趙小強教學設計方案

1、案例名稱測量旗桿的高度科目數學教學對象八年級提供者趙小強課時1課時一、教材內容分析新課程對數學教學要求的一個最突出的特點是遵循學生學習數學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型的“做數學”的過程。與此相對應的，新教材增添了一些可操作性、趣味性較強的活動內容，有助于提高學生觀察、分析、實踐操作、應用能力的章節(jié)，也給教師提供了設計的空間。本節(jié)課本節(jié)課選自北師大新課標版八年級下冊第四章相似圖形第七節(jié)測量旗桿的高度。在學習了相似三角形的性質和判別方法的基礎上學生通過測量旗桿的高度鞏固所學知識，培養(yǎng)動手實踐能力，提高學習數學的興趣。二、教學目標（知識，技能，情感

2、態(tài)度、價值觀）（一）知識與技能1.通過測量旗桿的高度的活動，鞏固相似三角形有關知識，積累數學活動的經驗.2.熟悉測量工具的使用技能，了解小鏡子使用的物理原理.（二）過程與方法1.通過測量活動，使學生初步學會數學建模的方法.2.提高綜合運用知識的能力.（三）情感態(tài)度、價值觀在增強相互協(xié)作的同時,經歷成功的體驗,激發(fā)學習數學的興趣。三、學習者特征分析1、學生已經掌握了基本的測量的方法2、學生學習了相似三角形的性質以及簡單應用3、學生可以在實際的問題中通過自主學習和合作學習，利用相關知識解決實際問題，加深對知識的理解，提高應用水平。四、教學策略選擇與設計本節(jié)課是通過測量旗桿的高度讓學生建立相似三角形

3、這一數學模型，利用相似三角形的判定和性質經過計算得出旗桿的高度。首先，讓學生獨立思考、討論交流，弄懂三種測量旗桿高度方法的數學原理。其次，合理、有序地組織學生測量、記錄相應的數據。再次，計算旗桿的高度，各組之間相互交流，得出較為一致地結論。最后，配以適度地訓練題，升華課堂知識，提高學生解決問題的能力。五、教學環(huán)境及資源準備小鏡子、標桿、皮尺等測量工具各9套，小黑板一塊。六、教學過程教學過程教師活動學生活動設計意圖及資源準備一、創(chuàng)設問題情境，引出課題星期一早上晨升國旗時，有些同學抱怨升旗手的節(jié)奏與國歌不同步，建議安裝一個自動升旗裝置。但是現在不知道旗桿的高度，很難設置裝置的升旗速度，你有什么簡便

4、的方法能很快測量出旗桿的高度嗎？今天我們要做一節(jié)活動課，任務是利用三角形相似的有關知識，測量我校操場上旗桿的高度。請同學們回憶判定兩三角形相似的有關條件。兩角對應角相等，兩三角形相似；三邊對應邊成比例，兩三角形相似；兩邊應成比例且其夾角相等，兩三角形相似。激發(fā)想要學習此部分內容的愿望二、協(xié)作交流，動手實踐外邊陽光明媚，天公做美，助我們順利完成我們今天的活動課目測量旗桿的高度。首先我們應該清楚測量原理。請同學們根據預習與討論情況分組說明三種測量方法的數學原理。有理有據。你們討論得很成功。但是不是每天都有太陽呀，如果是陰天，你有什么其它辦法嗎？請乙組出代表說明方法2。甲組:利用陽光下的影子。從圖中

5、我們可以看出人與陽光下的影子和旗桿與陽光下的影子構成了兩個相似三角形（如圖），即EADABC，因為直立于旗桿影子頂端處的同學的身高和他的影長以及旗桿的影長均可測量得出，根據可得BC=，代入測量數據即可求出旗桿BC的高度。乙組:利用標桿。乙組代表1：如圖，當旗桿頂部、標桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時，因為人所在直線AD與標桿、旗桿都平行，過眼睛所在點D作旗桿BC的垂線交旗桿BC于G，交標桿EF于H，于是得DHFDGC。因為可以量得AE、AB,觀測者身高AD、標桿長EF,且DH=AE DG=AB由得GC=旗桿高度BC=GC+GB=GC+AD。還可以這樣做。過D、F分別作EF、BC的垂線交EF于H

6、，交BC于M，因標桿與旗桿平行，容易證明請丙組同學出代表講解。丙組利用鏡子的反射。丙組代表1：這里涉及到物理上的反射鏡原理，觀測者看到旗桿頂端在鏡子中的像是虛像，是倒立旗桿的頂端C，EADEBC且EBCEBC EADEBC,測出AE、EB與觀測者身高AD，根據，可求得BC=。丙組代表2：我覺得還可以利用平面鏡反射中入射角等于反射角，進而可以得到入射光線、反射光線與鏡面的夾角相等，即AED=BEC，從而說明EADEBC，通過測量相關數據就能求出旗桿的高度。DHFFMC由 可求得MC的長。于是旗桿的長BC=MC+MB=MC+EF。乙組代表2：如果這樣的話，我認為測量觀測者的腳到標桿底部距離與標桿底

7、部到旗桿底部距離適合同學A的做法.這可以減少運算量。準備演示用的三種測量物體高度的方法的小黑板。三、測量、交流結果同學們清楚原理后，請按我們事先分好的三大組進行活動，為節(jié)省時間，每組分出三個小組分別實施三種方法，要求每小組中有觀測員，測量員，記錄員，運算員，復查員。活動內容是：測量我校操場上地旗桿高度。通過大家的精誠合作與共同努力，現在各組都得到了要求數據和最后結果，請各組出示結果，并討論下列問題：（1）、你還有哪些測量旗桿高度的方法？（2）、今天所用的三種測量方法各有哪些優(yōu)缺點？學生活動：將各組測量，計算的結果相互交流，通過下表對照說明測量數據的誤差情況，以及測量方法的優(yōu)劣性。緊張有序的進行

8、測量，教師巡視，適時進行指導學生自主交流測量的方法、過程及測量結果。四、反饋總結對照上表，結合各組實際操作中遇到的問題，我們綜合大家討論情況做出如下結論。（1）、測量中允許有正常的誤差.我校旗桿高度為20 m，同學們本次測量獲得成功。（2）、方法一與方法三誤差范圍較小，方法二誤差范圍較大，因為肉眼觀測帶有技術性，不如直接測量、儀器操作得到數據準確。（3）、大家都認為方法簡單易行，是個好辦法。（4）、方法三用到了物理知識，可以考查我們綜合運用知識解決問題的能力。（5）、同學們提出“通過測量角度能否求得旗桿的高度呢”。在大家學習了三角函數后相信會有更多的測量方法。學生先小組內總結測量活動的成果，不

9、足，再在班級內進行交流。教學流程圖情景引導知識回顧弄清原理動手實踐交流反饋能力提高課堂小結七、教學評價設計 學生學習過程的評價教師的教學反思1全體學生在動口、動腦、動手中參與教學全過程    非常好（  ）  很好（    ） 一般（    ）2學生能提出學習和研究的問題，并且通過合作探究努力解決問題非常好（   ）  很好（    ） 一般（    ）3學生思維活躍，積極主動發(fā)言非常好

10、（   ）  很好（    ） 一般（    ）4學生間交往是多向的，學生是否積極參與小組討論，發(fā)表自己的見解，評論別人發(fā)言非常好（    ）  很好（    ） 一般（    ）5學生在學習中有愉悅的體驗，每一名學生是否都有不同程度的收獲非常好（   ）  很好（    ） 一般（    ）6后進學生對本節(jié)課知識技能的掌握程度非常好（   ）  很好（    ） 一般（    ）7學生學習本節(jié)課還存在的問題：