高中數(shù)學(xué) 任意角的三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式單元測(cè)試 新人教版必修4

1、單元測(cè)試2任意角的三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分，請(qǐng)將所選答案填在括號(hào)內(nèi)）1下列等式中成立的是（ ）Asin（2×360°40°）=sin40° Bcos（3+）=cosCcos370°=cos（350°）Dcos=cos（）2若的終邊所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3已知的值為（ ）A2B2CD4y =的值域是（ ）A1,1 B 1,1,3 C 1,3 D1,35已知銳角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（則=（ ）AB3C3D36若角終邊上有一點(diǎn)P（3，0），則下列

2、函數(shù)值不正確的是（ ）Asin=0Bcos=1Ctan=0Dcot=07若是第三象限角，則下列四個(gè)三角函數(shù)式中一定為正數(shù)的是（ ）Asin+cosBtan+sinCsin·secDcot·sec8、的大小關(guān)系為（ ）ABCD 9已知是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，那么這個(gè)三角形的形狀為（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C不等腰的直角三角形 D等腰直角三角形10若是第一象限角，則中能確定為正值的有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D2個(gè)以上11式子sin4+cos2+sin2cos2的結(jié)果是（ ）A BC D112若f(cosx)=cos2x，則f(sin15°)的值等于（ ）ABCD第

3、卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題4分，共16分，請(qǐng)將答案填在橫線上）13已知?jiǎng)t .14函數(shù)y=tan（x）的定義域是 .15已知，則=_ _.16已知角的終邊上的點(diǎn)P與A(a，b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)（a0且b0)，角的終邊上的點(diǎn)Q與A關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，則sin·sec+tan·cot+sec·csc= 三、解答題（本大題共74分，1721題每題12分，22題14分）17已知sin+cos=，(0，)，求cot的值.18在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且.（）求的值；（）若，求bc的最大值.19已知角的終邊在直線y=3x上，求10sin+3s

4、ec的值20化簡(jiǎn)：21若0，2)，且=sincos，求的取值范圍22已知關(guān)于x的方程4x22(m+1)x+m=0的兩個(gè)根恰好是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的余弦，求實(shí)數(shù)m的值.單元測(cè)試2任意角的三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式參考答案一、選擇題1C 2D3D4C 5C 6D7C 8C9B 10C 11D12C二、填空題13 14x|x+k,kZ 15 160三、解答題17解析：sin+cos=，(1)將其平方得，1+2sincos=，2sincos=，(0，)， cos0sin(sincos)2=12sincos=， sincos= (2)由（1）（2）得sin=，cos=，cot=.18 解析:

5、 () = = = = () , 又 當(dāng)且僅當(dāng) b=c=時(shí),bc=,故bc的最大值是.19解析：設(shè)P（m，3m)是終邊上任一點(diǎn)，則r=|m|當(dāng)m0時(shí)，r=m.sin=， sec=10sin+3sec=3=0當(dāng)m0時(shí)，r=m， sin=，sec=10sin+3sec=3=0綜上，得10sin+3sec=020解析：原式=·=tanx21解析：=|sin|+|cos|=sincossin0，cos0是第二象限角或終邊在x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上的角02，22解析：設(shè)直角三角形的兩個(gè)銳角分別為、，則可得+=，cos=sin方程4x22(m+1)x+m=0中，=4（m+1)24·4m=4(m1)20當(dāng)mR，方程恒有兩實(shí)根.又cos+cos=sin+cos=，cos·cos=sincos=由以上兩式及sin2+cos2=1，得1+2·