人教版七年級上冊有理數(shù)的基本概念（無答案）

1、.有理數(shù)的基本概念板塊一 有理數(shù)基本概念【知識導(dǎo)航】 正數(shù)：像3、1、+0.33 等的數(shù)，叫做正數(shù)。在小學(xué)學(xué)過的數(shù)，除0外都是正數(shù)。正數(shù)都大于0。負(fù)數(shù)：像-1、-3.12、-2019等在正數(shù)前加上“-”（讀作負(fù)）號的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)都小于0。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義。如：南為正方向，向南1km表示為+1km，那么向北3km表示為-3km。有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，如。 注意：正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)；正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)；負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù)。【例1】 下列各組量中，具有相反意義的量是（

2、 ） A節(jié)約汽油10升和浪費(fèi)糧食 B向東走8公里和向北走8公里C收入300元和支出100元D身高1.8米和身高0.9米 如果零上記作，那么零下記作（ ） A-5B-10CD如果水位升高4m時水位變化記為+4m，那么水位下降3m記作_，水位不升不降時水位變化記為_m 甲乙兩地的海拔高度分別為200米，-150米，那么甲地比乙地高出（ ） A200米 B50米 C300米 D350米 學(xué)而思飲料公司生產(chǎn)的一種瓶裝飲料外包裝上印有“”字樣，請問“”是什么意思？××局對該產(chǎn)品抽查3瓶，容量分別為，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？ 【例2】 一種零件的長度在圖紙上是米，表示這種零件加工要求

3、最大不超過_，最小不小于_. 1是（ ） A最小的整數(shù) B最小的正整數(shù) C最小的自然數(shù) D最小的有理數(shù)以上各數(shù)中，_屬于負(fù)數(shù)，_屬于非正數(shù)，_屬于非負(fù)有理數(shù)。在中，負(fù)分?jǐn)?shù)的個數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D4 判斷下列說法正確與否 一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) （ ） 一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) （ ） 一個整數(shù)不是正的，就是負(fù)的 （ ） 一個分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的 （ ）板塊二 數(shù)軸【知識導(dǎo)航】 數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線。 數(shù)軸特點(diǎn)分析：1在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)大。2正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)?！纠?】 畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各

4、數(shù)，并把數(shù)用“”連接。在數(shù)軸上，一個點(diǎn)從原點(diǎn)開始，先向右移動了2個單位長度，再向左移動3個單位長度，最終達(dá)到終點(diǎn)，此時這個點(diǎn)表示的數(shù)是（ ） A5 B1 C-1 D-5 數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示數(shù)-3和1，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是_ 如圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染了，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)為_ 【例4】 數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為-3，那么與A相距1個單位長度的點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是_。數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是-1，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸向右以每秒3個單位長度的速度爬行至B點(diǎn)后，用2秒的時間吃光了B點(diǎn)處的蜜糖，又沿著原路返回A點(diǎn)，共用去6秒，則螞蟻爬行的路程是幾個單位長度？B點(diǎn)與A點(diǎn)的距

5、離是多少個單位長度？B點(diǎn)對應(yīng)數(shù)是多少？板塊三 相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)【知識導(dǎo)航】 相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。幾何意義：一對相反數(shù)在數(shù)軸上應(yīng)分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面添上“” 號即可。多重符號的化簡絕對值：數(shù)a的絕對值記作|a|。代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。幾何意義：點(diǎn)到原點(diǎn)距離。倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。負(fù)倒數(shù)：乘積為-1的兩個數(shù)互為負(fù)倒數(shù)。 【例1】 7的相反數(shù)是( )AB7CD下列正確的是( )A一個數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù) B和-3.14互為相

6、反數(shù) C所有的有理數(shù)都有相反數(shù) D13和31互為相反數(shù) 如果a0，化簡下列各數(shù)的符號，并說出是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。 -(+a)； -(-a)；-+(-a)； -(-a)；-+-(-a)-6的絕對值等于( )ABCD-|-1.5|_； 絕對值不大于3的整數(shù)有_。 絕對值大于2而小于5的負(fù)整數(shù)是_ -3 的倒數(shù)是( )ABCD下列說法正確的是( )A符號相反的數(shù)互為相反數(shù) B任何有理數(shù)都有倒數(shù) C最小的自然數(shù)是1D一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn) 【例2】 與_互為相反數(shù)；是_的相反數(shù)。 -(-2)的相反數(shù)是_；b4是_的相反數(shù) -+(-4)_。 -+(-5)與_互為相反數(shù)，-(-a-b

7、)與_互為相反數(shù)，+-(-7+b-c)與_互為相反數(shù)。已知a、b為有理數(shù)，且a0，b0，|b|a|，則a、b、-a、-b的大小關(guān)系是（ ） A-bab-aB-bb-aaCa-bb-aD-ab-ba|x2|y2|0，求 xy_；|x|-|y7|，則xy_?！纠?】 若a、b互為相反數(shù)，c、d互為負(fù)倒數(shù)，m的絕對值為2，求 達(dá)標(biāo)檢測基礎(chǔ)鞏固1下列說法正確的是()A一個數(shù)前面加上“”號，這個數(shù)就是負(fù)數(shù) B零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù) D若a是正數(shù)，則a不一定是負(fù)數(shù)2表示相反意義量的是()A“前進(jìn)8 m”與“前進(jìn)6 m” B“盈利50元”與“虧損160元”C“黑色”與“白色” D“你比我

8、高3 cm”與“我比你重5千克”3海水漲了4 cm的意義是()A海水漲了4 cm B海水下降了4 cmC海水水位沒有變化 D無法確定4如果收入200元記作200元，那么支出150元記作()A150元 B150元C50元 D50元5 在3,0,1,3這四個數(shù)中是負(fù)數(shù)的是()A 3 B0 C1 D36在1，7,0，中，正數(shù)有()A1個 B2個 C3個 D4個7的相反數(shù)是()A B2C2 D以上都不對8在如圖所示的數(shù)軸上，表示的點(diǎn)為()AM點(diǎn) BN點(diǎn) CH點(diǎn) DK點(diǎn)9若|a|0，那么()Aa0 Ba0 Ca0 Da為任意數(shù)10下列判斷不正確的有()互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等；互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上

9、的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的兩邊；所有的有理數(shù)都有相反數(shù)；相反數(shù)是符號相反的兩個點(diǎn)A1個 B2個 C3個 D4個11有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關(guān)系是()Aab Bab Cab D無法確定能力提升1關(guān)于“零”的說法正確的是()(1)是整數(shù)，也是正數(shù)；(2)不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；(3)不是整數(shù)，是正數(shù)；(4)是整數(shù)，也是自然數(shù)A(1)(4) B(2)(4) C(1)(2) D(1)(3)2用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量(1)高出海平面342米記為342米，那么20米表示的是_；(2)某工廠增產(chǎn)1 200噸記為1 200噸，那么減產(chǎn)13噸記為_3在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~，構(gòu)成相反意義的量(

10、1)收入10元，_6元；(2)高出海平面500 m，_海平面100 m；(3)減少60 kg，_80 kg；(4) _500元，節(jié)約700元；(5)向東走5米，_走6米4如果自行車車條長度超過標(biāo)準(zhǔn)長度2 mm，記作2 mm，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短1.5 mm，記作_5如果全班某次數(shù)學(xué)成績的平均成績?yōu)?3分，某同學(xué)考了85分，記作2分，那么得90分記作_分，5分表示的是_分6摩托車廠周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車，由于工作輪休，每天上班的人數(shù)不一定相等，實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增長值如下表：星期一二三四五六日增長值573410925根據(jù)上面的記錄，回答：(1)哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多？星期幾

11、生產(chǎn)的摩托車最多？比計劃多多少輛？(2)星期幾生產(chǎn)的摩托車最少？比計劃少多少輛？7下列說法不正確的是()A如果a的絕對值比它本身大，則a一定是負(fù)數(shù)B如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值必不相等C兩個負(fù)有理數(shù)，絕對值大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)D兩個負(fù)有理數(shù)，大的離原點(diǎn)近8下列分?jǐn)?shù)中，大于而小于的數(shù)是()A B C D9|3|的相反數(shù)是()A3 B3 C D10數(shù)軸上的兩點(diǎn)A，B分別表示7和3，那么A，B兩點(diǎn)間的距離是_11絕對值小于3的負(fù)整數(shù)有_，絕對值不小于2且不大于5的非負(fù)整數(shù)有_12正式排球比賽，對所使用的排球的重量是有嚴(yán)格規(guī)定的，檢查5個排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記為正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：標(biāo)號12345重量1510302040指出哪個排球的質(zhì)量好一些(即重量最接近規(guī)定