用三線擺測物體的轉動慣量.ppt課件

1、用三線擺測定物體的轉動慣量用三線擺測定物體的轉動慣量 摘要摘要 轉動慣量是表征剛體轉動特性的物理量，是剛體轉動慣性大轉動慣量是表征剛體轉動特性的物理量，是剛體轉動慣性大小的量度，它與剛體質量的大小、轉軸的位置和質量對于轉小的量度，它與剛體質量的大小、轉軸的位置和質量對于轉軸的分布等有關。對于外形簡單的剛體，可以經過數學方法軸的分布等有關。對于外形簡單的剛體，可以經過數學方法計算出它繞特定轉軸的轉動慣量。但對于外形復雜的剛體，計算出它繞特定轉軸的轉動慣量。但對于外形復雜的剛體，用數學方法計算它的轉動慣量就非常困難，有時甚至不能夠，用數學方法計算它的轉動慣量就非常困難，有時甚至不能夠，所以常用實驗

2、方法測定。因此，學會測定剛體轉動慣量的方所以常用實驗方法測定。因此，學會測定剛體轉動慣量的方法，具有實意圖義。測定剛體轉動慣量的方法有多種，本實法，具有實意圖義。測定剛體轉動慣量的方法有多種，本實驗采用三線扭擺法。驗采用三線扭擺法。 圖一圖一 三線擺三線擺 實驗目的、要求實驗目的、要求 學會用三線扭擺法測定物體的轉動慣量。學會用三線扭擺法測定物體的轉動慣量。 實驗原理實驗原理 1 1、定懸環(huán)繞中心輪的轉動慣量、定懸環(huán)繞中心輪的轉動慣量I I。三線擺如圖一所示，有一。三線擺如圖一所示，有一均勻圓盤，在小于其周界的同心圓周上作一內接等邊三角形，均勻圓盤，在小于其周界的同心圓周上作一內接等邊三角形，

3、然后從三角形的三個頂點引出三條金屬線，三條金屬線同樣然后從三角形的三個頂點引出三條金屬線，三條金屬線同樣 圖 一 三線擺對稱地銜接在置于上部的一個程度小圓盤的下面，小圓盤可以繞本身的垂直軸轉動。當均勻圓盤以下簡稱懸盤程度，三線等長時，悄然轉動上部小圓盤，由于懸線的張力作用，懸盤即繞上下圓盤的中心連線軸00周期地反復改動運動。當懸盤分開平衡位置向某一方向轉動到最大角位移時，整個懸盤的位置也隨著升高h。假設取平衡位置的位能為零，那么懸盤升高h時的動能等于零，而位能為： 式中m是懸盤的質量，g是重力加速度。轉動的懸盤在到達最大角位移后將向相反的方向轉動，當它經過平衡位置時，其位能和平衡動能為零，而轉

4、動動能為： 式中I。為懸盤的轉動慣量，0為懸盤經過平衡位置時的角速度。假設略去摩擦力的影響，根據機械能守衡定律，E1E2，即 mgh 假設懸盤轉動角度很小，可以證明懸盤的角位移與時間的關系可寫成： 式中是懸盤在時辰t的位移，0是懸盤的最大角位移mghE 1200221IE 20021ItT)2sin(0即角振幅，T是周期。角速度是角位移對時間的一階導數，即： 1在經過平衡位置的瞬時，角速度的絕對值是： 2根據1和2式得： 3設l是懸線之長，R是懸清點到中心的間隔，由圖二可得：由于： 得：在偏轉角很小時 而 所以 4將4式代人3式得： 5 這是測定懸環(huán)繞中心軸轉動的轉動慣量計算公式。 2測定圓環(huán)

5、繞中心軸的轉動慣量I 把質量為M的圓環(huán)放在懸盤上，使兩者中心軸重合，組成tTCOSTdtd220T002200)2(21TImgh121211)()(BCBCBCBCBCBCOOh22222)()()()(rRIACABBC)cos2()()()(02222112121RrrRICABABC102102sin4)cos1 (2BCBCRrBCBCRrh22sin00HBCBC21HRrh2202204THmgRrI圖二 三線擺原理一個系統(tǒng)。測得它們繞中心軸轉動的周期為T1，那么它們總的轉動慣量為： 6 得圓環(huán)繞中心軸的轉動慣量為： 7 6、7兩式是測定圓環(huán)繞中心軸轉動的轉動撥量計算公式。 知圓

6、盤、圓環(huán)繞中心軸轉動的轉動慣量的實際計算公式分別為： 式中R內為圓盤上小孔的半徑，R1為圓環(huán)外半徑，R2為圓環(huán)內半徑。將實驗結果與實際計算結果相比較，并計算丈量誤差。實驗知識要點 1、剛體的轉動慣量：2、剛體的轉動動能：3、簡諧振動運動規(guī)律：4、機械能守恒與轉換定律：實驗器材21214)(THgRrMmI01III)(222內盤RRmI)(22221RRMI環(huán)2iirmI221IE )2cos(0tTAxconstEEEkp 三線擺、物理天平、水準器、停表、游標尺、米尺、待測圓環(huán)。 實驗內容和步驟 1將水準器置于懸盤上恣意兩懸線之間，調整小圓盤邊上的三個調整旋鈕，改動三條懸線的長度，直至懸盤程

7、度，并用固定螺釘將三個調整旋鈕固定。 2悄然鈕動上圓盤最大轉角控制在50左右，使懸盤擺動，用停表測出懸盤擺動50次所需時間，反復三次求平均值，從而求出懸盤的擺動周期T。在用停表丈量上述時間時，應在懸盤經過平衡位置時開場計數，并默數5、4、3、2、1、0，當數到“0時啟動停表，這樣既有一個計數的預備過程，又不致少數一個周期。 3把待測圓環(huán)置于懸盤上，使兩者中心軸線重合，按上法求出圓環(huán)與懸盤的共同振動周期T1。 4分別量出小圓盤和懸盤三懸點之間的間隔a 和b，各取其平均值，算出懸點到中心的 間隔r和Rr和R分別是以a和b為邊長的等邊三角形外接圓的半徑。5計算出兩圓盤之間的垂直間隔H，圓環(huán)的內直徑和外直徑為2R1、2R26稱出懸盤m和圓環(huán)質量M。7計算丈量誤差。數據記錄與處置 = = 兩圓盤之間垂直間隔 =懸盤質量m= 圓環(huán)質量M= ar33bR3322)(rRlH擺動50次所需時間ts懸盤懸盤加圓環(huán)112233平均平均周期T0=ST1=S工程次數上圓盤懸孔間間隔acm懸盤懸孔間間隔bcm待測圓環(huán)外直徑2R1cm內直徑2R2(cm)123平均a=b=R1=R2= 思索題思索題 ： 1 1用三線扭擺測定物體的轉動慣量時，為什么要求懸用三線扭擺測定物體的轉動慣量時，為什么要