六年級(jí)奧林匹克數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷（九） 試題

1、奧數(shù)模擬練習(xí)試卷（九） 1. 計(jì)算: 0.7+9.7+99.7+999.7+9999.7+99999.7+999999.7+9999999.7+99999999.7+999999999.7=_.2. ,兩人用同樣長(zhǎng)的鐵網(wǎng)圍菜園,圍成正方形,圍成長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形一邊比正方形邊長(zhǎng)多3尺,那么兩菜園面積相差_平方尺.3. 兩支蠟燭一樣長(zhǎng),第一支能點(diǎn)4小時(shí),第二支能點(diǎn)3小時(shí),同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭,_小時(shí)后第一支的長(zhǎng)度是第二支的兩倍.4. 一輛汽車從甲地開到乙地,又返回到甲地,一共用了15小時(shí),去時(shí)所用時(shí)間是返回的1.5倍,去比回來(lái)時(shí)每小時(shí)慢12千米,甲乙兩地相距_千米.5. 從100到200的自然數(shù)中,既

2、是5的倍數(shù),又是能被7除余3的數(shù)為_.6. 如圖,一共有_個(gè)圓,如果把連在一起的兩個(gè)圓稱為一對(duì),那么圖中相連的圓一共有_對(duì).7. 一個(gè)人從縣城騎車去鄉(xiāng)辦廠,他從縣城騎車出發(fā),用30分鐘行完了一半路程.這時(shí),他加快了速度,每分鐘比原來(lái)多行50米,又騎了20分鐘后,他從路旁的里程標(biāo)志牌上知道,必須再騎2千米才能趕到鄉(xiāng)辦廠.那么縣城到鄉(xiāng)辦廠之間的總路程是_.8. 有一個(gè)長(zhǎng)方形棋盤,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1,長(zhǎng)有200格,寬有120格(如圖).縱橫線交叉的點(diǎn)稱為格點(diǎn),連結(jié),兩點(diǎn)的線段共經(jīng)過(guò)_個(gè)格點(diǎn)(包括,兩點(diǎn)).9. 某倉(cāng)庫(kù)內(nèi)有一批貨物,如果用3輛大卡車,4天可以運(yùn)完;如果用4輛小卡車,5天可以運(yùn)完;如

3、果用20輛板車,6天可以運(yùn)完.現(xiàn)在先用2輛大卡車,3輛小卡車和7輛板車共同運(yùn)2天后,全部改用板車運(yùn),必須在兩天內(nèi)運(yùn)完,那么后兩天每天至少需要_輛板車.10. 在12個(gè)位置上放置一串自然數(shù),每個(gè)位置放一個(gè)數(shù),使第二個(gè)數(shù)與第一個(gè)數(shù)相等,從第三個(gè)數(shù)開始,每個(gè)數(shù)恰好是它前邊所有數(shù)的總和,我們稱這樣的12個(gè)數(shù)為“好串?dāng)?shù)”.那么,含有1992這個(gè)數(shù)的“好串?dāng)?shù)”共有_個(gè).11. 1,2,3,4,5,6每一個(gè)使用一次組成一個(gè)六位數(shù),使得三位數(shù),能依次被4,5,3,11整除.求這個(gè)六位數(shù).12. 如圖,是某個(gè)公園,為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),其中瀏覽區(qū)與的面積和是900平方米,中間的湖水面積為361

4、平方米,其余的部分是草地,求草地的總面積.13. 把盒中200個(gè)新螺帽進(jìn)行挑選、調(diào)換:(1)每次必須首先從盒中取出3個(gè)新螺帽,然后再放入兩個(gè)舊螺帽,問(wèn)在最后一次調(diào)換之前,盒中有多少個(gè)螺帽?(2)每次必須先從盒中取出3個(gè)螺帽,然后再放入兩個(gè)螺帽,問(wèn)在進(jìn)行這種逃選次數(shù)的一半后,盒中還有多少個(gè)螺帽?14. 給定長(zhǎng)分別為1,2,3,99的99條線段,能否用這些線段組成:(1)一個(gè)正方形?(2)一個(gè)長(zhǎng)方形?在拼組時(shí)要用上所有給定的線段. 奧數(shù)模擬練習(xí)試卷（九）（答案）第1道題答案：1111111108.原式 =(1-0.3)+(10-0.3)+(100-0.3)+(1000-0.3)+(10000-0.

5、3)+(100000-0.3)+(1000000-0.3)+(10000000-0.3)+(100000000-0.3)+(1000000000-0.3) =1111111111-0.3×10 =1111111108第2道題答案：9.設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為尺,則其周長(zhǎng)為4尺,長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為(+3)尺,另一邊的長(zhǎng)為4-2×(+3)÷2=-3(尺).正方形的面積為2(平方尺),長(zhǎng)方形的面積為(+3)(-3)=2-9(平方尺),兩菜園面積相差2-(2-9)=9(平方尺).第3道題答案：2.設(shè)小時(shí)后,第一支的長(zhǎng)度是第二支的兩倍.依題意,得 1-×=2(1-×

6、;).解得, = 2.第4道題答案：216.返回時(shí)間為15÷(1.5+1)=6(小時(shí)),去的時(shí)間為6×1.5=9(小時(shí)).設(shè)回來(lái)的速度為每小時(shí)千米.則去的速度為每小時(shí)(-12)千米.依題意,得9(-12)=6.解得=36,甲乙兩地相距6×36=216(千米).第5道題答案：115,150,185.能被7除余3的數(shù)為3,10,17,其中能被5整除的最小數(shù)是10.故所求數(shù)具有35+10的形式.因此,在100到200的自然數(shù)中有115,150,185.第6道題答案： 19,42.第7道題答案：18000米.設(shè)騎車速度為每分鐘米,依題意,得30=20(+50)+2000,

7、解得=300.因此縣城到鄉(xiāng)辦廠之間的總路程是30×300×2=18000(米).第8道題答案： 41.如圖,把長(zhǎng)方形棋盤按比例縮小為長(zhǎng)有5格,寬有3格的小長(zhǎng)方形,畫一條對(duì)角線,我們可以發(fā)現(xiàn),這條對(duì)角形只經(jīng)過(guò)2個(gè)格點(diǎn),由此可以想到,把長(zhǎng)方形擴(kuò)大,對(duì)角形延長(zhǎng),那么它所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)從上往下數(shù)在第3,第6,第9,條橫線上,從左往右數(shù)在第5,第10,第15,條縱線上,相對(duì)應(yīng)的兩線交點(diǎn)即為對(duì)角線經(jīng)過(guò)的格點(diǎn).所以長(zhǎng)有200格,每隔5格有一個(gè)格點(diǎn);寬有120格,每隔3格有一個(gè)格點(diǎn),相對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)重合.包括兩點(diǎn)在內(nèi),應(yīng)有120÷3+1=41個(gè)格點(diǎn).第9道題答案：15.一輛大卡車,每天可

8、以運(yùn);一輛小卡車,每天可以運(yùn);一輛板車,每天可以運(yùn).全部改用板車后,剩工作量 1-(2×)×2=.要想兩天運(yùn)完,需板車÷2÷=15(輛).第10道題答案：4.設(shè)數(shù)串中第一個(gè)數(shù)是,則第二個(gè)數(shù)也是,第三個(gè)數(shù)是2,第四個(gè)數(shù)是4=,第12個(gè)數(shù)是.這樣,“好串?dāng)?shù)”由第一個(gè)數(shù)所確定,并且數(shù)串中的數(shù)都可以寫成.由于1992=×249,因此,當(dāng)取249, 2×249, ×249, ×249時(shí),都可以使1992成為“好串?dāng)?shù)”中的數(shù),再無(wú)其它.故含有1992這個(gè)數(shù)的“好串?dāng)?shù)”共有4個(gè).第11道題答案：因?yàn)?所以.又因,所以,是11的倍

9、數(shù).但是3,6,因此,只能=0,即5+.又6,故只能=1,=6.又因3,即3,所以,+5能被3整除.而,可知為偶數(shù),只能=4.進(jìn)一行推知=2,=3.故=324561.第12道題答案：連接.根據(jù)一個(gè)三角形的中線平分這個(gè)三角形的面積,可知:面積=面積面積=面積面積=面積面積=面積上述四個(gè)等式相加,可知:瀏覽區(qū)與的面積之和恰等于,四邊形的面積之和.因此,草地和湖水的面積之和恰為900平方米,其中湖水面積為361平方米,所以草地面積是900-361=539平方米.第13道題答案： (1)調(diào)換的總次數(shù)是200÷3=66(次),余2個(gè)新螺帽.最后一次調(diào)換前盒中的螺帽數(shù),就是第65次調(diào)換后盒中的舊螺帽數(shù),加上剩下的5個(gè)新螺帽,即65×2+5=135(個(gè)). (2)進(jìn)行這樣的挑選,實(shí)際上是每次取出一個(gè)螺帽,直到剩下2個(gè)螺帽時(shí)為止.所以共可進(jìn)行200-2=198(次)挑選.挑選次數(shù)的一半是198÷2=99(次),這之后盒子的螺帽數(shù)是200-99=101(個(gè)).第14道題答案： (1)不能.如果能用這些線段組成正方形,其邊長(zhǎng)當(dāng)然是整數(shù),因此它的周長(zhǎng)應(yīng)能夠被4整除.但所有