工程光學習題解答---理想光學系統(tǒng)

1、第二章理想光學系統(tǒng)1.針對位于空氣中的正透鏡組f ' 0及負透鏡組 f' 0 ,試用作圖法分別對以下物距,2f, f, f/2,0,f/2,f,，求像平面的位置。解：1. f 0a lb l 2f 2fcl f fd l f /2 f'/2(g)iel 0f lff'(h)l(i)l(e)l 0V(f)l(g)i(h)l(i)l2,已知照相物鏡的焦距 f' =75mm被攝景物位于以 F點為坐標原點x , 10m, 8m, 6m, 4m, 2m,處，試求照相底片應分別放在離物鏡的像方焦面多遠 的地方。解：1x= - 8 , xx' =ff '

2、; 得到：x' =02x 3x4x'5x6 x' 13,設一系統(tǒng)位于空氣中， 垂軸放大率10，由物面到像面的距離共軻距離為7200mm物鏡兩焦點間距離為 1140mm求該物鏡焦距，并繪出基點位置圖。解：系統(tǒng)位于空氣中，f f10由已知條件：f ( f) x 1140l ( l) x 7200解得：f' 600mm x 60mm18mm時，物體將被放大4 ，試求透鏡的焦距,3投影到屏幕上，當透鏡向物體移近 并用圖解法校核之。解：方法111311312 18l2l2I2 卬211 l2 18lil2 181/l1 1/l1 1/ f1/l2 1/l2 1/ f1/l

3、1 1/l1 1/l2 1/l2將代入中得.-cl2270mm l21080mmf' 216mm方法二： 13X1f 216mmX2X2 X118一 x n方法三：n 1 2 ( 3)( 4) 12x nx 12 18216x1 x2 x2:-rf ff x 216mm5.一個薄透鏡對某一物體成實像，放大率為1 ,今以另一個薄透鏡緊貼在第一個透鏡上,則見像向透鏡方向移動，放大率為原先的3/4倍，求兩塊透鏡的焦距為多少?解:】、-1： 二20 由 3 L，解得】八=部=?； , I = 6。$、= ， 1 '4 %白一；=：,解得；f： =240 ，i L. 兒、 V-f111,

4、一，A = r = -1 j i=-SO , 一三/,解得：工=40HM 】1116 .有一正薄透鏡對某一物成倒立的實像，像高為物高的一半，今將物面向物體移近100mm則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。解：由已知得:11_12I2l2Il I2 100，1111由高斯公式：1 1 1 -I11112 l2' Io解得：f2 100mm2八-' f 1200mm,由物鏡頂點到像面的距7 .希望得到一個對無限遠成像的長焦距物鏡，焦距離L=700mm ,由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離工作距為400回用，按最簡單結構的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結構，并畫出光路圖。解:/= -4L=i加

5、口® d = L-i' = 700-400n>= 400由©得 Ji =400 , / =-陷口 ,(1-30(18. 一短焦距物鏡，已知其焦距為結構的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結構。35mm ,筒長L=65mm ,工作距l(xiāng) k 50mm ,按最簡單解：035以代十匕H =1-匕=655口 J； =/U-y) = J* =50由得/ = 一35 ， / = 25，。=15ri200mm, r2300mm,d 50mm, n 1.5 ,求其焦距，光焦度，基點位置。解：已知 r1200mm, r2300mm, d 50mm,n 1.5求：f',，基點位置。1/

6、f' (n 1)( 12) (n 1) d 1 20.69m 1nf 1440mm一 n 1 .If f'(1 d 1)1560mmnn 1 ,If f'(1 d 2) 1360mm nn 1 .1h f'( )d 1120mmnf,()dn80mm=-1440mm10. 一薄透鏡組焦距為 100mm,和另一焦距為 50 mm的薄透鏡組合，其組合焦距仍為100mm ,問兩薄透鏡的相對位置，并求基點位置，以圖解法校核之。工=5。 又：八/-100A = -50=d-jf 十力=d-100-50得？ d= 100mm11.長60mm,折射率為1.5的玻璃棒，在其兩端

7、磨成曲率半徑為10mm的凸球面，試求其焦距及基點位置。(n-l)n(ra +12. 一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會聚于透鏡后480mm處，如在此透鏡凸面上鍍銀，則平行光會聚于透鏡前 80mm處，求透鏡折射率和凸面曲率半徑。尹=(M - 1問薄透鏡凸面膜銀后,八=工,則： + f h I】r2對干平面而言！1】=1、» r =oc i則：+ = = 0 f = J L rSO r由丘可解得，r-240口= 1,513.一塊厚透鏡，n 1.6, r1 120mm, r2320mm,d 30mm試求該透鏡焦距和基點位置。使透鏡繞一和光軸垂直的軸轉如果物距11 5m時，問像在何處？如果平

8、行光入射時,動，而要求像點位置不變，問該軸應裝在何處?解：149.27mm f nni2(n 1)n(2 ri) (n 1)dn 1If f (1 d 1) 135.28mm n n 1If f (1 d 2)144.02mmn,n 1l hfd113.99mmn,n1 ,L l Hfd25.25mmn l 11 lH 5000 5.255005.25mml 153.86mml2 l lH 153.86 13.99 139.89mm- ,繞過像萬節(jié)點位置軸旋轉，H點處。14思考題：1、同一物體經針孔或平面鏡所成的像有何不同？答：由反射定律可知，平面鏡的物和像是關于鏡面對稱的。坐標由右旋坐標 系

9、變?yōu)橄竦淖笮鴺讼?，因此像和物左右互易上下并不顛倒。即物體經平面鏡生 成等大、正立的虛像。物體經針孔成像時，物點和像點之間相對于針孔對稱。右旋坐標系驚針孔所成的像仍為右旋坐標系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小與針孔 到接收屏的距離有關。即物體經針孔生成倒立的實像。2、一束在空氣中波長為 589.3nm的鈉黃光，從空氣進入水中時，它的波長將變 為多少？在水中觀察這束光時，其顏色會改變嗎？2、答：根據光在媒質中的波長4水的折射率h = 4/3,則鈉黃光在水中的波長（=絲e =光的蕨色是由光波的頻率決定.在不同的媒質中,藉3光的頻率不變.所以在水中的觀察這束光、其顏色不變，仍為黃色。3、

10、凹透鏡可否單獨用作放大鏡？答：因凹透鏡對實物只能生成縮小的虛像，當人眼通過凹透鏡觀察物體時，人眼對縮小的虛像的視角總是小于最多等于不用凹透鏡時直接觀察物體的視角這是人眼須緊貼凹透鏡，故凹透鏡的視角放大率不可能大于1。所以凹透鏡不能單獨用作放大鏡。4、薄透鏡的焦距與它所在介質是否有關？凸透鏡一定是會聚透鏡嗎？凹透鏡一 定是發(fā)散透鏡嗎？" _ it ifnn >i f j'j?九等：由薄透便的焦距公式/=t，（的 2十和已十？乜）可 見，和廣與組成透鏡的兩個單球面曲率半徑小門有關，與透磁材料的折射率 時有關,還與它所在的物方和像方的折射率n和片色關.當r>Q （或/>。卜味 是會聚透儻；當尸0 （或©0 ）時，是發(fā)散透說，凸透炭或