高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題理

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持一、選擇題：本大題共一項(xiàng)是符合題目要求的.A. 16x 16y 1 0 B . 2x 2y 1 0C. 4x 4y 10 D. 8x8y 102.若命題p的否命題是命題q ,命題q的逆否命題是命題r ,A.逆否命題B.否命題C.逆命題）D.原命題湖北省武漢市高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題理10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1.1.經(jīng)過拋物線x2-y的焦點(diǎn)，且斜率為1的直線方程為（2-8 -3 .動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M （1,0）及點(diǎn)N （3,0）的距離之差為2,則點(diǎn)P的軌跡是（A.雙曲線 B雙曲線的一支C. 兩條射線 D

2、. 一條射線4 .若拋物線y2 8x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為 9,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（A.(7, 炳 B o (14, 炳 C o (7, 2炳 D ( 7, 2714)5 .直線y值為（x b與拋物線x2 2 y交于A、B兩點(diǎn)（異于坐標(biāo)原點(diǎn) O）,且OA OB,則b的A. 2 B.-2)C. 1 D. -14196 .若 A(0,2，小5B(1, 1,8)C（ 2,1,5）是平面 內(nèi)的8占八、設(shè)平面 的法向量a (x, y,z),則 x: y : zA 2:3: ( 4) B 1:1:1-:1:12D 3:2:47.有以下命題:命題" x R,使x2 x0”的否定是“ x R, x20

3、” ；橢圓的離心率為e,則e越接近于1,橢圓越扁；e越接近于0,橢圓越圓;不是奇函數(shù)的函數(shù)的圖像不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱其中，錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)是（） A. 3B. 2C. 1D. 08 . “cos 0” 是“2y cos 1表布焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”）條件A.充分而非必要充要C.必要而非充分.既非充分又非必要9 .已知雙曲線210 m1的實(shí)軸在y軸上且焦距為8則雙曲線的漸近線的方程為（）A. y.3xB.C. y 3x1D. y - x310.已知圓O:(x 3)24的圓心為O ,點(diǎn)A 3,0M是圓上任意一點(diǎn)，線段 AM的中垂線l和直線O M相交于點(diǎn)Q ,則點(diǎn)Q的軌跡方程為（）22A.B. x2 1 x

4、 0 C. y2 1x088D. x2 上 1 8二、填空題：本大題共 5小題，每小題5分，共25分.請(qǐng)將答案填在答題卡 對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置 上.答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分11 .頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為 x軸，且過點(diǎn)(4,4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .12 .命題p:21,2,3, q: 21,2,3 則對(duì)復(fù)合命題的下述判斷： p或q為真；p或q為假；p且q為真；p且q為假；非 p為真；非q為假.其中判斷正確的序號(hào)是_22x 213 .若拋物線y2 2Px的焦點(diǎn)與雙曲線 y y2 1的右焦點(diǎn)重合,則p的值等于.14 .若雙曲續(xù)士一片=1的漸近線方程為 =±正 則理曲線的短點(diǎn)坐標(biāo)是

5、4 w215 .橢圓一t/二l的左石焦點(diǎn)分別為戶卜良，息/在械圖上，且線段F片的中點(diǎn)恰好在y軸二,4PFiPF2 ，則 三、解答題：本大題共 6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分12分)寫出下列命題的非命題(1) p：方程x2 x 6 0的解是x 3;(2) q ：四邊相等的四邊形是正方形；(3) r :不論m取何實(shí)數(shù)，方程x2 x m 0必有實(shí)數(shù)根；(4) s ：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x ,使得x2 x 10.2 ,2 17 .(本小題滿分12分)已知曲線j y- 1(a 0,b 0)的離心率e必2 ,直線l過A a,0、a b3B 0, b兩點(diǎn)，原點(diǎn)。到l的距

6、離是百.2(I )求雙曲線的方程；(n)過點(diǎn)B作直線m交雙曲線于 M N兩點(diǎn)，若OM ON 23 ,求直線m的方程.18 .(本小題滿分12分)如圖，平面PAD，平面ABCD, ABCD為正方形,PAD 90°,且PA AD, E、F分別是線段PA、CD的中點(diǎn).(I)求證：PA 平面ABCD；的正切;(n)求EF和平面ABCD所成的角(m)求異面直線 EF與BD所成的角的余弦.19.(本小題滿分12分)已知命題p： x22Rx a 0,命題 q: x R,x 2ax 2 a 0,命題"p或q"為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20 .(本小題滿分13分)已知直線l : x

7、 my 4 (m R)與x軸交于點(diǎn)P,交拋物線y2 2ax(a 0)于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O的對(duì)稱點(diǎn)，記直線 AQ, BQ的斜率分別為k1,k2.(I)若P為拋物線的焦點(diǎn)，求a的值，并確定拋物線的準(zhǔn)線 與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系；(n)試證明：k1 k2為定值.21 .(本題滿分14分)如圖，在長(zhǎng)方體 ABCD A1B1clD1中，AA1 2AB 2AD ,且uuuu uuuuPCiCCi(01).(I)求證：對(duì)任意01,總有AP BD ；1(II )若 一，求二面角P AB1 B的余弦值；3(III )是否存在，使得AP在平面B AC上的射影平分B1AC ?若存在，求出 的

8、值,若不存在，說明理由.武昌區(qū)高中二片學(xué)校高二年級(jí)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)(理科)參考答案一、5 3 C D C AG-1.Q .A D C A E二11、/ =-打 12.(D®®® 414、：±"0)出 7三、解答疑16.(1'的鼠丕黑2分(2)中四邊相拶的四邊形不是正力彩. 34(3)中*存在實(shí)敦加，使尊方程臺(tái)就用口怏有買敷，瓦 3分(4) -1J：對(duì)所有實(shí)數(shù)第都坦料加1)皿 3分1?顰；3 ：依循前合理上上_博以-皆-油0由原氨。到1的距離為史.得她.他民曰T2由 2又 e C 空 b 1,a 33 4 分a 32故所求雙曲線方程為 上 y

9、2 1 5分3（n ）顯然直線 m不與x軸垂直，設(shè) m方程為y=kx 1, 6分則點(diǎn)M N坐標(biāo)（為，必）、（x2, y2）是方程組y kx 12x 2-y3的解,消去 y,得(1 3k2)x2 6kx 6 08分依設(shè)，1 3k2 0,由根與系數(shù)關(guān)系，知x1 x26k ,x1x263k2 1 3k2 1OM ON (x1, y1) (x2,y2) x1x2 y1y2x1x2 (kx1 1)(kx2 1)22=(1 k )x1x2 k(x1 x2) 1=61_k-) _6k- 1=6 1 10分3k2 13k2 1 3k2 16-1,1 一3k 122的實(shí)數(shù)根故直線l方程為y 2x 1或y 2x

10、1 12分22OM ON 232 1 =- 23,解得k=± ,當(dāng)k=±一時(shí)，方程有兩個(gè)不等18、解（I）證明：由已知 PA AD , AB AD,所以 PAB為平面PAD與平面ABCD所成二面角的平面角， 1分由已知：平面PAD，平面ABCD ,得PA AB 1分又AB 平面ABCD , AD 平面ABCD ,且AB與AD相交PA 平面 ABCD . 2分（n ）連接AF ,則 AFE即為 ， 4分在&4E51中，可求得tan值正7分（III）建立空）間直角坐標(biāo)系: 設(shè)= 2,則 &0Q0），3Q配。,CQ久勿口023 代0。孫 E0叢吟.£&a

11、mp;%，EF = (a,2a,-d) > BD - (-2a,2ar0),白 麗而 后cos 戶=-=I匯廳I. Ia門16g分s 1 r f r t « r Tie ,1， b 1 1 rri r 1 ir - r- f rrr 1 r t i r - 1 r - 1 r - 1112分故異面直線EF與BD所成的角的余弦為19 .解：若p為真，則at工/想成立，以Mo<3 分)若g 為真，則 A 之。，a <-2sS（t> 1<6 分)vwwvwwwvxA /丫 PU0為假，一產(chǎn)M都為假命題19分）ci > 0 .得 0<12 <

12、媒 < 1二:(1,2 分)20 .解：（I）由直線/口二港y+4得點(diǎn)尸（4,0）,分）設(shè)交點(diǎn) A(xi, yi), B(x2, y2),它們的中點(diǎn)M（",yy2）,設(shè)點(diǎn)M到拋物線 22的準(zhǔn)線的距離為d,則d x產(chǎn)4,（4分）-1x1 4 x2 4 x1 x2.一 . 一 ， .Qr - AB -12一 二一2 4 d ,所以拋物線的準(zhǔn)線與以AB為直徑的圓相222切.（6分）（n）由直線l :x my 4得點(diǎn)P（4,0） , Q（ 4,0）,將直線l : x my 4與拋物線的方程2_ .一 一 2y 2ax聯(lián)立得y 2amy 8a 00總成立,ViV2 2am()Vi V28

13、a,yiy2yi42 4) y2(xi 4)k2xi 4 x2 4(xi 4)(x2 4)(8分)yi(my2 8) y2(myi 8)(xi 4)(x2 4)(i0 分)，代入（）得，k, k20,故ki k2為定值.（i3分）2myiy2 8(yi y?)ki k2(xi 4)(x2 4)21. 口以0為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以加 DC. 口4所在直線為北軸，y軸.二軸，建立空,旗強(qiáng)坐標(biāo)槳,沒乂3=1,則。050.0.0).用1上0)1。1.0)也(L 1.2卜(7：1.2)產(chǎn)電】2-22)，從而 3B=（-1-1,0）, a?=（-u.2-盆）.則可得】BD，尸口，4分)(II)由(1 )及;I =;得，¥ = (LLF：'"e，2>,設(shè)平面的法向量為用= &<),則x = 3"一5從而可取平面AB.P的法向堂為？7 =12,足-3),ir又取平面ABBi的法向量