平行四邊形的面積[1]

1、平行四邊形的面積教學設(shè)計教學內(nèi)容:教科書第8081頁例1及練習十五習題。教學目標:1、經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。2、學會轉(zhuǎn)化的思想方法，統(tǒng)一面積的計算公式，提高動手操作、觀察比較、遷移類推的水平，以及靈活使用知識解決實際問題的水平。3、進一步感受數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，加強把新知轉(zhuǎn)化為舊知的意識，以及自主探究與合作學習的意識。教學重點:理解公式并準確計算平行四邊形的面積。教學難點:推導平行四邊形面積的計算公式。教學準備:平行四邊形卡片、三角板、剪刀等。 教學流程:課前交流: 同學們，大家還記得曹沖稱象的故事嗎？在這個

2、故事中曹沖想到了一個什么巧妙的辦法稱出了大象的體重？（學生回顧曹沖稱象的方法）小結(jié):是??！曹沖的辦法巧妙在把稱大象轉(zhuǎn)化成稱和大象同樣重的石頭，石頭能夠分開來稱，算出石頭的總重量就是大象的體重。這實際上就是轉(zhuǎn)化的思想。那故事中的曹沖小小年齡為什么能想到許多大臣們都想不到的辦法呢？（生評價曹沖）希望同學們這節(jié)課也能像小曹沖一樣，勤思考，善動腦。黃老師相信我們新世紀的小少年一定能超越幾千年前的小曹沖，同學們有沒有信心？一、回憶數(shù)學方法同學們，其實在學習數(shù)學知識時也經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化的方法，想一想我們學習什么知識的時候使用了轉(zhuǎn)化的方法呢？比如我們在學習小數(shù)的乘除法時是怎樣做的？ 根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)乘除法轉(zhuǎn)

3、化為整數(shù)乘除法。 我們在解決稍復雜的方程時又是怎么做的？根據(jù)等式的性質(zhì)把復雜的方程化為簡單的方程。 這實際上都是將不會的知識轉(zhuǎn)化成熟悉的知識來解決新問題， 小結(jié):轉(zhuǎn)化確實是一種非常重要的數(shù)學方法，今天我們將繼續(xù)使用轉(zhuǎn)化的方法來學習平行四邊形的面積。板書課題二、探究計算公式1、提出猜想（出示兩個圖形）:同學們，新學期剛剛開學，我們學校就給五年級兩個班劃分了清潔區(qū)，咱們一起來看一下這兩塊清潔區(qū)形狀，（第一個是長方形的，另一個是平行四邊形的）你認為那個圖形的面積大？（學生憑直覺猜）究竟哪個面積大，僅靠肉眼觀察是不夠的，由于數(shù)學是嚴謹?shù)模€需要實行準確的計算。那么長方形的面積怎樣算？（板書:長方形的面

4、積=長寬）平行四邊形的面積怎樣計算呢？請同學們大膽地猜想一下。2、實驗驗證現(xiàn)在有幾種不同的猜想，可數(shù)學是要講道理的，口說無憑，讓我們用實驗來驗證大家的猜想，來看看究竟哪種猜想是準確的。同學們，長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，那么你能不能動手剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？進而發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法呢？（1）實驗觀察課件出示探究的問題和要求: 請同學們動手畫一畫、剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。如果不能獨立完成的可同桌合作或小組合作完成，比一比看哪組剪拼得快，方法多。 剪拼完后在小組內(nèi)交流剪拼的方法和步驟。 請同學們仔細觀察，拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了

5、沒有？拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？由此你能根據(jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？（2）展示匯報:請各組代表展示剪拼的方法，課件隨機展示相對應(yīng)的剪拼方法，然后觀察剪拼過程，尋找兩者聯(lián)系，推出面積公式。三、驗證計算公式 同學們自己動手動腦把平行四邊形轉(zhuǎn)化成和它面積相等的長方形，又根據(jù)長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式，下面我們再用數(shù)方格的方法來驗證平行四邊形的面積公式是否準確。1、下面的每個方格的邊長表示1厘米，請你應(yīng)用公式計算出平行四邊形的面積多少平方厘米。 2、我們再用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)是多少平方厘米。（把左邊不滿一格的平移到右邊，拼成一

6、個完整的方格，如下圖。） 剛才應(yīng)用公式計算和數(shù)方格的結(jié)果是完全一樣的，進一步驗證了同學們探究出來的計算方法是完全準確的，同學們太棒了！四、強化計算公式請同學們打開課本81頁看一看，我們的推導方法與和數(shù)學家的想法是一樣的嗎？平行四邊形的面積計算公式怎樣用字母表示的？還有什么疑問嗎？五、統(tǒng)一計算公式 下面我們回過頭來算一算這兩塊清潔區(qū)的面積，首先來算長方形的面積，我們知道長方形是不是特殊的平行四邊形？那么長方形的長和寬就是平行四邊形的什么了？長方形的面積可否應(yīng)用平行四邊形面積公式來計算？請算一算下面兩個圖形的面積。數(shù)學知識之間是有密切聯(lián)系的，我們不但利用平行四邊形面積公式計算出了長方形的面積，而且從兩者之間的關(guān)系進一步證實了我們推導出的平行四邊形面積公式是完全準確的。六、應(yīng)用計算公式。1、完成例1:一個平行四邊形的花壇，底是6m ，高是4m ,它的面積是多少？ 2、慎重選擇。下列算式中，（ ）是求下面平行四邊形的面積的。3、一個平行四邊形的面積是56平方厘米，底是7厘