人教版小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上四年級下冊知識點(diǎn)復(fù)習(xí)第一單元:四則運(yùn)算一、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和另一個數(shù)（2）已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)（3）加法和減法是互逆運(yùn)算。 2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個因數(shù)（2）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個

2、因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù) （3）乘法和除法是互逆運(yùn)算。 3、關(guān)于“0”的運(yùn)算（1）“0”不能做除數(shù)；     字母表示：a÷0錯誤（2）一個數(shù)加上0還得原數(shù)；   字母表示：a0=a （3）一個數(shù)減去0還得原數(shù)；   字母表示：a0=a（4）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；  字母表示：aa=0（5）一個數(shù)和0相乘，仍得0；  字母表示：a×0=

3、0 （6）0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0÷a（a0）=0 （7）0÷0得不到有意義的商;5÷0得不到商.（8）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0 字母表示：aa=0 被除數(shù)等于除數(shù)，商是 字母表示：a÷a=（a不為0） 二、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都按從左往右按順序計算。 三、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。 四、算式有括號，先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。第三單元:運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：一、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律

4、：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。（如：165+93+35=93+（165+35）依據(jù)是什么？）3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積

5、不變。（a×b）×c=a×(b×c)乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。（如：125×78×8的簡算）3、乘法分配律：（1）兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c（2）兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再把所得的積相減。用字母表示：(a-b)×c=a×c-b×c（3）兩個數(shù)的和除以一個數(shù)，可以先把它們與這個數(shù)分別相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)÷c=a&#

6、247;c+b÷c（4）兩個數(shù)的差除以一個數(shù)，可以先把它們與這個數(shù)分別相除，再把所得的商相減。用字母表示：(ab)÷c=a÷cb÷c4、乘法分配律的應(yīng)用：類型一：（ab）×c= a×cb×c   (ab)×c= a×cb×c類型二：a×cb×c=（ab）×c    a×cb×c=(ab)×c類型三：a×99a = a×（991）  

7、60; a×ba= a×（b1）類型四： a×99            a×102     = a×（1001）       = a×（1002）     = a×100a×1     &

8、#160; = a×100a×25、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷c=a÷(b×c)6、商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（乘）或者縮小（除以）相同的倍數(shù)（0除外），商不變，叫做商不變性質(zhì)。用字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×c) ，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)三、簡便計算1連加的簡便計算：使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）2連減的簡便計算：連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-

9、26-74=106-（2674）減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如126-（2674）=126-26-743加減混合的簡便計算： 第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減 例如：12338-23=123-2338  146-7854=14654-78）4連乘的簡便計算：使用乘法結(jié)合律把常見的數(shù)結(jié)合在一起（25與4； 125與8 ；125與80） 5連除的簡便計算：連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。6. 乘、除混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27

10、×13÷9=27÷9×13四、簡便計算例子：1、加法交換律簡算例子： 2、加法結(jié)合律簡算例子：509850           4884060505098          488（4060）10098            488100198

11、60;             5883、乘法交換律簡算例子： 4、乘法結(jié)合律簡算例子：25×56×4 99×125×825×4×56 99×（125×8）100×56  99×10005600 990005、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：6、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：  65283572 25×125×4×8（65

12、35）（28 72） （25×4）×（125×8）100 100 100×1000200 7、乘法分配律簡算例子：（1）分解式       （2）合并式  （3）特殊125×（40 4）      135×12135×2  99×256256 25×40 25×4     135×（122） 99×

13、256256×1 1000 100       135×10 256×（991）1100          1350 256×100 25600  （4）特殊2 （5）特殊3       （6）特殊445×102 99×26    

14、0;     35×835×64×3545×（1002） （1001）×26      35×（864）45×10045×2 100×261×26      35×104500 90 260026        3504590 25748、連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：5286

15、535        52889128     528（150128）=528（6535）     =52812889     =528128150=528100         =40089       =400150=428 

16、          =311         =25010、連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子：3200÷25÷4          =3200÷（25×4）=3200÷100=3211、其它簡便運(yùn)算例子：2565844    

17、60;      250÷8×4 =2564458           =250×4÷8 =30058             =1000÷812、有關(guān)簡算的拓展： 102×3838×2 125×25×32  

18、 125×8837×9637×337 38×9999 3.251.9810.321.98   0.60.4-0.60.4  第四單元:小數(shù)的意義和性質(zhì)：1小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0015、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位小數(shù)部分最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是

19、個位。個位和十分位的進(jìn)率是10。7、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。8、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，最后寫小數(shù)部分；寫小數(shù)部分時，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。9、 小數(shù)的數(shù)位順序表 整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位萬千百十一（個） 十分之一百分之一千分之一萬分之一（1）6378的計數(shù)單位是0001。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）（2）6378中有6個一，3個十分之一（01），7個百分之一（001），8個千分之一（0001

20、）。（3）6378中有（6378）個千分之一（0001）。（4）9426中的4表示4個十分之一（01）4在十分位10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。12、小數(shù)點(diǎn)的移動小數(shù)點(diǎn)向右移：移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動一位，小數(shù)就縮小1

21、0倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；13、生活中常用的單位：質(zhì)量： 1噸1000千克    1千克1000克  長度： 1千米1000米    1米10分米 1分米=10厘米    1厘米=10毫米  1分米=100毫米    1米10分米100厘米1000毫米 面積： 1平方千米=100公頃  1公頃=100

22、00平方米1平方米100平方分米  1平方分米100平方厘米人民幣：1元=10角   1角=10分   1元=100分長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米質(zhì)量單位：噸、千克、克單位換算：（1）大（高級）單位轉(zhuǎn)化成小（低）級單位=乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動。（2）?。ǖ图墸﹩挝晦D(zhuǎn)化成大（高級）單位=除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動。把大（高級）單位的名數(shù)改寫成?。ǖ图墸﹩挝坏拿麛?shù)要乘進(jìn)率，把?。ǖ图墸﹩挝坏拿麛?shù)改寫成大（高級）單位的名數(shù)要除以進(jìn)率。復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù)時，大（高級）單位的數(shù)不變，作為小數(shù)的整數(shù)

23、部分；小（低級）單位的數(shù)改寫成大（高級）單位的數(shù)，作為小數(shù)部分。如：1米2厘米=1.02米。也可以先把復(fù)名數(shù)改寫成?。ǖ图墸﹩挝坏拿麛?shù)，再改寫成小數(shù)。如1米2厘米=102厘米=1.02米。14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要

24、看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。第六單元：小數(shù)的加減法：1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），按照整數(shù)計算方法進(jìn)行計算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)

25、的性質(zhì)進(jìn)行化簡。整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在個位右下角。2、豎式計算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）4、小數(shù)和整數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。計數(shù)單位讀法寫法比較大小運(yùn)算定律加減法整數(shù)個、十、百、千從高位起一級一級往下讀從高位起一級一級往下寫從最高位比起，最高位上大的那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，比較下一位，依此類推a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a-b-b=a-(b+c)a-b-c=a-c-b沒有括號的，按照從左往右計算。有括號的先算括號里面的。小數(shù)十分之一、百分之一、千分之一先讀整數(shù)部分，按整數(shù)讀法讀。再讀小數(shù)點(diǎn)。最后讀

26、小數(shù)部分，依次讀出小數(shù)部分每一位上的數(shù)字先寫整數(shù)部分，按整數(shù)寫法讀。再在個位右下角點(diǎn)出小數(shù)點(diǎn)。最后寫小數(shù)部分，依次寫出小數(shù)部分每一位上的數(shù)字同上同上同上第二單元：觀察物體、從不同的位置觀察同一物體，看到的形狀一般是不一樣的。2、從同一位置觀察不同的物體，看到的圖形可能是相同的。3、 路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，速度×時間=路程。4、總價÷單價=數(shù)量，總價÷數(shù)量=單價，單價×數(shù)量=總價。第五單元：三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做

27、一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的三角形，等腰三角形（等邊三角形是特殊的等腰三角形）。等邊三角形的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。11、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形