長(zhǎng)方體和正方體經(jīng)知識(shí)點(diǎn)歸納+經(jīng)典例題

1、人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第三單元 長(zhǎng)方體和正方體 日期： 基礎(chǔ)知識(shí)一、知識(shí)點(diǎn)一：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)1、長(zhǎng)方體和正方體的特征：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊的有一組對(duì)面是正方形），相對(duì)的面完全相同；有12條棱，相對(duì)的棱平行且相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。正方形有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。2、長(zhǎng)、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。3、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)寬高）×4 用字母表示：(a+b+h)×4 正方體的棱長(zhǎng)總和= 棱長(zhǎng)×12 用字母表示：12a二、知識(shí)點(diǎn)二：長(zhǎng)方體和正方體的表面

2、積的計(jì)算4、表面積：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。5、長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高）×2 用字母表示：S=（abahbh）×2正方體的表面積= 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 用字母表示：S=6a26、 表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米 7、 1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2三、知識(shí)點(diǎn)三：長(zhǎng)方體和正方體的體積的計(jì)算7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。8、長(zhǎng)方體的體積= 長(zhǎng)×寬×高 用字母表示：V=abh正方體的體積= 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 用字母表示：V

3、=a39、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm310、長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高 用字母表示：V=Sh11、體積單位的互化：把高級(jí)單位化成低級(jí)單位，用高級(jí)單位數(shù)乘以進(jìn)率；-大乘小把低級(jí)單位聚成高級(jí)單位，用低級(jí)單位數(shù)除以進(jìn)率。-小除大四、知識(shí)點(diǎn)三：長(zhǎng)方體和正方體的容積的計(jì)算12、容積：容器所能容納物體的體積。13、容積單位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm314、容積的計(jì)算：長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同

4、，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。典型習(xí)題一、填空1、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是2.4米，同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)和是（ ）；一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體木塊表面積為（ ）平方分米。2、用4個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（ ）平方分米或（ ）平方分米。3、一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是420平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體正好可以截成3個(gè)相同的小正方體，則每個(gè)小正方體的表面積是（ ）平方厘米。4、將一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體截成4個(gè)同樣大的長(zhǎng)方體后，表面積至少增加（ ）平方分米。5、一個(gè)長(zhǎng)方體把它截成三個(gè)同樣的正方體后，表面積比原來增加16平方分米，其中一個(gè)正方體的表面積是（ ），原來長(zhǎng)方體的表面積是（ ）。6

5、、一塊長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)2米，寬0.8米，高0.5米，這塊木料的占地面積是（ ）平方米，這塊木料的表面積是（ ）平方米。7、用一根長(zhǎng)132厘米的鐵絲，圍成一個(gè)正方體的模型，棱長(zhǎng)應(yīng)是（ ）厘米；如果圍成一個(gè)長(zhǎng)方體的模型，長(zhǎng)、寬、高的和是（ ）厘米。8、一只長(zhǎng)方體木箱，底面周長(zhǎng)是3米，高5分米，表面積是258平方分米，這個(gè)木箱下底面面積是（ ）平方分米。 9、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的表面積就擴(kuò)大（ ）倍。正方體的棱長(zhǎng)縮小3倍，它的體積就縮?。?）倍二、選擇題。 1.用兩個(gè)棱長(zhǎng)是1分米的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積是（ ）。 A.增加了 B.減少了 C.沒有變 2.如果把一個(gè)棱長(zhǎng)是1

6、0厘米的正方體切成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和比原來的正方體表面積（ ）。 A.增加了 B.減少了 C.沒有變化 3.正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積就（ ）。 A.擴(kuò)大2倍 B.擴(kuò)大4倍 C.擴(kuò)大6倍 4.大正方體的表面積是小正方體的4倍，那么大正方體的棱長(zhǎng)之和是小正方體的 （ ） A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 5.把一個(gè)正方體切成大小相等的8個(gè)小正方體，8個(gè)小正方體的表面積之和 （ ）。 A.等于大正方體的表面積 B.等于大正方體表面積的2倍 C.等于大正方體表面積的3倍 三、應(yīng)用題1、一個(gè)房間長(zhǎng)5米，寬3米，高2.8米，現(xiàn)需油漆四壁和天花板，扣除門窗的面積4.5平方米，求油漆的總面積有多大？ 2、 把三個(gè)棱長(zhǎng)都是2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積會(huì)減少了多少平方厘米？體積有沒有發(fā)生變化？3、 有一個(gè)長(zhǎng)方體木箱，長(zhǎng)0.7米，寬0.5米，高0.3米。怎樣放，這個(gè)木箱占地面積最小？最小是多少平方米？3、有一個(gè)長(zhǎng)方體的糖盒長(zhǎng)和寬都是12厘米，高10厘米，在盒的四周貼上商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積至少是多少？ 4、用三個(gè)棱長(zhǎng)為8厘米的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積是多少？棱長(zhǎng)之和是多少？ 5、有一根長(zhǎng)52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高多少厘米的長(zhǎng)方體？6、一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體玻璃缸，長(zhǎng)5分米，寬4分米，