2020年中考培優(yōu)函數(shù)綜合練習(xí)(含答案)

1、2020年中考培優(yōu) 函數(shù)綜合練習(xí)（含答案）一、單選題1 .函數(shù)y kx b的圖象如圖所示，當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是（）G x<1D x<20的圖象如圖，則下列說(shuō)法:D.4其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.33.4.C.第一、三象限 D.第二、四象限)2 .已知二次函數(shù)y ax2 bx c, ac 0 ；該拋物線的對(duì)稱軸是直線 x 1;當(dāng)x 1時(shí)，y 2a;f 2 am bm a 0, m 1 .A.第一、二象限 B.第三、四象限5 .已知點(diǎn)P x, x ,則點(diǎn)P一定（）。A.在第一象限B.在第一或第四象限C.在x軸上方D.不在x軸下方6 .如果點(diǎn)P（a,b）關(guān)于x軸的對(duì)稱

2、點(diǎn)p在第三象限，那么直線y ax b的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.已知二次函數(shù)y2 axbx c, a 0的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x論中正確的只有（） abc 0 2ab 0 a b c 0 4a 2b c 0A. B.C.D.9.甲、乙兩地相距S千米，某人走完全程所用的時(shí)間口 S 足t 一,在這個(gè)變化過(guò)程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是 vA. S是變量 B . t是變量 C . v是變量t （時(shí)）與他的速度 v （千米/時(shí)）滿（）D . S是常量10.二次函數(shù)y x2 2x 2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)11.已知二次

3、函數(shù) y= ax2 + bx+c的圖像如圖所示，對(duì)稱軸是直線x 1 .下列結(jié)論: abc 0,2a b 0, b2- 4ac 0 , 4a 2b c 0, 其中正確的是（）A. B. 只有12.已知關(guān)于x的方程axb 0, a 0的解為x=-2,點(diǎn)（1, 3）是拋物線y ax2 bx c, a 0上的一個(gè)點(diǎn)，則下列四個(gè)點(diǎn)中一定在該拋物線上的是20.把拋物線y ax2 bx c的圖象先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)A. (2, 3)B. (0, 3)C. (T, 3) D. ( 3, 3)二、填空題13.如圖，一次函數(shù)的圖象與 x軸、y軸分別相交于點(diǎn) A、B,將 AOBg直線AB翻折后得到

4、4ACB若C的坐標(biāo)為 -, ,則該一次函數(shù)的解析式為2 214 .若直線y 2x b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9,則b= .15 .已知正比例函數(shù)y kx,當(dāng)自變量x的值為-4時(shí)，函數(shù)值y=20，則比例系數(shù)k= o16 .寫(xiě)出一個(gè)圖像經(jīng)過(guò)一、三象限的正比例函數(shù) y kx(k 0)的解析式(關(guān)系式)：17 .如圖，在等腰RtzABQ/A= 90° ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),若直線l : y= mx+ m(m 0)把 ABO成面積相等白兩部分,則 m的值為.18 .拋物線y4x2 4的開(kāi)口向,當(dāng)x=時(shí)，y有最 值，y=19 .拋物線y 2x2 4x 3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。單位長(zhǎng)度，所得圖

5、象的解析式是y x2 4x 5,則a b c . 三、解答題21 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點(diǎn)為M的拋物線是由拋物線y=x2-3向 右平移一個(gè)單位后得到的，它與 y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B在該拋物線上， 且橫坐標(biāo)為3.(1)求點(diǎn)M A B坐標(biāo)；(2)聯(lián)結(jié)AB AM BM求/ABM勺正切值；(3)點(diǎn)P是平移后的拋物線上一點(diǎn)，且位于對(duì)稱軸的右側(cè)，設(shè)PO與x正半軸的夾角為a ,當(dāng)a=/ ABM寸，求P點(diǎn)坐標(biāo).22 .今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需要抗旱用水15萬(wàn)噸，乙地13萬(wàn)噸.現(xiàn)有 A B兩水庫(kù)各調(diào)出14萬(wàn)噸水支援甲、乙兩地抗旱.從 A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米

6、，到乙地45千米.設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為 x萬(wàn)噸，完成下表-入地調(diào)出地甲乙總計(jì)Ax14B14總計(jì)151328請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案,使水的調(diào)運(yùn)量盡可能小.(調(diào)運(yùn)量=調(diào)運(yùn)水的重量X調(diào)運(yùn)的距離,單位:.223 .已知y 乂 丫2, yi與x成正比例，y2與x 2成正比例，當(dāng)x=i時(shí),y=0,當(dāng)x= 3時(shí)，y=4,當(dāng)x=3時(shí)，求y的值。24 .在一條筆直的公路上有 A、B兩地，甲騎自行車(chē)從 A地到B地，乙騎摩托車(chē) 從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，是甲、乙兩人離 B地的距離 y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題：(1)寫(xiě)出A、B兩地之間的距離；(2)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，

7、并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；(3)若兩人之間的距離不超過(guò)3km時(shí)，能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫(xiě) 出甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí) x的取值范圍.y/ km甲25 .如圖，拋物線y ax2 bx, a 0經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)A(2,0).(1)寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).(2)點(diǎn)。必，x2, y2在拋物線上，若xix? 1,比較yi,y2的大小.(3)點(diǎn)B(-1,2)在該拋物線上，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求直線 AC的函數(shù)解析式.答案一、單選題1. D2. C3. B4. D5. D6. C7. D8. B9. A10. D11. C12. C二、填空題13. y .3

8、x ,314. ±615. -516. y 3x (答案不唯一)5 '.行18 .上，0,大，019 .(1 , 1)20.29三、解答題21.解：(1)拋物線y=x,-3向右平移一個(gè)單位后得到的函數(shù)解析式為y= (x- 1) 2-3,頂點(diǎn) M(1, -3),令 x=0,則 y= (0-1) 2- 3=- 2,點(diǎn) A(0, -2),x=3 時(shí)，y= (3-1) -3=4-3=1,點(diǎn) B (3, 1);(2)過(guò)點(diǎn) B作 BAOT E,過(guò)點(diǎn) M作 MFAOT Mv EB=EA=3,/. Z EA&Z EBA45 ,同理可求/ FAM/ FMA45 ,/. AABEAAMf

9、又. /BAMIgO - 45 X 2=90 , .tan / AB*;LJ(3)過(guò)點(diǎn)P作PHLx軸于H,22/ y= (x - 1) - 3=x - 2x - 2,設(shè)點(diǎn) P (x, X2 - 2x -2),點(diǎn)P在x軸的上方時(shí)整理得，3x2-7x-6=0,解得 x1=_,（舍去），x2=3,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3, 1）;點(diǎn)P在x軸下方時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5+f , - -5+灣）,22.解：（從左至右，從上至下假設(shè)未知量）14 x 15 x x 1 y 50x 14 x 30 60 15 x x-14 5 5x 127514 x 0由實(shí)際可知15 x 0x 1 0解不等式得：1 x 14所以x=1時(shí)y

10、取最小值ymin=128023.解：由題可設(shè)y1 Kx2, y2 k2 x 2貝U y y1 y Kx2 k2 x 2當(dāng) x=1 時(shí)，y=0,即 0 k1 k2當(dāng) x= 3 時(shí)，y=4,即 4 9k 5k2解得k1 1k21所以 y x2 x 2 x2 x 224.(1)根據(jù)圖象可知，乙騎摩托車(chē)從 B地到A地，到達(dá)A地后立即按 原路返回，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1, 30),因此寫(xiě)出A B兩地之間的 距離為30千米.從圖象中看到，甲騎自行車(chē)從 A地到B地，用了 2小時(shí)，所以甲 的速度為：30 = 15 (千米/小時(shí))，乙騎摩托車(chē)從B地到A地，用了 1 2小時(shí)，所以乙的速度為：30千米/小時(shí).設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇，由題 意，得15x+30x=30, 解得 x= 23當(dāng) x= 2 時(shí)，30x=203.M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2, 20),3該坐標(biāo)表示2小時(shí)后兩車(chē)相遇，此時(shí)距離 B地20千米. 3(3) 3<x< U和9 WxW2. 515525.(1) .拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。和點(diǎn)A(2,0),而OA的中點(diǎn)為(1,0),拋物線的