第九章-一元一次不等式檢測(cè)試題

1、第九章檢測(cè)試題（時(shí)間:45分鐘 滿分:100分）【測(cè)控導(dǎo)航表】知識(shí)點(diǎn)題號(hào)不等式的性質(zhì)1,9解一元一次不等式3,12,14,15解一元一次不等式組2,4,6,7,10,13,16,17,18不等式（組）的應(yīng)用5,8,11,19,20、選擇題（每小題4分，共32分）1.已知a<b,則下列不等式中不正確的是（D ）(A)a+1<b+1(B)3a<3b(C)- -a>- =（D）如果c<0,那么。<解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.2.已知不等式組之。，,其解集在數(shù)軸上表示正確的是（B ）解析:.解不等式得

2、x>3,解不等式得xn-1, .不等式組的解集為x>3, 在數(shù)軸上表示不等式組的解集為選項(xiàng)B.3 .不等式7x-2(10-x) A7(2x-5)的非負(fù)整數(shù)解是(B )(A)0,1,2(B)0,1,2,3(C)0,1,2,3,4(D)0,1,2,3,4,5解析：不等式7x-2(10-x) >7(2x-5)的解集是xw 3,所以符合條件的非負(fù)整數(shù)解是0,1,2,3.4 .(原創(chuàng)題)已知點(diǎn)P(2a+2,3-2a)在第四象限，則a的取值范圍是(B )a(A)a<-1(B)a> ,33(C)- 2<a<i( D)-i<a<2解析：因?yàn)辄c(diǎn)P(2a+2,

3、3-2a)在第四象限，仲+ 2 AO,所以3解不等式得a>-1,解不等式得a>,3所以不等式組的解集是ad,故選B.5.某市自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：若每戶每月用水量不超過(guò)5 立方米，則每立方米收費(fèi)1.5元；若每戶每月用水量超過(guò)5立方米，則 超過(guò)部分每立方米收費(fèi)2元，小穎家某月的水費(fèi)不少于15元,那么她 家這個(gè)月的用水量(用水量為整數(shù))至少是(B )(A)10立方米(B)9立方米(C)8立方米(D)6立方米解析：設(shè)小穎家這個(gè)月用水量為x立方米，.5X1.5=7.5<15, / x>5.由“小穎家某月的水費(fèi)不少于15元”得5Xl.5+2(x-5) >15,解得

4、xA 8.75,用水量為整數(shù)，X最小為9,所以小穎家這個(gè)月用水量至少為9立方米.故選B.6 .若不等式組I"m的解集是x>3,則m的取值范圍是(A )(A)m< 3 (B)m<3(C)m>3(D)m=3fx + 8 < 1 x - L 解析：f . 由得x>3,不等式組的解集是x>3,根據(jù)同大取大可得me 3.(x + 2y= L7 .若方程組 2"="的解x,y的值都不大于1,則k的取值范圍是(D )(A)-3<k<1(B)-3 <k<1(C)-3<k <1 (D)-3 <k&l

5、t;1啟解析：方程組的解為'.x,y的值都不大于1,解得-3wkw 1.8.某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購(gòu)買了一批牛奶到敬老院慰問(wèn)老人.如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足 4盒,但至少 1盒.則這個(gè)敬老院的老人最少有（B ）（A）29 人（B）30 人（C）31 人（D）32 人解析：設(shè)這個(gè)敬老院的老人有x人，則牛奶有（4x+28）盒，f4 + 28-5（r- 1）> 1,根據(jù)題意得加+*51）<%解得 29<x< 32.x是正整數(shù)，這個(gè)敬老院的老人最少有30人.二、填空題（每小題4分

6、，共24分）9.（2015張家港市校級(jí)期中）已知關(guān)于x的不等式（4a-3）x<2的解集為23x>4"3,則a的取值范圍是 a<一.2解析：.不等式（4a-3）x<2的解集為x垢:3 ,4a-3<0,解得a< .（x 2a >4-f10.關(guān)于x的不等式組的解集為0<x<2,那么a+b的值等于-3(x-2a> 札 解析:I 25.由得x>2a+4,b + 5由得x< 1.不等式組的解集是0Vx<2,b + 5|2a+4=0,=2,解得 a=-2,b=-1, .a+b=(-2)+(-1)=-3.11 .小明用10

7、0元錢購(gòu)得筆記本和筆共30件，已知每本筆記本2元，每支筆5元，那么小明最多能買 13支筆.解析：設(shè)買筆x支，則買筆記本(30-x)本.根據(jù)題意得2(30-x)+5x <100,1解得x<13 .x為正整數(shù)，.x的最大值為13.212 .已知3(m+4)xlm>3 +6>0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m= 4 ,不9等式的解集為x>-» .2解析：由于3(m+4)x1m1-3+6>0是關(guān)于x的一元一次不等式，.|m|-3=1,169且m+中0,.m=4,.該不等式為3x+6>0,解得x>-8.；2x < 3(x -1),x - A

8、x- 4 113 .(2015杭州模擬)已知整數(shù)x滿足不等式組I 2 , 36則x的平方根為 ±2 .卜 2K < 31),X- 4 X-4 1產(chǎn)一亍 3K解析*&由得x>3,由得x<5,3<x<5.x為整數(shù),x=4,.x的平方根為士 2.14 .關(guān)于x的不等式3x-a<0,只有兩個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是_6< a<9 .解析：解不等式3x-aW0得xw3.只有兩個(gè)正整數(shù)解，仃 2w3<3, /.6<a<9.三、解答題(共44分)15.(9分)解下列不等式.2x-27<3x+13;(2)3(x+1)&

9、lt;4(x-2)-3;m -1 m+zm- 2 A 2- 3 .解：(1)移項(xiàng)，得 2x-3x<13+27,合并同類項(xiàng)，得-x<40,系數(shù)化為1,得x>-40.去括號(hào)，得3x+3<4x-8-3,移項(xiàng)，得 3x-4x<-8-3-3,合并同類項(xiàng)，得-x<-14,系數(shù)化為1,得x>14.(3)去分母,得 6m-3(m-1) >12-2(m+2),去括號(hào)，得6m-3m+能12-2m-4,移項(xiàng)，得 6m-3m+2的 12-4-3,合并同類項(xiàng)，得5m> 5,系數(shù)化為1,得m> 1.f + I > - L1 + 2x5> N - L1

10、6.(6分)解不等式組1"并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).r 2x+l>®1 + 2X門-5- > x = L 解：(由得x>-1；由得x<4.不等式組的解集為-1 <x<4.解集在數(shù)軸上表示為3(2x- 1) <+ «.r- 117.(6分)(2015北京校級(jí)期中)已知不等式組1s 4(1)求此不等式組的整數(shù)解； 若上述整數(shù)解滿足不等式ax+6<x-2a,化簡(jiǎn)忸+1卜忸-1|.11 解：(1)解 3(2x-1)<2x+8 得 x<4,3a+1) jt-ii 7 解 2+8>3- 4 得 x&g

11、t;5,則不等式組的解集為5Vx<4,所以不等式組的整數(shù)解為x=2. 把x=2代入不等式ax+6<x-2a得4a<-4,a w -1, |a+1|-|a-1|=-a-1-(-a+1)=-2.18.(7分)已知關(guān)于x,y的方程組l5x+ 2y = llu +i 2小力二12"H ©的解滿足x>0,y>0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：X 3包X 2 得 19x=57a+38,得 x=3a+2,把代入得y=-2a+4.: x>0,y>0,f 3a + 2 > 0,2解得-3<a<2.2實(shí)數(shù)a的取值范圍是-3<a<

12、2.19.（7分）某學(xué)生送餐公司最新推出 A,B兩種營(yíng)養(yǎng)配餐，兩種配餐的成 本價(jià)、銷售價(jià)如下表.A種配餐B種配餐成本儕5元/份6元/份銷售價(jià)8元/份10元/份某校第一次訂購(gòu)A種配餐400份,B種配餐240份.第二次訂購(gòu)A,B兩 種配餐的份數(shù)皆為第一次的2倍，銷售時(shí),A種配餐按原售價(jià)銷售 臼種 配餐全部降價(jià)出售，送餐公司為使第二次的利潤(rùn)不少于 4 080元,則B種配餐每份的最低銷售價(jià)應(yīng)為多少元？解：設(shè)第二次B種配餐每份的銷售價(jià)應(yīng)為x元，由題意得400X2X（8-5）+240 X2X（x-6） >4 080,解得x>9.5.答：第二次B種配餐每份的最低銷售價(jià)應(yīng)為9.5元.20.（9分）

13、（2015欽州）某體育館計(jì)劃從一家體育用品商店一次性購(gòu)買 若干個(gè)排球和籃球（每個(gè)排球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格都相同）. 經(jīng)洽談，購(gòu)買1個(gè)排球和2個(gè)籃球共需210元；購(gòu)買2個(gè)排球和3個(gè)籃 球共需340元.（1）每個(gè)排球和每個(gè)籃球的價(jià)格各是多少元？(2)該體育館決定從這家體育用品商店一次性購(gòu)買排球和籃球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)3 200元，且購(gòu)買排球的個(gè)數(shù)少于30個(gè)，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？解：(1)設(shè)每個(gè)排球的價(jià)格是x元，每個(gè)籃球的價(jià)格是y元.If x+ 2y= 210.根據(jù)題意得：1(X = 50.解得所以每個(gè)排球的價(jià)格是50元，每個(gè)籃球的價(jià)格是80元.設(shè)購(gòu)買排球

14、x個(gè)，則購(gòu)買籃球(50-x)個(gè).根據(jù)題意得 50x+80(50-x) <3 200,2解得x>26 ,又排球的個(gè)數(shù)小于30個(gè)，排球的個(gè)數(shù)可以為27,28,29,排球比較便宜，則購(gòu)買排球越多，總費(fèi)用越低，當(dāng)購(gòu)買排球29個(gè),籃球21個(gè)時(shí),費(fèi)用最低.29X50+21X80=1 450+1 680=3 130(元).附加題(共20分)21.(10分)先閱讀下面的例題，再解答問(wèn)題：解不等式(3x-2)(2x+1)>0.解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正"可得口或 (3x-2<0t(2jc + 1 < 0.2解不等式組得x> ;解不等式組得x<-

15、,所以（3x-2）（2x+1）>0 的解集是x/或x<22. + 1|根據(jù)上面的方法，解不等式加+工<0.3k + 5 < Op f3x + 5 > 0, 解：根據(jù)題意可列出不等式組 + 1 A0或出+ K0.解不等式組，得不等式組無(wú)解；51解不等式組，得-3<x<-2.2;t +151所以不等式獲+弓<0的解集是-腔X<222.（10分）某“希望小學(xué)”為加強(qiáng)信息技術(shù)課教學(xué)，擬投資建一個(gè)初 級(jí)計(jì)算機(jī)房和一個(gè)高級(jí)計(jì)算機(jī)房，每個(gè)機(jī)房只配置1臺(tái)教師用機(jī)，若干臺(tái)學(xué)生用機(jī).現(xiàn)有廠方提供的產(chǎn)品價(jià)格單一份，如表：型號(hào)CZXMCZXN初級(jí)單價(jià)（元）10 0004 375高級(jí)單價(jià)（元）14 3758 750已知教師配置CZX陳列機(jī)型，學(xué)生配置CZX陳列機(jī)型，所有機(jī)型均按 八折優(yōu)惠購(gòu)買.兩個(gè)機(jī)房購(gòu)買計(jì)算機(jī)的錢數(shù)相等，并且每個(gè)機(jī)房購(gòu)買 計(jì)算機(jī)的錢數(shù)不少于20萬(wàn)元也不超過(guò)21萬(wàn)元.擬建