ZFCE=SO0,:.ZBAF= 180° - 800= 100。，AG 平分 N84C,:

23、.ZBAG= - ZBAC=40°,2:.ZFAG= ZBAF+ZBAG= 100°+40°= 140°, 故答案為140°.【點睛】本題考查了平行線的性質和角平分線定義，能正確根據(jù)平行線的性質求出N8AC是解此題 的關鍵，注意：兩直線平行，內錯角相等.三、解答題21. 應從第一組調12人到第二組去【解析】【分析】設應從第一組調x人到第二組去，根據(jù)第一組28人，第二組20人打掃包干區(qū)，要使第一 組人數(shù)是第二組人數(shù)的一半，從而可列方程求解.【詳解】解：設應從第一組調工人到第二組去，根據(jù)題意，得28-x=i（20 + x）.解得：x = 12.經(jīng)檢

24、驗，符合題意答：應從第一組調12人到第二組去，【點睛】本題考查的是調配問題，關鍵知道調配后的數(shù)量關系從而可列方程求解.22. (1) 35° ； (2) 36° .【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線定義得到NAOC=!nEOC=?x7()o=35。，然后根據(jù)對頂角相等得到/ 22BOD=ZAOC=35°；(2)先設NEOC=2x, ZEOD=3x,根據(jù)平角的定義得2x+3x=180。，解得x=36。，則NEOC=2x=72°,然后與(1)的計算方法一樣.【詳解】解：(1) OA 平分NEOC,11，zAOC= - ZEOC=- x70°=35°,22，ZBOD=ZAOC=35°；(2)設NEOC=2x, ZEOD=3x,根據(jù)題意得 2x+3x=18