大學(xué)物理課后習(xí)題答案(第五章)北京郵電大學(xué)出版社

1、習(xí)題五?又有什5-1振動(dòng)和波動(dòng)有什么區(qū)別和聯(lián)系？平面簡諧波動(dòng)方程和簡諧振動(dòng)方程有什么不同么聯(lián)系？振動(dòng)曲線和波形曲線有什么不同？解：(1)振動(dòng)是指一個(gè)孤立的系統(tǒng)(也可是介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)元)在某固定平衡位置附近所做的 往復(fù)運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)離開平衡位置的位移是時(shí)間的周期性函數(shù)，即可表示為y= f(t);波動(dòng)是振動(dòng)在連續(xù)介質(zhì)中的傳播過程，此時(shí)介質(zhì)中所有質(zhì)元都在各自的平衡位置附近作振動(dòng)，因此介質(zhì)中任一質(zhì)元離開平衡位置的位移既是坐標(biāo)位置X,又是時(shí)間t的函數(shù)，即y = f(x，t).(2)在諧振動(dòng)方程y = f (t) 中只有一個(gè)獨(dú)立的變量時(shí)間t,它描述的是介質(zhì)中一個(gè)質(zhì)元偏離平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律；平面諧波

2、方程 y= f(x，t)中有兩個(gè)獨(dú)立變量，即坐標(biāo) 位置X和時(shí)間t ,它描述的是介質(zhì)中所有質(zhì)元偏離平衡位置的位移隨坐標(biāo)和時(shí)間變化的規(guī) 律.X y = Acos (t -) 當(dāng)諧波方程u中的坐標(biāo)位置給定后，即可得到該點(diǎn)的振動(dòng)方程，而波源持續(xù)不斷地振動(dòng)又是產(chǎn)生波動(dòng)的必要條件之一. 振動(dòng)曲線y =f描述的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，因此，其縱軸為y,橫軸為t；波動(dòng)曲線y = "xt)描述的是介質(zhì)中所有質(zhì)元的位移隨位置，隨時(shí)間變化的規(guī)律， 其縱軸為y,橫軸為X.每一幅圖只能給出某一時(shí)刻質(zhì)元的位移隨坐標(biāo)位置x變化的規(guī)律，即只能給出某一時(shí)刻的波形圖，不同時(shí)刻的波動(dòng)曲線就是不同時(shí)刻的波形圖.V

3、 At:"洋5-2波動(dòng)方程y = A cos 缶( u )+ 0中的u表小彳f么？如果改與為y = A cosx . xxt0t ( u ), u又是什么意思？如果t和x均增加，但相應(yīng)的8( u )+ 0的值 不變，由此能從波動(dòng)方程說明什么？解：波動(dòng)方程中的x/u表示了介質(zhì)中坐標(biāo)位置為 x的質(zhì)元的振動(dòng)落后于原點(diǎn)的時(shí)間；u則表示x處質(zhì)元比原點(diǎn)落后的振動(dòng)位相；設(shè)t時(shí)刻的波動(dòng)方程為-x .yt : Acos( t0)u則t + &時(shí)刻的波動(dòng)方程為；.一;(x ： =x)yt 7 = Acos (t t) 0u其表示在時(shí)刻t,位置x處的振動(dòng)狀態(tài),經(jīng)過 及后傳播到x + uN處.所以在

4、x(，t)u中,x(t-)當(dāng)t, x均增加時(shí)，u的值不會(huì)變化，而這正好說明了經(jīng)過時(shí)間At,波形即向前傳xy = Acos( t0)播了 Ax=u&t的距離，說明u描述的是一列行進(jìn)中的波，故謂之行波方程.5-3波在介質(zhì)中傳播時(shí)， 為什么介質(zhì)元的動(dòng)能和勢(shì)能具有相同的位相，而彈簧振子的動(dòng)能和勢(shì)能卻沒有這樣的特點(diǎn) ？解：我們?cè)谟懻摬▌?dòng)能量時(shí)，實(shí)際上討論的是介質(zhì)中某個(gè)小體積元dV內(nèi)所有質(zhì)元的能量.波動(dòng)動(dòng)能當(dāng)然是指質(zhì)元振動(dòng)動(dòng)能，其與振動(dòng)速度平方成正比，波動(dòng)勢(shì)能則是指介質(zhì)的形y = f (x,t)變勢(shì)能.形變勢(shì)能由介質(zhì)的相對(duì)形變量（即應(yīng)變量）決定.如果取波動(dòng)方程為 則相對(duì)形變量（即應(yīng)變量）為

5、4;/ Ex .波動(dòng)勢(shì)能則是與 劉/£x的平方成正比.由波動(dòng)曲線圖（題5-3圖）可知，在波峰，波谷處， 波動(dòng)動(dòng)能有極小（此處振動(dòng)速度為零），而在該處的應(yīng)變 也為極?。ㄔ撎?創(chuàng)/ & =0）,所以在波峰，波谷處波動(dòng)勢(shì)能也為極??；在平衡位置處波動(dòng)動(dòng)能為極大（該處振動(dòng)速度的極大），而在該處的應(yīng)變也是最大 （該處是曲線的拐點(diǎn)），當(dāng)然波動(dòng)即具有相同的量值.題5-3圖對(duì)于一個(gè)孤立的諧振動(dòng)系統(tǒng),是一個(gè)孤立的保守系統(tǒng)， 機(jī)械能守恒，即振子的動(dòng)能與勢(shì)勢(shì)能也為最大.這就說明了在介質(zhì)中波動(dòng)動(dòng)能與波動(dòng)勢(shì)能是同步變化的,能之和保持為一個(gè)常數(shù)，而動(dòng)能與勢(shì)能在不斷地轉(zhuǎn)換，所以動(dòng)能和勢(shì)能不可能同步變化.5-

6、4波動(dòng)方程中，坐標(biāo)軸原點(diǎn)是否一定要選在波源處？ t=0時(shí)刻是否一定是波源開始振動(dòng)的t - x時(shí)刻？波動(dòng)方程寫成y = A cos « （ u ）時(shí)，波源一定在坐標(biāo)原點(diǎn)處嗎 ？在什么前提下波動(dòng)方程才能寫成這種形式 ？所以在波動(dòng)方程中，坐標(biāo)原解：由于坐標(biāo)原點(diǎn)和開始計(jì)時(shí)時(shí)刻的選全完取是一種主觀行為,點(diǎn)不一定要選在波源處，同樣，t =。的時(shí)刻也不一定是波源開始振動(dòng)的時(shí)刻；當(dāng)波動(dòng)方程x、y = Acos （t ）寫成u時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)也不一定是選在波源所在處的.因?yàn)樵诖颂帉?duì)于波源的含義已做了拓展，即在寫波動(dòng)方程時(shí)， 我們可以把介質(zhì)中某一已知點(diǎn)的振動(dòng)視為波源，只要把振動(dòng)方程為已知的點(diǎn)選為坐標(biāo)原點(diǎn)，即

7、可得題示的波動(dòng)方程.5-5在駐波的兩相鄰波節(jié)間的同一半波長上，描述各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的什么物理量不同，什么物理量相同？C 22ny = 2 A cosx cosan vt解：取駐波方程為九，則可知，在相鄰兩波節(jié)中的同一半波長上，描述各質(zhì)點(diǎn)的振幅是不相同的，各質(zhì)點(diǎn)的振幅是隨位置按余弦規(guī)律變化的，即振幅變化規(guī)律2n2Acos x可表示為九.而在這同一半波長上，各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位相則是相同的，即以相鄰兩波節(jié)的介質(zhì)為一段，同一段介質(zhì)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)都有相同的振動(dòng)位相，而相鄰兩段介質(zhì)內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位相則相反.5-6波源向著觀察者運(yùn)動(dòng)和觀察者向波源運(yùn)動(dòng)都會(huì)產(chǎn)生頻率增高的多普勒效應(yīng)，這兩種情況有何區(qū)別？解：波源向著觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，

8、波面將被擠壓，波在介質(zhì)中的波長， 將被壓縮變短，（如題5-6圖所示），因而觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完整數(shù)目（U/九'）會(huì)增多，所以接收頻率增高；而觀察者向著波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，波面形狀不變，但觀察者測到的波速增大，即u' = u+vB,因u而單位時(shí)間內(nèi)通過觀察者完整波的數(shù)目 九也會(huì)增多，即接收頻率也將增高.簡單地說，前 者是通過壓縮波面（縮短波長）使頻率增高，后者則是觀察者的運(yùn)動(dòng)使得單位時(shí)間內(nèi)通過的波 面數(shù)增加而升高頻率.AH()在拍照的岬網(wǎng)tn)-臥髀后的情形的潮察者啟動(dòng)而波源不動(dòng)題5-6圖多普勒效應(yīng)5-7 平面簡諧波沿 x軸負(fù)向傳播，波長 K=1.0 m原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為 v

9、=2. 0 Hz, 振幅A =0.1m,且在t=0時(shí)恰好通過平衡位置向y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，求此平面波的波動(dòng)方程.解：由題知t = 0時(shí)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)為yo = 0,v0 < 0 ,故知原點(diǎn)的振動(dòng)初相為2 ,取t xy = Acos2二(一一)0波動(dòng)方程為T 九 則有x 二y =0.1cos2 二(2t )一1 2n=0.1 cos(4 二t 2 二x )2 m5-8已知波源在原點(diǎn)的一列平面簡諧波，波動(dòng)方程為y = Acos( Bt - Cx ),其中A, B , C為正值恒量.求：(1)波的振幅、波速、頻率、周期與波長；(2)寫出傳播方向上距離波源為l處一點(diǎn)的振動(dòng)方程；(3)任一時(shí)刻，在

10、波的傳播方向上相距為d的兩點(diǎn)的位相差.解：(1)已知平面簡諧波的波動(dòng)方程y = Acos(Bt - Cx) ( x _ 0)將上式與波動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式xy u Acos(2二 t - 2'：)九比較，可知：B波振幅為A ,頻率2 二2 二B,= u = ' =波長 C，波速C ,T _ 1 _ 2二波動(dòng)周期 . B .(2)將x =1代入波動(dòng)方程即可得到該點(diǎn)的振動(dòng)方程y = Acos(Bt - Cl)(3)因任一時(shí)刻t同一波線上兩點(diǎn)之間的位相差為2 二:二一(x2 -x1)九二2二將X2 Xi = d，及一 C代入上式，即得二Cd5-9沿繩子傳播的平面簡諧波的波動(dòng)方程為y =0

11、.05cos(10 口 -4nx)，式中x, y以米計(jì)，t以秒計(jì).求：(1)波的波速、頻率和波長；(2)繩子上各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)的最大速度和最大加速度；求x=0.2m 處質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)的位相，它是原點(diǎn)在哪一時(shí)刻的位相？這一位相所代表的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在t=1.25s時(shí)刻到達(dá)哪一點(diǎn)？解：(1)將題給方程與標(biāo)準(zhǔn)式八 ，八2 二、y = Acos(2二 t x)1-相比，得振幅A = 0.05 m ,頻率u =5 s ,波長0 = 0.5 m ,波速u = 2.5 m s(2)繩上各點(diǎn)的最大振速，最大加速度分別為vmax = A =10二 0.05 =0.5二 m samax = '2A = (10二)

12、2 0.05 = 5二 2ml(3) x = 0.2m處的振動(dòng)比原點(diǎn)落后的時(shí)間為02 = 0.082.5 sx故 x = 0.2 m ,t=1s時(shí)的位相就是原點(diǎn)(x = 0),在t0 =1一OOBn0.92S時(shí)的位相,即e=9.2兀.設(shè)這一位相所代表的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在t =1.25 s時(shí)刻到達(dá)x點(diǎn)，則x =x1 u(t -匕)=0.2 2.5(1.25-1.0) = 0.825 m5-10如題5-10圖是沿x軸傳播的平面余弦波在 t時(shí)刻的波形曲線.(1)若波沿x軸正向傳 播，該時(shí)刻O, A , B, C各點(diǎn)的振動(dòng)位相是多少？(2)若波沿x軸負(fù)向傳播，上述各點(diǎn)的 振動(dòng)位相又是多少？解：(1)波沿x軸正

13、向傳播，則在t時(shí)刻，有題5-10圖ji對(duì)于 o點(diǎn)：. y。=0，v。0,.對(duì)于 A 點(diǎn)：= yA = +A,vA =0,4A =0A冗B =對(duì)于 B 點(diǎn)：: yB 0，vB >0, .23 二對(duì)于 C 點(diǎn)：yc =0,Vc <0, C 2(取負(fù)值：表示A、B、C點(diǎn)位相，應(yīng)落后于。點(diǎn)的位相)(2)波沿X軸負(fù)向傳播，則在t時(shí)刻，有對(duì)于 O 點(diǎn)：. yO =0，vO >0對(duì)于 A 點(diǎn)：yA = +A，vA = 0 ,®A =04 =對(duì)于 B 點(diǎn)：: yB =0，vB <0, B 2主對(duì)于 c點(diǎn)：: yC =0,vc >0, . C 一萬 (此處取正值表示a、B

14、、C點(diǎn)位相超前于。點(diǎn)的位相)5-11 一列平面余弦波沿 X軸正向傳播，波速為 5ms-1,波長為2m,原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線 如題5-11圖所示.(1)寫出波動(dòng)方程；(2)作出t =0時(shí)的波形圖及距離波源0.5m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線.解： 由題 5-11(a)圖知，A=0.1m,且 t=0 時(shí)，y0 = 0，v0 > 0 ,02 ,又 22 Hz ,則切=2皿=5n題 5-11 圖(a)_ x _y = Acos (t -)0取u ,則波動(dòng)方程為x 3 二y = 0.1 cos5二(t -一 )52 m題 5-11 圖(b) 題 5-11 圖(c)將x =0.5m代入波動(dòng)方程，得該點(diǎn)處的振動(dòng)方

15、程為5 二 0.5 3 二y =0.1cos(5 二 t )=0.1cos(5 二 t 二)0.52如題5-11(c)圖所示.5-12如題5-12圖所示，已知t=0時(shí)和t=0.5s時(shí)的波形曲線分別為圖中曲線(a)和(b),波沿X軸正向傳播，試根據(jù)圖中繪出的條件求：(1)波動(dòng)方程；(2) P點(diǎn)的振動(dòng)方程.久解：（1）由題 5-12 圖可知，A =0.1 m ,九=4 m ,又，t = 0時(shí)，y0 = 0,v0 < 0 ,，°2 ,x 1u =而 立0.5故波動(dòng)方程為二2 ms'2 =0.54 Hz , 二 2二：-二一 一 x 二一y = 0.1 cos二(t - 一)2

16、2 m(2)將xp =1 m代入上式，即得P點(diǎn)振動(dòng)方程為n ny =0.1cos（二 t ）=0.1cos 二 t22m一軌1題5-12圖5-13 一列機(jī)械波沿x軸正向傳播，t=0時(shí)的波形如題5-13圖所示，已知波速為 10 m- s -1,波長為2m求：(1)波動(dòng)方程；(2) P點(diǎn)的振動(dòng)方程及振動(dòng)曲線；(3) P點(diǎn)的坐標(biāo)；(4) P點(diǎn)回到平衡位置所需的最短時(shí)間.A 八二y0 - -, v0 ：: 00 -解：由題5-13圖可知A = 0.1 m , t = 0時(shí)， 2,3 ,由題知九=2 m ,u 101.= 一 = 二 = 5u =10 m s ,則 九 2 Hz=2 也工=10 二(1)

17、波動(dòng)方程為x 二y =01.cos10 二(t -)一103 mI題5-13圖A 八Yp =,Vp : 0(2)由圖知，t=0時(shí)，2負(fù)值)二 WP3 (P點(diǎn)的位相應(yīng)落后于0點(diǎn)，故取4 、y p = 0.1cos(10 二t -：)P點(diǎn)振動(dòng)方程為310 二(t4ji35x = =1.67，解得 3 m(4)根據(jù)(2)的結(jié)果可作出旋轉(zhuǎn)矢量圖如題相角5-13圖(a),則由P點(diǎn)回到平衡位置應(yīng)經(jīng)歷的位題 5-13 圖(a).二二5 Q =十一 =n32 6.所屬最短時(shí)間為5二 /610二112 s5-14如題5-14圖所示，有一平面簡諧波在空間傳播, yp = Acos( 8t +、.(1)分別就圖中給

18、出的兩種坐標(biāo)寫出其波動(dòng)方程；(2)寫出距P點(diǎn)距離為b的Q點(diǎn)的振動(dòng)方程.解：(1)如題5-14圖(a),則波動(dòng)方程為已知 P點(diǎn)的振動(dòng)方程為y = Acos (t l ux) 0 u如圖(b),則波動(dòng)方程為y(a)題5-14圖y = Acos (t -)0u(2)如題5-14圖(a),則Q點(diǎn)的振動(dòng)方程為Aq = Acos (t -b) 0 u如題5-14圖(b),則Q點(diǎn)的振動(dòng)方程為bAq = Acos (t )°u5-15已知平面簡諧波的波動(dòng)方程為y = Acosn (4t + 2x) (SI) .(1)寫出t =4.2 s時(shí)各波峰位置的坐標(biāo)式，并求此時(shí)離原點(diǎn)最近一個(gè)波峰的位置，該波峰何

19、時(shí)通過原點(diǎn)？(2)畫出t =4.2 s時(shí)的波形曲線.解：(1)波峰位置坐標(biāo)應(yīng)滿足二(4t 2x) =2k二解得 x=(k8.4)m(k=0,±1,±2,)所以離原點(diǎn)最近的波峰位置為-0.4 m .4 二t 2 二t - t -xu 故知 u = 2 m s ,.必=0.22 s,這就是說該波峰在0.2 s前通過原點(diǎn)，那么從計(jì)時(shí)時(shí)刻算起，則應(yīng)（2）° = 4jr，u =2 mi冗0故知 2,再結(jié)合題5-16(a)圖所示波動(dòng)曲線可知，該列波沿x軸負(fù)向傳播，則波動(dòng)方程為2 二.1 = uT = u = 10 m ,又 x =0處，t =4.2s時(shí),0=4.2 4霆=16

20、8：y0 = Acos4 二 4.2 = -0.8A又，當(dāng)y = -A時(shí)，丸=17江16.8二 2：x=17 二解得x = 0.1 m ,故t =4.2 S時(shí)的波形圖如題5-15圖所示5-16題5-16圖中(a)表示t=0時(shí)刻的波形圖，(b)表示原點(diǎn)(x=0)處質(zhì)元的振動(dòng)曲線，試求此波的波動(dòng)方程，并畫出 x=2m處質(zhì)元的振動(dòng)曲線.解：由題5-16(b)圖所示振動(dòng)曲線可知T =2 s, A = 0.2 m,且t =0時(shí)，y0 =0,v0 >0題5-16圖tx二y =0.2cos2二仁-)-2 425-17 一平面余弦波，沿直徑為14cm的圓柱形管傳播，波的強(qiáng)度為18.0 x 10-3J m

21、2 s-1,頻率為300 Hz ,波速為300m s-1 ,求：(1)波的平均能量密度和最大能量密度？(2)兩個(gè)相鄰?fù)嗝嬷g有多少波的能量？解： I =Wu_ I105w = =18.06 103u300J m.4cwmax = 2w =1.2 10 J m '1212 u(2)5-18W =-V=w 二 d 二 w 二d 44.1o 300r二6 10為(0.14)29.24 104300J如題5-18圖所示，6和S2為兩相干波源，振幅均為 A ,相距4 , S1較S2位相超前ji2 ,求：(1) §外側(cè)各點(diǎn)的合振幅和強(qiáng)度；(2) S2外側(cè)各點(diǎn)的合振幅和強(qiáng)度解：(1)在6

22、外側(cè)，距離si為r1的點(diǎn)，6 S2傳到該p點(diǎn)引起的位相差為一(r1題5-19圖2A = A1 A)= 0,1 = A = 0(2)在S2外側(cè).距離S2為r1的點(diǎn)，S S2傳到該點(diǎn)引起的位相差.二 2 二:=-(212) =02,4_ _ _ _ 2. . 2A = A1A = 2 A, I = A = 4 A5-19如題5-19圖所示，設(shè)B點(diǎn)發(fā)出的平面橫波沿 BP方向傳播，它在 B點(diǎn)的振動(dòng)方程為3丫1=2父10 cos2E ； C點(diǎn)發(fā)出的平面橫波沿CP方向傳播，它在C點(diǎn)的振動(dòng)方程為3y2 - 2 x 10 C0S(27rt ) ,本題中 y 以 m計(jì)，t 以 s 計(jì).設(shè) BP = 0.4m,

23、CP =0.5 my 波-1速 U =0.2m s ,求：(1)兩波傳到P點(diǎn)時(shí)的位相差；(2)當(dāng)這兩列波的振動(dòng)方向相同時(shí)，P處合振動(dòng)的振幅；*(3)當(dāng)這兩列波的振動(dòng)方向互相垂直時(shí)，P處合振動(dòng)的振幅.2 二一 一:=(2 一 1)(CP - BP)解：二二- -(CP - BP)u2 二 一 .(0.5 -0.4) =00.2(2) P點(diǎn)是相長干涉，且振動(dòng)方向相同，所以AP = A A2 =4 10%(3)若兩振動(dòng)方向垂直， 又兩分振動(dòng)位相差為 0 ,這時(shí)合振動(dòng)軌跡是通過n ,iv象限的直線,所以合振幅為A = ATA = , 2Ai = 2,2 10 - = 2.83 10 sm5-20 一平

24、面簡諧波沿 x軸正向傳播，如題5-20圖所示.已知振幅為A ,頻率為v波速為u .(1)若t=0時(shí)，原點(diǎn)。處質(zhì)元正好由平衡位置向位移正方向運(yùn)動(dòng)，寫出此波的波動(dòng)方程；(2)若從分界面反射的波的振幅與入射波振幅相等，試寫出反射波的波動(dòng)方程，并求X軸上因入射波與反射波干涉而靜止的各點(diǎn)的位置.解:.t=0時(shí)，y0 =0,v0 A0 ,02故波動(dòng)方程為如 ，X、 二一y = Acos2二v(t -)u 2 m涉疏匕波密卜3A.a；4<彳反射面題5-20圖32 二 3 二X =一-(2)入射波傳到反射面日的振動(dòng)位相為 (即將 4 代入) 九 42 ,再考慮到波由波疏入射而在波密界面上反射，存在半波損

25、失，所以反射波在界面處的位相為2 二3二X 九+n = n-42若仍以。點(diǎn)為原點(diǎn)，則反射波在O點(diǎn)處的位相為2,壯-5。點(diǎn)的位相為2 ,故-父一九一 n =n342,因只考慮2兀以內(nèi)的位相角，反射波在反射波的波動(dòng)方程為X、二.y反=Acos2二.(t ) - 二u 2此時(shí)駐波方程為. 一 , X、 二一. 一 , X、 二.y =Acos2r.：>(t -) - - Acos2r.，(t ) - 一u2u22二x，八二、= 2Acoscos(2二 t )u2故波節(jié)位置為2 二 X 2 二二=x=(2k 1)一u 2x -(2k 1)-故4 ( k 一0,-1,-2,)13X 一，二根據(jù)題意

26、，k只能取0，1,即 445-20 一駐波方程為 y=0.02cos20 Xcos750 t (SI),求:(1)形成此駐波的兩列行波的振幅和波速;(2)相鄰兩波節(jié)間距離.解：(1)取駐波方程為2二.xy = 2A coscos 2 7： . tu0.02A =0.01故知 2m750u =2-：u二202 二u =202二 750/2二20= 37.5m su九=一(2) U21/20=0.1 二=0.314vm所以相鄰兩波節(jié)間距離x = =0.1572m5-22在弦上傳播的橫波，它的波動(dòng)方程為y1=0.1cos(13 t+0.0079 X) (SI)試寫出一個(gè)波動(dòng)方程，使它表示的波能與這列已知的橫波疊加形成駐波，并在X=0處為波節(jié).解：為使合成駐波在X=0處形成波節(jié)，則要反射波在X = 0處與入射波有