2020人教版數(shù)學七年級下冊《期中考試試題》含答案

1、2020-2021學年度第二學期期中測試七年級數(shù)學試題一、選擇題（共10小題，每小題4分，1 .在卜列實數(shù)中，不是無理數(shù)的是 （）A.B. 1.010010001 L2 .卜列計算正確的是（）A. 793B. I 333293 .卜列圖形中，由 AB/CD,能得到/1 = /口4 .點 3,4到x軸上的距離為（）A. 3B.45 .如卜圖，AB/ CD, ED平分 BEF ,若滿分40分）C. ”D. V4C. V93D.12的是二 C. :z：D.C. 5D.6:1 72 ,則 2的度數(shù)為（）A. 54 °6.已知點P 4,3 , P2A. RP2 Px 軸B. 45°C

2、. 36°D. 184, 3 ,則Pi和P2滿足（）b.關于y軸對稱C.關于X軸對稱D.PP2 87 .方程3x y 7的正整數(shù)解得個數(shù)是()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個8 .如果點2x,x 3在x軸上方，該點到x軸和y軸距離相等，則x的值為()A. 3B. -1C. 3 或-1D. -3 或 13x 2y 49 .解方程組下列解法正確的是(3x 2y 8(1)消去y得6x 4(2)消去x得4y12(3)消去y得6x 12 (4)消去x得4y 4A (2) (4)B. (1) (2)C. (2) (3)D. (3)(4)10.把一張對邊互相平行的紙條，折成如圖所示，論正確

3、的有是()(1)C EF 32 ; (2)AEC 148 ;(3)BGE 64 ; (4) BFD 116 .EF是折痕，若 EFB 32 ,則下列結A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個、填空題(共6題，每題4分，滿分24分)11 .已知P 1,2 ,則點P位于第 象限.12 .如圖，請你添加一個條件： 使彳導EB P AC .13 .寫出一個在數(shù)軸上離J5最近的整數(shù)為 .14 .如圖，/C=90° ,將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm,得 A/B/C/,已知BC=3cm, AC =4cm,則陰影部分的面積為 cm2.15 .已知 A與的DB兩邊分別平行，且 A比DB的

4、3倍少20。，則 A的大小是16 .九章算術是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經(jīng)典著作.在它的“方程” 一章里，一次方程，現(xiàn)在我們把它改為橫排，如圖1、圖2,圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)X、y的系數(shù)與相應的常數(shù)項，把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來就是3x 2y x 4y1923，類似地，圖2組是由算籌布置而成的.九章算術中的算籌圖是豎排的所示的算籌圖我們可以用方程組形式表述為三、解答題(共8題，才f分86分)17.計算題2(1) -而81 V1 ；2(2)17 118.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M.y 3x 5x 2y 15；5x3x2y 74y 119 .如圖， A

5、BC在直角坐標系中,(1)請寫出 ABC各點 坐標.(2)求出 ABC 面積.(3)若把 ABC向上平移2個單位，再向右平移 2個單位得 A' B'C',在圖中畫出 ABC變化位置.20 .已知如圖，BAE AED 180 , M求證： BAN CEM證明：因為 BAE AED 180 (已知)所以 AB/ CD ()所以 BAE .(兩直線平行，內錯角相等)因為 MN.(已知)所以 AN P.()所以 NAEMEA.()所以 BAE NAE CEA MEA .(等式性質1)即 BAN CEM .21 .已知a是J10的整數(shù)部分，且 b 1 3 8 0,求a b的平方根

6、.22 .讀句畫圖：如圖，直線 CD與直線AB相交于點C ,根據(jù)下列語句畫圖:(1)過點P作PQ / CD ,交AB于點Q ;(2)過點P作PR CD,垂足為R;(3)若 DCB 130 ,猜想 PQC是多少度？并說明理由.23 .如圖，計劃圍一個面積為 50 m2的長方形場地，一邊靠舊墻 (墻長為10 m),另外三邊用籬笆圍成，并且它的長與寬之比為 5 : 2.討論方案時，小英說：我們不可能圍成滿足要求的長方形場地.”小軍說： 面積和長寬比例是確定的，肯定可以圍得出來.”請你判斷誰的說法 正確，為什么?24 .已知，在平面直角坐標系中，點A, B的坐標分別是a, a , b,0且Ja 4 b

7、 2 0.(1)求 a , b 值；(2)在坐標軸上是否存在點 C ,使三角形 ABC的面積是8?若存在，求出點 C的坐標;若不存在，請說明理由.25 .如圖示，以正方形 ABCO 點。為坐標原點建立平面直角坐標系，其中線段OA在y軸上，線段OC在x軸上，其中正方形4ABCO的周長為24(1)直接寫出B, C兩點的坐標(2)若與y軸重合的直線、的速移動至與 BC所 在的直線重合時停止.在移程中直線TAB點C交點分別為N禾口點M .問：運 動多長時間時，長方形aOMn的周長與形JCB的周長之比4.在(2)的條件下，量上|eebe足AE 上求出 OAE CBE 的大答案與解析、選擇題（共10小題，

8、每小題4分，滿分40分）1.在下列實數(shù)中，不是無理數(shù)的是 （）D. ,4A.B. 1.010010001 LC.、2【答案】D【解析】【分析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)定義依次判斷即可【詳解】A、是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；B、1.010010001 L是無限不循環(huán)小數(shù)，不是無理數(shù)；c、J2是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；D、74=2是整數(shù)，不是無理數(shù),故選：D.【點睛】此題考查無理數(shù)定義，熟記定義并掌握無理數(shù)特點是解題的關鍵.2.下列計算正確的是（B.C.'.93D.329【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術平方根的定義，絕對值的性質，乘方的計算法則依次判斷即可【詳解】J9 3,故A錯誤

9、；3 3,故B錯誤；J93 ,故C正確；329 ,故D錯誤，故選：C.C【答案】B法是解題的關鍵3.下列圖形中，由 AB /CD,能得到/1 = /2的是D. 6【點睛】此題考查算術平方根的定義，絕對值的性質,乘方的計算法則，熟練掌握各計算方B.【解析】【詳解】分析：根據(jù)平行線的性質應用排除法求解:A、.AB/CD,1+/2=180°.故本選項錯誤.B、如圖，AB / CD,1 = /3.,/2=/3,，/1 = /2.故本選項正確.C、AB /CD, BAD= / CDA ,不能得至 U Z1 = Z2.故本選項錯誤.【答案】B【解析】【分析】【詳解】點 3,4 ,D、當梯形ABD

10、C是等腰梯形時才有，/1 = /2.故本選項錯誤.故選B.4.點 3,4到x軸上距離為（)A. 3B. 4C. 5根據(jù)點到x軸的距離是點縱坐標的絕對值即可得到答案A.D.點3,4到x軸上的距離為4,故選：B.【點睛】此題考查點到坐標軸的距離，熟記點到x軸和y軸的距離與點坐標的關系是解題的關鍵.5.如下圖，AB/ CD, ED平分 BEF ,若 1 72 ,則 2的度數(shù)為（）A. 54 °B. 45°C. 36°D. 18°【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質求出/ BEF,利用角平分線的性質得到/ BED ,再根據(jù)平行線的性質求 出/ 2.【詳解

11、】AB / CD,.1+/BEF=180 , /2=/BED, 1 72 , ./ BEF=180 -/ 1=108° ,ED 平分 BEF , _ 1 。 ./ 2=/ BED= - / BEF=54 ,故選：A.【點睛】此題考查平行線的性質：兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行內錯角相等；角平分線的性質，熟練運用是解題的關鍵.6 .已知點P 4,3 , P2 4, 3 ,則P1和P2滿足（）A. P1P2 Px軸B.關于y軸對稱C.關于x軸對稱D.PP2 8【答案】 C【解析】【分析】由兩個點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)即可得到兩點關于x 軸對稱，與 y 軸平行，P1P26 .【

12、詳解】點P14,3 ,P24, 3 ,，兩點關于x軸對稱，與y軸平行，PP26,故選： C.【點睛】此題考查關于坐標軸對稱的點的坐標的特點，熟記特點是解題的關鍵 .7 .方程 3x y 7 的正整數(shù)解得個數(shù)是()C. 3 個D. 4 個A. 1 個B. 2 個【答案】 B【解析】【分析】分別給出 x 、 y 的對應正整數(shù)值，即可得到答案.x2x1【詳解】方程3x y 7 的正整數(shù)解有：y1y4共有 2 個，故選： B.【點睛】 此題考查二元一次方程的解， 此類方程的解是無數(shù)個， 從中選取未知數(shù)都是整數(shù)的解，正確解方程是解題的關鍵 .8 .如果點2x,x 3在x軸上方，該點到x軸和y軸距離相等，

13、則x的值為()A. 3B. -1C. 3 或-1D. -3 或 1【答案】 C【解析】【分析】根據(jù)在 x 軸上方的點在第一象限或第二象限， 點的縱坐標是整數(shù)， 根據(jù)該點到 x 軸和 y 軸距離相等列出絕對值方程，即可求出答案.【詳解】由題意得 2x x 3,2x=x+3 或-2x=x+3 ,得 x=3 或 x=-1 ,故選：C.【點睛】此題考查象限內點的坐標特點，點到坐標軸的距離與點的坐標的關系，絕對值方程 的實際應用，正確解一元一次方程3x 2y 49 .解方程組下列解法正確的是()3x 2y 8(1)消去y得6x 4(2)消去x得4y 12(3)消去y得6x 12 (4)消去x得4y 4D

14、. (3)(4)A. (2) (4)B. (1) (2)C. (2) (3)【答案】D【解析】根據(jù)加減法化簡，分別判斷選項即可3x 2y4【詳解】，,3x 2y 8 若+消去x,得到 4y 4,故(2)錯誤，(4)正確;若-消去V,得到6x 12,故(1)錯誤，(3)正確,故正確的有：(3)、(4), 故選：D.【點睛】此題考查解二元一次方程組的方法，根據(jù)方程組的特點選擇消去的未知數(shù)，正確將兩個方程相加減計算是解此題的關鍵.10.把一張對邊互相平行的紙條，折成如圖所示，論正確的有是()(1) C EF 32 ; (2) AEC 148 ;EF是折痕，若 EFB 32 ,則下列結(3) BGE

15、64 ; (4) BFD 116A. 1 個B. 2 個C. 3 個D.【答案】C【解析】【分析】利用平行線的性質，折疊的性質依次判斷.【詳解】AC / B D C .z C EF= EFB 32 ,故（1）正確；由翻折得到/ GEF= CEF 32 , ./ GEC =64°, ./AEC=180 -/GEC =116°,故（2）錯誤；. AC / B D C/ BGE= / GE C =64° ,故（3）正確； EC / FD ./ BFD=/BGC=180 °-/BGE=116。,故（4）正確，正確的有3個，故選：C.【點睛】此題考查平行線的性質，

16、翻折的性質，熟記性質定理并熟練運用是解題的關鍵二、填空題（共6題，每題4分，滿分24分）11 .已知P 1,2 ,則點P位于第 象限.【答案】二【解析】【分析】根據(jù)象限內點的坐標特點即可判斷.【詳解】P 1,2 ,點P在第二象限, 故答案為：二.【點睛】此題考查象限內點的坐標特點，熟記每個象限內的點的坐標特點是解題的關鍵12 .如圖，請你添加一個條件： 使彳導EB P AC .【答案】/ DBE= / C (或/ ABE= ZA, Z CBE+ / C=180 )【分析】根據(jù)平行線的判定定理添加即可【詳解】根據(jù)同位角相等兩直線平行，可添加：/DBE=/C,根據(jù)內錯角相等兩直線平行，可添加：/

17、ABE=/A,根據(jù)同旁內角互補兩直線平行，可添加：/ CBE+ ZC=180 °,故答案為：/ DBE=/C (或/ABE=/A, / CBE+/ C=180 )【點睛】此題考查平行線的判定定理，熟記定理是解題的關鍵13 .寫出一個在數(shù)軸上離J5最近的整數(shù)為 -2根據(jù)75 2,236判斷即可.【詳解】75 2,236,歷 2.236 , -3<-括 <-2 ,在數(shù)軸上離55最近的整數(shù)為-2,故答案為：-2.【點睛】此題考查實數(shù)的大小比較，熟記J5的大小是解題的關鍵.14 .如圖，/C=90。，將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm,得A/B/C/,已知BC=3cm,

18、 AC =4cm,則陰影部分的面積為 cm2.【答案】14【解析】【分析】根據(jù)平移的性質可知 AA'=5 cm, AA'/CB'由題意得CB'=5-3=2 cm,再由梯形面積公式 可得答案.【詳解】根據(jù)平移的性質可知AA'=5 cm, AA'/CB',由題意得CB'=5-3=2 cm,又由題意可知三角形ABC是/ C=90的直角三角形，AC=4cm ,即AC為陰影部分的高，則陰影部分 的面積為：(5 2) 4 14 (cm2).2【點睛】本題考查了圖形平移的性質和梯形面積的求法，解題的關鍵是熟練掌握圖形平移的性質.15 .已知 A

19、與的DB兩邊分別平行，且 A比DB的3倍少20。，則 A的大小是【答案】10°或130°.【解析】【分析】根據(jù) A與DB兩邊分別平行，由 A比DB的3倍少20。列方程求解即可得到答案【詳解】: A比DB的3倍少20°,A=3DB- 20 ； A與DB兩邊分別平行， 1- Z A與/ B相等或互補，當 A = DB時，得到/ A=3/A- 20 : ./ A=10° ；當/ A+/B=180° 時，得到/ A=3(180°-/A)-20 °, ./ A=130° ,故答案為：10°或130°.【點

20、睛】此題考查平行線的性質， 解一元一次方程，能正確理解兩邊分別平行的兩個角的關系是解題的關鍵.16.九章算術是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經(jīng)典著作.在它的“方程” 一章里，一次方程組是由算籌布置而成的.九章算術中的算籌圖是豎排的，現(xiàn)在我們把它改為橫排，如圖1、圖2,圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x、y的系數(shù)與相應的常數(shù)項，把圖13x 2y 19所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來就是，類似地，圖2x 4y 23所示的算籌圖我們可以用方程組形式表述為 .Ill II -W1J li=llljnr!1 jin hi.2【答案】(1) 0.35; (2) 72【解析】【分析】(

21、1)先根據(jù)乘方，算術平方根定義分別化簡各項，再計算加減法；(2)先根據(jù)算術平方根定義，立方根定義，絕對值性質分別化簡各項，再計算加減法2【詳解】(1)-J0.81 71=0.25-0.9+1=0.35；2K成1 1閨2 2(五1)2 1亞1收【點睛】此題考查實數(shù)的混合運算，正確掌握乘方，算術平方根，立方根，絕對值的計算方 法是解題的關鍵18.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M.(1)y 3x 5x 2y 155x 2y 73x 4y 1x 5【答案】(1)； (2)y 10【解析】【分析】(1)利用代入法解方程組;(2)利用加減法解方程組【詳解】(1)y 3x 5Dx 2y 15將代入，得5x=25,

22、解得x=5 ,將x=5代入得到y(tǒng)=15-5=10 ,原方程組的解是x 5y 10(2)5x 2y 7 3x 4y1 + 2得13x=13,解得x=1 ,將x=1代入得5-2y=7 ,解得y=-i,x 1原方程組的解是y 1【點睛】此題考查二元一次方程組的解法，根據(jù)方程組的特點選擇適合的解法是解題的關鍵19.如圖， ABC在直角坐標系中，(1)請寫出 ABC各點的坐標.(2)求出 ABC的面積.(3)若把 ABC向上平移2個單位，再向右平移 2個單位得 A' B' C',在圖中畫出【答案】(1) A (-1,-1), B (4,2), ABC變化位置.C (1,3) (2

23、) 7 (3)見解析(1)觀察各點在坐標系中的位置，寫出坐標即可；(2)利用三角形ABC所在的長方形的面積減去四周的三個三角形的面積即可;(3)根據(jù)平行的性質找到各點的對應點，順次連接即可【詳解】(1)由圖可知,A(-1, -1), B(4, 2), C(1, 3)；(2)Saabc =4 X 5 x2x4x1x3x3x 5=20-4- - =7 2222 2'(3)如圖， A ' B' C'即 所求.【點睛】本題考查了根據(jù)平移變換作圖， 解答本題的關鍵是根據(jù)網(wǎng)格結構找出各點的對應位置，然后順次連接.20.已知如圖，BAE AED 180 , M N .求證：

24、BAN CEM證明：因為 BAE AED 180 （已知）所以 AB/ CD （）所以 BAE .（兩直線平行，內錯角相等）因為 MN.（已知）所以 AN P.()所以 NAE MEA.()所以 BAE NAE CEA MEA .(等式性質1)即 BAN CEM .【答案】（1）.同旁內角互補，兩直線平行；（2）. /AEC；（3）. ME；（4）.內錯角相等，兩直線平行；（5）.兩直線平行，內錯角相等.【解析】根據(jù)平行線的判定定理、性質定理證明即可得到答案【詳解】因為 BAE AED 180 （已知）所以AB/ CD （同旁內角互補，兩直線平行）所以 BAE ZAEC .（兩直線平行，內錯角

25、相等）因為 MN.（已知）所以AN P_ME.（內錯角相等，兩直線平行）所以 NAEMEA .（兩直線平行，內錯角相等）所以 BAE NAE CEA MEA .（等式性質1）即 BAN CEM .故答案為：同旁內角互補，兩直線平行；/ AEC; ME；內錯角相等，兩直線平行；兩直線 平行，內錯角相等.【點睛】此題考查平行線的判定及性質定理，熟記定理并熟練運用解題是關鍵21.已知a是J10整數(shù)部分，且b 1 3 80,求a b的平方根.【答案】a-b的平方根是 2 .分別求出a、b,代入求出a-b即可得到38 0, b-1=-2b=-1 ,. a-b=3-(-1) =4,.a-b的平方根是 2.

26、【點睛】此題考查實數(shù)的大小立方根是解題的關鍵.22.讀句畫圖：如圖，直線 CD與直線AB相交于a是大小、計算(1)過點P作PQ / CD ,交AB于點Q ;（2）過點P作PR CD,垂足為R;(3)若 DCB 130 ,猜想 PQC是多少度？并說明理由.【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3) /PQC=50 ,見解析【解析】【分析】(1)利用直尺和三角板畫平行線；(2)利用直尺和三角板畫出垂線；(3)根據(jù)平行線的性質即可求出/PQC.【詳解】(1)如圖，PQ即為所求；(2)如圖，PR即為所求；(3)PQ/ CD,DCB+ ZPQC=180 °, DCB 130 ,. / PQC=

27、50 .【點睛】此題考查平行線的畫法， 垂線的畫法，平行線的性質定理，正確利用平行線的性質解題，掌握各種線的畫法.23.如圖，計劃圍一個面積為 50 m2的長方形場地，一邊靠舊墻 (墻長為10 m),另外三邊用籬 笆圍成，并且它的長與寬之比為 5 : 2.討論方案時，小英說：我們不可能圍成滿足要求的長 方形場地.”小軍說： 面積和長寬比例是確定的，肯定可以圍得出來.”請你判斷誰的說法 正確，為什么?【答案】他們的說法都不正確，理由見解析【解析】 【分析】根據(jù)矩形的面積公式求出矩形的長和寬，最后進行判斷即可得出結論. 【詳解】解：設長方形場地的長為5x m,寬為2x m.依題意，得5x 2x =

28、 50.x=褥.，長為5 J5 m,寬為2底m. ,4<5<9, .2< 5 <3.由上可知2近<6,且5芯>10.若長與墻平行，墻長只有10 m,故不能圍成滿足條件的長方形場地；若寬與墻平行，則能圍成滿足條件的長方形場地.,.他們的說法都不正確.【點睛】考查了列一元二次方程應用和解簡單的一元二次方程，是一道基礎題目，解本題的關鍵是根據(jù)矩形的面積公式建立方程求解.24.已知，在平面直角坐標系中，點A, B的坐標分別是a, a , b,0且a4 b 2 0. (1)求a , b的值； (2)在坐標軸上是否存在點 C ,使三角形 若不存在，請說明理由.【答案】(

29、1) a=-4, b=2; (2)點C的坐標 三角形ABC的面積是8.BCC白1【解析】 【分析】(1)根據(jù)絕對值的非負性和絕對值的非負性即可得到答案；(2)由(1)得到點A、B的坐標，分兩種情況設點 C的坐標列方程求解即可【詳解】(1) va4 b 2 0,-a+4=0, b-2=0a=-4 , b=2 ;(2)存在，理由如下：由(1)得到 A (4,4), B (2,0),分兩種情況：當點C在x軸上時，設點 C的坐標是(x, 0),.三角形 ABC的面積是8, 1 BC Ya| 8 ,1 .2 2 x 4 8,解得x=6或-2, .C (6,0)或(-2,0)；當點C在y軸上時，設點 C的

30、坐標是(0, y),當點C在y軸正半軸上時，如圖，連接 OA,.三角形 ABC的面積是8, SVAOC SVAOB SVBOC 8 ,1 ,1,1 C4y 2 42 y 8,2 22解得y=4,點 C (0,4);當點C在y軸負半軸上時，如圖，連接 oa.三角形 ABC的面積是8,-SvAOB SvBOC SvAOC8，111 2 2 4 2 2( y) - 4( y) 8|4 y 8,解得y=-12或y=4 (不合題意，舍去).點C的坐標是(0,-12)綜上，點C的坐標是（6,0）或（-2,0）或（0, 4）或（0, -12）時，三角形 ABC的面積是8.【點睛】此題考查絕對值的非負性和絕對值的非負性,坐標軸上點的坐標特點，利用面積加減的關系及點坐標求直角坐標系中三角形的面積的方法25.如圖示，以正方形 ABCO的點。為坐標原點建立平面直角坐標系，其中線段OA在y軸上，線段OC在X軸上，其中正方形 ABCO的周長為2