高中物理電學實驗中多開關類問題

1、高中物理電學實驗中多開關類問題開關通常以它的刀數(shù)（即接通或斷開電路的金屬桿數(shù)目）及每把刀的擲數(shù)（每把刀可以形成的通路數(shù)）來區(qū)分。實驗室經(jīng)常使用的開關有兩種（圖1）：單刀單擲開關、單刀雙擲開關。單刀單擲開關：只能控制一條電路，或者通、或者斷。單刀雙擲開關：是由兩個單刀單擲開關組合而成，即在一個底座上有一個閘刀，且有兩個接觸片。所以單刀雙擲開關可用一個開關來控制兩條電路，當開關接在一個支路上時，另一個支路斷路，這樣使得相并聯(lián)的兩個支路輪流接入電路。  在電學實驗電路中若有兩個單刀單擲開關，或一個單刀單擲開關加上一個或兩個單刀雙擲開關，通過開關在干路和支路的巧妙組合，在不能直接利

2、用伏安法進行測量的情形下，可通過開關的通、斷或轉換，來改變電路的連接情況，從而便于應用歐姆定律來達到測量未知電阻、電表內(nèi)阻、電源電動勢和內(nèi)阻的目的。下面就高中物理電學實驗中的多開關類問題解析如下。 按照開關在電路中的作用可分為開關短路法，開關開路法和開關電路轉換法三種（見下表）。 名稱開關短路法開關開路法開關電路轉換法電路特點電路中含有兩個單刀單擲開關K1、K2。當單刀單擲開關K2合上時，電阻R2被短路；當單刀單擲開關K2斷開時，電阻R1和R2 相串聯(lián)接入短路。即由開關的通、斷使相互串聯(lián)的兩個元件（或兩部分）之一或全部接入電路。電路中含有兩個單刀單擲開關K1、K2。當單刀單

3、擲開關K2斷開時，K2所在的支路被開路。當單刀單擲開關K2合上時，K2所在的支路被接入電路，和電壓表V構成并聯(lián)回路。電路中含有一個單刀單擲開關S1、一個單刀雙擲開關S2 。當單刀雙擲開關S2接a時，帶有電表的支路導通，帶有電阻箱R1的支路是開路。反之相反。即相并聯(lián)的兩個支路由單刀雙擲開關S2 控制輪流接入電路。        等效電路    開關類問題：電路中一般只有一個電表（電流表或電壓表），或同種電表兩個。 一、開關短路法 這類電路的特點：電路中一般有

4、兩個單刀單擲開關，一個是電源開關，另一個開關和電路中某一部分元件（如電阻或電表）相并聯(lián)，由開關的通、斷使相互串聯(lián)的兩個元件（或兩部分）之一或全部接入電路，用短路的思想達到間接求得某個物理量（如電阻、電表內(nèi)阻、電源電動勢和內(nèi)阻）的方法。 1短路電阻法 電路特點：把一個單刀單擲開關并聯(lián)在定值（或待求）電阻（或電阻箱）兩端，通過開關的通、斷使該電阻（或電阻箱）短路或?qū)?，這樣得到兩組電流或電壓值，以便于應用歐姆定律求得相應的物理量。 實驗原理：在兩個電路中，當電源電壓或端電壓不變時，流過的電流與電路中的電阻成反比。 （1）測量未知電阻 例1 如在忽略

5、電源內(nèi)阻和電流表理想情況下（如圖2-a所示）。閉合單刀單擲開關，斷開測出和串聯(lián)后的電流。此時電路如圖2-b這時回路中總電阻為=+，再閉合，把短路，測出通過的電流。這時回路中總電阻=。因在兩次測量電流時，電源電壓不變，可把圖2-a分解成兩個電路圖2-b（斷開時）和圖2-c（閉合時），則，解之Rx =。  例2 一只電壓表，量程已知，內(nèi)阻為。另有一電源（電動勢未知，但不超過電壓表的量程，內(nèi)阻可忽略）。請用這只電壓表、電源、一只開關和若干導線，設計測量某一高值電阻實驗方法。（已知的值與相差不大）  解析：由于電源內(nèi)阻不計，直接用電壓表接到電源正、負極上，電壓表

6、讀數(shù)即為電源的電動勢，如圖3所示，合上開關、開關，電阻被開關短路，電壓表讀數(shù)，總電阻。斷開開關，電壓表讀數(shù)為，此時兩端的電壓為，總電阻=+，解之。 （2）測電表內(nèi)阻  例3 如圖4-a求電壓表內(nèi)阻，當R1<<R2時，合上開關S1、S2，調(diào)節(jié)滑動變阻器R1，使電壓表V的示數(shù)為U1。此時流過電壓表的電流（AB端）I1=U1/RV ，AB端的總電阻為RV，再斷開開關S2，保持滑動變阻器R1的滑動片位置不變，這時電壓表V的示數(shù)為U2。此時流過電壓表V和電阻R2的電流（AB段）I2=U2/RV ，AB段的總電阻為RV + R2，因兩次測量過程中滑動變阻器R1阻值

7、不變，AB段的電壓沒有改變，所以，解之。 特別當R2為電阻箱時（如圖4-b），合上開關S1、S2，調(diào)節(jié)滑動變阻器R1，使電壓表V的示數(shù)為滿偏。斷開開關S2，保持滑動變阻器R1的滑動片位置不動，調(diào)節(jié)電阻箱R2的阻值，使電壓表的示數(shù)為半偏。則RV =R2。 例4 （05年全國高考物理試題）利用圖5所示的電路測量電流表mA 的內(nèi)阻RA。圖中R1、R2為電阻，K1、K2為電鍵，B是電源（內(nèi)阻可忽略）。 已知R1=140，R2=60。當電鍵K1閉合、K2斷開時，電流表讀數(shù)為64mA；當K1、K2均閉合時，電流表讀數(shù)為85mA。由此可以求出RA=_。（保留2位有效數(shù)字）

8、60; 解析：依題意，解得，代入已知數(shù)I1 =64mA，I2=85mA，R1=140，R2=60，解得RA =43。 2短路電壓表 （1）測量電源電動勢和內(nèi)阻 例5電路如圖6所示，已知電壓表V1、V2的量程及電壓表V1的內(nèi)阻RV1，電壓表V2的內(nèi)阻RV2不知，電源電動勢的量程不大于電壓表的量程，求電源電動勢和內(nèi)阻。  解析：閉合S1記下電壓表V1和V2的示數(shù)U1和U2；此時I1=U1/RV1，總電阻R1=RV1 +RV2+r， 再閉合S2，記下電壓表V1的示數(shù)U1。此時I2= U1/RV1= U2/RV2，總電阻R2=RV1+r，則代

9、入RV2= U2RV1/ U1，解之，。 （2）測量電壓表內(nèi)阻 例6如圖7已知電流表內(nèi)阻和電源內(nèi)阻均可忽略，求電壓表內(nèi)阻。  解析：1）調(diào)整電阻箱使阻值最大，閉合開關K1，打開K2。調(diào)節(jié)電阻箱使電流表指針位于某一適當位置，記下電阻箱阻值R1。則回路電流為I1，總電阻為R1+RV， 2）打開K1，調(diào)整電阻箱使阻值最大，閉合K1，K2，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表指針指在同一位置，記下電阻箱阻值R2。則回路電流I2=I1，總電阻為R2，依題意則RV=R2-R1。 3短路電流法求電流表內(nèi)阻 例7如圖8，首先閉合K1，調(diào)節(jié)電阻箱使A2滿偏，

10、此時電阻箱的讀數(shù)為R1，其次再閉合K2調(diào)節(jié)電阻箱使A2滿偏，此時電阻箱的讀數(shù)為R2 。依題意則RA=R2R1。       變式：如圖9，閉合電鍵S，調(diào)節(jié)R1和的R2值，記下電流表A2的示數(shù)I，再閉合開關S1，調(diào)節(jié)電阻箱R2，使電流表A2的示數(shù)不變?nèi)詾镮，此時電阻箱R2的示數(shù)為R2，則RA1=R/2-R2。同法可求RA2。 二、開關開路（斷路）法 電路特點：電路中有兩個單刀單擲開關，其中一個單刀單擲開關與定值電阻或電阻箱相串聯(lián)，再和另一電阻（電阻箱）或電壓表或電流表相并聯(lián)，通過開關K的通、斷使這個帶開關的支路接入電

11、路或開路，因此得到兩個相等的電壓值，便于應用閉合電路歐姆定律在并聯(lián)電路中當兩端電壓相等時，電流與電阻成反比。求得相應的物理量（未知電阻、電表內(nèi)阻、電源的電動勢E和內(nèi)阻r等）。 1測量未知電阻 例8電路如圖10所示，已知電阻R0，測量未知電阻Rx 。  解析：先閉合開關S1，測出通過Rx的電流I1 ；然后再閉合S2，測出通過Rx和R0的總電流I。此時流過電阻R0的電流為I2=I-I1，因在兩次測量電流時電路中的電源電壓保持不變，所以。 2測電流表內(nèi)阻 例9如圖11測電流表內(nèi)阻，電源內(nèi)阻可忽略。方法一：先閉合S1調(diào)節(jié)滑動變阻器R使A表滿偏

12、，再閉合S2，調(diào)節(jié)電阻箱使A表半偏，此時Rg=R1。  方法二：如圖11，先閉合S1調(diào)節(jié)R的使電流表滿偏，再閉合K2減小R為原來的一半后，調(diào)節(jié)R2使電流表仍然滿偏。則Rg=R1R/（2r+R1） 變式：如圖12，閉合開關S1、S2，調(diào)節(jié)R的滑動觸頭使電壓表V滿偏，設滿偏電壓為Um，讀出電流表A示數(shù)為I1，則流過電壓表RV的電流為Um/RV，流過R0的電流為I1-Um/RV 。 閉合S1，斷開S2，調(diào)節(jié)R的滑動觸頭使電壓表V滿偏，讀出電流表A示數(shù)為I2，則流過RV的電流為I2=Um/RV ，所以流過R0的電流為I1- I2 。由于兩次操作電壓表兩端電壓不變

13、，依題意，解之電壓表內(nèi)阻。 3測電源電動勢和內(nèi)阻 例10 （04年全國高考理綜）圖13中E為直流電源，R為已知電阻，V為理想電壓表，其量程略大于電源電動勢，K1和K2為開關?，F(xiàn)要利用圖中電路測量電源的電動勢E和內(nèi)阻r，試寫出主要實驗步驟及結果表達式。  解析：將K1閉合，K2斷開，記下電壓表讀數(shù)U1。K1、K2均閉合，記下電壓表讀數(shù)U2。由流過電源內(nèi)阻r的電流I1=E/r=U1/r；由流過電阻（R+r）的電流I2=U2/R，依歐姆定律解之得：電源電動勢E=U1 ，內(nèi)阻r=。 三、開關轉換法 電路特點：電路中含有一個單刀單擲開關和一個或

14、兩個單刀雙擲開關。通過單刀雙擲開關轉換測量對象，使被測量物理量和已知物理量等效替代或按比例變化。 例11 （04年北京市高考理綜）為了測定電流表A1的內(nèi)阻，采用如圖14所示的電路。其中：A1是待測電流表，量程為，內(nèi)阻約為；A2是標準電流表，量程是；R1是電阻箱，阻值范圍；R2是滑動變阻器；R3是保護電阻；E是電池組，電動勢為4V，內(nèi)阻不計； S1是單刀單擲開關，S2是單刀雙擲開關。  如圖連接好電路，將開關S2扳到接點a處，接通開關S1，調(diào)整滑動變阻器R2使電流表A2的讀數(shù)是150；然后將開關S2扳到接點b處，保持R2不變，調(diào)節(jié)電阻箱R1，使A2的讀數(shù)仍為150。

15、若此時電阻箱各旋鈕的位置如圖15所示，電阻箱R1的阻值是_，則待測電流表A1的內(nèi)阻_。 解析：由替代法原理可知，電阻箱R1的阻值=待測電流表A1的內(nèi)阻863 例12 若只有一只電壓表和電阻箱，則可用完全替代法測電阻的阻值，如圖16所示。先合上開關S1，把單刀雙擲開關S2打到1，調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值，使電壓表有一合適的示數(shù)U0。再把單刀雙擲開關S2打到2，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表的示數(shù)仍為U0，則此時電阻箱的示數(shù)即為待測電阻Rx的阻值。  例13 （04年廣東高考物理試題）圖17中R為已知電阻，為待測電阻，為單刀單擲開關，為單刀雙擲開關，V為電壓表（內(nèi)阻

16、極大），E為電源（電阻不可忽略）。現(xiàn)用圖17中電路測量電源電動勢及電阻. （1）寫出操作步驟。（2）由R及測得的量，可測得_，=_。  解析：（1）操作步驟斷開K1，K2接到a端，記下電壓表的讀數(shù)U1；K2仍接到a端，閉合K1，記下電壓表的讀數(shù)U2；K1仍閉合，K2接到b端，記下電壓表的讀數(shù)U3。 （2）因為電壓表內(nèi)阻很大，由步驟得：U1，回路電流I1=U1/r，總電阻為R1=r；由步驟回路電流I2=U2/（RX +R），總電阻為R2 =R+RX+r；由步驟可得回路電流I3=U3/RX  ，總電阻為R3=R+RX+r。由解得RX=，=U1。，同

17、時可得：r=（U1-U2）R/（U2-U3）。 例14 （99年全國高考物理試題）圖18-a為測量電阻的電路，Rx為待測電阻，R的阻值己知，R?為保護電阻，阻值未知。電源E的電動勢未知，K1、K2均為單刀雙擲開關。A為申流表，其內(nèi)阻不計；測量Rx的步驟為：將K2向d閉合，K1向_閉合，記下電流表讀數(shù)l1，再將K2向c閉合，K1_向閉合，記電流表讀數(shù)I2。計算Rx的公式是Rx=_。  解析：將K2向d閉合，若K1向b閉合，則電流表被導線bd短路，所以K1 此時應向a閉合，電流表讀數(shù)l1 是流過Rx的電流。同理將K2向c閉合，K1 應該向b閉合，電流表讀數(shù)I2是流過R

18、的電流。 結果表達式：由于不計電流表內(nèi)阻，在兩次測量過程中RX和R兩端的電壓相等，I1 /2=R/RX，解得計算Rx的公式是Rx=I2R/I1。 說明：本電路可以簡化為右圖18b。即把單刀雙擲開關K2去掉。 例15 （06年廣東高考物理試題）某同學設計了一個如圖19所示的實驗電路，用以測定電源電動勢和內(nèi)阻，使用的實驗器材為：待測干電池組（電動勢約3V）、電流表（量程06A，內(nèi)阻小于1）、電阻箱（09999）、滑動變阻器（010）、單刀雙擲開關、單刀單擲開關各一個及導線若干。考慮到干電池的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略。 簡要寫出利用圖19所示電路測量電源

19、電動勢和內(nèi)阻的實驗步驟：  解析：電路主要由一個電阻箱、一個滑動變阻器、一個電流表、一個單刀單擲開關的一個單刀雙擲開關組成。通過兩個開關的通、斷和電阻箱的調(diào)節(jié)，來達到測定電源電動勢和內(nèi)阻實驗的目的。 調(diào)節(jié)電阻箱R，斷開開關K，將開關 S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)； 斷開開關D，再次調(diào)節(jié)電阻箱R，將開關S接C，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù) 。 例16 （06年江蘇高考物理）現(xiàn)在按圖所示的電路測量一節(jié)舊干電池的電動勢E（約15V）和內(nèi)阻r（約20），可供選擇的器村如下： 電流表A1、A2（量程（0500A，內(nèi)阻約為500），滑動變阻器R（阻值0100