新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下導(dǎo)學(xué)案((全冊(cè)))

1、第十六章二次根式導(dǎo)學(xué)案二次根式(1)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解二次根式的概念，能判斷一個(gè)式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意義的條件。3、掌握二次根式的基本性質(zhì)：y7l 0(6/ 0)和()2 =d(60)二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì).難點(diǎn)：綜合運(yùn)用性質(zhì)心n 0(« A 0)和(劇=a(a O)O三、學(xué)習(xí)過(guò)程(一) 復(fù)習(xí)回顧：(1) 已知疋=4,那么"是-Y的；/是幺的,記為定是數(shù)。(2) 4的算術(shù)平方根為2,用式子表示為、打=;正數(shù)"的算術(shù)平方根為, 0的算術(shù)平方根為；式子0(0)的意義是O(二) 自主學(xué)習(xí)(1) 16的平方根長(zhǎng);(

2、2) 個(gè)物體從高處自由落下，落到地面的時(shí)間是"單位：秒)與開始下落時(shí)的高度力(單位：米)滿足關(guān)系式h = 5t如果用含h的式子表示t,則t=;(3) 圓的面積為S,則圓的半徑長(zhǎng)；(4) 正方形的面積為/7-3,則邊長(zhǎng)為O思考：皿，,心等式子的實(shí)際意義說(shuō)一說(shuō)他們的共同特征.定義：一般地我們把形如脳(0)叫做二次根式，"叫做。1、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？朽，一眄V4, 口,也心)，K2、當(dāng)"為正數(shù)時(shí)需指"的，而O的算術(shù)平方根是，負(fù)數(shù) ，只有非負(fù) 數(shù)"才有算術(shù)平方根。所以，在二次根式需中，字母"必須滿足，石才

3、 有意義。3、根據(jù)算術(shù)平方根意義計(jì)算：(1) (4)2(2) (3)2(3) (05)2(£尸根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你能得出結(jié)論：(吩,其中"O,4、由公式()2=O),我們可以得到公式"=(需F ,利用此公式可以把任 意一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式。如(5)2=5;也可以把一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式，如5=(5)z.練習(xí)：(1)把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：60.35(2) 在實(shí)數(shù)圍因式分解214a2-ll(三) 合作探究例：當(dāng)X長(zhǎng)怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，巨在實(shí)數(shù)圍有意義？解：由X 2 O,得x2當(dāng)x2, 7二！在實(shí)數(shù)圍有意義。練習(xí)：K X取何值時(shí)，下列各二次根式有

4、意義? j3x-42、(1)若二J-圧萬(wàn)有意義，則a的值為(2)若仁在實(shí)數(shù)圍有意義，則X為()。A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù) y/i 2.X3. (1)在式子中，兀的取值圍是(2) 巳知 JX* -4 + y2x + y =0,則兀一y =.(3) 巳知 y = Q3-x + x-3-2 ,則 >*'= 。(四) 達(dá)標(biāo)測(cè)試(一) 填空題：3、當(dāng)尸時(shí)，代數(shù)式屆軒有最小值，其最小值是4、在實(shí)數(shù)圍因式分解：(1) -9 = -( )2=)(廣)(2) -3 = -( )2= 3)(廠)(二) 選擇題：1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a,比這個(gè)數(shù)大3的數(shù)為()A、 + 3 B、yf

5、ct 3 C、Jii + 3 D、c + 32、二次根式硏T中，字母&的取值圍是()A、 a<l B、al C、al D、a>l2、巳知i牙=0則;T的值為A、x>-3 B、只-3 C、Jf=-3 D、X的值不能確定3、下列計(jì)算中，不正確的是()oA、3= (3)2 B、0.5=(皿F C、(62 =0.6 D、(57)2 =35二次根式(2)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握二次根式的基本性質(zhì)： Q = Idl2、能利用上述性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行化筒.二. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)=H.難點(diǎn)：綜合運(yùn)用性質(zhì)4a = a進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算。三、學(xué)習(xí)過(guò)程(一) 復(fù)習(xí)引入：(1) 什么

6、長(zhǎng)二次根式，它有哪些性質(zhì)？(2) 二次根式J厶有意義，則Jr。(3) 在實(shí)數(shù)圍因式分解：-6 = -()2=(丹)(廠)(二) 自主學(xué)習(xí)1、計(jì)算： 你=z=J(7 = 20=觀察其結(jié)果與根號(hào)專底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng)">01寸,后=2、計(jì)算：(4)t=J(-0.2)2 =l',(-)2 =_7(-20)2 = _觀察其結(jié)果與根號(hào)專底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng)QVO時(shí),妒=3、計(jì)算：NG= 當(dāng) a = OBV,ya =(三) 合作交流a a >01、歸納總結(jié)：Q = IaI = <00-a a <02、化簡(jiǎn)下列各式：、03=- (2). (-O.5)2 =_

7、(3)、J(-6)2 =_ 、(2f/)2 =_ SO)3、討論二次根式的性質(zhì)2=a(a0)與J = 0有什么區(qū)別與聯(lián)系。(四) 鞏固練習(xí)化簡(jiǎn)下列各式：(1) 4(X0)(2) Vx7(3) J(a-3)2 (d3)(4) (2x + 3)2 (x<-2)注:利用Q = Wl可將二次根式被開方數(shù)中的完全平方式“開方”出來(lái)，達(dá)到 化簡(jiǎn)的目的，進(jìn)行化簡(jiǎn)的關(guān)鍵是準(zhǔn)確確定“a”的取值。(五) 達(dá)標(biāo)測(cè)試：A組1、填空：(1)、7(271)t-(273)2 (% 2) =.(2)、(-4)2=.(3) a、儀C為三角形的三條邊，則yJ(a + b-c)2 + b -a-c =.2、巳知 2VjtV3

8、,化簡(jiǎn)：(-2)2 +x-3B組3 巳知 OVXl,化筒：i(-1)2+4-(x + 1)2-44邊長(zhǎng)為£的正方形桌面，正中間有一個(gè)邊長(zhǎng)為彳的 正方形方孔.若沿圖中虛線鋸開，可以拼成一個(gè)新的 正方形桌面.你會(huì)拼嗎？試求出新的正方形邊長(zhǎng).5、把(2-x)丄 的根號(hào)外的(2-x)適當(dāng)變形后移入根號(hào)，得()A、2_天 B> Jx 2C.2 -XD、 JX 26. 若二次根式2T+6有意義,化簡(jiǎn)I 2-4 I - I 7-ZlO 二次根式的乘法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解 需 y/b =yab (a>0, b>0), 4ab =ya y/b (a>0, 2>>0),并

9、利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)二. 學(xué)習(xí)重點(diǎn).難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握和應(yīng)用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。難點(diǎn)：正確依據(jù)二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式。三. 學(xué)習(xí)過(guò)程(一) 復(fù)習(xí)引入1填空：(1) 4 ×9=, 49=；4 × 9-49(2) (6 × 25=, 16×25=_J16 × 25-16×25(二) 、探索新知交流總結(jié)規(guī)律：一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為長(zhǎng)五=4ab . (a0, b0 反過(guò)來(lái)：>ab=a b (a0, b>0)例1、計(jì)算(1) 5×7(2) GXe (3) 36 &#

10、215;210(4)辰例2、化簡(jiǎn)(1) 9×16(2) 16×81(3) 81×100(4) y9x2y2(5) 54鞏固練習(xí)(1)計(jì)算： 16 ×®5f5 ×2T5yi2ai ay2(2)化簡(jiǎn)：20; 18;H;54;122(三) 、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展 判斷下列各式長(zhǎng)否正確，不正確的請(qǐng)予以改正:(1) M)×(-9)=>4×9×25=4××25=4× 25=412=83(四) 展示反饋展示學(xué)習(xí)成果后，討論：對(duì)于9×27的運(yùn)算中不必把它變成、/麗

11、 后再進(jìn)行計(jì)算，你有什么好辦法？注：1、當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí)，可類比單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算：即系數(shù)之積作為積的系數(shù)，被開方數(shù)之積為被開方數(shù)。2、化筒二次根式達(dá)到的要求：(1) 被開方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解。(2)分解后把能開盡方的開出來(lái)。(五) 達(dá)標(biāo)測(cè)試：A組1、選擇題(1) 等式時(shí)R = 7T成立的條件是()A. x>l B XNT C-lxl D Xal 或 x-l(2) 二次根式J(-2)26的計(jì)算結(jié)果是()A. 2 晶 B. -2 品 C. 6 D. 122、化簡(jiǎn)：(1) 、麗；(2)；3、計(jì)算：(1) 辰阿(2) 3×A)I;B組1、選擇題-2 + +4/7 +

12、 4+1C2 -c +1=0,則仰皿后()A. 4B 2C 一2 D 12、計(jì)算：(1) 6vz8 × (-26 )；(2) 8×6;3、不改變式子的值，把根號(hào)外的非負(fù)因式適當(dāng)變形后移入根號(hào)。-2<二次根式的除法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。2、能熟練進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算及化筒。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握和應(yīng)用二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。難點(diǎn)：正確依據(jù)二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化筒二次根式。三. 學(xué)習(xí)過(guò)程(一) 復(fù)習(xí)回顧1、寫出二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)2、計(jì)算:(1) 3、盡 ×

13、 (-4 z6 )(2) 1Ih × J6ab'3>填空:規(guī)律:存一般地,對(duì)二次根式的除法規(guī)定:務(wù)=命(aN0, b>0)反過(guò)來(lái),?=手(a0, b>0)(二) 、鞏固練習(xí)I、計(jì)算:警(2)83夢(mèng)2、化簡(jiǎn):(1)(4)注：1.當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí),類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算：即系數(shù)之商作為商的系數(shù)，被開方數(shù)之商為被開方數(shù)。2.化簡(jiǎn)二次根式達(dá)到的要求:(1)被開方數(shù)不含分母；(2)分母中不含有二次根式。(三) 拓展延伸1 _ J2 _ 2下 _2書3 "3×3 " 3 ' 5 "5×5 &quo

14、t; 5數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過(guò)程稱作“分母有理化”。利用上述方法化筒：cn-（四）達(dá)標(biāo)測(cè)試:C.的結(jié)果是（)D.化簡(jiǎn)誓的結(jié)果長(zhǎng)B- "C.63D.2、計(jì)算:(I) J2xi fSx(4)用兩種方法計(jì)算:(2)籍琴最簡(jiǎn)二次根式一. 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解最筒二次根式的概念。2、把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式.3、熟練進(jìn)行二次根式的乘除混合運(yùn)算。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用。難點(diǎn)：會(huì)判斷二次根式長(zhǎng)否是最簡(jiǎn)二次根式和二次根式的乘除混合運(yùn)算。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧K 化筒(1) 96x4 =址27(5)2、結(jié)合上題的計(jì)算結(jié)果，回顧前兩節(jié)中利用積、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次

15、根式達(dá)到的要什么?（二）自主學(xué)習(xí) 觀察上面計(jì)算1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn):1.被開方數(shù)不含分母；2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式2、化簡(jiǎn):(2) y2y4+4y2備（三）合作交流1、計(jì)算:2.比較下列數(shù)的大小(1) i 與(2) -7r6-6r7注：K常見的長(zhǎng)運(yùn)用積.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)和分母有理化。2、判斷長(zhǎng)否為最簡(jiǎn)二次根式的兩條標(biāo)準(zhǔn):（1）被開方數(shù)不含分母;（2）被開方數(shù)中所有因數(shù)或因式的無(wú)的指數(shù)都小于2（四）拓展延伸 觀察下列各式，通過(guò)分母有理化，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式:1×(

16、2-1)邁_ =邁_、12 + l (2 + I)(Vf2 -1)2-1同理可得：eQ從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算 >z2 + l 3 + 2777)(亭小的值(五) 達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、選擇題(1) 如果F (力0)長(zhǎng)二次根式，化為最簡(jiǎn)二次根式長(zhǎng)().A. g (y>0) B.歷(y>0) C.叵(y>0) D.以上都不對(duì) yy(2) 化簡(jiǎn)二次根式字的結(jié)果是A、 _2 B、一 J-u _2CX Ja _ 22、填空：(1) 化簡(jiǎn) yx4 +x2y2 =. (XO)X14巳*；'則J的值等于x2 -4 +>4-x2 +15、若x、y為實(shí)數(shù)，且尸求 x

17、+y x-y 的值。學(xué)習(xí)容：同類二次根式學(xué)習(xí)目標(biāo)：二次根式的加減學(xué)案(1)二次根式的加減1、理解同類二次根式，并能判定哪些是同類二次根式2、理解和掌握二次根式加減的方法.3、先提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，在分析問(wèn)題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方 法的理解.再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來(lái)指導(dǎo)根式的計(jì)算和化筒.學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)根式.2、難點(diǎn)：會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二次根式.學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)(一) 、復(fù)習(xí)引入計(jì)算. 2x + 3Xi (2) 2x2 -3x2 + 5x2 J (3) x + 2x + 3yi (4) 3a2 -Ia2 +a2(二) 、探索新知學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式.(1) 22+

18、32 =(2) 28-38+5> =(3) 7+27+397 =(4) 33-23+2 =由此可見，二次根式的被開方數(shù)相同也是可以合并的，如2與爲(wèi)表面上 看是不相同的，但它們可以合并嗎？也可以.(與整數(shù)中同類項(xiàng)的意義相類似我 們把3J與-23 , 3、方、-2、Q與4石這樣的幾個(gè)二次根式，稱為同類二次根 式)3 2 + =3 2 +2 2 =5 23 + 27 =33+33 =63所以，二次根式加減時(shí)，先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將同類二 次根式進(jìn)行合并.例 1計(jì)算 (1) + 18(2) 167÷647例 2.計(jì)算(l)348-9J+3i2( 2)(48+20 ) + (

19、12-5 )歸納： 第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并.二、鞏固練習(xí)屁-（卜潔）(2)(極+、/莎) + (l-J)(4) 9x-(x2l-/（吒叫P的值.1.以下二次根式：圧;（）27中，與石長(zhǎng)同類二次÷三. 學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥.拓展 例 3.巳知 4x'+ylj-4-6y+10=0,求(扌x57+y2 J=四. 課堂檢測(cè)（一入選擇題根式的是（）A.和 B.和 C.和 D.和2. 下列各式：3 3 +3=6 3 J 丄 7=1;2+6 =8=22 ；7歲=2運(yùn)，其中錯(cuò)誤的有（）A,3÷ B,2÷

20、C,l÷ D.0÷3.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）3和l8(B) %/3 和 ,l(C) ab 和 (D) Ja+ 1 和 Ja-I(D) 45 - 20 = 54. 下列各式的計(jì)算中，成立的是（） 2 + 5 =25(B) 4r5 - 3、你=1 (C) + =x+y5若心7")(D) 2、伍二.填空題I221. 在渥、-757. 士莎、125 . 土阪、302. 一2 J -中，與妬是33aV8同類二次根式的有2. 計(jì)算二次根式5亦-3心-7麗+9麗的最后結(jié)果是.3. 若最簡(jiǎn)二次根式3K與I口是同類二次根式，則X=.4. 若最簡(jiǎn)二次根式毎K與X何

21、是同類二次根式，則a=b=5. 計(jì)算：(1) *7一叫號(hào)+ 3需一討甌三、綜合提高題先化簡(jiǎn)，再求值 (6 +1-yxyv)-(4x + y36xy),其中 = ,尸27二次根式的混合運(yùn)算一、學(xué)習(xí)目標(biāo)熟練應(yīng)用二次根式的加減乘除法法則及乘法公式進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：熟練進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。難點(diǎn)：混合運(yùn)算的順序、乘法公式的綜合運(yùn)用。三、學(xué)習(xí)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)回顧：1、填空(1) 整式混合運(yùn)算的順序是：。(2) 二次根式的乘除法法則是：o(3) 二次根式的加減法法則是：o(4) 寫出已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法公式：2、計(jì)算：、丘 頃 掙 £十訃(3) 23-8+l2+z50(二

22、)合作交流1、探究計(jì)算：(1) (8 + 3) ×ylf62、探究計(jì)算：(1) (2+3)(2+5)(2) (4-3S)*2(2) (23-2)2計(jì)算:(I) G-囚-嚙)辰(2) (23-5)(2 + 3)(三) 展示反饋?zhàn)ⅲ赫降倪\(yùn)算法則和乘法公式中的字母意義非常廣泛，可以是單項(xiàng)式.多項(xiàng) 式，也可以代表二次根式，所以整式的運(yùn)算法則和乘法公式適用于二次根式 的運(yùn)算。(四) 拓展延伸觀察：(2-l)2 =(2)2-2×l×2 + l2 =2-22 + l = 3-22反之，3-2 = 2-2血+l = (-l)2：3-2 = (-l)23-22 =2-l仿上例，求

23、：(1); 4 + 23(2) 你會(huì)算J4-J巨嗎？(3) !c ±2Jb =+ Jn ,則血、力與a、&的關(guān)系是什么？并說(shuō)明理由.(六) 達(dá)標(biāo)測(cè)試：A組1、計(jì)算：(1) (80 + 90)5(2) Vz24 ÷3-×23(3) (Jd% -3ab + Jub' )÷(yab) (a>0, b>0)2、巳知Q =1 Z _ 12T, "TTTi求 Ja1 +b2 +10 的值 o(2) (3-0)2009(3 + )291、計(jì)算：(1) (3 + 2-l)(3-2 + l)二次根式復(fù)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解二次根式的定

24、義，掌握二次根式有意義的條件和性質(zhì)。2、熟練進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算。3、理解同類二次根式的定義，熟練進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算和化簡(jiǎn)。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)。難點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算，正確依據(jù)相關(guān)性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式。三、復(fù)習(xí)過(guò)程(一) 自主復(fù)習(xí)1. 若a>0, £的平方根可表示為, &的算術(shù)平方根可表示2. 當(dāng)占時(shí)，方有意義，當(dāng)&時(shí)，5=?沒有意義。3. (r-3)2=(3-2)2=4. 14 X 48 =;<72 ÷18 =5. 12+z27 =;%/125-VO=(二) 合作交流，展示反饋1、式子At成立的條件是什么？2、

25、計(jì)算： 212×l3÷5r2(2) J空二4 Y 9y3、計(jì)算： 2-53-375(2) (-32-23)2(三) 精講點(diǎn)撥在二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)及求值等問(wèn)題中，常運(yùn)用以下幾個(gè)式子：(1) (Vi7)2 = a(a 0)w = xa)(a 0)a a >0(2) ya = a = <O = 0-a a <0(3) 4c b = yab(a O,b O)ylab = a hc O,b O)(4) 車=(a O,7> O). = (a O,b > O)y/b yibb yb(5) (a±b)2 = a2 ± 2ab + b2(a

26、+b)(a-b) = a2-b2（四）達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、選擇題:（I）化簡(jiǎn)AoT的結(jié)果是（）A 5 B -5 C 5 D 25代數(shù)式無(wú)中宀的取值圍是（D x>-4v 2A x-4 B x>2 C X -4Kr 2化簡(jiǎn)券的結(jié)果是（）4 2A _32、計(jì)算.(1) r27-23 + 45D -23、陪巳知“=仝二1“ = 土竺求丄-丄的值U b(血 + 2)(-77-2)第十七章勾股定理課題：17.1勾股定理（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理的容，會(huì)用面積法證明勾股定理。2. 培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的容及證明。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股

27、定理的證明。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)畫一個(gè)直角邊為3cm和4cm的直角ABC,用刻度尺量出AB的長(zhǎng)。（勾3, 股4,弦5）。再畫一個(gè)兩直角邊為5和12的直角AABC,用刻度尺量AB的長(zhǎng)。你是否發(fā)現(xiàn)32+42與5?的關(guān)系，52+122和 擰的關(guān)系，即32+4252,52+122132,那么就有2+（用勾、股、弦填空），對(duì)于任意的直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)嗎？勾股定理容文字表述：幾何表述：二、交流展示例1、已知：在AABC中，ZC=90o , ZA、ZB、ZC的對(duì)邊為 a、b、CO求證: a2÷b2=c2o分析：準(zhǔn)備多個(gè)三角形模型，利用面積相等進(jìn)行證明。拼成如課本圖所示，其等量關(guān)系為：4S&q

28、uot;S小滬S大正即4 X-X +（）2=C2,化簡(jiǎn)可證。2例 2 已知：在AABC 中，ZC二90° , ZA> ZB. ZC 的對(duì)邊為 a. b、CO求證：a2+b2=c2o分析：左右兩邊的正方形邊長(zhǎng)相等,則兩個(gè)正方形的面積相等。baababab左邊S=右邊S=左邊和右邊面積相等，即化簡(jiǎn)可得三. 合作探究1. 已知在RtABC中，ZB=90o , a、b、C是ZABC的三邊，則（I）C=o （已知 a. b,求 C）Qa=o （已知 b、c,求 a）（3）b=o （已知 a、c,求 b）2.如下表，表中所給的每行的三個(gè)數(shù)a、b、c,有a<b<c,試根據(jù)表中已

29、有數(shù)的規(guī)律，寫出當(dāng)滬19時(shí)，b, C的值，并把b、C用含a的代數(shù)式表示出來(lái)。3、4、532+42=525、 12、 1352+122=1327、 24、 2572+242=2529、 40、 4192+402=419, b> C192+b2=c23. ZkABC 的三邊 a、b、c,（1）若滿足 b a2+c2,則=90。；（2）若滿足b2>c2÷a2,則ZB是角；（3）若滿足b2<c2+a2,則ZB是角。四、達(dá)標(biāo)測(cè)試1. 一個(gè)直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4,下列說(shuō)確的是（）2. 斜邊長(zhǎng)為25 B.三角形的周長(zhǎng)為25 C.斜邊長(zhǎng)為5 D.三角形面積為203. 直

30、角三角形的斜邊長(zhǎng)比一條直角邊長(zhǎng)多2,另一直角邊長(zhǎng)為6,則斜邊長(zhǎng)為（）A. 4 B. 8C. 10D. 124. 直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別是5和12,則其斜邊上的高的長(zhǎng)為（）A. 6 B 8C巴D.13135、已知，如圖1-1-5,折疊長(zhǎng)方形（四個(gè)角都是道角，對(duì)邊相等）的一邊AD使點(diǎn)刀落在肚邊的點(diǎn)尸處，已知Q8cm,妙I(lǐng)oCnb求CF CE課題：17.1勾股定理（2） 教學(xué)目標(biāo)：1. 會(huì)用勾股定理進(jìn)行筒單的計(jì)算。2. 樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。重難點(diǎn)：1. 重點(diǎn)：勾股定理的簡(jiǎn)單計(jì)算。2. 難點(diǎn)：勾股定理的靈活運(yùn)用。一、自主學(xué)習(xí)1. 勾股定理的具體容是：2. 如圖，直角AABC的主要性

31、質(zhì)長(zhǎng)：ZC=90。，（用幾何語(yǔ)言表示）兩銳角之間的關(guān)系：;若D為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線與斜邊的關(guān)系：;若ZB=30° ,則ZB的對(duì)邊和斜邊的關(guān)系：;三邊之間的關(guān)系：O二、交流展示例 1、在 RtABC, ZC=90o已知a=b=5,求c。已知a=l,c=2,求b。巳知c=17,b=8,求a。已知 a： b=l: 2,c=5,求 a。巳知 b=15, A=30o ,求 a, Co分析：剛開始使用定理，讓學(xué)生畫好圖形，并標(biāo)好圖形，理清邊之間的關(guān) 系。已知邊，求邊,直接用定理。已知邊和邊，求邊，用勾股定理的變形式。已知一邊和兩邊比，求未知邊。通過(guò)前三題讓學(xué)生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都

32、可以 求出第三邊。后兩題讓學(xué)生明確已知一邊和兩邊關(guān)系，也可以求出未知邊，學(xué) 會(huì)見比設(shè)參的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)由角轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想。例2、已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12,求第三邊。分析：已知兩邊中較大邊12可能是直角邊，也可能是斜邊，因此應(yīng)分兩種情況 分別進(jìn)形計(jì)算。讓學(xué)生知道考慮問(wèn)題要全面，體會(huì)分類討論思想。三、合作探究例3、巳知：如圖，等邊AABC的邊長(zhǎng)A 6cmo求等邊AABC的高.求Saabco分析：勾股定理的使用圍是在三角形中，因此注意要?jiǎng)?chuàng)造三角形，作是常用的創(chuàng)造三角形的輔助線做法。欲求高CD,可將其置身于RtADC或RtBDC中。四、達(dá)標(biāo)測(cè)試1. 填空題在 RtABC, ZC二

33、90° , a=8, b=15,貝IjC=。在 RtABC, ZB=90o , a=3, b=4,則 C=。在 RtABC, ZC=90o , c=10, a： b=3: 4,則滬, b=O一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別 為O已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm,則第三邊長(zhǎng)為。已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2cm,則它的高為,面積為o2已知：如圖，在AABC中，ZC=60o , AB=43, AC=4, AD是BC邊上的高, 求BC的長(zhǎng)。課題：17.1勾股定理（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2. 樹立數(shù)形結(jié)合的思想。重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用。難點(diǎn)

34、：實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)填空：在 RtABC, ZC=90o ,如果 a=7, c=25,則 b=。如果ZA=30o , a=4,則 b=<>如果ZA=45o , a=3,則 C=。如果 c=10, a-b=2,則 b=。如果a、b、C是連續(xù)整數(shù)，則a+b+c=。 如果b=8, a： c=3: 5,則C=二、交流展示例1 （教材P25頁(yè)例1） 分析：在實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，注意勾股定理的使用條件，即 門框?yàn)殚L(zhǎng)方形，四個(gè)角都是直角。探討圖中有幾個(gè)直角三角形？圖中標(biāo)字母 的線段哪條最長(zhǎng)？指出薄木板在數(shù)學(xué)問(wèn)題中忽略厚度，只記長(zhǎng)度，探討以何 種方式通過(guò)？

35、轉(zhuǎn)化為勾股定理計(jì)算，采用多種方法。三、合作探究例2 （教材P25頁(yè)例2）如圖，一個(gè)3米長(zhǎng)的梯子仙，斜靠在一豎直的墻A0±f 這時(shí)蟲0的距離為2.5米如果梯子的頂端M沿墻下滑0.5 米，那么梯子底端0也外移0.5米嗎？（計(jì)算結(jié)果保留兩 位小數(shù)）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，實(shí)際就是 求劭的長(zhǎng)，而BD-OD-OB 四、達(dá)標(biāo)測(cè)試1. 小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了 500米，看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度長(zhǎng)米。2. 如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是4的米，則這兩株樹之間的垂直距離是米，水平距離是米。3. 如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用1

36、5米的鐵絲固定，兩個(gè)固定點(diǎn)之間的距離是O2題圖3題圖4題圖5題圖4. 如圖，欲測(cè)量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點(diǎn)，在江對(duì)岸取一點(diǎn)A,使AC垂直江岸，測(cè)得BO50米，ZB=60° ,則江面的寬度為。5. 一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點(diǎn)，PQ=I6厘米，且RP丄PQ,則RQ=厘米。課題：18.1勾股定理（4）教學(xué)目標(biāo)1. 會(huì)用勾股定理解決較綜合的問(wèn)題。2.樹立數(shù)形結(jié)合的思想。重難點(diǎn)1重點(diǎn)：勾股定理的綜合應(yīng)用。2.難點(diǎn)：勾股定理的綜合應(yīng)用。一、自主學(xué)習(xí)例4 （教材P26頁(yè)探究）分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無(wú)理數(shù)點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)軸上的 點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的理

37、論。（變式訓(xùn)練：在數(shù)軸上畫出表示3-l,2-2的點(diǎn)。）二、交流展示例 1:已知：在 RtABC 中，ZC=90° , CD丄BC 于 D, ZA=60o ,CD= 3,求線段AB的長(zhǎng)。分析：本題是“雙垂圖”的計(jì)算題，“雙垂圖”需要掌握的知識(shí)點(diǎn)有：3個(gè)直 角三角形，三個(gè)勾股定理及推導(dǎo)式BC2-BDij=ACJuy,兩對(duì)相等銳角，四對(duì)互余角， 及30°或45°特殊角的特殊性質(zhì)等。三、合作探究1、探究：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸 上畫出表示J厲的點(diǎn)嗎？分析：（1）若能畫出長(zhǎng)為J帀的線段，就能在數(shù)軸上畫出表示J帀的點(diǎn)（2）由勾股定理知，直

38、角邊為1的等腰Rt,斜邊為血因此在數(shù)軸上 能表示血的點(diǎn).那么長(zhǎng)為后的線段能否是直角邊為正整數(shù)的直角三 角形的斜邊呢？在數(shù)軸上畫出表示歷的點(diǎn)？（尺規(guī)作圖）2、如右曲：螺德狀圖羽由若申個(gè)直廟三角羯所組成，亂等腰直角三角形。那么OAI=,OA2=,OA3=,0OA5=, OA6=, OA7=,，OA14=,，OAn=二、交流展示例1 (P32探究)證明：如果三角形的三邊長(zhǎng)a, b, C滿足a2+b2=c2,那么 這個(gè)三角形是直角三角形。例2：判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：(理解勾股數(shù))(1) a=15, b=8, c=17.(2) a=13, b=14, c=15.用勾股定理的逆

39、定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：先 判斷那條邊最大。分別用代數(shù)方法計(jì)算出£+甘和C?的值。判斷云+子和C2 是否相等，若相等，則長(zhǎng)直角三角形；若不相等，則不是直角三角形。三、合作探究例 3、巳知：在ZkABC 中，ZA、ZB、ZC 的對(duì)邊分別長(zhǎng) a、b、c, a=n2-l, b=2n, c=n2+l (n>l)求證:ZO90°。四、達(dá)標(biāo)測(cè)試1. 填空題。任何一個(gè)命題都有,但任何一個(gè)定理未必都有0“兩直線平行，錯(cuò)角相等。”的逆定理長(zhǎng)。在AABC中，若a2=b2-c2,則AABC長(zhǎng)三角形，長(zhǎng)直角；若 az<bz-c2,則ZB 長(zhǎng)。(4) 若在AABC

40、中，a=m2-n2, b=2mn, C= m2+n2,則AABC 是三角形。(5) ABC的三邊之比是1： 1：、伍，則ZkABC是三角形。2. 下列四條線段不能組成直角三角形的長(zhǎng)()A. a=8, b=15, c=17B. a=9, b=12, c=15C a= 5, b=V3 , c=f2D a： b： c=2: 3: 43. 巳知：在ZkABC中，ZA. ZB、ZC的對(duì)邊分別長(zhǎng)a、b、c,分別為下列長(zhǎng) 度，判斷該三角形長(zhǎng)否長(zhǎng)直角三角形？并指出那一個(gè)角長(zhǎng)直角？(l)a= 3 , b=22 , c=V5 :a=5, b=7, c=9;8=2, b=V3 , c= V7 :滬5, b= 2f6

41、 , C=Io(5)a=5k, b=12k, c=13k (k>0)<>課題：1&1勾股定理的逆定理(2)教學(xué)目標(biāo)1靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。2. 進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。重難點(diǎn)1重點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。2. 難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。一、自主學(xué)習(xí)1、若三角形的三邊是(I)K 3> 2；(2)丄,丄丄；(3)3% 42 , 52 (4)9 , 40,3 4 541；(5) (m+n) 2-1, 2 (m+n), (m÷n) 2+1；則構(gòu)成的是直角三角形的有( )A.2個(gè)B.3個(gè)C.4

42、個(gè)D.5個(gè)2、已知：在ZkABC中，ZA. ZB、ZC的對(duì)邊分別是a、b、c,分別為下列長(zhǎng)度, 判斷該三角形長(zhǎng)否是直角三角形？并指出那一個(gè)角長(zhǎng)直角？(l)a=9, b=41, c=40;a=15, b=16, c=6;a=2, b=2yf3 , c=4;二、交流展不例1課本(P33例2)分析：(1)解方位角，及方位名詞；依題意畫出圖形；依題意可求PR, PQ, QR;根據(jù)勾股定理的逆定理，求ZQPR；求ZRPNo小結(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識(shí)。例2、一根30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度 比校短邊長(zhǎng)7米，比較長(zhǎng)邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的

43、形狀。 分析：若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長(zhǎng)；設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長(zhǎng)；根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形三、合作探究例3.如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓 小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算一下產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測(cè)得AB=4 米，BO3 米，CD=13 米，DA=12 米，又已知ZB=90°。四、達(dá)標(biāo)測(cè)試1. 一根24米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長(zhǎng)分別為,此三角形的形狀為O2. 小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80In后，又走了 m,再走IOOln回到原地。小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了 80m后，又走60m的方向是。3.

44、 一根12米的電線桿AB,用鐵絲AC、AD固定，現(xiàn)已知用去鐵絲AC=15米，AD=13米，又測(cè)得地面上B、C兩點(diǎn)之間距離是9米，B、D兩點(diǎn)之間距離長(zhǎng)5米，則電線桿和地面是否垂直，為什么？18.1.1平行四邊形及其性質(zhì)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)2、會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證. 學(xué)習(xí)重點(diǎn):平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性底，以及性質(zhì)的 應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（IO分鐘）1由條線段首尾順次連接組成的多邊形叫四邊形；四邊形有條邊，個(gè)角,四邊

45、形的角和等于度；2如圖AB與BC叫邊，AB與CD叫邊；ZA與ZB叫_角，ZD與ZB叫_角；3多邊形中不相鄰頂點(diǎn)的連線叫對(duì)角線,如圏四邊形ABCD中對(duì)角線有條I它們是自學(xué)課本1 有兩組對(duì)邊的四邊形叫平形四邊形”平行四邊形用""表示，平行四邊形ABCDO2. 如圏8中”對(duì)邊有組”分別是,對(duì)角有組，分別是，對(duì)角線有條I它們是。你能歸納 ABCD的邊、角各有什么關(guān)系嗎？并證明你的結(jié)論。二合作解疑（15分鐘）1. 如圖，小明用一根36川長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條 邊AB長(zhǎng)為8 An ,其他三條邊各長(zhǎng)多少？2. ABCD的周長(zhǎng)為40Cm , SBC的周長(zhǎng)為27cInA

46、C的長(zhǎng)為（）A.13cm B.3 Cirl C.7 Cm D.11.5cm三、綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）1.如圖，AD Ii BCz AE H CD Z BD 平分ZABG 求證 AB=CE.四、當(dāng)堂檢測(cè)（10分鐘）（一）填空：1.在 ABCD 中，ZA= 50° ,則ZB=度，ZC=度，ZD=度2 兩組對(duì)邊分別的四邊形叫做平行四邊形.它用符號(hào)9'表示,平行四邊形MUQ記作O3平行四邊形的兩組對(duì)邊分別；平行四邊形的兩組對(duì)角分別；兩鄰角；平行（二）選擇題平行四邊形兩鄰邊分別為24和16 ,若兩長(zhǎng)邊間的距離為8 ,則兩短邊間的距離為()(A) 5(B) 6(C)8(D)12(三) 補(bǔ)

47、充提髙l.iJABCD中，兩鄰角之比為1.2,則它的四個(gè)角的度數(shù)分別是_2.JABCD的周長(zhǎng)是28cn, "3U的周長(zhǎng)是22cn,則力U的長(zhǎng)是1811平行四邊形的性質(zhì)(2 )學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平 分的性質(zhì)2、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題學(xué)習(xí)重點(diǎn):平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)”以及性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)(10分鐘)想一想：l.fif四邊形是一個(gè)特殊的圖形，它的也角各有什么性質(zhì)？2平行四邊形除了邊、角的性質(zhì)外？還有沒有其他的性質(zhì)？

48、探一探按課本的"探究"方法進(jìn)行操作,畫岀這兩個(gè)平行四邊形的對(duì)角線實(shí)驗(yàn)后思考:(1)從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中你是否發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角之間的關(guān)系？這與前面的結(jié)論一致嗎？（2 ）線段OA與OC , OB與OD有什么關(guān)系（如下圖）?由此你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)？2 猜平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)？3證一證 4結(jié)論:平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.二合作解疑（15分鐘）1在口XlSUQ中，AQ 3Q交于點(diǎn) O,已知 ABZctn, BCCtnI AOB的周 長(zhǎng)是18cn,那么土MOQ的周長(zhǎng)是2. MSUQ的對(duì)角線交于點(diǎn) O, SMOB=2cn* I 則 SaABCD=_3. Mg的周長(zhǎng)

49、為60m 對(duì)角線交于點(diǎn)6 767的周長(zhǎng)比TOS的周長(zhǎng)小8cn,則43=Cml BC=cm.4. M38中，對(duì)角線/IU和SQ交于點(diǎn)6 若&C8 , AB=6 I BDm I那么rn的取值圍是5. DABCD中，E、F在ACh I四邊形QESF是平行四邊形.求證:AE=CF,綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）已知:如下圏，ABCD的對(duì)角AC, BD交與點(diǎn)0.EF分別是0A、OC的中點(diǎn)。求證:0BE0DF.三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）（_）填空題1.平行四邊形一條對(duì)角線分一個(gè)角為25。和35。，則4個(gè)角分別為2 DABCD中,對(duì)角線ZIC和3Q交于O, AC= 8 j SD= 6 i邊43長(zhǎng)的取值3平行四

50、邊形周長(zhǎng)是40Cnl,則每條對(duì)角線長(zhǎng)不能超過(guò)_ Cm .4MSUQ的周長(zhǎng)為GOCm ,其對(duì)角線交于O點(diǎn)，若*03的周長(zhǎng)比-BOC的周長(zhǎng)多IOCm ,則AB=, BC=5 在口438中，MU與 SQ交于 O,若 OA= 3x, AC4x+12 ,則 OU的長(zhǎng)為6.在口4SUQ中，CA1.AB, BAD12Qo ,若 BC IOCm z 貝U &G=,AB=7 在口4S8 中，AE丄 SU于 EI 若 AB IOCm , BC= 15CiTl, BE= GCm ,則MSUQ的面積為(二)判斷對(duì)錯(cuò)(1) 在 ABCD 中,AC 交 BD 于 0 ,貝J AO=OB=OC=OD ()(2) 平

51、行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等.()(3) 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等()(4) 平行四邊形是軸對(duì)稱圖形()1812平行四邊形的判定1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解并掌握用邊、對(duì)角線來(lái)判定平行四邊形的方法.2. 會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題 學(xué)習(xí)重點(diǎn):平行四邊形的判定方法及應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.學(xué)習(xí)過(guò)程：一.自主預(yù)習(xí)(10分鐘)【活動(dòng)一】提出問(wèn)題：1平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2. 平行四邊形員有哪些性質(zhì)？3. 平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分，那么反過(guò)來(lái)，對(duì)邊相等 或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不

52、是平行四邊形呢？【活動(dòng)二】探究：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平 行四邊形框架，你能幫他想岀一些辦法來(lái)嗎？利用手中的學(xué)具一硬紙板條，通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行 四邊形的條件，思考并探討:(1) 你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？(2) 你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？(3) 你能說(shuō)岀你的做法及其道理嗎？(4) 能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文宇語(yǔ)言表 述出來(lái)嗎？(5) 你還能找岀其他方法嗎？從探究中得到:平行四邊形判定方法1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2 對(duì)角線互相平分的四

53、邊形是平行四邊形。二合作解疑（15分鐘）證一證平行四邊形判定方法1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。證明：（畫岀圖形）平行四邊形判定方法2 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。證明：（畫岀圖形）例IB如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O , E、F是AC上的兩點(diǎn)， 并且AE=CF求證:四邊形BFDE是平行四邊形綜合應(yīng)用拓展已知:如圖,-ABCl BD平分"SG D£ll BCI EFWBCl求證:BE= CF:EO=OF 鞏固練習(xí)1已知：四邊形ABCD中，AD Ii BC ,要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要 増加條件（只需填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可） 開=二;2如圖所示，在ABCD中，E,F分