最新201X年秋八年級數(shù)學上冊第15章軸對稱圖形和等腰三角形15.3等腰三角形第1課時等腰三角形的性質作業(yè)（新版）滬科版

1、15.3等腰三角形第1課時等腰三角形的性質知識要點基礎練知識點1等邊對等角1.如圖,ABC中,AB=AC,B=70°,則A=(D)A.70°B.55°C.50°D.40°2.如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC上一點,且DA=DC,BD=BA,則B的大小為(B)A.40°B.36°C.30°D.25°知識點2等腰三角形“三線合一”3.如圖,在ABC中,AB=AC,ADBC于點D,則下列結論不一定成立的是(A)A.AD=BDB.BD=CDC.1=2D.B=C4.如圖,在ABC中,AB=AC,BC=6,AD

2、BC于點D,則BD=3. 知識點3等邊三角形的性質5.如圖,等邊三角形ABC與互相平行的直線a,b相交.若1=25°,則2的大小為(B)A.25°B.35°C.45°D.55°6.等邊三角形中,兩條中線所夾的銳角的度數(shù)為60°. 綜合能力提升練7.已知ABC是等邊三角形,D是BC邊上的中點,其中點E,F分別如圖中說明,則下列圖形中,四個區(qū)域面積相等的是(A)8.如圖,在ABC中,AC=BC,點D在BC的延長線上,AEBD,點E,D在AC同側,若CAE=118°,則B的大小為(A)A.31°B.3

3、2°C.59°D.62°9.在ABC中,AB=AC=6,由作圖痕跡可得DE的長為(B)A.2B.310.如圖,ABC是等邊三角形,BD是中線,延長BC到點E,使CE=CD,連接DE.下列四個結論:BDAC;BD平分ABC;BD=DE;BDE=120°.其中正確的個數(shù)是(D)A.1B.2C.3D.411.如圖,AOB是角度為10°的鋼架,要使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF,FG,GH,且OE=EF=FG=GH,在OA,OB足夠長的情況下,最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為8. 提示:畫圖求解,當鋼管垂直于OA時,則不能再添加鋼管.1

4、2.如圖,在ABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點,DE,DF分別垂直AB,AC于點E和F.求證:DE=DF.證明:在ABC中,AB=AC,B=C.D是BC邊上的中點,BD=DC.DE,DF分別垂直AB,AC于點E和F,BED=CFD=90°.在BED和CFD中,BED=CFD,B=C,BD=DC,BEDCFD(AAS),DE=DF.13.如圖,已知ABC中,AB=AC,BAC<90°,CD,BE為ABC的中線,AFCD,AGBE,分別交CD,BE的延長線于F,G兩點,試問:(1)AF與AG相等嗎?為什么?(2)當BAC=90°時,其余條件不變,猜想AF=

5、AG(用“>”“<”或“=”填空);當BAC>90°時,其余條件不變,猜想AF=AG.(用“>”“<”或“=”填空) (3)通過本題,你可以得到怎樣的結論?請用文字敘述.解:(1)AF=AG.理由如下:AB=AC,CD,BE為ABC的中線,AD=AE.在ADC和AEB中,AD=AE,DAC=EAB,AC=AB,ADCAEB,ACD=ABE.又AFC=AGB=90°,AC=AB,ACFABG,AF=AG.(3)等腰三角形的頂點到兩腰中線所在的直線的距離相等.拓展探究突破練14.在ABC中,AB=AC.(1)如圖1,如果BAD=30°,AD是BC邊上的高,AD=AE,則EDC=15° 如圖2,如果BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,則EDC=20°. (2)思考:通過以上兩題,你發(fā)現(xiàn)BAD與EDC之間有什么關系?請用式子表示.(3)如圖3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述關系?請說明理由.解:(2)BAD=2EDC或EDC=12BAD.(3