福建省南平市中考數(shù)學試題及答案(掃描版)

1、一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分,共36分.每小題只有一個正確的選項,請在答題卡的相應位置填涂） 2008年福建省南平市初中畢業(yè)、升學考試數(shù)學試題（滿分：150分；考試時間：120分鐘）友情提示： 所有答嚏'都必須埴在答題卡相應的位量上，答在本溝卷上一律無效； 可以戲帶使用科學計算工，并注意運用計算暴進行估算和探究；.二 未注明精確度、保再有效數(shù)字尋的計算問題不得采取近似計算.數(shù)學試題第2頁（共4頁）1.計算，2.A. 3B.-3計算:A. x2B.C.x83.有一個質(zhì)地均勻且六個面上分別刻有1到6的點數(shù)的正方體骰子，擲一次骰子，向上的一 面的點數(shù)為2的概率是D. 1A. 0下列

2、圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是4.A. 2B. 3C. 6D. 548.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染 的人數(shù)為A8人B. 9人C. 10人D.11人斕- v49.如圖，正比例函數(shù)y = H僅>0）與反比例函數(shù)y =的圖象相交于4、C兩點，過點N作x軸的垂線交x軸于點3,， 連按5C,則A4BC的面積等于BA. 2B. 4M C. 6D. 8（第 9JK）整公填空題（本大題共9小題，每小題3分,共27分.請將答案填入答尊卡的相 3也應位置）M 10.計算:716 =.解1U.當工=時，分式?jīng)]有意義.x-212.如圖，奧運五環(huán)

3、標志里，包含了圓與園位置關(guān)系中的： 外審和號技上了解一批節(jié)能燈的使用壽命，宜采用的 j1方式進行調(diào)查.（填：“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查D,赳產(chǎn)明天會下雨”是事件.匚二，（埃："必然”或“不可能”城“可能”） tgL ，*:；15.如圖，菱形4BCD中，O是對角線ZC、5。的交點，S AB=5cm, AO=4cm,則 50=cm.因式州：a3+2a2+a=| 17.如圖，A4BC中，AB>AC9 D. E兩點分別在邊NC、ABL. 上，且OE與5C不平行.請?zhí)钌弦粋€你認為合適的條件， ：3小,使s 4ABC.029（第12題）（第15題）r（不再添加其他的字母和線段；只填一個條件，

4、多填不給分！）定義,a是不為1的有理數(shù)，我們把一一稱為a的差倒數(shù)如，2的差倒數(shù)是丁二二-1-1的差倒數(shù)是丁兵二：.已知二-!，/是4的差倒數(shù)，4是由的差倒數(shù)，依此類推，則2009 =名是生的差倒數(shù)，數(shù)學試題第2頁（共4頁）（背面有試題）三、解答題（本大題共8小題，共87分.請在答題卡的相應位置作答） 19 . (8 分)先化簡，再求值：(a 4- />)(a - ft) + b(b - 2),其中 a= -1, b =1.（2x + 3vx + 420 .（8分）,解不等式組：- 321 .（9分）如圖，線段ZB經(jīng)過圓心。，交（DO于點力、C, 點。在。上，連接力。、BD, 4 = N5

5、=30° . 皿是0。的切線嗎？請說明理由.22 . （10分）某商場家電銷售部有營業(yè)員20名，為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管 理，即確定一個月的銷售額目標，根據(jù)目標完成情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剳?為此, 商場統(tǒng)計了這20名營業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下：（單位：萬元）2526211728262025263020212026302521192826（1）.請根據(jù)以上信息完成下表：銷售額（萬元）1719202125262830頻數(shù)（人數(shù)）1133（2）上述數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是萬元，中位數(shù)是 萬元，平均數(shù)是萬元:（3）如果將眾數(shù)作為月銷售額目標，能否讓至少一半的營業(yè)員都能達到目標？請說

6、明理由.23. （12分）“母親節(jié)”到了，九年級（1）班班委發(fā)起慰問烈屬王大媽的活動，決定在“母親 節(jié)”期間全班同學利用課余時間去賣鮮花籌集慰問金,已知同學們從花店按每支1.2元買 進鮮花，并按每支3元賣出.（1）求同學們賣出鮮花的銷售額歹（元）與銷售量x （支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若從花店購買鮮花的同時，還總共用去40元購買包裝材料，求所籌集的慰問金w （元） 與銷售量x （支）之間的函數(shù)關(guān)系式；若要籌集不少于500元的慰問金，則至少要賣出 鮮花多少支？（慰問金=銷售額一成本）24. （12分）2008年初，我國南方部分省區(qū)發(fā)生了雪災，造成通訊受阻.如圖，現(xiàn)有某處塔尖恰好落在坡面上的點5

7、處，在5處測得山坡上一座發(fā)射塔被冰雪從C處壓折,點C的仰角為38° ,塔基/的俯角 為21° ,又測得斜坡上點Z到點B 的坡面距離Z5為15米，求圻斯前發(fā)射塔的高.（精確到0.1米）25. （14分）如圖，平面直角坐標系中有一矩形紙片。4BC, O為原點，點Z、C分別在工軸、 y軸上，點6坐標為（加，血）（其中加0）,在邊上選取適當?shù)狞cE和點尸， 將OCE沿OE翻折，得到OGE；再將/AF沿4F翻折，恰好使點6與點G 重合, 得到八46尸.且NOG4=90。.（1）求加的值；（2）求過點O、G、A的拋物線的解析式和對稱軸；（3）在拋物線的嚴瞥糊上是否存在點P,使得。尸G 是

8、等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在, 直接答出所有滿足條件的點P的坐標（不要求寫 出求解過程）.【提示：熱物線y = or?+& + C （a 0）的對稱 軸是x = -2,頂點坐標是，2,但必|】 2a2a 4a26. （14 分）向AdBC外作正三（1）如圖1、圖2、圖3,在45C中，分別以NB、ZC為邊, 正四邊形、正五邊形，BE、CD相交于點O.圖4數(shù)學試題第7頁（共4頁）如圖1,求證:探究：如圖1,如圖2,如圖3,ABEhADCiZBOC=NBOC=NBOC=（2）如圖4,已知：AB. /1P是以4B為邊向八45。外所作正邊形 的一組鄰邊；AC.力芭是以ZC為邊向&qu

9、ot;KC外所作正邊形的 一組鄰邊.BE、CD的延長線相交于點O.° （用含力的式子表示）;猜想:如圖4, ZBOC= 根據(jù)圖4證明你的猜想.2008年福建省南平市初中畢業(yè)、升學考試數(shù)學試題參考答案及評分說明說明：(1)解答右踹所注分數(shù)，表示考生正確作完該步應得的累計分數(shù)，全卷滿分15。分.(2)對于解答題，評卷時要堅持每題評閱到底，匆因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷本 題的評閱.當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該 題的考武美求，可酌情給分，但原則上不超過后面應得分效的一半，如果有枝 嚴重的錯誤，就不給分.(3)如果考生的解法與本參考答案不同，可參照本參考答案的評分

10、標準相應評分一、選擇題(本大題共9小題，每小題4分，共36分)1. A ； 2. A ; 3. C ； 4. D ； 5. C ; 6. B ； 7. C ; 8. B ： 9 B 二、填空題(本大度共9小廊，每小題3分，共27分)10. 4 ：11. 2 ;12.相交； 13.抽樣調(diào)查:14.可能； 156 ：4E AD316. a(a + l)2 ；17. N萬=N1 或N2=NC'或一 = ?18.二(4) 評分只給整數(shù)分.''AC AB4三、解答題(本大JS共8小超，共87分)19 .解：原式=。24分=a2-2b6分當。=-1, b =1 時，原式工=(-1)

11、2-2 = - 18分20 .解：由得，2x-x<4-31分x <13分由得，x -3>2x4分一 x >35分x V-36分不等式組的解集為XV-38分數(shù)學試題參考答案及評分說明第1頁(共5頁)21.答：是0O的切線2分理由1：連接 OD, °： OA=OD, ；乙仞0=乙4=30 4分V Z/4=ZB=30° ,: NBDA =180° 一（NZ+NB） =120° 7 分A ZBDO=ZBDA-ZADO =900 即 ODkBD 是00的切線9分、e理由2：連接 8,Q4XW,/. ZADO=ZA=3Q° 4 分:

12、.BOD=/LADO +NA =60。 7分 A*JcBV ZB=30° ,X< J：, NBDO=180" （ZBOD+ZB） =90° ,即 OZ）<13O ：.BD是O0的切線9分理由 3：連接 OD, V OA=OD, ：. A ADO =N4 =300 4 分在助的延長線上取一點E, V ZA =ZB=30°A ZADEZA +ZB=60° 分/. ZEDOAADO ZADE =90° ,即 OD工BD ：.BD是G）O的切線理由 4：連接 OD,：OA=OD,J N4）O=乙4=30° 4 分連接 C

13、D,則NZOC=90° 分ZOD=ZADC-ZADO=6Q0 6 分V ：OD=OC9 A ZOCD=60°V ZB=30° ,A ZBDOZOCD-ZB=2G 7 分A ZODB=ZODC+ ZBDC=Q°，即 OD±BDV 8O是。O的切線22 .解：3 ,5 ,2 92 （每空1分）-4分（2） 26,25.24 （每空 1 分） 分不能因為此時眾數(shù)26萬元中位數(shù)25萬元10分（或：因為從統(tǒng)計表中可知20名營業(yè)員中，只有9名達到或超過目標，不到半數(shù)）23 .解：（Dy = 3-4 分（2） w = 3r - 1.2x - 407 分= 1

14、.8x-408 分二所籌集的慰問金w （元）與銷售量x （支）之間的函數(shù)關(guān)系式為w = L8x-40解法一:當 w2500 時,L8X-40250010 分解得x2300,若要籌集不少于500元的慰問金，至少要售出鮮花300支12分解法二：由18工-40 = 500,解得 x=30011分V w = 1.8x- 40中L8>0, A w隨工的增大而增大，若要籌集不少于500元的慰問金，至少要售出鮮花300支12分 24.解：作 BOJ_4C 于 O,由已知得：ZCBD=38° , Z4BO=21° , <5=15 米在 RtA/LDB 中，V sin ZABD

15、, AB：.AD=AB sinZ.45Z>=15Xsin2r =5.38 3分: cosNABD=出, AB« 在 RtAB0c 中,V tan 4CBD=CD而:.BDAB cosZ/lBD=15Xcos21o =14.005分：.CD=BD tan14.00 X tan 38"七 10.948 分.cos/%器 燧回7.77I。分XP+C2)+C5.38+10.94+17.77=34<0911 分"34答：折斷前發(fā)射塔的高約為34.1米12分注意：按以下方法進行近似計算視為正確，請相應評分。 若到最后再進行近似計算結(jié)果為15cos21。ZHOHBC

16、=15Xsin21 0 +15Xcos210 tan380 +"341；cos 3 8°若解題過程中所有三角函數(shù)值均先精確到0.01,則近似計算的結(jié)果為3ZZ>+a>+6C、5.40+10.88+1766=33.94=33.9。數(shù)學試題參考答案及評分說明第3頁（共5頁）25.解法一：；5 (膽，干),由題意可知，OG=OC=j2，。4=/»2 分VJ 0(+43分A2+2=m2 又 m > 0:. m=24分 解法二：:B (加，巾),由JS意可知 AG=AB=i，OG=OC=>/i，OAm-2 分；NOG4=90° , ：.ZG

17、OA=ZGAO =45。3分OG V2 .:m=OA=- =2 4 分cos Z.GOA cos 45°解法一：過G作直線GH_Lx軸于H，則 OH=L HG=1, 故 G (1, 1) 5分又由知力(2, 0),設過O、G、/三點的 拋物線解析式為y = + bx + c又拋物線過G、V兩點,ja + 3 = 1(4。4-26 = 0解得fa = -lb = 2,拋物線過原點:C = G6分所求拋物線為y = -x2+2x8分它的對稱軸為 解法二，過G作直線GHLc軸于H,則OH=1, HG=1,故G (1, 1) 5分又由(1)知X (2, 0),，點A. 0關(guān)于直線/對稱，點G

18、為拋物線的頂點6分于是可設過0、G、A三點的拋物線解析式為y = a(x-1)2 +1.推物線過點 0(。，0), A0 = a(0-l)24-l,解得。=一1所求拋物線為 y = (-l)(x-l)2+l=-x2+2r8分它的對稱軸為 答：存在滿足條件的點P有(1，0), (1, 一D，(1, 1 一小)，(1，1+也).數(shù)學試題參考答案及評分說明第4頁(共5頁)26. （1XD證法一：與A4a 均為等邊三角形.AOAE且NK42ANC4E=60° :.ZBAIHZBAC=ZCAE+ZBAC, 即 ZDAOZBAE:ABEWADC4分5分證法二：: AABD與AACE均為等邊三角形,：.AD=AB9 AOAE且/及4D=NaE=60°AZU2>C可由/L8E繞著點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到A4貼&A4OC 120° , 90° , 72° 效3分4分5分8分（每空1分）10分n 證法一：依題意，知 NH4P和NC42；都是正界邊形的內(nèi)角，AB-AD. AE=4C,.W”迎n:./BAD- NDAE=NC4E- NDAE即 4BAE=/DAC,：-BE9ADC ： ZABE=Z