三角形所有相關(guān)試題

1、幾何初步及平行線、相交線（第1題)【課前熱身】1. 如圖，延長線段到，使，若，則線段是的 倍2如圖，已知直線，則的度數(shù)是 (第3題)12(第2題)(第4題)圖70°31°3如圖，在不等邊中，圖中等于的角還有_4經(jīng)過任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)共可以畫出的直線條數(shù)是（ ）A一條或三條 B三條C兩條 D一條5如圖，直線，則的度數(shù)是（ ）A B C D【考點(diǎn)鏈接】1. 兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短._叫兩點(diǎn)間距離.2. 1周角_平角_直角_3. 如果兩個(gè)角的和等于90度，就說這兩個(gè)角互余，同角或等角的余角相等；如果_互為補(bǔ)角，_的補(bǔ)角相等.4. _叫對(duì)頂角，對(duì)頂角_.5. 過直線外一點(diǎn)

2、心_條直線與這條直線平行.6. 平行線的性質(zhì)：兩直線平行，_相等，_相等，_互補(bǔ).7. 平行線的判定：_相等,或_相等,或_互補(bǔ)，兩直線平行.8. 平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有_條直線與已知直線垂直.【典例精析】ECDG12FAB例1 如圖：ABCD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=720，則2等于多少度？ 例2 如圖，中，的平分線相交于點(diǎn)，過作，若，則等于多少？【中考演練】1 如圖，直線a、b被直線c所截，若要a b，需增加條件 _（填一個(gè)即可）2 如圖直線l1/l2，ABCD，1=34°，那么2的度數(shù)是 3 如圖, 已知直線, 則（ ） A. B. C. D.

3、( 第1題) ( 第2題) (第3題)ABCDE4 如圖，在ABC中，ABBC12cm，ABC80°，BD是ABC的平分線，DEBC (1)求EDB的度數(shù)； (2)求DE的長5. 如圖，ABCD， ACBC，BAC65°，求BCD度數(shù) 6. 如圖，在ABC中，ABAC10，BC8用尺ABC 規(guī)作圖作BC邊上的中線AD（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求AD的長 三角形的有關(guān)概念(認(rèn)識(shí)三角形)【考點(diǎn)鏈接】一、三角形的分類：1三角形按角分為_，_，_2三角形按邊分為_,_.二、三角形的性質(zhì)：1、三角行的內(nèi)角和是180°2、三角形的外角和是360°DB7

4、0°60°BACD3、三邊關(guān)系：兩邊之差 < 第三邊 < 兩邊之和 4、在三角形中，一個(gè)外角等于與他不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。 如右圖，在ABC中，A70°，B60°，點(diǎn)D在BC的延長線上，則ACD 度.5、推理：在三角形中，一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。6、三角形的角平分性、高、中線(定義以及畫法) 如圖在ABC中，AD是高線，AE是角平分線，AF中線.(1) ADC 90°； (2) CAE ；(3) CF ； (4) SABC 角平分線高中線三條角平分線三條高三條中線都是線段都是線段都是線段交點(diǎn)在內(nèi)部交點(diǎn)的位置與形狀形狀有關(guān)

5、(銳角，直角，鈍角)交點(diǎn)在內(nèi)部7、等腰三角形的角平分線、高、中線合并為一（三線合一只有一條） 等邊三角形的角平分線、高。中線合并為一（三線合一有三條）8、 三角形的中線把三角形的面積分成了相等的兩部分。AF是BC的中線 BF=FC=BC SABF=BD×h SACF=BD×h SABC=BC×h BD=DC=BC SABF=SACF=SABC【習(xí)題演練】1 在ABC中，若ACB，則A ，B ，這個(gè)三角形是 .2 已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:5:6，則其最大內(nèi)角度數(shù)為（ ） A.60° B.75° C.90° D.120

6、6; 3.下列長度的各組線段中，能組成三角形的是：（ ） A.2,5,6 B.6,8,15 C.7,5,12 D.3,7,13 4.四根木條，長度分別是2、4、5、7，選擇其中三根釘成一個(gè)三角形，可能的選法有：BCABED A.1種 B.2種 C.3種 D.4種5 已知三角形的三邊長分別為3、8、x，若x的值為偶數(shù)，則x的值有（ ）A. 6個(gè) B. 5個(gè) C. 4 個(gè) D. 3個(gè)6. 如果三角形的三邊長分別為：a-1,a,a+1，那么a的取值范圍是：（ ）A.a>1 B.0<a<1 C.a>2 D.1<a<27.若等腰三角形的一邊長為：9，另一邊長為：4，則

7、此三角形的周長是： cm 8.如上圖ABC中，DE/AC,B=50°，C=70°，那么BDE的度數(shù)為（ ） A.70° B.60° C.50° D.40°9. 射線AD、AC、CD構(gòu)成4、5、6，則4+5+6=（ ）A.180° B.360° C.540° D.無法確定 10 中，分1如圖，點(diǎn)D在BC邊的延長線上，若A=30°，B=35°，則1= 11如圖，AB/CD，B=40°，D=30°，則E= 題10圖 題11圖 題12圖 題13圖12如圖，在ABC中，點(diǎn)D在

8、BC的延長線上，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，延長CA到E，連EF，則1，2，3的大小關(guān)系是 13.如圖，A=30°，B=35°，C=25°，則AFC= 14.如果一個(gè)等腰三角形的兩邊分別為4和9.則此等腰三角形的周長為（ ）15.如果一個(gè)等腰三角形的三邊比是：2:5：x，求第三邊的長為（ ）16.關(guān)于三角形中線、角平分線的描述正確的是：（ ） A.三角形中線，角平分線都是射線。 B.三角形中線、角平分線都是直線。 C三角形中線、角平分線都是線段，且都在三角形的內(nèi)部。 D.三角形中線、角平分線都是線段，不一定在三角形內(nèi)部。17. 在三角形的角平分線、中線和高中，數(shù)以直線的有

9、（ ）A.0條 B.1條 C.2條 D.3條18. 一個(gè)三角形的兩條邊上的高的交點(diǎn)正好是該三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)三角形是（ ）A. 是鈍角三角形 B.是直角三角形 C.是銳角三角形 D.不存在19.下列結(jié)論正確的是（ ）A.三角形的角平分線、中線和高都在三角形的內(nèi)部。B.直角三角形的高只有一條C.三角形的高至少有一條在三角形的內(nèi)部D.鈍角三角形的三條高都在三角形外部。20. 三角形的中線的交點(diǎn)（ ）A. 一點(diǎn)在三角形的內(nèi)部 B.一定在三角形的外部 C.有可能在三角形的外部 D.有可能在三角形的某一條邊上21. 三角形的一條（ ），能把三角形分成兩個(gè)面積相等的兩個(gè)三角形。A. 角平分線 B.中線

10、 C.高 D.以上都不正確22. 已知AD是ABC的中線，若BD=5，則DC= °BC= ° 三角形的中線及其性質(zhì) 23題23如圖已知AD是ABC的邊BC上的中線，那么可以得到的結(jié)論是 若AEBC ，所以SADC= ，SABD= ，又因?yàn)?，所以 由此得到三角形中線的性質(zhì)為： ABCDE圖（6）24如圖（2）有一塊三角形土地ABC，其面積為120cm2，已知點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，那么SBDC= cm2，又知點(diǎn)E是線段DC的中點(diǎn)，那么SBCE= 圖（4）24題圖（5）ABCD 25如圖（4）點(diǎn)E、F分別是四邊形ABCD的邊AB、CD的中點(diǎn)，若四邊形ABCD的面積為20，則陰影四邊

11、形BFDE的面積是 （提示：連結(jié)BD）請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由26探索在如圖（5和6）ABC的面積為a ，（1）如圖（5）, 延長ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連結(jié)DA若ACD的面積為S1，則S1=_（用含a的代數(shù)式表示）；（2）如圖（6），延長ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連結(jié)DE若DEC的面積為S2，則S2=_（用含a的代數(shù)式表示），并寫出理由；27. 如圖，ABC中，A = 40°,B = 72°，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，則CDF = 度.【知識(shí)鞏固】例1 如圖，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，1=2，3=4，BAC=63

12、°求DAC的度數(shù)例2 如圖，已知D 、E分別是ABC的邊BC和邊AC的中點(diǎn)，連接DE、AD，若S24cm,求DEC的面積.例3 如圖，在等腰三角形中，為底邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），垂足分別為，求的長4如圖，ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，求E的度數(shù) 5. 如圖，已知DEBC，CD是ACB的平分線，B70°，ACB50°，求EDC和BDC的度數(shù)6. ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分線相交于點(diǎn)O，BAC=50°，C=70°，求DAC，BOA的度數(shù).等腰三角形與直角三角形【考點(diǎn)鏈接】一等腰三角形的性質(zhì)與判定：1. 等腰三角形的兩底角

13、_；2. 等腰三角形底邊上的_，底邊上的_，頂角的_，三線合一；3. 有兩個(gè)角相等的三角形是_二等邊三角形的性質(zhì)與判定：1. 等邊三角形每個(gè)角都等于_，同樣具有“三線合一”的性質(zhì)；2. 三個(gè)角相等的三角形是_，三邊相等的三角形是_，一個(gè)角等于60°的_三角形是等邊三角形三直角三角形的性質(zhì)與判定：1. 直角三角形兩銳角_2.(初二) 直角三角形中30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的_3. (初二)直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的_；4. (初二)勾股定理：_5.(初二) 勾股定理的逆定理：_【習(xí)題演練】1等腰三角形的一個(gè)角為50°，那么它的一個(gè)底角為_2. 在ABC中，A

14、BAC，A50°，BD為ABC的平分線，則BDC_°3在ABC中，ABAC，D為AC邊上一點(diǎn)，且BDBCAD則A等于（ ）A30° B36° C45° D72° （第2題） （第3題） （第4題）4（勾股定理）一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40º的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西10º的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距（）A30海里 B40海里 C50海里 D60海里【知識(shí)鞏固】例1 如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個(gè)等腰三角形周長分成15和6兩部分，求這個(gè)三角形的

15、腰長及底邊長 例2 （勾股定理）中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時(shí)”一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛（如圖所示），在距離路邊25米處有“車速檢測(cè)儀O”，測(cè)得該車從北偏西60°的A點(diǎn)行駛到北偏西30°的B點(diǎn)，所用時(shí)間為15秒 （1）試求該車從A點(diǎn)到B的平均速度；（2）試說明該車是否超過限速【中考演練】1已知等腰三角形的一個(gè)底角為，則它的頂角為_度2已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊上的高為_AOB東北3（勾股定理）如圖，小雅家（圖中點(diǎn)處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測(cè)得有一水塔（圖中點(diǎn)處）在她家北偏東6

16、0度500m處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是_（第3題） 4如圖，已知在直角三角形中，C=90°，BD平分ABC且交AC于D 若BAC=30°，求證：AD=BD； 若AP平分BAC且交BD于P，求BPA的度數(shù)5（勾股定理） 如圖，小明用一塊有一個(gè)銳角為的直角三角板測(cè)量樹高，已知小明離樹的距離為4米，DE為1.68米，那么這棵樹大約有多高？（精確到0.1米） 全等三角形【中考熱點(diǎn)】1全等三角形:_、_的三角形叫全等三角形.2. 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除以上的方法還有_.3. 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形_，_.4. 全等三角形的面

17、積_、周長_、對(duì)應(yīng)高、_、_相等.5. 證明兩個(gè)三角形全等的基本思路： 【典型圖形】 題1 題2 題4 題5 題6AEDEBC題8CADPB題7 1、如圖所示，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且AEBC求證：（1）AEFBCD；（2）EFCD2、已知，ABCDEF，ABDE，要說明ABCDEF，（1）若以“SAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為 _；（2）若以“ASA”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為 _；（3）若以“AAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為 _；4、在ABD和ACE中，已知,AB=AC AD=AE 1=2 證明ABDACE。5、E=F=90°，B=C，AE

18、=AF，給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正確的結(jié)論是_6、已知CABDBA，要使ABCBAD，只需增加的一個(gè)條件是 _ ；（只需填寫一個(gè)你認(rèn)為適合的條件） 7、（1）點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，還應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件，才能推出從下列條件中補(bǔ)充一個(gè)條件，不一定能推出的是（ ）A B C D（2）ACAD，CPDP.試說明BCBD.8.分別根據(jù)下列已知條件，再補(bǔ)充一個(gè)條件使得下圖中的ABDACE；（1）AB=AC,AA, _；（2）AB=AC,BC, _；（3）AD=AE, _，DB=CE.9.已知ABEDCE，AE=2cm，BE=1.5cm，A=25°B=48°；

19、那么DE=_cm，EC=_cm，C=_度；D=_度； 10、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）A.帶去 B.帶去 C.帶去 D.帶和去 【考點(diǎn)鏈接】【典例精析】例1 已知：在梯形ABCD中，AB/CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE與DC的延長線交于點(diǎn)F. 求證：AB=CF.【中考演練】1.（08遵義）如圖，則等于（ ）A B C D2. ( 08雙柏) 如圖，點(diǎn)在的平分線上，則需添加的一個(gè)條件是 （只寫一個(gè)即可，不添加輔助線）：OEABDC（第1題） （第2題） （第3題）3. ( 08郴州) 如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將沿過D的直

20、線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若，則 _度ABCDFE4. （08荊州）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AEAD，DFAE于F，連結(jié)DE，求證：DFDC5. 如圖，AB=AD，BC=DC，AC與BD交于點(diǎn)E，由這些條件你能推出哪些結(jié)論？（不再添加輔助線，不再標(biāo)注其它字母，不寫推理過程，只要求寫出四個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論即可）EBCDACBODAE6. (08東莞) 如圖，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC求AEB的大小.相似三角形【課前熱身】1兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上中線的比等于3：2，則對(duì)應(yīng)邊

21、上的高的比為_，周長之比為_，面積之比為_2若兩個(gè)相似三角形的周長的比為4：5，且周長之和為45，則這兩個(gè)三角形的周長分別為_3如圖，在ABC中，已知ADE=B，則下列等式成立的是（ ）A B C D 4在ABC與ABC中，有下列條件： （1）；（2）；（3）A=A；（4）C=C如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷ABCABC的共有多少組（ ） A1 B2 C3 D4【考點(diǎn)鏈接】一、相似三角形的定義三邊對(duì)應(yīng)成_，三個(gè)角對(duì)應(yīng)_的兩個(gè)三角形叫做相似三角形二、相似三角形的判定方法1. 若DEBC（A型和X型）則_2. 射影定理：若CD為RtABC斜邊上的高（雙直角圖形）則RtABCRtACDRt

22、CBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_ _ 3. 兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形_4. 兩邊對(duì)應(yīng)成_且夾角相等的兩個(gè)三角形相似5. 三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形_三、相似三角形的性質(zhì)1. 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊_，對(duì)應(yīng)角_2. 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做_，一般用k表示3. 相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線，對(duì)應(yīng)邊的_線，對(duì)應(yīng)邊上的_線的比等于_比，周長之比也等于_比，面積比等于_ 【典例精析】例1 在ABC和DEF中，已知A=D，AB=4，AC=3，DE=1，當(dāng)DF等于多少時(shí)，這兩個(gè)三角形相似 例2 如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的

23、一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長是多少？例3 一般的室外放映的電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為：3.5cm×3.5cm，放映的熒屏的規(guī)格為2m×2m，若放映機(jī)的光源距膠片20cm時(shí)，問熒屏應(yīng)拉在離鏡頭多遠(yuǎn)的地方，放映的圖象剛好布滿整個(gè)熒屏？【中考演練】1.（08大連）如圖，若ABCDEF，則D的度數(shù)為_2. (08杭州) 在中, 為直角, 于點(diǎn), 寫出其中的一對(duì)相似三角形是 _ 和 _ ； 并寫出它的面積比_. （第1題） （第2題） （第3題）3.( 08常州) 如圖，在ABC中,若DEBC,DE4cm,則BC的長為 ( )A.8cm B.1

24、2cm C.11cm D.10cm4. （08無錫） 如圖，已知是矩形的邊上一點(diǎn)，于，試證明課時(shí)31銳角三角函數(shù)【課前熱身】1（06黑龍江）在ABC中，C90°，BC2，sinA，則AC的長是（ ） A B3 C D2RtABC中，C=，AB=12，則sinA的值（ ）B(0,4)A(3,0)0xyA B C D13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，4），則 等于_4=_【考點(diǎn)鏈接】abc1sin，cos，tan定義sin_，cos_，tan_ 2特殊角三角函數(shù)值30°45°60°sincostan【典例精析】例1 在RtABC中，

25、a5，c13，求sinA，cosA，tanA 例2 計(jì)算:例3 等腰ABC中，ABAC5，BC8，求底角B的四個(gè)三角函數(shù)值【中考演練】1(08威海) 在ABC中，C 90°，tanA ，則sinB ( )A B C D2若，則下列結(jié)論正確的為（ ）A 0°< A < 30° B30°< A < 45°C 45°< A < 60° D60°< A < 90°3. (08連云港) 在中，則 4.（07濟(jì)寧） 計(jì)算的值是 .5. 已知 6ABC中，若（sinA）2

26、|cosB|0，求C的大小7.（07長春）圖中有兩個(gè)正方形，A，C兩點(diǎn)在大正方形的對(duì)角線上，HAC是等邊三角形，若AB=2，求EF的長_E_A_F_D_C_B_O_H_G8. 矩形ABCD中AB10，BC8， E為AD邊上一點(diǎn)，沿BE將BDE對(duì)折，點(diǎn)D正好落在AB邊上，求 tanAFE課時(shí)32解直角三角形及其應(yīng)用【課前熱身】1如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時(shí)測(cè)得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為_米（結(jié)果保留根號(hào)） （第1題）2. 某坡面的坡度為1：，則坡角是_度3(07山東)王英同學(xué)從A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m