約分、通分、小分互化--講義以及隨堂練習(xí)教程文件

1、約分、通分、小分互 化-講義以及隨堂練 習(xí)約分、通分及分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .鞏固復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；2 .了解什么叫約分和通分，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)正確地約分和通分。3 .掌握分小互化的方法。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1 .掌握約分和通分的方法及正確的書寫格式。2 .約分要把分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，通分一般用分母的最小公倍數(shù)做公分母。3 .了解什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，并且背出常用的分小互化的數(shù)值。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容知識(shí)概況約分、通分分?jǐn)?shù)4顆的互化（-）約分f概念7方法f最匍分教（二）通分一概念T方法T比兢大小（三）分小互化T方法（一）約分1 .約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它 相等，但分子、分母都比

2、較小的分?jǐn)?shù)叫做約分。2 .約分的方法：約分一般用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分?jǐn)?shù)的分子和分母通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。3 .最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母是 互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。注：（1）約分時(shí)，如果能很快看出分子和分母的最大公約數(shù)，直接用它們的最大公約數(shù)去除 比較簡(jiǎn)便。（2）約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的 基本性質(zhì)，分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)（ 0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。例1.選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）分子和分母的公約數(shù)只有 1的分?jǐn)?shù)是（）<1>真分?jǐn)?shù)<2>假分?jǐn)?shù)<3>帶分?jǐn)?shù)<4>最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)2（2）能約成3的分?jǐn)?shù)有（）2122_<1&g

3、t; -<2><3> - -1<4> -（3） 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子不變，分母縮小 2倍，這個(gè)分?jǐn)?shù)（）<1>大小不變<2>擴(kuò)大2倍<3>縮小2倍<4>減少2倍例2.把下面的各分?jǐn)?shù)約分。28211920271 10424957248125例3.先約分，再比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。竺竺竺竺竺n56 和 ±74N 和 1421 和 6口（二）通分1 .通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成 和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等 的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。2 .通分的方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的 最小公倍數(shù)做公分母，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)公分母作分母

4、的分?jǐn)?shù)。注：（1）幾個(gè)分?jǐn)?shù)，若分母相同，則這個(gè)分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。（2）通分的依據(jù)仍是分?jǐn)?shù)的 基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘上相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。例1.先寫出各組分?jǐn)?shù)的最小公分母，再化成同分母分?jǐn)?shù)。1 1（1）5和W的最小公分母是（）130,05 3（2）%和區(qū)的最小公分母是（）3 _1 _不（），百（）25（3） 3和12的最小公分母是（）2 _ 上_可（），12（）例2.把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分。3 4J_ 9_5 44和51上和1。百和15例3.先通分，再比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。5 7_17 J3i2_2 5 47和兆和2411和68,苫和5（三）分小互化1 .小數(shù)化

5、分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來(lái)的小數(shù)點(diǎn)去掉作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要 約分。2 .分?jǐn)?shù)化小數(shù)（1）分母是10、100、1000、的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個(gè)0,就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（2）分母不是10、100、1000、的分?jǐn)?shù)化小數(shù)要用分母去除分子，除不盡的，可以根據(jù)需要按四舍五入法保留 幾位小數(shù)。注：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了 2和5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成 有限小數(shù)；如果分母中含 有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。例1.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。0.70.653.14

6、.03例2.把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù)。在WQ31000910。10053725-6487例3.判斷：12（1） 75能化成有限小數(shù)。（）£ £（2）因?yàn)?5的分母中除了質(zhì)因數(shù)5以外還有因數(shù)3,所以15不能化成有限小數(shù)。（）6（3） 7化成小數(shù)保留兩位小數(shù)是 0.85。（）例4.在（）里填上適當(dāng)?shù)男?shù)，并熟記這些結(jié)果。1 _1 _1 _J_?（）. （） 及（）2° （）1 _2 _3_a （）5（）至（） 乃（）3_3_5_4 _3（）三（）行（） 號(hào) （）7（）【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘）1 .把下面各分?jǐn)?shù)約分。69153018361012¥4554482 .下面哪些分?jǐn)?shù)沒有約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？請(qǐng)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。12_ 618 _ 976 _ 3828 _ 14932= 16Tm = 5770 " 353 .把下面各組中的分?jǐn)?shù)通分。512(2) §，和*53 3(1) 64和24.把下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。3.258.5