分解質(zhì)因數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)練習(xí)

1、分解質(zhì)因數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)（五年級(jí)）知識(shí)點(diǎn)講解：一、分解質(zhì)因數(shù)1、下面的數(shù)，哪些能寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式?7, 9, 11, 122、 在 2、7、12、35、4、21、13、17 這些數(shù)中, 質(zhì)數(shù)有：2、7、13、17合數(shù)有：12、35、4、213、28和60可以寫成哪幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式？28 = 2 X 2 X 760= 2X3X2X5每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)（）數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是 這個(gè)合數(shù)的（）數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。4、13X4=52,13和4都是52的因數(shù)嗎？ 13和4都是52的質(zhì)因數(shù)嗎?5、什么是分解質(zhì)因數(shù)呢？把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)

2、（1）用短除法把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)55605551155 = 5X 1160=2X 2X 3X 5(2) 能用短除法把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)80 121672練習(xí)：一、選一選。把10分解質(zhì)因數(shù)是()C.10=1 X10C.27=3 X 3X 3)A.10=2 X 5B.10=1X 2X 5把27分解質(zhì)因數(shù)是()A.3 X 9=27B.3X 3X 3=27(2)看誰是小判官 把35分解質(zhì)因數(shù)是35=1 X 5X 7 ( 把49分解質(zhì)因數(shù)是7X 7=49() 把30分解質(zhì)因數(shù)是30=2X 3X 5 () 51不能分解質(zhì)因數(shù).()二、用短除法找最大公因數(shù)1 用排列因數(shù)的方法求18和24的最大公因數(shù)。2

3、用排列因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)方便嗎？有沒有比它簡(jiǎn)便的方法求 最大公約數(shù)呢？今天我們就來研究求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)簡(jiǎn)便方法 把18和24分解質(zhì)因數(shù)。如下：2 1 822 43 92 T2-3-26Hr18 = 2 X 3X 324= 2X 2X 2X 318有哪幾個(gè)質(zhì)因數(shù)？ 24呢？18和24相同的質(zhì)因數(shù)有哪些？它們相同的質(zhì)因數(shù)叫做什么，給它們起一個(gè)名字：公有的質(zhì)因數(shù)18和24公有的質(zhì)因數(shù)有哪幾個(gè)？其它的 2、2和3是公有的質(zhì)因數(shù)嗎?那這些質(zhì)因數(shù)叫做什么質(zhì)因數(shù)，給它們起一個(gè)名字：獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)你能根據(jù)18和24公有的質(zhì)因數(shù)2和3計(jì)算出18和24所有的公因數(shù)嗎? 怎么計(jì)算的？哪個(gè)最大？最大的是

4、怎么計(jì)算出來的？如果在2X 3的后面再乘以一個(gè)質(zhì)因數(shù)3,還是公約數(shù)嗎？是最大公約數(shù) 嗎？多乘幾個(gè)質(zhì)因數(shù)呢？如果在2X 3的后面少乘以一個(gè)質(zhì)因數(shù)3,還是公約數(shù)嗎？是最大的公約 數(shù)嗎？從這里可以看出：兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是什么質(zhì)因數(shù)的乘積？ 板書：所有的公有質(zhì)因數(shù)的乘積=最大公約數(shù)“所有的公有質(zhì)因數(shù)”是什么意思？你是怎么理解的？(11) 從這里可以看出：用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)先干什么? 然后干什么？最后干什么？18和24的最大公約數(shù)是：2X 3 = 6。3先把36和54分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最大公約數(shù)4 每道題都這樣寫麻煩嗎？能不能簡(jiǎn)化一下呢？怎樣簡(jiǎn)化？怎樣把兩個(gè)短除法算式合并成

5、一個(gè)除法算式呢？2 | 1 82 4用公有質(zhì)因數(shù)2除，3丨91 2 用公有質(zhì)因數(shù)3除，343和4互質(zhì)不除了。18和24最大公約數(shù)是：2 X 3= 6。5用合并短除法算式的方法求 36和54的最大公約數(shù)。6、分解質(zhì)因數(shù)(6分)10821078三、用短除法求最小公倍數(shù)現(xiàn)在我們求這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，能不能也來嘗試一下這種方法? 請(qǐng)同學(xué)把6和4分解質(zhì)因數(shù)。2 624326 =2X34 =2X2提問：6包含有哪些質(zhì)因數(shù)？ 4呢？ 6和4的質(zhì)因數(shù)有什么特點(diǎn)？ 【公有的質(zhì)因數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)】那么我們剛才找出來的最小公倍數(shù) 12,包含有哪些質(zhì)因數(shù)？【12二2X 2X 3】 12的質(zhì)因數(shù)和6、4的質(zhì)因數(shù)之間有什

6、么聯(lián)系？得出：12的質(zhì)因數(shù)里面包含有6和4公有的質(zhì)因數(shù)，還有各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。 提問：6和4的最小公倍數(shù)它是由哪些質(zhì)因數(shù)相乘得到的？【最小公倍數(shù)二全部公有的質(zhì)因數(shù)的積X各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)】 練習(xí)填空。），30(1) 已知A = 2X 5X 5, B = 2X 5X 7。A和B全部公有的質(zhì)因數(shù)有(各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)有()，A和B的最小公倍數(shù)是()。(2) 30=( )X ( )X ()18=( )X ( )X ()和18的最小公倍數(shù)是()X()X()X()=()用短除法求最小公倍數(shù)1、列兩個(gè)短除法算式算最小公倍數(shù)麻煩嗎?264236和4的最小公倍數(shù)是2X 2X 3= 12。提問：2是什么？ 2、3是

7、什么？最小公倍數(shù)是怎樣得到的？上面我們用了好幾種方法求6和4的最小公倍數(shù)，你認(rèn)哪種方法最簡(jiǎn)便?2、試一試。 用短除法求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。12 和 3036 和 54鞏固練習(xí)1、求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。24 和 3616 和 182、判斷下面各題是否正確，錯(cuò)在什么地方。(1) 16= 2X 2X 2X 220= 2X 2X 516和20的最小公倍數(shù)是 2X 2X 2X 2X 2X 5= 160(2)33045510152330和45的最小公倍數(shù)是3X 5= 15【變成求最大公約數(shù)】(3)22432212166824和32的最小公倍數(shù)是2X 2X 6X 8= 192【沒有除到互質(zhì)數(shù)】課堂練

8、習(xí)：1 找出下列數(shù)中的合數(shù)，并把它們分解質(zhì)因數(shù)。20294553911021172 求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)50 和 7578 和 266 和 1136 和 543 求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。8、24 和 3645、60 和 7515 和 2035 和 424、解決問題(1)商店里運(yùn)來75個(gè)玉米，如果每15個(gè)裝一筐，能正好裝完嗎？還可以怎么裝？裝幾筐？(2)小紅家臥室的開關(guān)最初在關(guān)閉狀態(tài)，現(xiàn)在如果不斷開關(guān)，開關(guān)13次后，燈處于哪種狀態(tài)？為什么？如果開關(guān) 200呢？(3) 6個(gè)紅球與24個(gè)黃球，大小一樣，分別裝在同一種盒子里，每種球正好裝 完，每盒最多能裝幾個(gè)？這時(shí)共需幾個(gè)盒子？(4) 1路和5

9、路公共汽車早上7時(shí)同時(shí)從起點(diǎn)站發(fā)車。1路車每隔6分發(fā)一班,5路車每隔9分發(fā)一班。列表找出這兩路車同時(shí)發(fā)車的時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么？(5) 果園里要種56棵梨樹，如果每行的棵數(shù)一樣，可以種幾行？你有幾種方案? 哪種方案比較合適？說出理由。(7) “小星星”體操隊(duì)共有96人，要排成一個(gè)表演方陣，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣編隊(duì)才整齊?(8) 李老師買了一箱礦泉水，4瓶4瓶數(shù)或5瓶5瓶數(shù)，都剛好數(shù)完。這箱礦 泉水至少有幾瓶？(9) 李老師每隔3天去1次圖書館，王芳每隔4天去1次圖書館，6月30日她 們都去圖書館，7月份同時(shí)去圖書館的日子有哪幾天？(10) 501班上體育課，有34人參加跳繩活動(dòng)，要分成5人一組，至少還

10、要再 來幾個(gè)人？可以分成幾組？(11) 五一班部分同學(xué)參加植樹活動(dòng)，已經(jīng)來了 37人，5個(gè)人分成一組，至少 還要來幾個(gè)人，才能正好分完？(12) 小洪買了以下幾本書，故事書10元一本，科技書8元一本，作文書7 元一本。給售貨員50元，找回22元，對(duì)不對(duì)？為什么？（13）有36塊糖，分給小朋友，2塊2塊的分能正好分完嗎？ 3塊3塊的分呢? 5塊5塊的分呢？課后練習(xí)一、填空1 最小的自然數(shù)是（）；最小的奇數(shù)是（）；最小的偶數(shù)是（）；最小的質(zhì)數(shù)是（）；最小的合數(shù)是（）。2 即有因數(shù)2，又有因數(shù)3的最小數(shù)是（）；既有約數(shù)2，又有因數(shù)5的最小數(shù)是（）；既有因數(shù)3，又有因數(shù)5的最小的數(shù)是（）。3 既不是質(zhì)

11、數(shù)，又不是偶數(shù)的最小自然數(shù)是 （ ）；既是質(zhì)數(shù)；又是偶數(shù)的數(shù)是（ ）；既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的最小數(shù)是（ ）；既是偶數(shù)，又是合數(shù)的最 小數(shù)是（ ）；既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的最小數(shù)是（ ）；既是奇數(shù)，又是合 數(shù)的最小的數(shù)是（）。4 .能同時(shí)被2、3、5整除的兩位數(shù)是（）。5 把390分解質(zhì)因數(shù)是（390=）。6 .除以2、5、3余數(shù)都是1的數(shù)，其中，最小的一個(gè)是（）。7. 2、5、10的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。8 .甲數(shù)除以乙數(shù)的商是15，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（）；最小公倍數(shù)9從0、2、3、5、7五個(gè)數(shù)中，選四個(gè)數(shù)組成一個(gè)同時(shí)能被 2、3、5整 除的最小的四位數(shù)（）。、選擇填空1 兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是（）。1 小數(shù)大數(shù)2. 1.5 能（）。整除3 被3整除被3除盡3 .大于2的兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積一定是（）。質(zhì)數(shù)偶數(shù)合數(shù)4 .任意兩個(gè)自然數(shù)的積是（）。質(zhì)數(shù)合數(shù)質(zhì)數(shù)或合數(shù)5.甲數(shù)的質(zhì)因數(shù)里有2個(gè)2,乙數(shù)的質(zhì)因數(shù)里有3個(gè)2，它們的最大公因 數(shù)里應(yīng)該有（）。2個(gè)23個(gè)25個(gè)26 在100以內(nèi)，能同時(shí)被3和5整除的最大奇數(shù)