人教版數(shù)學(xué)九年級下《第26章反比例函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)》ppt課件

1、小結(jié)與復(fù)習(xí)第二十六章 反比例函數(shù)要點梳理考點講練課堂小結(jié)課后作業(yè)1. 反比例函數(shù)的概念要點梳理要點梳理定義：形如_ (k為常數(shù)，k0) 的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù)三種表達式方法： 或 xykx 或ykx1 (k0)防錯提醒：(1)k0；(2)自變量x0；(3)函數(shù)y0.kyxkyx2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) (1) 反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù) (k0)的 圖象是 ，它既是軸對稱圖形又是中心 對稱圖形. 反比例函數(shù)的兩條對稱軸為直線 和 ； 對稱中心是： .雙曲線原點kyxy = xy=x(2) 反比例函數(shù)的性質(zhì) 圖象所在象限性質(zhì)(k0)k0一、三象限(

2、x，y同號)在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小k0二、四象限(x，y異號)在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大kyxxyoxyo(3) 反比例函數(shù)比例系數(shù) k 的幾何意義 k 的幾何意義：反比例函數(shù)圖象上的點 (x，y) 具有兩坐標之積 (xyk) 為常數(shù)這一特點，即過雙曲線上任意一點，向兩坐標軸作垂線，兩條垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為常數(shù) |k|.規(guī)律：過雙曲線上任意一點，向兩坐標軸作垂線，一條垂線與坐標軸、原點所圍成的三角形的面積為常數(shù) 2k3. 反比例函數(shù)的應(yīng)用 利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)： 根據(jù)兩變量之間的反比例關(guān)系，設(shè) ； 代入圖象上一個點的坐標，即 x、y 的一對 對應(yīng)

3、值，求出 k 的值； 寫出解析式.kyx 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點的求法求直線 yk1xb (k10) 和雙曲線 (k20)的交點坐標就是解這兩個函數(shù)解析式組成的方程組.2kyx 利用反比例函數(shù)相關(guān)知識解決實際問題過程：分析實際情境建立函數(shù)模型明確 數(shù)學(xué)問題注意：實際問題中的兩個變量往往都只能取 非負值.考點講練考點講練考點一 反比例函數(shù)的概念針對訓(xùn)練1. 下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)? y = 3x1 y = 2x2 y = 3x1yx23xy 1yx 13yx32yxkyx13132. 已知點 P(1，3) 在反比例函數(shù) 的圖象上， 則 k 的值是 ( ) A. 3

4、B. 3 C. D. B3. 若 是反比例函數(shù)，則 a 的值為 ( ) A. 1 B. 1 C. 1 D. 任意實數(shù)221ayaxA例1 已知點 A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3) 都在反比例函數(shù) 的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 ( )A. y3y1y2 B. y1y2y3C. y2y1y3 D. y3y2y1解析：方法分別把各點代入反比例函數(shù)求出y1，y2，y3的值，再比較出其大小即可方法：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較考點二 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)D 6yx方法總結(jié)：比較反比例函數(shù)值的大小，在同一個象限內(nèi)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)比較，在不同象限內(nèi)，不能按其性質(zhì)比較，函數(shù)值

5、的大小只能根據(jù)特征確定y1 0y2針對訓(xùn)練 已知點 A (x1，y1)，B (x2，y2) (x10 x2)都在反比例函數(shù) (k 2 時，y 與 x 的函數(shù)解析式；解：當 x 2時，y 與 x 成反比例函數(shù)關(guān)系， 設(shè).kyx解得 k 8.由于點 (2，4) 在反比例函數(shù)的圖象上，所以42k，即8.yxOy/毫克x/小時24(3) 若每毫升血液中的含藥量不低于 2 毫克時治療有 效，則服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？解：當 0 x2 時，含藥量不低于 2 毫克，即 2x2， 解得x1，1x2； 當 x2 時，含藥量不低于 2 毫克，即 2，解得 x 4. 2 x 4.8x所以服藥一次，治療疾

6、病的有效時間是 123 (小時)Oy/毫克x/小時24 如圖所示，制作某種食品的同時需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y，從加熱開始計算的時間為x分鐘據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系已知該材料在加熱前的溫度為4，加熱一段時間使材料溫度達到28時停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間 x 成反比例函數(shù)關(guān)系，已知第 12 分鐘時，材料溫度是14針對訓(xùn)練Oy()x(min)1241428(1) 分別求出該材料加熱和停止加熱過程中 y 與 x 的函 數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍）；Oy()x(min)1241428答案：y = 168x4x + 4 (0 x 6)， (x6). (2) 根據(jù)該食品制作要求，在材料溫度不低于 12 的 這段時間內(nèi)，需要對該材料進行特殊處理，那么 對該材料進行特殊處理的時間為多少分鐘?解：當y =12時，y =4x+4，解得 x=2 由 ，解得x =14. 所以對該材料進行特殊 處理