人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《21-3 綜合應(yīng)用》教學(xué)課件PPT優(yōu)秀公開課

1、第二十一第二十一章章 一元二次方一元二次方程程21.321.3 綜合應(yīng)綜合應(yīng)用用人教版 數(shù)學(xué) 九年級 上冊【常見類型【常見類型】列一元二次方程解決實際問題的常見類型有以下列一元二次方程解決實際問題的常見類型有以下幾幾 種種1 1增長率問增長率問題題2 2幾何中面積、長度問幾何中面積、長度問題題3 3假設(shè)存在問假設(shè)存在問題題4 4排列組合問排列組合問題題5 5銷售問銷售問題題（一）增長率（一）增長率問問 題題例例1 某市為了解決市民看病難的問題，決定某市為了解決市民看病難的問題，決定下下 調(diào)調(diào) 藥品的價格某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后藥品的價格某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后， 由由 每盒每盒200元下調(diào)

2、至元下調(diào)至128元，求這種藥品平均元，求這種藥品平均每每 次次 降價的百分率是多少降價的百分率是多少？解：設(shè)這種藥品平均每次降價的百分率解：設(shè)這種藥品平均每次降價的百分率是是x 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得200(1x)2128解得解得x10.2，x21.8（不合題意，（不合題意，舍舍 去去）答：這種藥品平均每次降價答：這種藥品平均每次降價20%知識點歸知識點歸納納1. 列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟與列一列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟與列一元元 一次方程解應(yīng)用題一樣，所以列一元二次方程解一次方程解應(yīng)用題一樣，所以列一元二次方程解應(yīng)應(yīng) 用題的一般步驟也歸納為：審、設(shè)、列、解、檢驗用題的一般步驟

3、也歸納為：審、設(shè)、列、解、檢驗、 答這六個步驟答這六個步驟1審：是指讀懂題目，弄清題意，明確哪些是已知量審：是指讀懂題目，弄清題意，明確哪些是已知量， 哪哪 些是未知量以及它們之間的等量關(guān)系些是未知量以及它們之間的等量關(guān)系；2設(shè)：是指設(shè)元，也就是設(shè)未知數(shù)設(shè)：是指設(shè)元，也就是設(shè)未知數(shù)；3列：就是列方程，這是非常重要的關(guān)鍵步驟，一般列：就是列方程，這是非常重要的關(guān)鍵步驟，一般先先 找找出出 能夠表達應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系，然后列能夠表達應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系，然后列代代 數(shù)數(shù)式式 表示相等關(guān)系中的各個量，就得到含有未知數(shù)的等式表示相等關(guān)系中的各個量，就得到含有未知數(shù)的等式， 即即 方程

4、方程；4 解：就是解方程，求出未知數(shù)的值解：就是解方程，求出未知數(shù)的值；5檢驗：列方程解應(yīng)用題時，要對所求出的未知數(shù)進檢驗：列方程解應(yīng)用題時，要對所求出的未知數(shù)進行行 檢驗檢驗， 檢驗的目的有兩個：其一，檢驗求出來的未知數(shù)的檢驗的目的有兩個：其一，檢驗求出來的未知數(shù)的值值 是是否否滿足方程；其二，檢驗求出的未知數(shù)的值是不是滿足滿足方程；其二，檢驗求出的未知數(shù)的值是不是滿足實實 際際 問問題的要求，對于適合方程而不適合實際問題的未知數(shù)題的要求，對于適合方程而不適合實際問題的未知數(shù)的的 值應(yīng)值應(yīng)舍去舍去；6答：就是寫出答案，其中在書寫時還要注意不要漏答：就是寫出答案，其中在書寫時還要注意不要漏寫寫

5、 單單 位位名稱名稱2對于對于“增長率增長率”問題，如人口的減少、利率問題，如人口的減少、利率的的 降低、汽車的折舊等等，都是在原來基數(shù)上減少降低、汽車的折舊等等，都是在原來基數(shù)上減少， 不能與一般性的增加和減少相混淆不能與一般性的增加和減少相混淆例例2 如圖所示，一架長為如圖所示，一架長為10 m的梯子的梯子斜斜靠在墻上，梯子的頂靠在墻上，梯子的頂端端A處到地面的距處到地面的距離離A為為8 m，如果梯子的頂端沿墻面下滑如果梯子的頂端沿墻面下滑2 m ，A 那么梯子的底端在地面上滑動的距離是那么梯子的底端在地面上滑動的距離是多多 少少？CBB （二）幾何中面積、長度（二）幾何中面積、長度問問

6、題題AACBB2020 米米3232 米米2020米米3232米米2020米米3232米米2020米米3232米米小結(jié)1解法二和解法一相比更簡單，它利用“圖形經(jīng)過移動，它的面積大小不會改變”的道理，把縱、橫兩條路移動一下， 可以使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實際施工， 仍可按原圖的位置修路）2有些同學(xué)在列方程解應(yīng)用題時，往往看到正解就保留， 看到負解就舍去其實，即使是正解也要根據(jù)題設(shè)條件 進 行檢驗，該舍就舍此題一定要注意原矩形“寬為20m、長為32 m”這個條件，從而進行正確取舍小結(jié)例5 在一次聚會中，每兩個參加聚會的人都相互握了一次 手，一共握了45次手，問參加這次聚會的人數(shù)是多

7、少？（四）排列組合問題例6 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售出20件， 每件盈利40元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元， 商場平均每天可多售出2件若商場平均每天要盈利 1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（五）銷售問題分析：這類銷售問題，涉及的數(shù)量關(guān)系比較多，我們分析：這類銷售問題，涉及的數(shù)量關(guān)系比較多，我們可可 以通過列表的方式來分析其中的數(shù)量關(guān)系以通過列表的方式來分析其中的數(shù)量關(guān)系每天的銷售每天的銷售量量（件（件）每件襯衫每件襯衫的的 盈盈 利（元利（元）總利潤（元總利潤（元）降價降價前前2040800降價降價后后202x40 x1200例7 某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件

8、T恤第一個月以單 價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍 可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市 場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于 購進的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一性清 倉，清倉時單價為40元設(shè)第二個月單價降低x元（1）填表（不需化簡）：時間第一個月第二個月清倉單價（元）8040銷售量（件）200（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么 第二個月的單價應(yīng)是多少元？分析：時間第一個月第二個月清倉單價（元）8080 x40銷售量（件）20020010 x800200（20010 x）1列方程解實際問題，一般分為審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、 解方程、檢驗、寫出答案這六步進行，其中審題過程雖在草稿 紙上進行，但這一步非常重要，只有經(jīng)過認真審題，分清已知 條件和所求量，明確量與量之間的數(shù)量關(guān)系，才能準(zhǔn)確找出相 等關(guān)系，列出方程【方法總結(jié)】2.在列一元二次方程解實際問題時還要注意一些關(guān)鍵 的詞語，如“多”、“倍”、“差”、“提前”、“同時”、“早到”、“遲到”、“增加幾倍”等3.在解決復(fù)雜問題時，我們可以借助于列表格等輔助 方式弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程4一元二次方程是我們?nèi)粘Ｉ钪薪鉀Q許多問題的有效模型一元二次方程是我們?nèi)粘Ｉ钪薪鉀Q許多問題的有效模型， 我們要善于利用列一元