第五章有壓管道的恒定流

1、第五章 有壓管道的恒定流液體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律: 連續(xù)方程、能量方程、動(dòng)量方程、水頭損失的規(guī)律。應(yīng)用這些基本方程可解決常見的水力學(xué)問題。有壓管道中的恒定流；明渠恒定流；水工建筑物水力計(jì)算。本章重點(diǎn)介紹：有壓管道中恒定流水力計(jì)算（能量方程在管道中的應(yīng)用）工程中，為輸送液體，常用各種有壓管道，如水電站壓力引水鋼管；水庫(kù)有壓泄洪隧洞或泄水管；供給的水泵裝置系統(tǒng)及管網(wǎng)；輸送石油的管道。這類管道被水充滿，管道周界各點(diǎn)受到液體壓強(qiáng)作用，稱有壓管道。其斷面各點(diǎn)壓強(qiáng)，一般不等于大氣壓強(qiáng)。 有壓管中液體運(yùn)動(dòng)要素時(shí)均值不隨時(shí)間改變，則為恒定流；若運(yùn)動(dòng)要素時(shí)均值隨時(shí)間改變，則稱為有壓管中的非恒定流。有壓管道水力計(jì)算的主

2、要內(nèi)容就是確定水頭損失，包括沿程水頭損失和局部水頭損失。根據(jù)這兩種水頭損失大小比重，將管道分為： 長(zhǎng)管和短管。 長(zhǎng)管： 沿程水頭損失水頭為主，局部損失和流速水頭在總水頭損失中所占比重很小，計(jì)算時(shí)可忽略。短管： 局部水頭損失及流速水頭在總水頭損失中占相當(dāng)比例（一般大于5%），計(jì)算時(shí)均不能忽略，例如：水泵吸水管、虹吸管、混凝土壩內(nèi)的壓力泄水管等。注意： 長(zhǎng)管和短管不按管道絕對(duì)長(zhǎng)度決定。當(dāng)管道存在較大局部損失管件，例如局部開啟閘門、噴嘴、底閥等。既是管道很長(zhǎng)，局部損失也不能略去，必須按短管計(jì)算。 長(zhǎng)管忽略局部水頭損失和流速水頭（沿程損失不能略去），計(jì)算工作大大簡(jiǎn)化，其對(duì)結(jié)果又沒有多大影響。第一節(jié) 簡(jiǎn)

3、單管道的水力計(jì)算的基本公式 簡(jiǎn)單管道: 管徑沿程不變、且無(wú)分支的管道水力計(jì)算。自由出流和淹沒出流一、簡(jiǎn)單管道自由出流 自由出流: 管道出口流入大氣中，水股四周受大氣作用。 考慮1-1斷面和出口2-2斷面的能量方程，則 管道自由出流流量系數(shù)二、簡(jiǎn)單管道淹沒出流 淹沒出流：管道出口淹沒在水下考慮1-1過水?dāng)嗝婧?-2過水?dāng)嗝娴哪芰糠匠?，則比較自由出流的流量系數(shù)和淹沒出流的流量系數(shù)，兩者表達(dá)式不同，但數(shù)值相等。 淹沒出流自由出流淹沒出流：三、測(cè)壓管水頭線的繪制用以下例子說明總水頭線和測(cè)壓管水頭線的繪制。 管道測(cè)壓管水頭線和總水頭線步驟1：先定出不計(jì)能量損失的總水頭步驟2：定出管道末端的總水頭步驟3：

4、尋求最后一個(gè)局部損失處（4）下游步驟4：計(jì)算45段的能量損失hf 45步驟5：以管道末端總水頭線為基礎(chǔ)，在4處向上量取hf 45，得4-4斷面右側(cè)總水點(diǎn)步驟6：以右側(cè)總水點(diǎn)起，再量取一個(gè)4處的局部水頭損失，得到4-4斷面左側(cè)的總水頭點(diǎn) 步驟7：逐次向上游推進(jìn)，便可得到總水頭線步驟8：從總水頭線向下扣除一個(gè)相應(yīng)管道的流速水頭，便可得到測(cè)壓管水頭線注意：起：水面 或 總水頭線 注意：局部水頭損失處：水頭線發(fā)生突變注意：測(cè)壓管水頭線和總水頭線相差一個(gè)流速水頭當(dāng)測(cè)壓管水頭線低于管道軸線時(shí)，管道存在負(fù)壓（真空）第二節(jié) 簡(jiǎn)單管道、短管水力計(jì)算的類型及實(shí)例一、水力計(jì)算的任務(wù)水力計(jì)算的主要任務(wù)是：（1） 根據(jù)

5、一定的管道布置、管道材料、管道直徑和作用水頭，計(jì)算管道的過水能力，即計(jì)算管道在一定條件下的出流量。（2） 根據(jù)一定的管道布置、管道材料、作用水頭和管道需要通過的設(shè)計(jì)流量，計(jì)算管道內(nèi)徑尺寸。（3） 根據(jù)一定的管道布置、管道材料、管道直徑、作用水頭和管道的設(shè)計(jì)流量，計(jì)算管道的水頭損失，包括沿程水頭損失和局部水頭損失。（4） 根據(jù)一定的管道布置、管道材料、管道直徑和管道設(shè)計(jì)流量，計(jì)算并繪制管道的測(cè)壓管水頭線和總水頭線。（5） 根據(jù)一定的管道布置、管道材料、管道直徑、管道要求的出流量和管道出口要求的工作水頭，計(jì)算管道進(jìn)口處的作用水頭、水塔高度或水泵揚(yáng)程。（6） 根據(jù)一定的管道布置、管道材料及管道的設(shè)計(jì)

6、流量，確定管徑和作用水頭。 二、水力計(jì)算實(shí)例2.1虹吸管的水力計(jì)算虹吸管是一種壓力輸水管道，頂部彎曲且其高程高于上游供水水面。在虹吸管內(nèi)造成真空，使作用虹吸管內(nèi)產(chǎn)生真空，水流則能通過虹吸管最高處引向其他處。虹吸管的優(yōu)點(diǎn)在于能跨越高地，減少挖方。 虹吸管長(zhǎng)度一般不長(zhǎng)，故按照短管計(jì)算。虹吸管頂部的真空壓強(qiáng)理論值不能大于最大真空值（10mH2O）。當(dāng)虹吸管內(nèi)壓強(qiáng)接近該溫度下的汽化壓強(qiáng)時(shí)，液體將產(chǎn)生汽化，破壞水流連續(xù)性，可能產(chǎn)生空蝕破壞，故一般虹吸管中的真空值78mH2O。 例 有一渠道用兩根直徑為1.0m的混凝土虹吸管來跨越山丘， 渠道上游水位為1100.0m，下游水位為299.0m，虹吸管長(zhǎng)度l1

7、 = 8m l2= 15m；l3 = 15m，中間有60°的折彎兩個(gè)，每個(gè)彎頭的局部水頭損失系數(shù)為0.365，若進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)為0.5；出口局部水頭損失系數(shù)為1.0。試確定： 當(dāng)虹吸管中的最大允許真空度為 7mH2O時(shí)，虹吸管最高安裝高程 zs為多少？ 虹吸管為淹沒出流求流量虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管道最高位置。本題最大真空發(fā)生在第二個(gè)彎頭前的B-B 斷面。考慮0-0斷面和B-B 斷面的能量方程，則 2.2 水泵的水力計(jì)算一個(gè)抽水系統(tǒng)通過水泵轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪的作用，在水泵進(jìn)水口形成真空，使水流在池面大氣壓強(qiáng)的作用下沿吸水管上升，流經(jīng)水泵時(shí)從水泵獲得新的能量，進(jìn)入壓力管，再流入水塔。

8、水泵的水力計(jì)算 吸水管和壓力水管 吸水管: 短管 壓力水管:長(zhǎng)管 吸水管的水力計(jì)算：確定管徑和水泵最大允許安裝高程吸水管的管徑一般是根據(jù)允許流速計(jì)算，通常吸水管的允許流速約為0.81.25 m/s，或根據(jù)有關(guān)規(guī)范確定。流速確定后，管徑可按下式計(jì)算水泵的最大允許安裝高程，取決于水泵的最大允許真空度hv 以及吸水管水頭損失hw 。計(jì)算方法和虹吸管允許安裝高程的計(jì)算方法相同?？紤]斷面1-1和水泵進(jìn)口斷面2-2的能量方程，則 壓力管的水力計(jì)算： 確定管徑和水泵裝機(jī)容量壓力管管徑一般是根據(jù)經(jīng)濟(jì)流速確定，重要工程應(yīng)選擇幾個(gè)方案，進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較。 對(duì)于給排水管道可按公式確定 式中，x 為系數(shù)，一般取x 0

9、.81.2； d 為管徑（m）； Q 為流量(m3/s)。水泵的裝機(jī)容量 考慮1-1斷面和4-4斷面的能量方程，注意兩者之間存在水泵?？紤]兩個(gè)斷面之間的能量方程時(shí)，應(yīng)考慮有水力機(jī)械對(duì)水流所作功。水泵的裝機(jī)容量 考慮1-1斷面和4-4斷面的能量方程，注意兩者之間存在水泵?？紤]兩個(gè)斷面之間的能量方程時(shí)，應(yīng)考慮有水力機(jī)械對(duì)水流所作功。式中，Ht 為水泵向單位液體所提供的機(jī)械能，稱為水泵的水頭或者揚(yáng)程（m）； P 為水泵和動(dòng)力機(jī)械的總效率。 上式表明： 水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能l 將水流提高一個(gè)幾何高度l 克服全部水頭損失 例題： 4-5 用離心泵將湖水抽到水池中去，流量為0.2（m3/s），

10、湖面高程為85.0m，水池水面高程為105.0m，吸水管長(zhǎng)度為10.0m，水泵的允許真空 hv= 4.5m，吸水管底閥的局部水頭損失系數(shù)為2.5；彎管的局部水頭損失系數(shù)0.3，水泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)為0.1；吸水管沿程水頭損失系數(shù)為0.022，壓力管道采用鑄鐵管，其直徑為500mm，長(zhǎng)度為1000m，n = 0.013。 試確定：（1）吸水管直徑（2）水泵安裝高度（3）水泵功率第三節(jié) 長(zhǎng)管水力計(jì)算 當(dāng)管道很長(zhǎng)，局部水頭損失和流速水頭可忽略，管道可為長(zhǎng)管，水力計(jì)算大大簡(jiǎn)化。根據(jù)上述公式工程中有壓管道一般屬紊流粗糙區(qū)，水頭損失可按謝才公式計(jì)算，則 式中，K 為流量模數(shù)或者特性流量水

11、力坡度J =1時(shí)，Q = K，故K 的量綱和流量相同。流量模數(shù)K 綜合地反映管道斷面形狀、尺寸及邊壁粗糙對(duì)輸水能力的影響（三個(gè)方面）。 不同管徑及粗糙系數(shù)的圓管，當(dāng)謝才系數(shù)用滿寧公式計(jì)算時(shí)，其流量模數(shù)K 詳見管道的流量模數(shù)，也可直接計(jì)算。 給水管道中流速，一般不太大，可能屬于紊流粗糙區(qū)或過渡粗糙區(qū)?？山普J(rèn)為：當(dāng)管道中流速 < 1.2 m/s時(shí)，管道中的液流屬過渡粗糙區(qū)，水頭損失約與流速的1. 8 次方成正比。故當(dāng)按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算謝才系數(shù)，按上式直接求水頭損失hf 時(shí)， 應(yīng)進(jìn)行修正，修正公式為：式中，k 值為修正系數(shù)，可查表6-4進(jìn)行修正第四節(jié)串聯(lián)、分叉和并聯(lián)管道水力計(jì)算一、串聯(lián)管道串聯(lián)

12、管道:由直徑不同的幾段管道依次連接而成的管道。特點(diǎn)：管道內(nèi)流量可沿程不變或各段流量不同（沿管道節(jié)點(diǎn)有流量分出）1.1按長(zhǎng)管計(jì)算給水管道中的串聯(lián)管道一般按長(zhǎng)管計(jì)算，則 上式是串聯(lián)管道的基本公式，聯(lián)立以上三式，可解算Q、d、H 等問題。 在長(zhǎng)管的條件下，各段的測(cè)壓管水頭線與總水頭線重合，管道水頭線呈折線，因?yàn)楦鞴芏瘟魉俨煌^線坡度也各不相同。1.2 按短管計(jì)算 對(duì)上游斷面和出口斷面列能量方程，則 運(yùn)用連續(xù)方程，將第i 段斷面的平均流速vi 換成出口斷面平均流速v ，并取動(dòng)能修正系數(shù)為1，則 式中，下標(biāo)i 為第i 段的管段，其他符號(hào)同前。 在短管的情況下，測(cè)壓管水頭線和總水頭線不重合，它們是相互

13、平行的折線。 二、分叉管道的水力計(jì)算 在水電站的引水系統(tǒng)中，經(jīng)常碰到由一根總管從壓力前池引水，然后，按照水輪機(jī)的臺(tái)數(shù)，分成數(shù)支支管，每根支管供水給一臺(tái)水輪機(jī)，這種管道稱作分叉管道。 分叉管道流動(dòng)示意從圖可見，每一支管道可看成是串聯(lián)管道 對(duì)于ABC支 和ABD支應(yīng)用能量方程，則 從上式中導(dǎo)出流量Q1、Q2 ，并代入連續(xù)方程，則注意：三個(gè)方程，只能求解三個(gè)未知數(shù)。 三、 并聯(lián)管道的水力計(jì)算并聯(lián)管道：凡兩條或以上的管道從同一點(diǎn)分叉，而在另一點(diǎn)匯合的管道特點(diǎn)：一般按長(zhǎng)管進(jìn)行水力計(jì)算設(shè)各管徑、流量為di、Qi ，i =1，3 ，考慮能量方程，則 各支水頭損失，可按照長(zhǎng)管計(jì)算，則 各支的流量與總流流量之間

14、應(yīng)滿足連續(xù)方程，即 若總流的流量及各并聯(lián)支管的直徑、長(zhǎng)度、和糙率已知時(shí)，可求出總流量、支流量以及水頭損失，則hf 求出后，再求出各支管的流量 第五節(jié) 沿程均勻泄流管道的水力計(jì)算 前面討論的管道，其流量在每一段范圍內(nèi)沿程不變，流量集中在管道末端泄出。在實(shí)際工程中，可能遇到從側(cè)面不斷連續(xù)泄流的管道。例如，用于人工降雨的管道， 給水工程中的配水管等。一般說，沿程泄出的流量是不均勻的，即，流量沿程變化，是一個(gè)以距離為變數(shù)的復(fù)雜函數(shù)。本節(jié)研究一種最簡(jiǎn)單的情況： 沿程均勻泄流情況考慮距起點(diǎn)A為x處的流量為 流量沿管道不斷變化，水流是變流量且非均勻。但在微小流段內(nèi)dx ，可認(rèn)為流量不變，并當(dāng)作均勻流考慮。 在dx管段內(nèi)的沿程水頭損失為 上式可近似寫成 式中，Qr 稱為折算流量。 從上式可見，引入折算流量，便可把沿程均勻泄流的管道按照只有一種流量通過的管道進(jìn)行計(jì)算。 當(dāng)通過流量 Q0 時(shí)， 沿程均勻泄流的水頭損失為 上式表明，當(dāng)流量全部沿程均勻泄出時(shí)，其水頭損失只等于全部流量集中在末端泄出時(shí)的水頭損失的三分之一。 在沿程均勻泄流的情況下，因流速沿程變化，水力坡度也變化。不計(jì)水頭損失，其測(cè)壓管水頭線和總水頭不重合。 例 有一由水塔供水的輸水管道，全管道