黑龍江省虎林高中密山一中2011屆高三數(shù)學(xué)第三次聯(lián)考【會員獨享】

1、2011屆高三學(xué)年聯(lián)考試題數(shù)學(xué)試卷（文史類）參考公式：球的表面積公式：，球的體積公式：，其中R表示球的半徑錐體體積公式： 柱體體積公式 其中S為底面面積，h為高一、選擇題：每小題5分，共60分，每個小題有四個選項，只有一項是符合題目要求。1、集合,若,則的值為（ ）A0 B1 C2 D42、函數(shù)的零點有（ ）A個 B個 C個 D個3、設(shè)向量 , 則下列結(jié)論中正確的是 （ ）A B C與垂直 D 4、已知等比數(shù)列滿足，則 （ ）A64B81C128D243 5、已知， ，向量與的夾角為，則向量在向量方向上的投影是（ ）A B C D2224主視圖側(cè)視圖俯視圖6、已知一個空間幾何體的三視圖如下，根

2、據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（ ）A4 B8 C6 D127、已知D為的邊AC的中點，若，則的形狀必為 ( ) A.等邊三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形8、設(shè)為兩條不同直線，為三個不同平面，下列四個命題中，正確的命題是（）A B若，則C若，則 D若，則9、已知為坐標(biāo)原點，點C在內(nèi)，且，設(shè)，則等于 ( )A B C D10、如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則AC1與平面成角的正弦值為（）A. B. C. D.11、如果函數(shù)對于區(qū)間D內(nèi)任意的，有成立，稱是區(qū)間D上 的“凸函數(shù)”已知函數(shù)在區(qū)間上是“凸函數(shù)”，

3、則在中，的最大值是 （）A B C D12、已知都是定義在R上的函數(shù)，且，且，在有窮數(shù)列 中，任意取正整數(shù) 且滿足前項和大于126，則k的最小值為 （ ）A6B7 C8 D9二、填空題：每小題5分，共20分，要求寫出最簡結(jié)果。13、已知向量，若，則 .14、若函數(shù) 則不等式的解集為_15、已知是等差數(shù)列的前n項和，且，有下列四個命題：；數(shù)列中的最大項為，其中正確的命題是（將所有正確的命題序號填在橫線上）16、已知矩形ABCD，AB=2，BC=1，沿對角線BD將折起，使二面角CBDA為直二面角，則異面直線BC與AD所成角的余弦值為 三、解答題：本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、

4、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分10分）已知是一個等差數(shù)列，且，。 （1）求的通項；（2）求的前項和的最大值并求出此時值。18、（本小題滿分12分）在ABC中，設(shè)A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量，且 （）求角A的大?。?（）若，求ABC的面積19、（本小題滿分12分）如圖，已知AB平面ACD，DE/AB，AD=AC=DE=2AB=2，且F是CD的中點， （1）求證：AF/平面BCE； （2）求證：平面BCE平面CDE； （3）求此多面體的體積；20、（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的首項公差且第二項、第五項、第十四項分別是等比數(shù)列的第二項、第三項、第四項 （1）求數(shù)列與數(shù)列的通項公式

5、； （2）設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立，求數(shù)列的前項和21、（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）求的最小值；（）若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍.22、（本小題滿分12分）已知，若動點滿足. （1）求動點的軌跡的方程； （2）設(shè)過點的直線交軌跡于兩點，若，求直線的斜率的取值范圍。15DCCAB 610DBDB13、 14、 15、 16、17、已知是一個等差數(shù)列，且，。 （1）求的通項；（2）求的前項和的最大值并求出此時值。解：（1）由4分6分 （2）8分10分，有最大值 12分18、在ABC中，設(shè)A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量，且 （）求角A的大??； （）若，求ABC的面積解：（）又 6分

6、 （）為等腰三角形， 12分19、如圖，已知AB平面ACD，DE/AB，AD=AC=DE=2AB=2，且F是CD的中點， （1）求證：AF/平面BCE； （2）求證：平面BCE平面CDE； （3）求此多面體的體積.解：（1）取CE中點P，連結(jié)FP、BP，EF/DE，且FP=1又AB/DE，且AB=1，AB/FP，且AB=FP，ABPF為平行四邊形，AF/BP。2分又平面BCE，BP平面BCE，AF/平面BCE4分 （2），所以為正三角形，AFCDAB平面ACD，DE/ABDE平面ACD 又AF平面ACDDEAF又AFAF平面CDE6分又BP/AF，BP平面CDE又BP平面BCE平面BCE平面C

7、DE8分 （3）此多面體是以C為定點，以四邊形ABED為底邊的四棱錐，等邊三角形AD邊上的高就是四棱錐的高12分20、已知等差數(shù)列的首項公差且第二項、第五項、第十四項分別是等比數(shù)列的第二項、第三項、第四項 （1）求數(shù)列與數(shù)列的通項公式； （2）設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立，求數(shù)列的前項和解：有 （2）當(dāng)時，兩式相減，當(dāng)（）解法一：令，則， 若，當(dāng)時，故在上為增函數(shù)，所以，時，即. 若，方程的根為 ，此時，若，則，故在該區(qū)間為減函數(shù).所以時，即，與題設(shè)相矛盾. 綜上，滿足條件的的取值范圍是. 12分解法二：依題意，得在上恒成立，即不等式對于恒成立 . 令， 則. 當(dāng)時，因為， 故是上的增函數(shù)， 所以 的最小值是，所以的取值范圍是. 12分22、已知，若