2020年深圳市數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練卷(含答案)

1、-3的絕對值是（A. - 32.3.4.5.6.7.2020年深圳市數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練卷B. 3C.1D-亙卜列圖形中，不是軸對稱圖形的是（A.據(jù)報道，2020年某市戶籍人口中，60歲以上的老人有提速.將1230000用科學(xué)記數(shù)法表示為（_5A. 12.3 105一 一 一5B. 1.23 105C. 0.12106如圖，將正方體的表面展開，得到的平面圖形可能是（62,已知一組數(shù)據(jù)：66, 66,A. 66, 62卜列運算不正確的是（A. a2&3=a5C. (- 2x) 3= - 8x367, 63,B.66,66嶷齡化1230000 人D.1.23 106”還將)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和

2、中位數(shù)分別是（C.B.D.AB / CD)，點如圖，是一張長方形紙片（其中A. 108°B. 120°67, 62D.(y3) 4=y12x3+x3=2x6)67, 66E, F分別在邊AB, AD上.把這張長方形紙片沿著H.若/ BEH=4/AEF,則/ CHG的度數(shù)為（C. 136°D. 144°EF18 / 139.二次函數(shù)y=ax2+bx+c （aO）的圖象如圖所示,D.在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）8.如圖，在 RtAABC中，/ ABC =90°,點D是BC邊的中點，分別以 B, C為圓心，大于線段 BC長度半的長為半徑畫圓

3、弧.兩弧在直線BC上方的交點為P,直線PD交AC于點 巳 連接BE,則下列結(jié)論:EDLBC；/ A= / EBA;EB平分/ AED. 一定正確的是（則一次函數(shù)y=ax- 2b （aw。與反比例函數(shù)10 .下列命題正確是（）A. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.有兩條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C. 16的平方根是4D.對角線相等的平行四邊形是矩形11 .定義一種新運算 n ：n?xn 1dx=an-bn,例如在2xdx= k2-n2,若£ - x 2dx = - 2,則 m=（）A-2 B- -f C 2 D-f12 .如圖，在菱形 ABCD中，AB = 4c

4、m, / ADC = 120 °,點E、F同時由A、C兩點出發(fā)，分別沿 AB、CB 方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s,點F的速度為2cm/s,經(jīng)過t秒 DEF為等邊三角形，則t的值為()D. 2s.填空題13 .分解因式：m2 (x- 2) + (2-x) =.14 . 一個口袋中放有除顏色外，形狀大小都相同的黑白兩種球，黑球 6個，白球10個.現(xiàn)在往袋中放入 m 個白球和4個黑球，使得摸到白球的概率為 七,則m=.15 .如圖，正方形紙片 ABCD沿直線BE折疊，點C恰好落在點 G處，連接BG并延長，交CD于點H ,延 長EG交AD于點F,連接FH .若AF

5、 = FD = 6cm,則FH的長為 cm.16 .如圖，正方形 ABCD位于第一象限，邊長為 3,點A在直線y=x上，點A的橫坐標(biāo)為1,正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸若雙曲線y=與正方形ABCD有公共點，則k的取值范圍為三.解答題17 .計算：2 1 2cos30° + |一標(biāo)|+ (3.14 一向 0.,其中a=18 .先化簡，再求值:19 .某中學(xué)體育老師統(tǒng)計了本校九年一班學(xué)生參加體育達(dá)標(biāo)測試的報名情況，并把統(tǒng)計的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:(1)九年一班參加體育達(dá)標(biāo)測試的學(xué)生有多少人?(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖

6、;(3)若該年級有600名學(xué)生，估計該年級參加仰臥起坐達(dá)標(biāo)測試的學(xué)生有多少人.九年一班體育達(dá)標(biāo)測 試報名情況條形圖九年一班體育達(dá)標(biāo)測試 報名情況扇形統(tǒng)計圖AB的寬度，如圖，當(dāng)無人機位于 C處時，從湖邊A處測得C處的仰角/CAB = 60。，當(dāng)無人機沿水平方向飛行至D處時，從湖邊 A處測得D處的仰角/ DAB =30°,從湖邊B處測得 D處的仰角/ DBA = 45 °,且CD = 60m.(1)求這架無人機的飛行高度；(結(jié)果保留根號)(2)求湖的寬度AB.(結(jié)果保留根號)21 .我縣第一屆運動會需購買 A, B兩種獎品，若購買 A種獎品4件和B種獎品3件，共需85元；若購買

7、A種獎品3件和B種獎品1件，共需45元.(1)求A、B兩種獎品的單價各是多少元？(2)運動會組委會計劃購買 A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過 1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎品m件，購買總費用 W元，寫出 W (元)與m (件)之間的 函數(shù)關(guān)系式，求出自變量 m的取值范圍，并設(shè)計出購買總費用最少的方案.22 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-1與拋物線y=-x2+bx+c交于A, B兩點，其中A (m, 0),B (4, n),該拋物線與y軸交于點C,與x軸交于另一點D.(1)求m, n的值及該拋物線的解析式；(2)如圖2,若點P為線段AD上的一

8、動點(不與 A, D重合)，分別以 AP, DP為斜邊，在直線 AD的同側(cè)作等腰直角 APM和等腰直角 DPN,連接MN,試確定 MPN面積最大時P點的坐標(biāo).23 .已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線11分別交x軸和y軸于點A (-3, 0) , B (0, 3).(1)如圖1,已知。P經(jīng)過點O,且與直線11相切于點B,求。P的直徑長；(2)如圖2,已知直線12： y=3x-3分別交x軸和y軸于點C和點D,點Q是直線12上的一個動點，以Q為圓心，2萬為半徑畫圓.當(dāng)點Q與點C重合時，求證：直線11與。Q相切；設(shè)。Q與直線11相交于M, N兩點，連結(jié) QM, QN.問：是否存在這樣的點 Q,使得

9、 QMN是等腰直角三角形，若存在，求出點 Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.2020 年深圳市數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練卷參考答案一選擇題1 .解：| 3| = 3.故-3的絕對值是3.故選： B 2 .解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B 、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D 、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意故選：D 3 .解：將1230000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.23 106.故選：D 4 .解：A.平面圖形有凹字形，不能圍成正方體，故本選項不合題意；B 平面圖形能圍成正方體，故本選項符合題意；C.平面圖形不能圍成正方體，故本選項不合題意；D.平面

10、圖形不能圍成正方體，故本選項不合題意；故選： B 5 解：把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：62 ， 63， 66， 66 ， 67，第 3 個數(shù)是 66，所以中位數(shù)是66，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是66，即眾數(shù)是 66 ，故選： B 6.解：A, a2?a3=a2+3=a5,故本選項不合題意；B. (y3) 4=y3"=y12,故本選項不合題意；C. ( - 2x) 3= (- 2) 3x3=- 8x3,故本選項不合題意;D. x3+x3=2x3,故本選項符合題意.7.解：由折疊的性質(zhì)，可知：/AEF = /FEH. / BEH = 4ZAEF, / AEF + /FEH+/

11、BEH=180°, AEF = -i-X180°=30°, / BEH = 4Z AEF = 120°.1. AB/ CD, ./ DHE =Z BEH = 120°, ./ CHG =Z DHE =120° .8 .解：作法得 DEXBC,而D為BC的中點，所以DE垂直平分BC,則EB= EC,所以/ EBC = Z C,而/ABC =90°,所以/ A=Z EBA,所以正確.故選：B.9 .解：二,二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸在y軸的左側(cè)，函數(shù)圖象交于 y軸的負(fù)半軸a>0, b>0, c< 0, 反比

12、例函數(shù)y="|的圖象必在二、四象限；一次函數(shù)y= ax- 2b 一定經(jīng)過一三四象限， 對稱軸為直線x= - 1,且與x軸的交點為(-3, 0), 另一個交點為(1,0),2ab = 2a,把(3, 0)代入 y=ax2+2ax+c得，9a6a+c= 0,c= - 3a,方程 ax 2b =2整理得 ax2-2bx-c=0,即 ax2-4a+3a = 0,x2- 4x+3 = 0,. (- 4) 2- 4X3=4>0,，一次函數(shù)y= ax- 2b (aw。與反比例函數(shù) y= (cO)的圖象有兩個交點, 故選：D.10 .解：A、一組對邊平行，另一組對邊等的四邊形可能是等腰梯形，故

13、原命題錯誤;B、兩條邊分別相等的兩個直角三角形不一定全等，故原命題錯誤；C、16的平方根是 甘，故原命題錯誤；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，正確，故選：D.11 .解：由題意得：m 1- (5m) 1=- 2,工=2m 51rl '5 1 = - 10m)2m="'經(jīng)檢驗：m=-!是方程工-上=-2的解;5| m 5m故選：B.12 .解：連接BD,四邊形ABCD是菱形， .AB=AD, Z ADB =yZ ADC = 60°,.ABD是等邊三角形，AD = BD又DEF是等邊三角形,EDF =Z DEF = 60°,又. / ADB = 60

14、°, ./ ADE = / BDF,AD=BD/ADF 二 NBDF/. ADEA BDF (AAS),AE= BF,. AE=t, CF=2t,BF= BC- CF = 4- 2t, t= 4 2t二.填空題13 .解：原式=m2 (x 2) ( x 2) = ( x 2) ( m2 1) = ( x 2) ( m+1) ( m 1),故答案為：(x- 2) (m+1) (m-1)14 .解：由題意得，10+itL 3/ICi+rW 可解得m=5,經(jīng)檢驗，m= 5是原分式方程的根, 故答案為5.15 .解：如圖，連接 BF. 四邊形ABCD是正方形，A=Z C=90°,

15、AB= BC = AF + FD = 12cm.由折疊可知，BG=BC=12cm, / BGE=/ BCE = 90°.AB= GB.在 RtAABF 和 RtAGBF 中BF=BF, AB=GBRtAABF RtAGBF ( HL ). ./AFB = / GFB, FA=FG,又.95 = 50, . FG = FD.同理可證 RtAFGHRtAFDH , ./ GFH =Z DFH , ./ BFH =Z BFG+ Z GFH = X 180° = 90°,2 ./ AFB+/ DFH = 90°.又 / AFB+Z ABF = 90°,

16、 ./ ABF = / DFH .又. / A=Z D = 90°,ABFA DFH ,AB，一在RtAABF中，由勾股定理，得 BF = Jab2十AF42十6 1訴 ,6 FH ' FH =|詆故答案為35.16.解：,一點A在直線y=x上，點A的橫坐標(biāo)為1, A (1, 1), 邊長為3的正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸， .C點坐標(biāo)為(4, 4),k當(dāng)雙曲線y=q經(jīng)過A點時，k的值最小，此時 k=1X1 = 1； 當(dāng)雙曲線y=上經(jīng)過C點時，k的值最大，此時k=4>4=16；，k的取值范圍為1俅W16故答案為14W 16三.解答題17.解：原式=.2（-2）

17、32 | 3 | | 118 . 斛：原式一n彳一3"p"-"Z ,（3-2）J a-2 a-2 a-2 2-a當(dāng)a = U時，原式=亍，19 .解：（1） （ 25+20）+ （1 10%） = 50 （人），答：九年級一班參加體育達(dá)標(biāo)的有50人.（2） 50- 25-20= 5 （人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:20|（3） 600X= 240 （人）， SU答：估計該年級參加仰臥起坐達(dá)標(biāo)測試的學(xué)生有240人.九年一班體育達(dá)標(biāo)測報名情況條形圖我302S201510502520備尾儂謔仰向* 前屈跳遠(yuǎn)起坐20 .解：(1)作 CEXAB 于 E, DFXAB 于

18、F,如圖， .CE= DF, EF=CD=60,. CD /AB, ./ CDA = Z DAB = 30°, . / CAD = / CAB / DAB= 60 - 30° = 30°,-.CA=CD=60,在 RtAACE 中，AE=yAC=30,CE=V3AE = 30V3,答：這架無人機白飛行高度為36后米；(2)易得四邊形 CDFE 為矩形，則 EF=CD = 60, DF = CE=30x/3,在 RtABDF 中，. / DBA =45°,BF= DF = 30 內(nèi)，AB=AE+EF+BF= 30+60+30/=( 90+30Q)米.答：湖

19、白W度AB為(90+30芯)米.21 .解：(1)設(shè)A獎品的單價是x元/件，B獎品的單價是y元/件，根據(jù)題意，得：z ,|.3x+y=45曰fx=10解得：，；.lv=15答：A獎品的單價是10元/件，B獎品的單價是15元/件.(2)設(shè)購買A種獎品m件，購買總費用 W元，則購買B種獎品(100-m)件，根據(jù)題意，得： W= 10m+15 (100-m) =- 5m+1500. .購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于 B種獎品數(shù)量的3倍，解得：70<m<75:.W= 5 5m+1500 (70<m<75 . . k=- 5v0,，W隨m的增大而減小， 當(dāng) m=75 時，W 取最小值，最小值=- 5X75+1500= 1125,此時 100 - m= 100 - 75= 25.答：購買總費用最少的方案是購買A獎品75件、B獎品25件.22.解：(1)把點 A (m, 0)、點B (4, n)代入 y=x- 1 中，得 m=1, n=3. A (1, 0) , B (4, 3)1-16- 4b-hc=3= y= - x2 - bx+c過點A、點B