八年級(jí)物理上冊(cè) 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1176)

1、1拋物線拋物線2學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)3【教材知識(shí)精梳理】【教材知識(shí)精梳理】1.1.拋物線的定義拋物線的定義滿足以下三個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡是拋物線滿足以下三個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡是拋物線: :(1)(1)在平面內(nèi)在平面內(nèi). .(2)(2)與一個(gè)定點(diǎn)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線和一條定直線 l 距離距離_._.(3)(3)l 不經(jīng)過點(diǎn)不經(jīng)過點(diǎn)F. .相等相等4動(dòng)手實(shí)踐動(dòng)手實(shí)踐 P7171 畫拋物線畫拋物線FlashFlash5FMl這個(gè)這個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn) F 叫作拋物線的叫作拋物線的焦點(diǎn)焦點(diǎn)，這條這條定直線定直線 l 叫作拋物線的叫作拋物線的準(zhǔn)線準(zhǔn)線.| MF | d 定義：定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn) F 和

2、和一條定直線一條定直線l（l不過不過F）的距離）的距離相等的點(diǎn)的集合叫作相等的點(diǎn)的集合叫作拋物線拋物線. .理解理解：(1)(1)定點(diǎn)定點(diǎn)F-焦點(diǎn)焦點(diǎn)； (2)(2)一條不過該定點(diǎn)一條不過該定點(diǎn)F的的定直線定直線l-準(zhǔn)線準(zhǔn)線；思考：思考：若定點(diǎn)若定點(diǎn)F在定直線在定直線l上上, ,那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么圖形？那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么圖形？ 是過點(diǎn)是過點(diǎn)F, ,且與直線且與直線l垂直的一條直線垂直的一條直線. . (3) (3)動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)到定點(diǎn)F的距離的距離| |MF| |； (4)(4)動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)M到定直線到定直線l的距離的距離d； (5)(5)| |MF|=|=d； (6)(6)動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡

3、的軌跡拋物線拋物線. .6準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程圖圖 形形xFOylxFOylxFOylxFOyl 220ypxp 220ypxp 02p,2px 02p, 2px 220 xpyp 02p,2py 02p ，2py 220 xpyp 7拋物線的通徑拋物線的通徑：( (課本課本P7575) ) 過拋物線的焦點(diǎn)過拋物線的焦點(diǎn)F, ,垂直于對(duì)稱軸的直線垂直于對(duì)稱軸的直線與拋物線交于兩點(diǎn)與拋物線交于兩點(diǎn)A, ,B, , 線段線段AB叫作拋物線叫作拋物線的通徑的通徑. .通徑：通徑： 長度：長度： 性質(zhì)：性質(zhì)：經(jīng)過經(jīng)過焦點(diǎn)焦點(diǎn)F垂直于垂直于對(duì)稱軸對(duì)稱軸線段線段AB2 2p是拋

4、物線標(biāo)準(zhǔn)方程是拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中中2 2p的幾何意義的幾何意義 82.2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)方程方程_( (p0)0)_( (p0)0)_( (p0)0)_( (p0)0)p的幾何意義的幾何意義: :焦點(diǎn)焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線到準(zhǔn)線l的距離的距離圖形圖形頂點(diǎn)頂點(diǎn)_22ypx 22ypx 22xpy 22xpy 0 0O,92.2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)對(duì)稱對(duì)稱軸軸_焦點(diǎn)焦點(diǎn)離心離心率率e = 1 1準(zhǔn)線準(zhǔn)線方程方程 _ _ _ _ _ _范圍范圍 _ _ _ 0y, x 軸軸 0 x, y 軸軸02pF, 02pF, 02pF, 02

5、pF, 2px 2px 2py 2py 0 x,yR 0 x,yR 0y,xR 0y,xR 102.2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)焦半徑焦半徑( (其中其中P( (x0 0, ,y0 0)通徑通徑端點(diǎn)端點(diǎn)PF 02px PF 02px PF 02py PF 02py 22p,pp, p 22p,pp, p 22pp,pp, 22pp,pp, 111.1.焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在 x 軸軸的拋物線統(tǒng)一方程的拋物線統(tǒng)一方程 220ypx p 2.2.焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在 y 軸軸的拋物線統(tǒng)一方程的拋物線統(tǒng)一方程 220 xpy p筆記筆記12 求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的方法求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的方法（1

6、 1）定義法定義法 直接利用拋物線的定義求解直接利用拋物線的定義求解, ,注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用. .（2 2）待定系數(shù)法待定系數(shù)法 盡管拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程有四種，但方程中都只有一盡管拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程有四種，但方程中都只有一 個(gè)待定系數(shù)，一是利用好參數(shù)個(gè)待定系數(shù)，一是利用好參數(shù)p的幾何意義，二是的幾何意義，二是 給拋物線定好位，即求拋物線方程遵循給拋物線定好位，即求拋物線方程遵循先定位先定位， 后定量后定量的原則的原則. .（3 3）統(tǒng)一方程法統(tǒng)一方程法 對(duì)于焦點(diǎn)在對(duì)于焦點(diǎn)在x軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可統(tǒng)一設(shè)為軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可統(tǒng)一設(shè)為 y2=2px（p0）, ,p的正負(fù)由題目已知

7、條件來定，的正負(fù)由題目已知條件來定， 也就是說，不必設(shè)為也就是說，不必設(shè)為y2=2px（p0）或或y2=-2px（p0） ,這樣能減少計(jì)算量這樣能減少計(jì)算量. .同理，焦點(diǎn)在同理，焦點(diǎn)在y軸上的拋物線標(biāo)軸上的拋物線標(biāo) 準(zhǔn)方程可統(tǒng)一設(shè)為準(zhǔn)方程可統(tǒng)一設(shè)為x2=2py（p0）13設(shè)方程設(shè)方程列方程列方程得方程得方程解方程解方程根據(jù)焦點(diǎn)位置，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程根據(jù)焦點(diǎn)位置，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程根據(jù)參數(shù)根據(jù)參數(shù)p的值，寫出所求的標(biāo)準(zhǔn)方程的值，寫出所求的標(biāo)準(zhǔn)方程解關(guān)于參數(shù)解關(guān)于參數(shù)p的方程，求出的方程，求出p的值的值根據(jù)條件建立關(guān)于參數(shù)根據(jù)條件建立關(guān)于參數(shù)p的方程的方程求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的思路求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1

8、4點(diǎn)與拋物線位置關(guān)系點(diǎn)與拋物線位置關(guān)系1.1.點(diǎn)在拋物線內(nèi)點(diǎn)在拋物線內(nèi) 200120P x , yypx p 點(diǎn)點(diǎn)在在拋拋物物線線的的內(nèi)內(nèi)部部 20020ypxp 200220P x , yxpy p 點(diǎn)點(diǎn)在在拋拋物物線線的的內(nèi)內(nèi)部部 20020 xpyp 2.2.點(diǎn)在拋物線外點(diǎn)在拋物線外 200120P x , yypx p 點(diǎn)點(diǎn)在在拋拋物物線線的的外外部部 20020ypxp 200220P x , yxpy p 點(diǎn)點(diǎn)在在拋拋物物線線的的外外部部 20020 xpyp 15思考交流思考交流請(qǐng)說出表達(dá)式請(qǐng)說出表達(dá)式 的幾何意義的幾何意義.104F,14y xyO M x, y221144xy

9、y 2211044xyy幾何意義幾何意義:點(diǎn)點(diǎn)M（x,y）到點(diǎn)）到點(diǎn) 的距離的距離等于它到直線等于它到直線 的距離的距離.104, 14y 2xy22xpy 16例例1 1 拋物線拋物線 y=ax2的準(zhǔn)線方程是的準(zhǔn)線方程是 y=2, ,則則a的值為的值為( )( ) 220 xpy p xOy2y F(A) (B) (C) 8 (D) -(A) (B) (C) 8 (D) - 8 81818 21xya 拋拋物物線線可可化化為為 0a 220 xpy p 12pa1224pya 準(zhǔn)準(zhǔn)線線方方程程B注意：注意：特值法排除選項(xiàng)為最佳解法特值法排除選項(xiàng)為最佳解法. .17例例2 2 點(diǎn)點(diǎn)M到點(diǎn)到點(diǎn)F

10、(4,0)(4,0)的距離比它到直線的距離比它到直線 l：x+6 6=0 0的距離小的距離小2.2.求點(diǎn)求點(diǎn)M的的軌跡軌跡. .mFxoyMl解解 由題意可得，由題意可得，點(diǎn)點(diǎn)M到點(diǎn)到點(diǎn)F（4,04,0）的距離等于）的距離等于它到直線它到直線l：x+4+4=0 0的距離的距離. .所以點(diǎn)所以點(diǎn)M的軌跡是一條以的軌跡是一條以F(4,0)(4,0)為焦點(diǎn)，為焦點(diǎn)，x =4為準(zhǔn)線的拋物線為準(zhǔn)線的拋物線.所求點(diǎn)所求點(diǎn)M的軌跡方程是的軌跡方程是8p 216yx （極易考題型）（極易考題型）18例例3 3 過拋物線過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)的焦點(diǎn), ,作直線作直線l交拋物線于交拋物線于A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn), ,

11、若線段若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,3,則則|AB|=_.xOyFAB1x PCDE8ABFAFBFAAC FBBD ABACBD2 PEACBD 314PE =28ABPE 假設(shè)假設(shè)AB的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為P19AFxyO12y Pd解析：解析：經(jīng)判斷，經(jīng)判斷，A點(diǎn)在拋物線內(nèi)點(diǎn)在拋物線內(nèi). .拋物線上點(diǎn)拋物線上點(diǎn)P到焦點(diǎn)到焦點(diǎn)F距離等于到距離等于到準(zhǔn)線準(zhǔn)線l距離距離d，所以求，所以求|PA|+|PF|的的問題可轉(zhuǎn)化為問題可轉(zhuǎn)化為|PA|+d 的問題的問題. .例例4 4 已知拋物線已知拋物線 x2 2= =2 2y的焦點(diǎn)是的焦點(diǎn)是F, ,點(diǎn)點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn), ,

12、又有點(diǎn)又有點(diǎn)A(2,3), (2,3), 求求| |PA|+|+|PF| |的最小值的最小值, ,并求出取最并求出取最 小值時(shí)小值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo). .20AFxyO12y Pd解：解：設(shè)拋物線上點(diǎn)設(shè)拋物線上點(diǎn)P到準(zhǔn)線到準(zhǔn)線l 的的距離為距離為d =|PB|，作，作PB垂直于準(zhǔn)垂直于準(zhǔn)線線l，垂足為，垂足為B由拋物線定義可得由拋物線定義可得PBB即即|PA|+d 得最小值為得最小值為 72當(dāng)當(dāng)P、A、B三點(diǎn)共線時(shí)三點(diǎn)共線時(shí)|PA|+d 取最小值取最小值. . |PA|+|PF|=|PA|+d 2 2P,點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為例例4 4 已知拋物線已知拋物線 x2 2= =2 2y的焦點(diǎn)是的焦點(diǎn)

13、是F, ,點(diǎn)點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn), , 又有點(diǎn)又有點(diǎn)A(2,3), (2,3), 求求| |PA|+|+|PF| |的最小值的最小值, ,并求出取最并求出取最 小值時(shí)小值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo). .21鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)221.1.根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，說出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，說出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和 準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程. . 標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo) 準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程 2 0,2x 1024, 124x 1010,110y 405, 45y 28yx 26yx 252xy 21032xy232.2.求求平面內(nèi)到點(diǎn)（平面內(nèi)到點(diǎn)（1,01,0）的距離和到直線）的距離和到直線 x=1 1的距的距 離相等的點(diǎn)的軌跡離相等的點(diǎn)的軌跡. .解解 因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)(1,0)(1,0)在直線在直線 x =1 1上，上， 故所求軌跡是過點(diǎn)故所求軌跡是過點(diǎn)(1,0)(1,0)且垂直于且垂直于 x =1 1的直的直 線線, ,軌跡方程為軌跡方程為 y = 0.0.3.3.已知焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為已知焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為3,3,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為程為_._.2266yxxy 或或244.4.已知已知P為拋物線為拋物線y2 2=4=4x上一點(diǎn)上一點(diǎn), ,定點(diǎn)定點(diǎn)A