銜接班余弦定理老師版

1、余弦定理教學(xué)目標(biāo)1、了解余弦定理的推導(dǎo)2、掌握余弦定理的公式、及其變形3、完全掌握哪種條件運用余弦定理 2L山運教學(xué)重難點 重點：熟練余弦定理公式、及其變形 難點：求解的取值范圍的!能知識呈現(xiàn)1、余弦定理的推導(dǎo) 方法一：a2推導(dǎo)出： （余弦定理）方法二：在 ABC 中，設(shè) AB = c, AC = b, BC = a推導(dǎo)出： （余弦定理）2、余弦定理的推論3、余弦定理運用的情況:已知三邊求三角.（2）已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩角4、在厶ABC中，由余弦定理可知a2 =b2c2= A是直角u AB是直角三角形 a2 b2 c2 A是鈍角u AB是鈍角三角形 a2 :b2 c2 A是銳

2、角u AB是銳角三角形【知識點一】已知三邊，求角例1、已知 ABC中,AB = 3、BC - 37、AC =4，求 ABC中的最大角變式練習(xí) 1:在厶 ABC 中，若（a c）（ ac）二 b（b c），則/ A=（）A. 900 B. 600 C. 1200 D. 150°變式練習(xí)2：在厶ABC中，角A, B, C,所對的三邊長分別為 a, b, c,若a :b : c =$6 :2: （. 3 1），求 ABC的各角的大小.【知識點二】已知兩邊和夾角例 2、在 ABC 中，已知 AB = 300m, AC = 400m, A =60，求 BC變式練習(xí)1：三角形的兩邊分別為 5和3

3、,它們夾角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根,則三角形的另一邊長為（）A. 52B. 2、. 13C. 16D. 4變式練習(xí)2：在 MBC 中，若 NA = 120 , AB =5 , BC =7，則 MBC 的面積 S=*變式練習(xí)3：在 ABC 中，已知 b =a（、3 -1）,C =30，求 A、B?！局R點三】判斷三角形的形狀例3、在厶ABC中，若a =9,b =10,C =12,則厶ABC是什么三角形?變式練習(xí)1:在厶ABC中，若acosA - bcosB =ccosC,則厶ABC是什么三角形?變式練習(xí) 2:若(a+b+c)(b+c a)=3abc,且 sinA=2sinBcosC,

4、那么 ABC 是 ()A 直角三角形B 等邊三角形C.等腰三角形D 等腰直角三角形【知識點三】利用余弦求解取值范圍或最值（提升練習(xí)）例4、已知銳角三角形的邊長分別為2、3、X，則X的取值范圍為變式練習(xí)1: A是厶ABC中的最小角，且cosA = -，則實數(shù)a的取值范圍是a +1B. a> 1C. 1 vaw 3D. a>0變式練習(xí)2：已知 ABC的外接圓的半徑為 R,且2R（si n2A-si n2 C） = （、2a - b）si nB，求 ABC面積的最大值為了爭取革命的勝利，加油!、 ABC中, a= 3, b =7 , c = 2，那么B等于(A. 30°B. 4

5、5°C. 60°D. 120°2、 在厶ABC中，若a =7,b =3, c=8，則其面積等于（）Q AA . 12 B .C . 28 D . 6 323、 若三條線段的長為 5、6、7，則用這三條線段（）A、能組成直角三角形B、能組成銳角三角形C、能組成鈍角三角形D、不能組成三角形4、在ABC 中，B =60、， b =ac，則ABC 一定是 （）A、銳角三角形B 、鈍角三角形 C、等腰三角形D 、等邊三角形15、 在厶 ABC中，若 SAab（=- （a 2+b2 c2）,那么角/ C=_46、在厶 ABC中，a =3.3， c =2， B *50。，貝U b=7、A A BC 中，AB = 6 - 2, / C=30°，則 AC+BC勺最大值是28、 在厶ABC中，a b =10，cosC是方程2x - 3x-2=0的一個根，求 ABC周長的最