(完整版)三角形內(nèi)角和練習(xí)題

1、三角形的內(nèi)角和練習(xí)例題分析】例1.在AABC中，已知/ A=，B = NC,請(qǐng)你判斷三角形的形狀。23分析：三角形的形狀按邊分和按角分兩類(lèi)，本題由于不可能按 邊分，因此只有計(jì)算各角的度數(shù)，按角來(lái)確定形狀，由于在該題中4C是最大的角，因此只需求出乙 C的度數(shù)即可判斷三角形的形狀。例2.如圖，已知DFJ_AB于點(diǎn)F,且4A = 45。，Z_D = 30。，求乙 ACB的度數(shù)。例3.如圖，在 ABC中，/1二42, Z. 3= A 4t A BAC =54°,求乙DAC的度數(shù)BD C例4.已知在 ABC中，4A = 62。，BO、CO分別是/ABC、/ACB的平分線(xiàn)，且BO、CO相交于 0

2、,求4BOC的度數(shù)。拓展與延伸了(1)已知AB中C, BO、CO分別是Z_ ABC、/ACB的平分線(xiàn)，且BO、CO相交于點(diǎn)0,試探 索/BOC與4A之間是否有固定不變的數(shù)量關(guān)系。AC(2)已知BO、CO分別是 ABC的4ABC、/ ACB的外角角平分線(xiàn)，BO、CO相交于O,試探 索/BOC與4A之間是否有固定不變的數(shù)量關(guān)系。(3)已知：BD為4ABC的角平分線(xiàn)，CO為4ABC的外角平分線(xiàn)，它與B0的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)O, 試探索/BOC與乙A的數(shù)量關(guān)系由前面的探索同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)角(或外角)的平分線(xiàn)所夾的角與第三個(gè)內(nèi)角之間存在 著一定的數(shù)量關(guān)系。例5.已知多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135

3、76;,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。例6.一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定4A = 90。，4B和4C應(yīng)分別是32。和21。，檢驗(yàn)工人量得/ BDC= 149°,就判斷這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理由。分析：驗(yàn)證的關(guān)鍵是求出4A的度數(shù)，即把4A用已知的角4B、Z_C、/BDC聯(lián)系起來(lái)，利用 三角形關(guān)于角的性質(zhì)就可以發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系 C隨堂檢測(cè)】【、在 ABC 中，乙A = 40。，4B =乙 C,則 4C 二。2、一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2 ： 3 ： 4,那么這個(gè)三角形是 三角形。3、在 ABC 中，AA- AB = 36°, AC = 2AB,則4A二，

4、乙B二 ，Z.C =4、如圖，DEBC, AADE = 60°, Z.C = 50°,則4A二。5、多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是每個(gè)外角的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是。6、多邊形的邊數(shù)增加1,則內(nèi)角和增加度，而外角和二o7、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，那么那么這個(gè)多邊形是邊形。8、直角三角形中，有一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的2倍，則這兩個(gè)銳角的度數(shù)為。第4題C第9題圖9、如圖，在四邊形ABCD中，41、42分別是4BCD和4BAD的補(bǔ)角，且/B+/ADC=140 則41+4 2=o10.一個(gè)多邊形的外角中鈍角的個(gè)數(shù)最多只能有個(gè)。11s如圖，AD平分/BAC,其中4B = 50。

5、，AADC = 80°,求心BAC、4C的度數(shù)。12.如圖，已知 Z_B = 40。，A C = 59°, Z.DEC = 47°,求 4F 的度數(shù)13、如圖，求Na的度數(shù)14、如圖，已知AABC中，已知Z_B = 65。，/C = 45。，AD是BC邊上的高，AE是乙BAC的平分線(xiàn), 求乙DAE的度數(shù)。ABD ECB組1、如圖，與4FDB成內(nèi)錯(cuò)角的是，與乙DFB成同旁?xún)?nèi)角的是。2、如圖，D 是 AB 上一點(diǎn)，CEBD, CBED, EAJ_BA 于 A,若4ABC =38。，則/ AED 二3、在AABC中，Z.A = 40°, 4B-/C = 60。

6、，則4C二，按角分，這是三角形。4、若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1, 2,第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為。5、如圖， ABC平移后的圖形為 EDF, 4B的對(duì)應(yīng)角是，線(xiàn)段AC的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是,6、7、8、9、點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是， ABC平移的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)的方向，平移的距離是線(xiàn)段的長(zhǎng)度。在四邊形ABCD中，若/A=/C = 9(T,2/B = 3Z_D,則/ 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260。，則這個(gè)多邊形是B二邊形。如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108。，則這個(gè)多邊形是 若兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，則(A、同位角相等C、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)B、D、10、如圖，圖中的內(nèi)錯(cuò)角共有A、4對(duì)B、 5對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等以上結(jié)

7、論都不對(duì)()C、6對(duì)魚(yú)的游動(dòng)開(kāi)門(mén)時(shí)門(mén)的移動(dòng)拉抽屜時(shí)的抽屜工邊形。11、在同 平面內(nèi)三條直線(xiàn)a、b、c滿(mǎn)足關(guān)系a± b b_l_ c，那么()A ' a | c廠里的輸送帶B、a±cC、a與c相交但不垂直D、以上都不對(duì)A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)12、下列運(yùn)動(dòng)中，不屬于平移的有()13、在一個(gè)三角形ABC中，4A=/B = 45。，貝1JZiABC是()A、直角三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、以上都不對(duì)14、已知三角形的三邊分 別為2, a、4,那么a的范圍是()A、l<a< 5 B、2<a<6C、3<a< 7 D、4<

8、;a<615、如圖，已知ADBC且DCJ_AD于D,試證明：(1) DC1BC (2) A 1+ 42 = 180。A1D532B4C16、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC,且AD <BC, AC、BD為兩條對(duì)角線(xiàn)，AC1BD, AC = BD, (1)把AC平移到DE的位置，方向?yàn)樯渚€(xiàn)AD的方向，平移的距離為線(xiàn)段AD的長(zhǎng)。(2)判斷 BDE的形狀。17、如圖，ABDE, CM 平分乙BCE,CN1CM,乙B = 60。，求乙DCN的度數(shù)習(xí)題精選三角形的內(nèi)角三角形的外角三角形的內(nèi)角（檢測(cè)時(shí)間50分鐘滿(mǎn)分100分）班級(jí) 姓名 得分、選擇題：（每小題3分，共21分）1 .如果三角形的

9、三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是234,則它是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.鈍角或直角三角形B.三角形的內(nèi)角中最多有兩個(gè)銳角2 .下列說(shuō)法正確的是（）A.三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角C.三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)直角D.三角形的內(nèi)角都大于603 .已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的,是第三個(gè)內(nèi)角的，則這個(gè)三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別為（）A.60 ° ,90 ° ,75° B,48 °,72 °,60C.48° ,32 ° ,38° D,40°,50°,904 . 已知 ABC中，乙A=2（乙B十

10、乙C）,則乙A的度數(shù)為（）A.100 ° B.120 ° C.140 ° D.160 °5 .已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的差等于第三個(gè)內(nèi)角，則它是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形6 .設(shè)a邛，丫是某三角形的三個(gè)內(nèi)角，則a邛邛十v a十丫中（）A.有兩個(gè)銳角、一個(gè)鈍角B.有兩個(gè)鈍角、一個(gè)銳角C,至少有兩個(gè)鈍角D,三個(gè)都可能是銳角7 .在a ABC中，乙A二乙B二乙C,則此三角形是（）A.銳角三角形B,直角三角形C,鈍角三角形D.等腰三角形二、填空題:（每小題3分，共15分）1 .三角形中，若最大內(nèi)角等于最小內(nèi)角的2倍,最大內(nèi)角又比另一個(gè)

11、內(nèi)角大20。,則此三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)是2 .在4ABC中，若乙A十乙B二乙C,則此三角形為 三角形 若乙A十乙B乙C,則此三角形是 三角形.3 .已知等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2,則這個(gè)等腰三角形的頂角為.4 .在a ABC中,4B/C的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O,若乙B0O132。，則乙A二 度.5 .如圖所示，已知乙1=20°，42=25,乙A=35°,貝IJ乙BDC的度數(shù)為 .D三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:（每小題15分，共30分）L如圖所示，在 ABC中,AD_LBC于D,AE平分乙BAC （乙O4B）,試說(shuō)明乙EAD二（4C-乙B）2.在 ABC中.已知乙B-/A=5°/C-4B=20。，求三角形各內(nèi)角的度數(shù)四、提高訓(xùn)練：（共15分）如