解析幾何重點(diǎn)

1、整理ppt直線和雙曲線的位置關(guān)系作課教師簡(jiǎn)介： 周萍，畢業(yè)于齊齊哈爾師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，中學(xué)一級(jí)教師，教齡12年，省級(jí)教學(xué)能手，市、縣級(jí)骨干教師，市優(yōu)秀實(shí)驗(yàn)教師，縣科研骨干教師。整理ppt 直線和橢圓的位置關(guān)系： 相交相切相離 兩個(gè)公共點(diǎn) 一個(gè)公共點(diǎn) 沒(méi)有公共點(diǎn) 0 = 0 0 整理ppt 練習(xí)：求下列直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo) 2221001205xyxy與 224316012516xyxy與222101916xyxy與22103xyxy 與1、2、3、4、1426 233，2534，無(wú)解 21 ，整理ppt22103xyxy與21 ，答案：答案： xyy= - xy=xx-y+1=0整理ppt直線

2、直線與雙曲線的位置關(guān)系與雙曲線的位置關(guān)系 ：相交相交有兩個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)，0 0有一個(gè)公共點(diǎn)（直線與有一個(gè)公共點(diǎn)（直線與漸進(jìn)線平行或二次方程漸進(jìn)線平行或二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為零）的二次項(xiàng)系數(shù)為零）相切相切 有一個(gè)公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)， = 0 = 0相離相離 沒(méi)有公共點(diǎn)，沒(méi)有公共點(diǎn)， 0 0整理ppt如果如果直線直線 1ykx與雙曲線與雙曲線 224xy僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求 k的取值范圍的取值范圍 整理ppt如果如果直線直線 1ykx與雙曲線與雙曲線 224xy僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求 k的取值范圍的取值范圍 解：解： 由由 2214ykxxy得得 2250

3、xkx21-k方程只有一解方程只有一解 當(dāng)當(dāng) 012k即即 1k時(shí)，方程只有一解時(shí)，方程只有一解當(dāng)當(dāng) 012k時(shí)，應(yīng)滿足時(shí)，應(yīng)滿足 解得解得 0)1 (20422kk25k 故故 251 ，的值為k整理ppt如果如果直線直線 1ykx與雙曲線與雙曲線 224xy僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求 k的取值范圍的取值范圍 1l2l3l4lxy-1整理ppt如果直線如果直線 1ykx224xy與雙曲線與雙曲線 以下條件，請(qǐng)分別求出以下條件，請(qǐng)分別求出 k的取值范圍。的取值范圍。滿足滿足有兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)公共點(diǎn) 沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)與右支有兩個(gè)公共點(diǎn)與右支有兩個(gè)公共點(diǎn) 與左、右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn)與

4、左、右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn)55,122kk 且55,22k 512k，11k ，整理ppt1l2l3l4lxy-1有兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)公共點(diǎn) 沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)與右支有兩個(gè)公共點(diǎn)與右支有兩個(gè)公共點(diǎn) 與左、右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn)與左、右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn)251k252k13k14k整理ppt1l2l3l4lxy-1有兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)公共點(diǎn) 沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)與右支有兩個(gè)公共點(diǎn)與右支有兩個(gè)公共點(diǎn) 與左、右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn)與左、右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn)整理ppt1l2l3l4lxy-1有兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)公共點(diǎn) 沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)與右支有兩個(gè)公共點(diǎn)與右支有兩個(gè)公共點(diǎn) 與左、右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn)與左、右兩

5、支各有一個(gè)公共點(diǎn)整理ppt1l2l3l4lxy-1有兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)公共點(diǎn) 沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)與右支有兩個(gè)公共點(diǎn)與右支有兩個(gè)公共點(diǎn) 與左、右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn)與左、右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn)整理ppt解題回顧：解題回顧： 根據(jù)直線與已知雙曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求根據(jù)直線與已知雙曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求直線斜率直線斜率k k的取值范圍問(wèn)題的方法：的取值范圍問(wèn)題的方法：有兩個(gè)有兩個(gè)或沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，根據(jù)雙曲線或沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，根據(jù)雙曲線聯(lián)立聯(lián)立 后的一元二次方程的判別式或根后的一元二次方程的判別式或根的分布來(lái)判斷。的分布來(lái)判斷。1、有一個(gè)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，考慮一元二次方程的二公共點(diǎn)時(shí)，考慮一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為

6、零和判別式等于零兩種情況。次項(xiàng)系數(shù)為零和判別式等于零兩種情況。2、 利用數(shù)形結(jié)合，利用數(shù)形結(jié)合，求出漸進(jìn)線和切線斜率，求出漸進(jìn)線和切線斜率，利用圖形觀察直線變化時(shí)與曲線交點(diǎn)的利用圖形觀察直線變化時(shí)與曲線交點(diǎn)的情況確定情況確定k k的取值范圍。的取值范圍。整理ppt例例2 2、已知雙曲線的方程為、已知雙曲線的方程為 兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)，且 2212yx 點(diǎn)點(diǎn)A（1，1）能否作直線）能否作直線，試問(wèn)過(guò)，試問(wèn)過(guò)l交于交于 12P ， P使它與雙曲線使它與雙曲線點(diǎn)點(diǎn)A是線段是線段 1 2PP的中點(diǎn)？的中點(diǎn)？這樣的直線這樣的直線 l如果存在，求出它的方程及如果存在，求出它的方程及 弦長(zhǎng)弦長(zhǎng)|12PP| |，如

7、果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。整理ppt解題回顧解題回顧: :求以定點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程求以定點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程的的解題思路解題思路(1)(1)通過(guò)聯(lián)立方程組通過(guò)聯(lián)立方程組, ,消去一個(gè)變量轉(zhuǎn)消去一個(gè)變量轉(zhuǎn)化成一元二次方程結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系化成一元二次方程結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系求斜率求斜率. .(2)(2)利用點(diǎn)差法求斜率利用點(diǎn)差法求斜率, ,但要注意檢驗(yàn)但要注意檢驗(yàn), , 解題要領(lǐng)解題要領(lǐng): :設(shè)而不求設(shè)而不求, ,兩式相減兩式相減整理ppt例例2 2、已知雙曲線的方程為、已知雙曲線的方程為 兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)，且 2212yx 點(diǎn)點(diǎn)A（2，1）能否作直線能否作直線，試問(wèn)過(guò)

8、，試問(wèn)過(guò)l交于交于 12P ， P使它與雙曲線使它與雙曲線點(diǎn)點(diǎn)A是線段是線段 1 2PP的中點(diǎn)？的中點(diǎn)？這樣的直線這樣的直線 l如果存在，求出它的方程及如果存在，求出它的方程及 弦長(zhǎng)弦長(zhǎng)|12PP| |，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。整理ppt解題回顧解題回顧: :求直線與雙曲線弦長(zhǎng)方法求直線與雙曲線弦長(zhǎng)方法: :利用公式利用公式 （1）2121221|11ABkxxyyk和根與系數(shù)關(guān)系求弦長(zhǎng)和根與系數(shù)關(guān)系求弦長(zhǎng)若直線過(guò)焦點(diǎn)則可考慮利用第二定義若直線過(guò)焦點(diǎn)則可考慮利用第二定義, ,將弦長(zhǎng)轉(zhuǎn)將弦長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為弦的端點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線距離的和與離心率的化為弦的端點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線距離的和與離心率

9、的乘積乘積, ,在應(yīng)用時(shí)要注意區(qū)分兩種情形在應(yīng)用時(shí)要注意區(qū)分兩種情形: :（2）如果兩點(diǎn)在同一支上如果兩點(diǎn)在同一支上,那么那么 11| | |ABAFBF ( (見(jiàn)圖一見(jiàn)圖一) )如果兩交點(diǎn)分別在兩支上如果兩交點(diǎn)分別在兩支上,那么那么 ( (見(jiàn)圖二見(jiàn)圖二) )ABF1圖圖1F1AB圖圖2xxyy|11BFAFAB整理ppt反饋練習(xí)：反饋練習(xí)：1、過(guò)點(diǎn)、過(guò)點(diǎn) 與雙曲線與雙曲線 221(0)xyx相交于相交于A、B兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)，則 l的斜率的范圍是（的斜率的范圍是（ ） 2、直線、直線與雙曲線與雙曲線 22194xy A A、B B，線段，線段|AB|AB|的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為M M，則直線，則直線OMOM的的斜率是（斜率是（ ）103: xyl相交于相交于:(2)l yk x整理ppt1、直線、直線與雙曲線的位置關(guān)系與雙曲線的位置關(guān)系 ：相交相交有兩個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)，0 0有一個(gè)公共點(diǎn)（直線與有一個(gè)公共點(diǎn)（直線與漸進(jìn)線平行或二次方程漸進(jìn)線平行或二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為零）的二次項(xiàng)系數(shù)為零）相切相切 有一個(gè)公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)， = 0 = 0相離相離 沒(méi)有公共點(diǎn)，沒(méi)有公共點(diǎn)， 0 0小結(jié)：小結(jié)：注意二