第13章-實(shí)數(shù)--全章學(xué)案

1、13.1 平方根【第一課時(shí)】一、 導(dǎo)入： 通過七年級(jí)的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們都對(duì)數(shù)學(xué)這門課程有了更深入的認(rèn)識(shí)，這個(gè)學(xué)期，我們將一起來學(xué)習(xí)八年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這個(gè)學(xué)期的知識(shí)將會(huì)更加有趣。二、新授（1） 實(shí)數(shù)1、探討：有面積為8 平方厘米的正方形嗎？如果有，那它的邊長(zhǎng)是多少？（少數(shù)學(xué)習(xí)超前的學(xué)生可能能答上來）這個(gè)邊長(zhǎng)是個(gè)怎樣的數(shù)？你以前見過嗎？2、引入“無理數(shù) ”的概念：像8（ 2.82842712 ）這樣 無限不循環(huán)的小數(shù)就叫做無理數(shù)。3、你還能舉出哪些無理數(shù)？（2 ，3 ）4 、9 、 1/3 是無理數(shù)嗎？4、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。（2） 平方根1、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方

2、形的地磚120 塊，你能算出所用地磚的邊長(zhǎng)是多少嗎？怎么算？練習(xí)：由于（） =400，因此面積為400 平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)為（）厘米。2、在實(shí)際問題中，我們常常遇到要找一個(gè)數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，如已知一個(gè)數(shù)a，要求r，使r2=a，那么我們就把r 叫做 a的一個(gè) 平方根 。（也可叫做二次方根）例如22=4，因此2 是 4 的一個(gè)平方根；62=36，因此6 是 36 的一個(gè)平方根。練習(xí)：說一說：9， 16， 25， 49 的一個(gè)平方根是多少？（3） 開平方1、 4 的平方根除了2以外，還有別的數(shù)嗎？除了2 和 2以外， 4 的平方根還有別的數(shù)嗎？2、如果r 是正數(shù) a 的一個(gè)平方根，

3、那么a 的平方根有且只有兩個(gè)：r 與r。我們把 a 的正平方根叫做a 的 算術(shù)平方根，記作a ，讀作：“根號(hào)a”；把a(bǔ) 的負(fù)平方根記作 a 。0 的平方根有且只有一個(gè)：0。0 的平方根記作0 ，即 0 =0。負(fù)數(shù)沒有平方根。8、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，叫做開平方 。（四）平方根與算術(shù)平方根1、如果r 是正數(shù) a 的一個(gè)平方根，那么a 的平方根有且只有兩個(gè)：r 與 r 。我們把a(bǔ) 的正平方根叫做a 的算術(shù)平方根，記作a ，讀作：“根號(hào)a”；把a(bǔ) 的負(fù)平方根記作a 。2、 0 的平方根有且只有一個(gè)：0。 0 的平方根記作0 ，即 0 =0。3、負(fù)數(shù)沒有平方根。4、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，叫做開平方。5

4、、 小結(jié)： 平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 0 只有一個(gè)平方根，它就是 0 本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。算術(shù)平方根的性質(zhì)正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)；0 的算術(shù)平方根就是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。課堂作業(yè)：1、分別求下列各數(shù)的平方根：36， 25/9， 1.21。2、分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：100， 16/25， 0.49。3、面積是196 平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少厘米？4、求算術(shù)平方根：81， 25/144， 0.16課后作業(yè)：1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：8；b2 2b+1 （b<1）2、求各式的值：9=1.44 =（ 3）2 =3、探究|a|與a2 的關(guān)系。（參考答

5、案：|a|= a2 ）254、求下列各式中的x：（1 ） 4x2 49=0；（ 2）x2=815、如果一個(gè)正數(shù)的平方根是a+3 與 2a 15，那么這個(gè)正數(shù)是多少？7、蓋房時(shí)，在墻上留出了0.81m2的正方形墻洞預(yù)備安裝窗戶，求正方形窗戶的邊長(zhǎng)。（參考答案：0.9m）13.1 平方根【第二課時(shí)】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、如果 b= 169，那么b 有平方根嗎？如果有，寫出b 的平方根。2、填空：（16 ） 2= （ 16 ） 2 = 162 =（ 16） 2 =（ 25 ） 2= （ 25 ） 2=252 = （ 25）2 =3、用計(jì)算器分別求7 ，12 得近似值。（用四舍五入的方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位

6、）二、無理數(shù)1、你能作出面積是8 平方厘米的正方形嗎？2、將一個(gè)2×4 的長(zhǎng)方形，對(duì)折兩次，得到如下的圖形：沿著折痕DE、 EC 剪開，得到3 個(gè)三角形，然后將這三個(gè)三角形拼成一個(gè)正方形，如圖，這個(gè)正方形的面積等于原來長(zhǎng)方形的面積8 平方厘米。3、分析：面積為8 平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少呢？它的邊長(zhǎng)是整數(shù)嗎？（估計(jì)面積為8 平方厘米的正方形的邊長(zhǎng)的過程，就是一個(gè)用有理數(shù)無限逼近無理數(shù)的過程， 這個(gè)過程注意不要忽略，一定要讓學(xué)生動(dòng)手去感受，體會(huì)到無理數(shù)是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)。）2.82=7.84，2.92=8.412.822=7.9524，2.832=8.00892.8282=

7、7.9975842.8292=8.003241 從上述數(shù)據(jù)，能看出什么？整個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比2.8 大， 比 2.9 小； 比 2.82大， 比 2.83 ?。?比 2.828 大， 比 2.829 ??； 面積為 8 平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是一個(gè)小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)可以不斷增加的小數(shù)。這個(gè)小數(shù)既不是有限小數(shù)，又不是無限循環(huán)小數(shù)，它叫做無限不循環(huán)小數(shù)。我們把這種無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。4、由于正方形的邊長(zhǎng)的平方等于它的面積，因此這個(gè)面積為8 平方厘米的正方形的邊長(zhǎng)可以記作8 。從上述分析可知，8 是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，因此8 是一個(gè)無理數(shù)。812755、下列是無理數(shù)的有：2 ，4 ，9 ，4，3

8、 ，5 ， 0.12213816 ，37課堂作業(yè)：1、下列各數(shù)中沒有平方根的是A（3） 2 B 0C 1/3D （2） 22、下列說法中正確的是（）A1 的平方根是1；B 2 是 4的平方根；C如果一個(gè)數(shù)有平方根，那么這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)；D 任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都是非負(fù)數(shù)。3、下列說法錯(cuò)誤的是（）A2 是 2 的一個(gè)平方根；B3 是 3 的算術(shù)平方根；C 2 的平方根也就是2的算術(shù)平方根；D2的平方等于2。4、下列說法中正確的是（B6與-6 互為相反數(shù)；D 任何數(shù)的平方根都有兩個(gè)。A只有正數(shù)才有平方根；C - 5與5 互為相反數(shù)；5、某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的算術(shù)平方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)必定是（）A

9、 1 或 1 B 1 或 0C1 或 0 D 1，1 或 06、如果x， y 為任意數(shù)，且x2=y2，那么（）A x=yB x= yCx=yD x=± y7、一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）A a2 1Ba 1C a+1Da 18、下列各數(shù)中，算術(shù)平方根比它本身大的是（A（1/3） 2B 0C 1 D（1） 29、若9x2 16=0，且x>0，則3x 5 的值是（）A 3 B 9C31 /3 D ± 3課后作業(yè)：3、（25/81 ） x2=1 ；1、14449 ；2、 4x2 49=0；4、求8+ （1/6） 2的算術(shù)平方根；5、求 b2

10、2b+1 的算術(shù)平方根；（b<1 ）6、 1 1 10 22 1234517、 5 1 （用四舍五入方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位）28、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66 塊，鋪成了10.56 平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請(qǐng)你幫助算一算。13.2 立方根1、（1 ）什么叫平方根？什么叫算術(shù)平方根？（2）平方根有什么性質(zhì)？2 動(dòng)腦筋：一個(gè)正方體水晶磚，體積為8 立方厘米，它的棱長(zhǎng)是多少？二 、合作交流，探究新知1、 交流討論上面問題2，引入立方根的概念23=8，體積等于 8 立方厘米的正方體，它的棱長(zhǎng)是2厘米。在實(shí)際問題中常常要找一個(gè)數(shù)使它的立方等于一個(gè)給定的數(shù)，如果一個(gè)數(shù)b

11、，使得b3a ，3那么我們把b 叫作 a 的一個(gè)立方根。如：28 ，則2叫8的一個(gè)立方根。我們知道非負(fù)數(shù)a 的平方根可以表示為：a ，怎樣表示a 的立方根呢？2、 通過具體問題探究立方根的性質(zhì)，從而引入立方根的表示方法。說一說下列各數(shù)的一個(gè)立方根27、27、 64、64、，0， 0.001 。0.001思考： （ 1）一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，一個(gè)正數(shù)的立方根會(huì)不會(huì)也有兩個(gè)呢？（2）負(fù)數(shù)沒有平方根，負(fù)數(shù)有沒有立方根？為什么會(huì)有這樣的區(qū)別？（3）一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根表示為 a ，一個(gè)數(shù)a 的立方根怎么樣表示呢？3、 開立方運(yùn)算的概念：我們知道求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方根，求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫

12、什么呢？求一個(gè)數(shù)的立方根，就叫對(duì)這個(gè)數(shù)開立方 。三、 應(yīng)用遷移，鞏固提高1 利用立方根的定義求立方根8例 1 求下列各數(shù)的立方根125，216， 1000，0.027， （ 9）327例 2 （ 1）我們知道 23=8 2 是 8 的立方根，8 的立方根記著：3 8 ，因此，38 =2，所(38)3 8，（ 2）如果r3 a，那么 r 叫 a 的立方根，如果r3 a3，那么 r 叫誰的立方根呢？r 等于多3333少呢？a 3的立方根怎么表示呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（ a ） =a,（3）求下列各式的值3 8, 30.064, 31285, 353，321207例 3 用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根343

13、， 1.331課堂作業(yè)：1.求下列各式的值：31000, 3 0.001, 3 64 ， 3 33 ， 3 4 171258272、求下列各數(shù)的立方根：27;216106.3.求下列各式的值:1.44 ;3 0.027 ;106694課后作業(yè)課后作業(yè)課后作業(yè)課后作業(yè)：1、求 x 值：x2 24 252 4x2 253 (x 0.7)3 0.0272、已知，a、b 互為倒數(shù)，c 、 d 互為相反數(shù)，求（3a b)3 ab c d1 的值。3.若 x 1(y 2)2 z 3 0，求 x yz 的值。13.3 實(shí)數(shù)（第一課時(shí)）一、引入1 什么叫有理數(shù)？什么叫無理數(shù)？2 下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些

14、是無理數(shù)？-2、 0、 1.414、 2、 9、 3 2、 3 -273二、探究新知實(shí)數(shù)的概念有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，所以的實(shí)數(shù)組成的集合叫作實(shí)數(shù)集。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系我們知道所有的有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，無理數(shù)可不可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？怎樣用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示?1方法： 把半徑等于1 的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn)A 與原點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸滾動(dòng)一周，點(diǎn)2的終點(diǎn)表示（做一個(gè)教具演示）總結(jié)： 其實(shí) 每一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，因此 數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)。這兩層意思合起來就是：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。實(shí)數(shù)怎樣分類？按正、負(fù)性分：有理數(shù)正有理數(shù) 0 負(fù)有理數(shù)1）有

15、理數(shù)怎樣分類？整數(shù)按整、分性分：有理數(shù)分?jǐn)?shù)2）實(shí)數(shù)怎樣分類呢？整數(shù)有理數(shù)有限或無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù) -無限不循環(huán)的小數(shù)正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 0正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)幾個(gè)常用概念 什么叫相反數(shù)？只有符合不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零合實(shí)數(shù)，如：2與 - 2 是一對(duì)互為相反數(shù)，實(shí)數(shù)a 的相反數(shù)是,實(shí)數(shù)（a+b）的相反數(shù)是,實(shí)數(shù)（a b）的相反數(shù)是. 什么叫絕對(duì)值?數(shù)軸上一個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離叫這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。如：2 =2、 -2 =2什么叫互為倒數(shù)？如果兩個(gè)數(shù)的積等于1， 這兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)。 其中一個(gè)叫另一個(gè)的倒數(shù)。有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過有哪些運(yùn)算定律？請(qǐng)你用語言敘述，用式

16、子表達(dá)。 加法交換律:a+b=, 加法結(jié)合律:（a+b）+c= 乘法交換律: ab=， 乘法對(duì)加法的分配律:a（b+c）=有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過下列運(yùn)算法則，你還記得嗎？ a+0=, a+（ a）=, 1?a =, a b=, a b=這些法則也適合實(shí)數(shù)，即字母a、 b 可以代表實(shí)數(shù)在有理數(shù)范圍內(nèi)怎樣比較大??？如果ab>0，則a>b,如果ab<0,則a<b, 正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值小的反而大，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。例 1 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：5， 3.7，3, 3 8, 25, 3 3,0.3.,2,43有 理 數(shù) 集 合 , 無 理 數(shù) 集 合 ,

17、正 實(shí) 數(shù) 集 合 , 負(fù) 實(shí) 數(shù) 集 合例 2 填表例 3 實(shí)數(shù)a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)bA 2a+b B b C2a b D例 4 不用計(jì)算器估計(jì)5與 2 的大小。例 5 不用計(jì)算器，估計(jì)5-1 與 1 的大小22課堂練習(xí)：1、填空：A 一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于, B 一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于C 零的絕對(duì)值等于,D 什么數(shù)的絕對(duì)值等于本身？E 什么數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)？F 互為相反數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？2. 下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）A、7 B、 0.5C、 2 D、 0.151151115 （兩個(gè)5之間依次多1個(gè) 1）3. 下列說法正確的是（）B、無理數(shù)是無

18、限小數(shù)A、有理數(shù)只是有限小數(shù)C、無限小數(shù)是無理數(shù)D 、 是分?jǐn)?shù)34. 和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（）A、整數(shù)B、有理數(shù)C、無理數(shù)D 、實(shí)數(shù)5.若 a2 a ，則實(shí)數(shù)a 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在（A、原點(diǎn)左側(cè)B、原點(diǎn)右側(cè)5.下列說法中正確的是（）2A、實(shí)數(shù)a 2 是負(fù)數(shù)B、C、 a 一定是正數(shù)D、實(shí)數(shù)課后作業(yè)：1、比較下列實(shí)數(shù)的大小: （填> 、C、原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)D、原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)a2aa 的絕對(duì)值是a< 或 ）2、 （ 2007，北京）用“ ”、 “ ”定義新運(yùn)算：對(duì)任意實(shí)數(shù)a， b，都有a b=a 和 a b=b，例如 3 2=3， 3 2=2，則（2008 2007）（ 2006

19、2005） = 3、（2007，江西）用“ ”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a， b 都有 ab=b2+1，例如，74=42+1=17， 那么 53=當(dāng) m 為實(shí)數(shù)時(shí)，m （ m2） = 4、下列命題錯(cuò)誤的是（）A、3 是無理數(shù)B 、 1 是無理數(shù)3C、3 是分?jǐn)?shù)2D 、2 是無限不循環(huán)小數(shù)5、下列各數(shù)中，一定是無理數(shù)的是（）A、帶根號(hào)的數(shù)B、無限小數(shù)C、不循環(huán)小數(shù)D 、無限不循環(huán)小數(shù)316、下列實(shí)數(shù)，7， 3.141 59，8 ，3 27 ， 12中無理數(shù)有（ 2個(gè) 3個(gè) 4個(gè) 5個(gè)13.3 實(shí)數(shù)（第二課時(shí)）1 什么叫實(shí)數(shù)？實(shí)數(shù)怎么分類？2 在有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過的概念、運(yùn)算法則、運(yùn)算定律、性質(zhì)，在實(shí)

20、數(shù)范圍內(nèi)還適應(yīng)嗎？3 做一做如果正方形ABCD 的面積為3 平方厘米，正方形EFGH 的面積為5 平方厘米，這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和大約是多少厘米（精確到小數(shù)點(diǎn)后面第一位）？1、 （ 1）用計(jì)算器求3、5 的近似值，用四舍五入取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，然后相加，得：3+ 5 1.7+2.2=3.9 （ 2）用計(jì)算器直接求出3+ 5 的近似值，用四舍五入取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，得3+ 5 4.0兩種做法的答案不同，哪一種答案正確呢？2、引入有效數(shù)字的概念先思考： 0.010256 精確到小數(shù)點(diǎn)后面第三位，等于多少呢？0.010256 0.0103， 近似數(shù) 0.0103有三個(gè)有效數(shù)字1、 0、 3?，F(xiàn)在

21、你能說說，什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字嗎？從第一個(gè)不是零點(diǎn)數(shù)字起到最后一個(gè)不數(shù)字止的所有數(shù)字叫近似數(shù)的有效數(shù)字。在近似數(shù)的加減法運(yùn)算中，如果被減數(shù)與減數(shù)相差較大，那么參與運(yùn)算的最大數(shù)多取一位有效數(shù)字，其余的數(shù)取到與最大數(shù)最低位相對(duì)應(yīng)的那一位止。例 1 計(jì)算： 27.65+0.02856+ 3.414（保留三個(gè)有效數(shù)字）例 2 在上面做一做問題中，如果分別以正方形ABCD、 EFGH 的邊長(zhǎng)作為寬與長(zhǎng)，做一個(gè) 長(zhǎng)方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積大約是多少平方厘米（保留三個(gè)有效數(shù)字）例 3（ 1 ）一個(gè)正方形的體積變?yōu)樵瓉淼?7 倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)槎嗌俦叮勘砻娣e變?yōu)樵瓉淼亩?少倍？課堂作業(yè)：1 、近似數(shù)0.03

22、350 有幾個(gè)有效數(shù)字，分別是.2 、 125 萬保留兩個(gè)有效數(shù)字等于3 、 1.236 108有 個(gè)有效數(shù)字。3 、計(jì)算（精確到小數(shù)點(diǎn)后面第二位）（ 1 ）2+ 3 ，（ 2）5-14、計(jì)算（保留三個(gè)有效數(shù)字）（ 1 ）57（ 2）5-12課后作業(yè)：1把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：5，3， 0， 3 4 ， 0.3， 272，1.732，25 ，3 16，3 1 ，27 ， ， 329 ， 0.101 001 000 12整數(shù)；分?jǐn)?shù)； 正數(shù)；負(fù)數(shù)2. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是A、若ab,則 a bB 、若 ab ,則 a b22C 、若a b , 則 a bD 、若3 a 3 b,則

23、a b3. 若 x 是有理數(shù)，則x 是()A、 0B、正實(shí)數(shù)C、完全平方數(shù)D、以上都不對(duì)4計(jì)算：2 3( 4)22 3 5點(diǎn)A的坐標(biāo)是( 2， 2 3) ，將點(diǎn)A向下平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2 個(gè)單位長(zhǎng)度，得點(diǎn)B ，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)是6點(diǎn)A在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距3個(gè)單位，點(diǎn)B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距5 個(gè)單位，則A， B 兩點(diǎn)之間的距離是7如果a 是 15 的整數(shù)部分，b 是 15 的小數(shù)部分，a b =第十三章.實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)開平方乘方互為逆運(yùn)算平方根開方開立方立方根實(shí)數(shù)二、知識(shí)回顧算術(shù)平方根的定義：平方根的定義：平方根的性質(zhì)：立方根的定義：立方根的性質(zhì)：三、幾個(gè)基本公式：(注意字母a 的取值范圍)(

24、 a)2=； a2 =3 a3 =；(3 a)3=； 3 a=課堂作業(yè)：1、若a 0,求 a2 3 a3的值2、若m n，求（ m n） 2 3 （n m）3的值3、判斷下列說法是否正確：實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（）兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來， 數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）7、把下列各數(shù)中，有理數(shù)為；無理數(shù)為3 2、5、 2、 20、 4、 0、5、3 8、 0.3737737773（相鄰兩個(gè)3之間的 7逐漸加2391個(gè) ）8、 8 是 的平方根；64 的平方根是；64；

25、 64 的立方根是；9；9 的平方根是。9、大于17 而小于11 的所有整數(shù)為課后作業(yè)：2x 13)1、 x 取何值時(shí)，下列各式有意義：x2（ 1 ）4 x ：；（ 2） 3 4 x ：；2、計(jì)算：39（3 y）2 427 x 3 3 125 03、已知3 1.732 ，30 5.477 ，（ 1 ）300；（ 2） 0.3；（ 3） 0.03的平方根約為；（ 4） 3 3 1.442 ， 3 30 3.107 ， 3 300 6.694，求（ 1） 3 0.3；（ 2） 3000 的立方根約為；（ 3） 3 x 31.07 ，則 x5、若x 2 22 x ，則 x 的取值范圍是6、已知a、

26、b、 c位置如圖所示，試化簡(jiǎn) ：（1） a 2 a bca2）b0 cb c b 2c b a1 . （ 2012 江蘇鹽城）4 的平方根是（）A2B 16 C2 D162 . （ 2012 江蘇鹽城）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A 0 B3C2 D273 （2012 山東德州） 下列運(yùn)算正確的是（）（ ）4 2（ B）3 2= 9 （ C） 23 8（ D） 20 04 .（ 2012 山東聊城）如右圖10 所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B 與點(diǎn) C 關(guān)于點(diǎn) A對(duì)稱，A、 B 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是3 和 1 ，則點(diǎn) C 所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A. 1+ 3 B. 2+ 3 C. 2 3 1 D. 2 3+15 . （ 2012 寧波）下列計(jì)算正確的是（）（ A） a6÷ a2=a3 （B）（a3）2=a5 （C） 25 =± 5 （D） 3 -8 = 26 . （ 2012 寧波）已知實(shí)數(shù)x,y滿足 x-2 +（ y+1 ） 2=0,則 x y等于（）（ A） 3 （B） 3 （C）1 （D） 17 . （ 2012 浙江麗水）寫出一個(gè)比3 大的無理數(shù)是.8 .（ 2012 廣州市）已知，a 17 b 0則 a+b=（）A. 8 B. 6 C. 6D.81，