最新201X學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊第二十八章銳角三角函數(shù)測評（新版）新人教版

1、309教育網(wǎng)第二十八章測評(時(shí)間:45分鐘,滿分:100分)一、選擇題(每小題4分,共32分)1.在RtABC中,C=90°,若tan A=34,則sin A等于()A.43B.34C.53D.352.若3tan(+10°)=1,則銳角的度數(shù)是()A.20°B.30°C.40°D.50°3.如圖,為了加快開鑿隧道的施工進(jìn)度,要在小山的兩端同時(shí)施工.在AC上找一點(diǎn)B,取ABD=145°,BD=500 m,D=55°,要使點(diǎn)A,C,E成一直線,那么開挖點(diǎn)E離點(diǎn)D的距離是()A.500sin 55° mB.50

2、0cos 55° mC.500tan 55° mD.500cos55° m4.若小明沿著坡度為12的山坡向上走了1 000 m,則他的垂直高度比原來增加了()A.2005 mB.500 mC.5003 mD.1 000 m5.已知在ABC中,C=90°,設(shè)sin B=n,當(dāng)B是最小的內(nèi)角時(shí),n的取值范圍是()A.0<n22B.0<n12C.0<n33D.0<n326.某個(gè)水庫大壩的橫斷面為梯形,迎水坡的坡度是13,背水坡的坡度為11,那么兩個(gè)坡的坡角和為()A.90°B.75°C.60°D.105&#

3、176;7.如圖,為測量一幢大樓的高度,在地面上距離樓底點(diǎn)O 20 m的點(diǎn)A處,測得樓頂點(diǎn)B的仰角OAB=65°,則這幢大樓的高度為(結(jié)果精確到0.1)()A.42.8 mB.42.80 mC.42.9 mD.42.90 m8.在野外生存訓(xùn)練中,第一小組從營地出發(fā)向北偏東60°方向前進(jìn)了3 km,第二小組向南偏東30°方向前進(jìn)了3 km,第一小組準(zhǔn)備向第二小組靠攏,則行走方向和距離分別為()A.南偏西15°,32 kmB.北偏東15°,32 kmC.南偏西15°,3 kmD.南偏西45°,32 km二、填空題(每小題4分,共

4、24分)9.已知長為4 m的梯子搭在墻上與地面成45°角,若作業(yè)時(shí)調(diào)整為60°角(如圖所示),則梯子的頂端在垂直方向上沿墻面增加了 m. 10.如圖,在網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為1,點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,則ABC的正切值是. 11.如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)M在邊DC上,M,N兩點(diǎn)關(guān)于對角線AC對稱.若DM=1,則tanADN=. (第10題圖)(第11題圖)12.如圖,某河道要建造一座公路橋,要求橋面離地面高度AC為3 m,引橋的坡角ABC為15°,則引橋的水平距離BC的長是 m.(精確到0.1 m) 13.如果

5、方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根分別是RtABC的兩條邊長,ABC最小的角為A,那么tan A的值為. 14.如圖,將45°的AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:頂點(diǎn)O與刻度尺下沿的端點(diǎn)重合,OA與刻度尺下沿重合,OB與刻度尺上沿的交點(diǎn)B在刻度尺上的讀數(shù)恰為2 cm.若按相同的方式將37°的AOC放置在該刻度尺上,則OC與刻度尺上沿的交點(diǎn)C在刻度尺上的讀數(shù)約為 cm.(結(jié)果精確到0.1 cm,參考數(shù)據(jù):sin 37°0.60,cos 37°0.80,tan 37°0.75) 三、解答題(共44分)15.(8分)計(jì)算:(1)s

6、in245°+tan 60°cos 30°-tan 45°(2)|-2|+cos 60°-tan 30°+8.16.(12分)如圖,在ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BC邊上的中線,C=45°,sin B=13,AD=1.(1)求BC的長;(2)求tanDAE的值.17.(12分)如圖,某塔觀光層的最外沿點(diǎn)E為蹦極項(xiàng)目的起跳點(diǎn),已知點(diǎn)E離塔的中軸線AB的距離OE為10 m,塔高AB為123 m(AB垂直地面BC),在地面C處測得點(diǎn)E的仰角=45°,從點(diǎn)C沿CB方向前行40 m到達(dá)點(diǎn)D,在點(diǎn)D處測得塔尖A的仰角=

7、60°,求點(diǎn)E離地面的高度EF.(結(jié)果精確到1 m,參考數(shù)據(jù)21.4,31.7)18.(12分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡,坡面上是一塊平地,如圖所示,BCAD,斜坡AB為40 m,坡角BAD為60°,為防夏季因暴雨引發(fā)山體滑坡,保障安全,學(xué)校決定對山坡進(jìn)行改造,經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當(dāng)坡角不超過45°時(shí),可確保山體不滑坡,改造時(shí)保持A不動(dòng),從坡頂B沿BC削進(jìn)到E處,問BE至少是多少米?(結(jié)果保留根號)參考答案第二十八章測評一、選擇題1.D2.A3.B4.A利用坡度為12,可以設(shè)小明的垂直高度比原來增加了x m,則水平距離比原來增加了2x m,然后利用勾股定理得x

8、2+(2x)2=1 0002,解得x=2005.5.A6.B設(shè)迎水坡的坡角為,背水坡的坡角為,如圖所示,由題意,知tan =13=33,tan =1,=30°,=45°.+=75°.7.C8.A如圖,ABC是等腰直角三角形,所以ABC=45°,DBC=75°,BC=32 km.所以行走方向?yàn)槟掀?5°,距離為32 km.二、填空題9.2(3-2)4 m的梯子、地面和墻面構(gòu)成了直角三角形,當(dāng)梯子搭在墻上與地面成45°角時(shí),梯子的頂端到地面的距離是4×sin 45°=22(m).當(dāng)梯子搭在墻上與地面成60&

9、#176;角時(shí),梯子的頂端到地面的距離是4×sin 60°=23(m).故梯子的頂端在垂直方向上沿墻面增加了2(3-2)m.10.1211.43由題知ADBC,則ADN=DNC.正方形的邊長為4,M,N關(guān)于AC對稱,DM=1,MC=NC=3.CD=4,tanADN=tanDNC=CDNC=43.12.11.213.13或24解方程得方程的兩個(gè)根為1和3,即RtABC的兩條邊長分別為1和3.當(dāng)1和3分別為兩條直角邊時(shí),tan A的值為13;當(dāng)1和3分別為直角邊和斜邊時(shí),tan A的值為24.14.2.7三、解答題15.解 (1)原式=222+3×32-1=12+32

10、-1=1.(2)|-2|+cos 60°-tan 30°+8=2+12-33+22=12-33+32.16.解 (1)AD是BC邊上的高,ADBC.在RtABD中,sin B=ADAB=13,AD=1,AB=3,BD=32-12=22.在RtADC中,C=45°,CD=AD=1.BC=BD+CD=22+1.(2)AE是BC邊上的中線,DE=CE-CD=12BC-CD=22+12-1=2-12.在RtADE中,tanDAE=DEAD=2-121=2-12.17.解 在RtADB中,tan =ABBD,BD=ABtan=123tan60°=413(m).DF=BD-BF=(413-10)m.在RtCEF中,tan =EFCF,CF=EFtan=EFtan45°=EF.CF=CD+DF,CF=40+413-10=(413+30)m.又EF=CF,EF=413+30100(m),即點(diǎn)E離地面的高度EF約為100 m.18.解 作BGAD于點(diǎn)G,作EFAD于點(diǎn)F.在RtABG中,BAD=