2020年中考數(shù)學復習《圓》必刷題型分類專題練習(六大題型分類專練)

1、2020中考數(shù)學復習圓必刷題型分類專題練習知識點一：圓的相關概念1 .如圖，在ABC, /ACB=90 ,/A=40° ,以C為圓心,CB為半徑的圓交 AB于 點 D,連接 CD,則 /ACD= （ A ）A.100B.15°C.200D.25°2 .如圖，王大爺家屋后有一塊長為12 m,寬為8 m的矩形空地，他在以長邊BC為 直徑的半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時拴在 A處的一棵樹上，為了不讓羊吃到 菜，拴羊的純長可以選用（A ）A.3 mB.5 mC.7 mD.9 m3 .如圖，在網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1）中選取9個格點（格線的交點稱為 格點），如果以A為

2、圓心,r為半徑畫圓，選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內(nèi)，則r的取值范圍為A.2 V2<r< 汨B.d7<r<3v2D.5<r< v29C"<r<54 .已知線段AB=6 cm,則經(jīng)過A,B兩點的最小的圓的半徑為 3 cm .5 .已知。的半徑為4,點P與圓心。的距離為d,且方程x2-4x+d=0有實數(shù)根,則 點P在。0_內(nèi)或上_（填位置關系）.6 .如圖，。的弦AB半徑OCS長交于點D,BD=OA若/ AOC=12 0,則/ D的度數(shù)是 20知識點二：直線和圓的位置關系1 .如圖，在RtABC中，/C=90 ,AC=6,BC=8,。為

3、4ABC的內(nèi)切圓，點D是斜 邊AB的中點，則tan/ODA=（ D ）C.v3D.22 .如圖，/ ABC=80 ,O為射線BC上一點，以點O為圓心,OB長的一半為半徑作。0,要使射線BA與。相切，應將射線繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)（B ）A.40° 或 80°B.500 或 110°C.500 或 100°D.600 或 120°3 .如圖,AB是。的直徑,PA切。于點A,連接PO并延長交。于點C,連接AC,AB=10,/ P=30° ,則 AC的長度是（ A ）B.5v2C.5d.14 .如圖，ABC勺一邊AB是。O的直徑,請你添加一

4、個條件,使BC是。O的切線,你所添加的條件為_/ ABC=90 （或/ A+/ C=90，或AB, BC,答案不唯5 .在扇形CAB中,CD,AB,垂足為D,。E是 ACD勺內(nèi)切圓,連接AE,BE,則/ AEBP是弦AB延長線上的一點，連接OP,過P作PQL AP,且與。相切于點Q,若OP=4,/ APO=30，則PA的長是 2技+2芭 .7.如圖，在RQABC中，/ABC=90，以AB為直徑作。，點D為。上一點，且CD=CBg接DO延長交CB的延長線于點E. 判斷直線CD與。O的位置關系，并說明理由.(2)若 BE=4,DE=8求 AC的長.解：(1)連接 OC,因為 CD=BC,OB=OD

5、,OC=OCZ DOC2 ABOC,又因為/ ABC=90 , ./ ODC=ABC=90 ,所以ODL CD所以CD。的切線.設。的半徑為r,因為DE=8所以OE=8-r,在 RtAOBE,0E2=0B+BE,(8-r) 2=r2+42 ,解得 r=3,所以 OE=5.因為 EOBAECD所以BE： DE=OE CE,所以4 ： 8=5 ： CE,所以CE=10所以BC=6,由勾股定理得 AC=6/2.知識點三：圓中的角度計算1 .如圖，AB是。O的直徑，點C, D是。上AB兩側的點，若/D=30，則tan /ABC的值為（C ）A.-B.C.石D.2232 .如圖，把直角三角板的直角頂點O

6、放在破損的玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點M,N,量得OM=8 cm,ON=6 cnflU該圓形玻璃鏡的半徑是（B ）A. 10 cmB.5 cmC.6 cmD.10 cm3 .如圖，©A過點O（0,0）,C（京,0）,D（0,1）,點B是x軸下方。A上的一點，連接BO,BD則/OBD勺度數(shù)是（B ）A.150B.300C.45°D.60°4 . AB為半圓。的直徑，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板如圖放置，銳角頂點P在半圓上，斜邊過點B,一條直角邊交該半圓于點 Q.若AB=2,則線段BQ的長為v25 .如圖,AB為ADC勺外接圓。O的直徑，若/ BAD=50 ,則

7、/ ACD= 406 .如圖,AC為。的直徑，點B在圓上,ODLAC交。于點D,連接BD,/BDO=15，貝叱 ACB= 60° .知識點四：正多邊形和圓1 .若一個正多邊形的中心角等于其內(nèi)角，則這個正多邊形的邊數(shù)為（B ）A.3B.4C.5D.62 .。0的內(nèi)接正三角形和外切正方形的邊長之比是（A ）B.1 ： 1A" ： 23.如圖，正六邊形的頂點在矩形的各條邊上，若陰影部分的面積為3,則正六邊形C.9D.124.如圖，一個正n邊形紙片被撕掉了一部分，已知它的中心角是40° ,那么n=_9.5 .如圖，。的內(nèi)接正五邊形 ABCD的對角線Ag BE相交于點G,A

8、E=2,則EG的長是岳16 .小明發(fā)現(xiàn)相機快門打開過程中，光圈大小變化如圖1所示,于是他繪制了如圖2所示的圖形.圖2中六個形狀大小都相同的四邊形圍成一個圓的內(nèi)接六邊形和一個小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過點M,PB=5 cm,小正六邊形的面積為 誓cm2 ,則該圓的半徑為 8 cm.圖1國：知識點五：圓錐的側面積1 .如圖，圓錐的底面半徑r為6 cm,高h為8 cm,則圓錐的側面積為(C )A.30 兀 cm2B.48 兀 cm2C.60 兀 cm2D.80 兀 cm22 .已知圓錐的側面積是8冗cm2,若圓錐底面半徑為R(cm),母線長為l(cm),則R 關于l的函數(shù)圖象大致是(A )ABC

9、D3 .將圓心角為90° ,面積為4冗cm2的扇形圍成一個圓錐的側面，則所圍成的圓 錐的底面圓半徑為(A )A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm4 .用半徑為10 cm,圓心角為120。的扇形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓半徑為?cm.?-5 .如圖，有一直徑是亞m的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90。的最大扇形ABC則:(1)AB 的長為 _1_m.用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為_=_m.6 .如圖所示，已知圓錐的底面圓的周長為20冗,AC為它的母線，D為AC上的一 點,CD=24，過點D作平行底面的截面，所截得的新圓錐的底面周長為12

10、冗，求截 面以下的幾何體的側面積.A解：幾何體的側面展開圖如圖所示.C用勺長為20冗,De的長為12冗,設 / CAF=n ,AD=r,n則201=呼冗（24+）,12 7t 一 荷-7t , 解得n = 60,貝U AC=24+r=60，所以要求的幾何體的側面積為-X 60X 20冗X 36r =36.22X 12 兀=384 兀.答:所求的幾何體的側面積為384冗.知識點六:弧長與扇形面積1 .如圖,PA切。于點A,PB切。于點B,如果/APB=60 ,。O半徑是3,則劣弧AB的長為（C ）A. -B.兀C.2 兀D.4 九22 .如圖，在扇形OAB ,/AOB=12 0 ,OA=12，點

11、C是OA的中點,CD, OA交AB于點D,以OC為半徑的CEi OB于點E,則圖中陰影部分的面積是（A ）A.12 兀 +18通C.6tt +183B.12 兀 +36送D.6兀+36通3 .一個滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑是15 cm,當重物上升15 cm時，滑輪 的一條半徑OA繞軸心。按順時針方向旋轉(zhuǎn)的角度約為（冗取3.14,結果精確到1。）（ C ）A.1150B.600C.570D.29°4 .如圖，在邊長為4的正方形ABCD,以點B為圓心，以AB為半徑畫弧，交對角線BD于點E.則圖中陰影部分的面積是8-2九（結果保留泥）.5 .如圖，在?ABCm,AB為。O的直徑，。與

12、DC相切于點E,與AD相交于點F,已知AB=12,/C=60，則？E的長為 兀6 .如圖，點。為正六邊形ABCDEF勺中心，點M為AF的中點.以點。為圓心、以OM勺長為半徑畫弧得到扇形 MON點N在BC上；以點E為圓心、以DE的長為半 徑畫弧得到扇形DEF.把扇形MON勺兩條半徑OM ONB合，圍成圓錐，將此圓錐的底面半徑記為ri,將扇形DEF以同樣的方法圍成的圓錐的底面半徑記為 r2,則ri ： 12=三7.（8分）如圖,0為RQABC的直角邊AC上一點,以OC為半徑的O與斜邊AB相切于點D,交0A于點E.已知BC=,AC=3.(1)求AD的長.(2)求圖中陰影部分的面積.解:(1)在 RtABC中，AB=/ AC + BC2 =