計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 穩(wěn)態(tài)誤差

1、5.45.4計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析 1系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和 輸入形式與誤差的關(guān)系輸入形式與誤差的關(guān)系 （掌握）（掌握）*sslim( )lim ()tkee te kT穩(wěn)態(tài)誤差定義為綜合點(diǎn)處的誤差：穩(wěn)態(tài)誤差定義為綜合點(diǎn)處的誤差：)() 1(lim1zEzz)()()()(sCsHsRsE)()()()(*sUsGsHsR兩端兩端Z Z變換：變換：)()()()()(zUsGsHZzRzE)()()()(zEzDzHGzR)()()(1)(zRzHGzDzE)()()(11)(zRzHGzDzE注意?)(zHG)()()1 ()(1ssGsHZz

2、zHGp1. 由輸入引起的誤差由輸入引起的誤差E(z)定義定義：由輸入引起的閉環(huán)誤差傳遞函數(shù)由輸入引起的閉環(huán)誤差傳遞函數(shù)We(z)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) (z) )()(11)()()(zHGzDzRzEzWe對(duì)于單位反饋對(duì)于單位反饋 H(s) =1)()(1)()()(zGzDzGzDz 重要關(guān)系：重要關(guān)系： )(1)(zzWc 由由輸入引起的誤差輸入引起的誤差Er(z)D(z):HG(z): 系統(tǒng)的誤差與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)系統(tǒng)的誤差與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù) D( z)HG(z) ) 和輸入和輸入R(z)有關(guān)有關(guān)。 2. 討論討論)()()(11)(zRzHGzDzE)

3、()(110zRzW3.穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess 由終值定理由終值定理 sse)(limkTek)() 1(lim1zEzz)()()(11) 1(lim1zRzHGzDzz4.4.穩(wěn)態(tài)誤差與輸入的關(guān)系穩(wěn)態(tài)誤差與輸入的關(guān)系(1)單位階躍輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差單位階躍輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差 )(zR=1 zz sse1)()(11) 1(lim1zzzHGzDzzpzKzHGzD11)()(lim111pK)()(lim1zHGzDz穩(wěn)態(tài)位置誤差常數(shù)sspeK思考：思考： 什么情況下什么情況下ess=0?D(z)HG(z)的分母含有（的分母含有（z-1）的因子時(shí)）的因子時(shí)“位置無(wú)差系統(tǒng)位置無(wú)差系統(tǒng)”(2)單位

4、速度輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差單位速度輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差sse21) 1()()(11) 1(limzTzzHGzDzz)()() 1(lim1zHGzDzTzvKT2) 1()(,)(zTzzRttrvK)()() 1(lim1zHGzDzz穩(wěn)態(tài)速度誤差常數(shù)ssveK思考：思考：什么情況下什么情況下ess=0?(3)單位加速度輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差單位加速度輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差 sse)()() 1(lim212zHGzDzTzaKT2aK)()() 1(lim21zHGzDzz221)(ttr32) 1(2) 1()(zzzTzR穩(wěn)態(tài)加速度誤差常數(shù)ssaeK思考：思考： 什么情況下什么情況下ess=0?注意：注

5、意：Kv,Ka 本身不顯含采樣周期本身不顯含采樣周期T, , 相應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差必然顯含采樣周期相應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差必然顯含采樣周期T. .pK)()(lim1zHGzDz5.5.穩(wěn)態(tài)誤差與開(kāi)環(huán)系統(tǒng)類型的關(guān)系穩(wěn)態(tài)誤差與開(kāi)環(huán)系統(tǒng)類型的關(guān)系(1)系統(tǒng)的型次系統(tǒng)的型次)()(zHGzDqdzzW) 1()(型型型 :2:10:0qqq無(wú)差無(wú)差型，型，型 :,0:有差有差KvK)()() 1(lim1zHGzDzzaK)()() 1(lim21zHGzDzz無(wú)差有差型，型，誤差無(wú)窮大型 :,0:0K有差,誤差無(wú)窮大誤差無(wú)窮大型型型 :,:0,0:0K注意注意Kp,Kv,Ka的關(guān)系的關(guān)系!v關(guān)于穩(wěn)態(tài)誤差，應(yīng)注意以下幾

6、個(gè)概念：關(guān)于穩(wěn)態(tài)誤差，應(yīng)注意以下幾個(gè)概念： -系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差只能在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下求得。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差只能在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下求得。-如果不能寫(xiě)出閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，則輸入信號(hào)不能如果不能寫(xiě)出閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，則輸入信號(hào)不能從系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分離出來(lái)，從而上述靜態(tài)誤差系數(shù)從系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分離出來(lái)，從而上述靜態(tài)誤差系數(shù)不能被定義。不能被定義。 -穩(wěn)態(tài)誤差為無(wú)限大并不等于系統(tǒng)不穩(wěn)定，它只表明穩(wěn)態(tài)誤差為無(wú)限大并不等于系統(tǒng)不穩(wěn)定，它只表明該系統(tǒng)不能跟蹤所輸入的信號(hào)，或者說(shuō)，跟蹤該信號(hào)該系統(tǒng)不能跟蹤所輸入的信號(hào)，或者說(shuō)，跟蹤該信號(hào)時(shí)將產(chǎn)生無(wú)限大的跟蹤誤差。時(shí)將產(chǎn)生無(wú)限大的跟蹤誤差。 -上述穩(wěn)態(tài)誤差是由系統(tǒng)的構(gòu)

7、造（如放大系數(shù)和積分上述穩(wěn)態(tài)誤差是由系統(tǒng)的構(gòu)造（如放大系數(shù)和積分環(huán)節(jié)等）及外界輸入作用所決定的原理誤差。環(huán)節(jié)等）及外界輸入作用所決定的原理誤差。 -系統(tǒng)元部件精度仍可能引入穩(wěn)態(tài)誤差，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)元部件精度仍可能引入穩(wěn)態(tài)誤差，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，由于系統(tǒng)，由于A/D及及D/A字長(zhǎng)有限，會(huì)帶來(lái)附加的穩(wěn)態(tài)字長(zhǎng)有限，會(huì)帶來(lái)附加的穩(wěn)態(tài)誤差誤差。 二二.擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差(R(s)=0) （理解）（理解）1 1干擾作用在反饋系統(tǒng)的前向通道干擾作用在反饋系統(tǒng)的前向通道0)(zR1)()(zGzD由誤差定義：由誤差定義： )(1)()(zDzNzC)()()()(zCzCzRzEN)()(

8、)(zDzNzEN2 2干擾作用在反饋通道干擾作用在反饋通道0)(zR若閉環(huán)閉環(huán)Z傳遞函數(shù)傳遞函數(shù))()(1)()()()(zGzDzGzDzNzC由誤差定義：由誤差定義： )()()()(zCzCzRzEN)()()()()()(zNzGzDzGzDzEN1若輸入和擾動(dòng)共同作用的誤差按疊加若輸入和擾動(dòng)共同作用的誤差按疊加原理計(jì)算。原理計(jì)算。 ?小結(jié)小結(jié)：1 采樣點(diǎn)之間信息的獲取方法采樣點(diǎn)之間信息的獲取方法 （理解）（理解）復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)P112-P120，預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)P125P137 習(xí)題：習(xí)題：5.3(1),()()(1)()(),(mzGzGzDzRzDmzC),()(1mzCZTtc“虛擬延遲虛擬延遲”)()(lim1zHGzDKzp)()() 1(lim1zHGzDzKzv)()() 1(lim21zHGzDzKza2.2.三個(gè)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)三個(gè)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)掌握 提綱提綱四四. .采樣點(diǎn)之間信息的獲取采樣點(diǎn)之間信息的獲取1.1.問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出2.2.實(shí)現(xiàn)方法實(shí)現(xiàn)方法5.45.4計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析 1系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和 輸入形式與誤差的關(guān)系輸入形式與誤差的關(guān)系 （掌握）（掌握）1. 由輸入引起的誤差由輸入引起的誤差E(z)2. 討論討論 3.穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess 4.4.穩(wěn)態(tài)誤差