人教版2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(含詳解)(6)

1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. （3.00分）四個(gè)數(shù)0, 1,也，卷中，無(wú)理數(shù)的是（）A.: B. 1 C. D. 02. （3.00分）如圖所示的五角星是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有（第5頁(yè)（共27頁(yè)）A. 1條B. 3條C. 5條D.無(wú)數(shù)條3. （3.00分）如圖所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，它的主視圖是IE®A.C.)C. x2y=x2 (yw0)yD. (-2x2) 3=-8x6的內(nèi)錯(cuò)角分別是（）D. /2, /4A. /4, /2B. /2, /6C. /5, /46.

2、（3.00分）甲袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫(xiě)有數(shù)字1和2:乙袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫(xiě)有數(shù)字1和2.從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，取出的兩個(gè)小球上都寫(xiě)有數(shù)字2的概率是（）B.7 c 了 D.7. （3.00分）如圖，AB是。的弦，OC，AB,交。于點(diǎn)C,連接OA, OB, BC,若/ABC=20,則/AOB的度數(shù)是（）A. 40° B. 50° C. 700 D. 808. （3.00分）九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等.交易其一，金輕十三兩.問(wèn)金、銀一枚各重幾何？意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同）

3、，乙袋中裝有 白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后，甲袋比 乙袋輕了 13兩（袋子重量忽略不計(jì)）.問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A.C.fllx=9y1 (10y+x)-(8y+y)=13 f9=1ly,(8x+y) -C1Qji+2)=1 3B.D.riOy+x=8x4ypK=lly1 (10yHrx)-(8x+y)=l 39. （3.00分）一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)ye主在同一直角坐標(biāo)系中的大致 x圖象是（）A.10. （3.00分）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn) O 出發(fā)，按向右，向

4、上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng) 1m.其行走 路線如圖所示，第1次移動(dòng)到Ai,第2次移動(dòng)到A2,，第n次移動(dòng)到An.則 OA2A2018的面積是（ ）O I且4乂5 月§*雇A. 504m2 B. m2 C. m2 D. 1009m2二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11. （3.00分）已知二次函數(shù)y=x2,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而 （填 增 大”或減小”）.12. （3.00分）如圖，旗桿高AB=8m,某一時(shí)刻，旗桿影子長(zhǎng)BC=16m,則tanC=*13（3.00分）方程爭(zhēng).就5的解是14. （3.00分）如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A, B

5、的坐標(biāo)分別為（3, 0）,（ - 2, 0）,點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是B O15. （3.00分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,化簡(jiǎn)：a+Ja2_4a+4 =16. （3.00分）如圖，CE是？ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn) O, CE與DA 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.連接AC, BE, DO, DO與AC交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論： 四邊形ACBEg菱形； / ACD玄 BAE;AF: BE=2 3; S 四邊形 AFOE & cod=2: 3.其中正確的結(jié)論有.（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本大題共9小題，滿分102分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17. （9.

6、00分）解不等式組:l+x>02工一1<3 .,AE=CE DE=BE 求證：/ A=/ C.(1)化簡(jiǎn)T;(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,且它的面積為9,求T的值.20. (10.00分)隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生.為 了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民， 得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17, 12, 15, 20, 17, 0, 7, 26, 17, 9.(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是;(2)計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；(3)若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使

7、用共享單車的總次數(shù).21. (12.00分)友誼商店A型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a元/臺(tái).最近，該商店對(duì) A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案.方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折 銷售；方案二：若購(gòu)買不超過(guò)5臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷售；若超過(guò)5臺(tái)，超過(guò)的部分 每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售.某公司一次性從友誼商店購(gòu)買A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái).(1)當(dāng)x=8時(shí)，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購(gòu)買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？(2)若該公司采用方案二購(gòu)買更合算，求 x的取值范圍.22. (12.00分)設(shè)P (x, 0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為 y1.(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)若反比例函數(shù)

8、y2=1的圖象與函數(shù)y1的圖象相交于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2.求k的值；結(jié)合圖象，當(dāng)y1>y2時(shí)，寫(xiě)出x的取值范圍.23. (12.00分)如圖，在四邊形 ABCD中，/ B=/ C=90°, AB>CD, AD=ACD. (1)利用尺規(guī)作/ ADC的平分線DE,交BC于點(diǎn)E,連接AE (保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；(2)在(1)的條件下，證明：AE± DE;若CD=2, AB=4,點(diǎn)M, N分別是AE, AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BM+MN的最小值.24. (14.00分)已知拋物線 y=x2+mx-2m - 4 (m>0).(1)證明：該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的

9、交點(diǎn)；(2)設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A, B (點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，與y軸 交于點(diǎn)C, A, B, C三點(diǎn)都在。P上.試判斷：不論m取任何正數(shù)，OP是否經(jīng)過(guò)y軸上某個(gè)定點(diǎn)？若是，求出該定 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由；若點(diǎn)C關(guān)于直線x=-勺對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)D (0, 1),連接BE, BD, DE, BDE的周長(zhǎng)記為l, OP的半徑記為r,求的值.r25. (14.00分)如圖，在四邊形 ABCD中，/ B=60°, / D=30°, AB=BC(1)求/A+/C的度數(shù)；(2)連接BD,探究AD, BD, CD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)若AB=1,點(diǎn)E在四

10、邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且滿足 AE2=BE+C已 求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng) 路徑的長(zhǎng)度.第7頁(yè)(共27頁(yè))中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. （3.00分）四個(gè)數(shù)0, 1,也，稱中，無(wú)理數(shù)的是（）A. B. 1C. D. 0【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).【解答】解：0, 1, /是有理數(shù)，次是無(wú)理數(shù)，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)， 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù).如 冗，娓，0.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1 個(gè)0）等形式.2.

11、（3.00分）如圖所示的五角星是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有（）A. 1條B. 3條C. 5條D.無(wú)數(shù)條【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊， 直線兩旁的部分能夠互相重合，這 個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.【解答】解：五角星的對(duì)稱軸共有5條，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義.3. （3.00分）如圖所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，它的主視圖是( )A.B.C.【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形, 故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，

12、從正面看得到的圖形是主視圖.4. (3.00分)下列計(jì)算正確的是()A.(a+b)2=a2+b2B.a2+2a2=3a4C.x2y=x2(yw0)D.(-2x2)3=-8x6y【分析】根據(jù)相關(guān)的運(yùn)算法則即可求出答案.【解答】解：(A)原式=a2+2ab+b2,故A錯(cuò)誤；(B)原式=3a2,故B錯(cuò)誤；(C)原式=x2y2,故C錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則， 本題屬于 基礎(chǔ)題型.5. (3.00分)如圖，直線AD, BE被直線BF和AC所截，則/ 1的同位角和/ 5/ 6C. /5, /4 D. /2, /4【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所

13、截形成的角中， 若兩個(gè)角都在兩 直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行 分析即可.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中， 若兩個(gè)角都在兩直線的之 問(wèn)，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角進(jìn)行分析即可.【解答】解：/1的同位角是/ 2, / 5的內(nèi)錯(cuò)角是/ 6,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“FF,內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“ZT,同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“LM.6. （3.00分）甲袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫(xiě)有數(shù)字1和2:乙袋中裝有2 個(gè)相同的小球，分別寫(xiě)有數(shù)字1和2.從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，取出 的兩個(gè)小

14、球上都寫(xiě)有數(shù)字2的概率是（【分析】直接根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再利用概率公式求出答案.【解答】解：如圖所示:一共有4種可能，取出的兩個(gè)小球上都寫(xiě)有數(shù)字 2的有1種情況,故取出的兩個(gè)小球上都寫(xiě)有數(shù)字 2的概率是：故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率，正確得出所有的結(jié)果是解題關(guān)鍵.7. （3.00分）如圖，AB是。的弦，OC，AB,交。于點(diǎn)C,連接OA, OB, BC,若/ABC=20,則/AOB的度數(shù)是（）第11頁(yè)（共27頁(yè)）A. 40° B. 50° C. 700 D. 80°【分析】根據(jù)圓周角定理得出/ AOC=40,進(jìn)而利用垂徑定理得出/ AOB=80即

15、 可.【解答】解：=/ABC=20, ./AOC=40,.AB是。的弦，OC，AB, ./AOC=Z BOC=40, ./AOB=80,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理得出/ AOC=40.8. （3.00分）九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等.交易其一，金輕十三兩.問(wèn)金、銀一枚各重幾何？意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有 白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后，甲袋比 乙袋輕了 13兩（袋子重量忽略不計(jì)）.問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y

16、兩，根據(jù)題意得（）A.C.fllx=9y1 (10y+x)-(8i+y)=13 f9=1lyI(8r+y) -ClQjri-x)=l 3B.D.?9x=lly1 (10y+i)-t8x+y)=lS【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；（10 枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）二13兩, 根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.【解答】解：設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得:QLlv（L0y+M）-（8i+y） = 13，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題 意，找出題目中的等量關(guān)系.9. （3.0

17、0分）一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)丫但乜在同一直角坐標(biāo)系中的大致【分析】先由一次函數(shù)的圖象確定a、b的正負(fù)，再根據(jù)a-b判斷雙曲線所在的 象限.能統(tǒng)一的是正確的，矛盾的是錯(cuò)誤的.【解答】解：當(dāng)y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限時(shí)，a>0、b>0,由直線和x軸的交點(diǎn)知：-上>-1,即b<a, /.a-b>0,a所以雙曲線在第一、三象限.故選項(xiàng) B不成立，選項(xiàng)A正確.當(dāng)y=ax+b經(jīng)過(guò)第二、一、四象限時(shí)，a<0, b>0,此時(shí)a-b<0,雙曲線位于第二、四象限，故選項(xiàng) C、D均不成立；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì).解決本題

18、用排除法比較方便.10. （3.00分）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn) O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m.其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到Ai,第2次移動(dòng)到A2,，第n次移動(dòng)到An.則 OA2A2018的面積是（）A. 504m2 B."m2 C. - - m2 D. 1009m2 22【分析】 由 OA4n=2n 知 OA2018=+1=1009,據(jù)止匕得出 A2A2018=1009 1=1008, 據(jù)此利用三角形的面積公式計(jì)算可得.【解答】解：由題意知OA4n=2n,2018+ 4=504-2,OA2018=' +1

19、=1009,2A2 A2018=1009 - 1=1008,則 OA2A2018 的面積是呆 1 X 1008=504m2,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律， 解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11. （3.00分）已知二次函數(shù)y=x2,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而 增大 （鎮(zhèn) 增 大”或減小”）.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)a以及對(duì)稱軸即可判斷出函數(shù)的增減性.【解答】解：二.二次函數(shù)y=x2,開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，.二當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大.故答案為：增大.【

20、點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)， 解答本題的關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的對(duì) 稱軸為y軸，開(kāi)口向上，此題難度不大.第13頁(yè)（共27頁(yè)）BC=16m,貝U tanC=12. （3.00分）如圖，旗桿高AB=8m,某一時(shí)刻，旗桿影子長(zhǎng)第17頁(yè)（共27頁(yè)）【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可.【解答】解：:旗桿高AB=8m,旗桿影子長(zhǎng)BC=16mitanC=-L-BC 16 2故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)正切值是對(duì)邊與鄰邊的比值 解答.13. （3.00分）方程DL的解是 x=2 .x x+6【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢 驗(yàn)即可得到分

21、式方程的解.【解答】解：去分母得：x+6=4x,解得：x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解，故答案為：x=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).14. （3.00分）如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為（3, 0）,（ - 2, 0）,點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 （5, 4）【分析】利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出 DO的長(zhǎng)，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：二.菱形ABCD的頂點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為(3, 0), (-2, 0),點(diǎn)D 在y軸上，AB=5,AD=5,由勾股定理知：OD=, n- .二= . 1 1=4,點(diǎn)C的坐標(biāo)是:(-5, 4).故答案

22、為：(5,4).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出DO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.15. (3.00分)如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)為a,化簡(jiǎn)：a+ya2-4a+4 = 2 .AP-i»0門(mén)？【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進(jìn)而化簡(jiǎn)即可.【解答】解：由數(shù)軸可得：0<a< 2, 則 a+ .； j 二=a+.1 =a+ (2 - a) =2.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出a的取值范圍是解題關(guān)鍵.16. （3.00分）如圖，CE是？ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn) O, CE與DA 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E

23、.連接AC, BE, DO, DO與AC交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論：四邊形ACBEg菱形； / ACD之 BAEAF: BE=2 3;S四邊形 AFOE &cod=2: 3.其中正確的結(jié)論有.（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）直角三角形斜邊中線【分析】根據(jù)菱形的判定方法、平行線分線段成比例定理、 的性質(zhì)一一判斷即可；【解答】解：四邊形ABCD平行四邊形,AB/ CD, AB=CQ v EC垂直平分AB,OA=OB=AB=DC, CD± CE22v OA/ DC,.金=二ED 力 CD 2 .AE=AD OE=OC v OA=OB OE=OC一四邊形ACBEg平行四邊形，. AB，EC,一四

24、邊形ACBEg菱形，故正確，/DCE=90, DA=AEAC=AD=AE/ACD玄 ADC=/ BAE，故正確,v OA/ CD,設(shè)4AOF的面積為a,則OFC的面積為2a, zCDF的面積為4a, zAOC的面積二AOE的面積=3a,一四邊形AFOE的面積為4a, ODC的面積為6aS四邊形afoe &cod=2: 3.故正確，故答案為.DC第19頁(yè)（共27頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例 定理、等高模型等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題， 學(xué)會(huì)利用參 數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.三、解答題（本大題共9小題，滿分102分.解答應(yīng)寫(xiě)

25、出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17. （9.00分）解不等式組:p4s>0【分析】根據(jù)不等式組的解集的表示方法：大小小大中間找，可得答案.【解答】解:r i+k>o© 2x-l<30 '解不等式，得x> - 1,解不等式，得x< 2,不等式，不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖 JII4II A_ II*5-4-3-2-1012345原不等式組的解集為-1<x< 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵./ A=/ C.18. （9.00分）如圖，AB與CD相交于點(diǎn)E, AE=CE DE=BE求證

26、:【分析】根據(jù)AE=EC DE=BE / AED和/ CEB是對(duì)頂角，禾用 SAS證明4ADE CBEffl 可.【解答】證明：在4AED和4CEB中, 就二CEZaed=Zceb,DEBE . .AEgACEB(SAS ,/ A=/ C （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌 握，此題難度不大，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握.J Y19. (10.00分)已知 T= .aCa+3)（1）化簡(jiǎn)T;（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,且它的面積為9,求T的值.【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可求出值;（2）由正方形的面積求出邊長(zhǎng)a的值

27、，代入計(jì)算即可求出T的值.【解答】解：（1） T=a(a+3 )+ata+3):L ；，二a(a+3 ) a（2）由正方形的面積為9,得到a=3,則 T=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20. (10.00分)隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生.為 了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民， 得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17, 12, 15, 20, 17, 0, 7, 26, 17, 9.(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是16 ,眾數(shù)是 17 ;(2)計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；(

28、3)若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).【分析】(1)將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計(jì)算出中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是中 位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；(2)根據(jù)平均數(shù)的概念，將所有數(shù)的和除以 10即可；(3)用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù).【解答】解：(1)按照大小順序重新排列后，第 5、第6個(gè)數(shù)分別是15和17, 所以中位數(shù)是(15+17) +2=16, 17出現(xiàn)3次最多，所以眾數(shù)是17, 故答案是16, 17;(2)需X (o+T+g+2+544 7X3+20+26：=14，答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)是 14次；(3) 200X14=2800答：該

29、小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)為2800次.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體.抓住概念進(jìn)行解題，難度不大，但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順 序重新排列后再求，以免出錯(cuò).21. (12.00分)友誼商店A型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a元/臺(tái).最近，該商店對(duì) A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案.方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折 銷售；方案二：若購(gòu)買不超過(guò)5臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷售；若超過(guò)5臺(tái)，超過(guò)的部分 每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售.某公司一次性從友誼商店購(gòu)買A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái).(1)當(dāng)x=8時(shí)，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購(gòu)買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？(2)若該公司采

30、用方案二購(gòu)買更合算，求 x的取值范圍.【分析】(1)根據(jù)兩個(gè)方案的優(yōu)惠政策，分別求出購(gòu)買 8臺(tái)所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)購(gòu)買x臺(tái)時(shí)，該公司采用方案二購(gòu)買更合算，即可得出關(guān)于 x的一元 一次不等式，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)購(gòu)買A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái)時(shí)的費(fèi)用為w元，(1)當(dāng) x=8 時(shí),方案一：w=90%aX 8=7.2a,方案二：w=5a+ (8-5) aX80%=7.4a,二當(dāng)x=8時(shí)，應(yīng)選擇方案一，該公司購(gòu)買費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是 7.2a元；(2)二.若該公司采用方案二購(gòu)買更合算，x> 5,方案一：w=90%ax=0.9ax方案二：當(dāng) x>5 時(shí)，w=5a+

31、(x 5) ax 80%=5a+0.8ax 4a=a+0.8ax,0.9ax> a+0.8ax,x> 10,；x的取值范圍是x> 10.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用， 解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)優(yōu)惠方案， 列式計(jì)算；(2)找準(zhǔn)不等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式.22. (12.00分)設(shè)P (x, 0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為 y1.(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)若反比例函數(shù)y2=，的圖象與函數(shù)y1的圖象相交于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2.求k的值；結(jié)合圖象，當(dāng)y1>y2時(shí)，寫(xiě)出x的取值范圍.【分析】(1)寫(xiě)出函數(shù)解析式，畫(huà)

32、出圖象即可；(2)分兩種情形考慮，求出點(diǎn) A坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；利用圖象法分兩種情形即可解決問(wèn)題；【解答】解：(1)由題意y=|x|.函數(shù)圖象如圖所示：(2)當(dāng)點(diǎn)A在第一象限時(shí)，由題意 A (2, 2),. 2上，2k=4.同法當(dāng)點(diǎn)A在第二象限時(shí)，k=- 4,觀察圖象可知：當(dāng)k>0時(shí)，x>2時(shí)，yi>y2或x<0時(shí)，yi>y2.當(dāng) k<0 時(shí)，x< 2 時(shí)，yi>y2或 x>0 時(shí)，yi>y2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，正比例函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題 的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用圖象法解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.23.

33、 (12.00分)如圖，在四邊形 ABCD中，/ B=/ C=90°, AB>CD, AD=AbCD.(1)利用尺規(guī)作/ ADC的平分線DE,交BC于點(diǎn)E,連接AE (保留作圖痕跡， 不寫(xiě)作法)；(2)在(1)的條件下，證明：AE± DE;若CD=2, AB=4,點(diǎn)M, N分別是AE, AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BM+MN的最小值.第23頁(yè)(共27頁(yè))【分析】（1）利用尺規(guī)作出/ ADC的角平分線即可；（2）延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線于F.只要證明AD=AF, DE=EF利用等腰三角形 三線合一的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；作點(diǎn)B關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)K,連接EK,彳KH，AB于H, DG，AB于

34、G.連接 MK,由MB=MK,推出MB+MN=KM+MN,根據(jù)垂線段最短可知：當(dāng) K、M、N共 線，且與KH重合時(shí)，KM+MN的值最小，最小值為KH的長(zhǎng)；【解答】解：（1）如圖，/ ADC的平分線DE如圖所示.(2)延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線于F.v CD/ AF, ./CDEW F,/CDEW ADE,/ADF之 F,AD=AFv AD=ARCD=ARBF,CD=BF/ DECW BEF. .DE8 AFEBDE=EFvAD=AFAE± DE.作點(diǎn)B關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)K,連接EK,彳KH, AB于H, DG±AB于G.連接MK.v AD=AF DE=EF第#頁(yè)（共27頁(yè)） AE

35、平分/DAF,貝IJAAE®AAEB3,AK=AB=4在 RtADG 中，DG=/AD?_AG 2=4/2,v KH/ DG,.-.M=ak ,DG AD. .Wl.Ws 6. KH=V2 , 3v MB=MK,MB+MN=KM+MN,當(dāng)K、M、N共線，且與KH重合時(shí)，KM+MN的值最小，最小值為KH的長(zhǎng)，. BM+MN的最小值為電3【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-基本作圖，軸對(duì)稱最短問(wèn)題，全等三角形的判定和性質(zhì)， 等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等 三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.24. (14.00分)已知拋物線 y=x2+

36、mx-2m - 4 (m>0).(1)證明：該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；(2)設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A, B (點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，與y軸 交于點(diǎn)C, A, B, C三點(diǎn)都在。P上.試判斷：不論m取任何正數(shù)，OP是否經(jīng)過(guò)y軸上某個(gè)定點(diǎn)？若是，求出該定 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由；若點(diǎn)C關(guān)于直線x=-當(dāng)?shù)膶?duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)D (0, 1),連接BE, BD, DE, BDE的周長(zhǎng)記為l, OP的半徑記為r,求的值.r【分析】(1)令y=0,再求出判別式，判斷即可得出結(jié)論；(2)先求出 OA=2, OB=m+2, OC=2 (m+2),判斷出/ OCB=/ OAF,求出tan/

37、OCB工，即可求出OF=1,即可得出結(jié)論；先設(shè)出BD=n,再判斷出/ DCE=90,得出DE是。P的直徑，進(jìn)而求出 BE=2n,第22頁(yè)(共27頁(yè))DE<5n,即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)令y=0,x2+mx - 2m - 4=0, =m2- 4 - 2m - 4 =m2+8m+16,m>0,0,:該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；(2)令 y=o,W+mx- 2m - 4=0,；(x- 2) x+ (m+2) =0,.7=2或)(=-(m+2), A (2, 0), B (- ( m+2), 0),OA=2, OB=rrn-2,令 x=0, -y=-2 (m+2), C(0, -2 (m+2),OC=2(m+2),通過(guò)定點(diǎn)(0, 1)理由：如圖，,點(diǎn) A, B, C在。P上， / OCB OAF,在 RtBOC中，tan/OCB空'0C 2 Cnd-25 2在 RtzXAOF中，tan/OAF4E.,LJ Ai I | 上 | |OF=1, 點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0, 1);如圖1,由知，點(diǎn)F (0, 1), D (0, 1), 點(diǎn)D在OP上, 點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn), ./ DCE=90,.DE是。P的直徑， ./ DBE=90, / BED玄 OCB .tan/ BE