Minitab控制圖

1、Minitab控制圖控制圖控制圖控制圖Box-Cox轉換子集的變量控制圖單值的變量控制圖屬性圖表時間加權控制圖MinitabBox-Cox轉換轉換使用 Box-Cox 變換： 校正過程數(shù)據(jù)中的非正態(tài)性 當數(shù)據(jù)中的方差與子組平均值成比例時，穩(wěn)定子組方差 通常，當數(shù)據(jù)中的方差與子組平均值成比例時，穩(wěn)定方差的變換也將校正非正態(tài)性。Minitab數(shù)據(jù)的變換數(shù)據(jù)的變換Minitab已知觀察值的分布的正態(tài)性變換已知觀察值的分布的正態(tài)性變換MinitabBox-Cox變換變換MinitabMinitabBox-Cox變換變換原理原理Minitab Box-Cox 圖包括： 的可能值 包含在圖上紅線內(nèi)的 的

2、95% 置信區(qū)間。 的最優(yōu)值MinitabBox-Cox 圖圖 一家紡織品制造商開發(fā)了一種太陽能系統(tǒng)，用于對鍋爐給水進行預熱，然后將其注入生產(chǎn)用蒸氣系統(tǒng)。測量了 48 小時內(nèi)傳遞給給水的能量，并計算了能量比率（單位為 kbtu/小時）。 數(shù)據(jù)： 太陽能.MTW Minitab控制圖介紹Minitab 1.控制圖的基本格式 控制圖的基本格式如圖所示。中心線CL(Central Line)用細實線表示；上控制界限UCL(Upper Cortrol Limit)用虛線表示；下控制界限LCL(Lower Control Limit)用虛線表示。 UCLCLLCL子樣號質量特性數(shù)據(jù)Minitab 所謂控

3、制圖的基本思想就是把要控制的質量特性值用點描在圖上，若點全部落在上、下控制界限內(nèi)，且沒有什么異常狀況時，就可判斷生產(chǎn)過程是處于控制狀態(tài)。否則，就應根據(jù)異常情況查明并設法排除。通常，點越過控制線就是報警的一種方式。 Minitab2.常用控制圖的種類常用質量控制圖可分為兩大類： （1）計量值控制圖包括： 單值控制圖， 控制圖。 （2）屬性控制圖包括： 不良品數(shù)控制圖， 不良品率控制圖， 缺陷數(shù)控制圖， 單位缺陷數(shù)控制圖。 xMinitab 計量值計量值控制圖一般適用于以計量值為控制對象的場合。 計量值控制圖對工序中存在的系統(tǒng)性原因反應敏感，所以具有及時查明并消除異常的明顯作用。計量值控制圖經(jīng)常用

4、來預防、分析和控制工序加工質量，特別是幾種控制圖的聯(lián)合使用。Minitab 屬性控制圖屬性控制圖則用于以屬性值為控制對象的場合。離散型的數(shù)值，比如，一個產(chǎn)品批的不合格品件數(shù)。 屬性控制圖的作用與計量值控制圖類似，其目的也是為了分析和控制生產(chǎn)工序的穩(wěn)定性，預防不合格品的發(fā)生，保證產(chǎn)品質量。 Minitab3.控制界限的原理 控制圖中的上、下控制界限，一般是用“三倍標準偏差法”(又稱3法)。而把中心線確定在被控制對象(如平均值、極差、中位數(shù)等)的平均值上。再以中心線為基準向上或向下量3倍標準偏差，就確定了上、下控制界限。另外，在求各種控制圖時，3倍標準偏差并不容易求到，故按統(tǒng)計理論計算出一些近似系

5、數(shù)用于各種控制圖的計算信息輸入。Minitab4.控制圖的分析與判斷 用控制圖識別生產(chǎn)過程的狀態(tài)，主要是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)形成的樣本點位置以及變化趨勢進行分析和判斷，判斷工序是處于受控狀態(tài)還是失控狀態(tài)。Minitab1）受控狀態(tài)的判斷受控狀態(tài)的判斷 工序是否處于受控狀態(tài)（或穩(wěn)定狀態(tài)），其判斷的條件有兩個： (a) 在控制界限內(nèi)的點排列無缺陷； (b) 控制圖上的所有樣本點全部落在控制界限之內(nèi)。 Minitab 在滿足了條件(a)的情況下，對于條件(b)，若點的排列是隨機地處于下列情況，則可認為工序處于受控狀態(tài)。(1)連續(xù)25個點沒有1點在控制界限以外；(2)連續(xù)35個點中最多有1點在控制界限以外；(

6、3)連續(xù)100個點中最多有2 2點在控制界限以外。 Minitab 若過程為正態(tài)分布，d為界外點數(shù)，則 P(連續(xù)35點，d1)=C035(0.9973)35+ C135(0.9973)34(0.0027)=0.9959 P(連續(xù)35點，d1)=1-0.9959=0.0041 與0.0027同一數(shù)量級的小概率。 同理，P(連續(xù)100點，d2)=0.0026 但是 P(連25點，d 0)=0.0654 Minitab2) 失控狀態(tài)的判斷失控狀態(tài)的判斷 只要控制圖上的點出現(xiàn)下列情況時，就可判斷工序為失控狀態(tài)： (a)控制圖上的點超出控制界限外點超出控制界限外或恰好在在界限上； (b)控制界限內(nèi)的點控

7、制界限內(nèi)的點排列方式有缺陷，呈現(xiàn)非隨機排列。Minitab控制圖有缺陷的狀態(tài) (1)點越出控制界限。 (2)點在控制界限附近，即在23之間。(稱為警戒區(qū)間) a）連續(xù)3點中有2點在警戒區(qū)內(nèi)（0.0053）； 3 2Minitab b）連續(xù)7點中有3點在警戒區(qū)內(nèi)； c）連續(xù)10點中有4點在警戒區(qū)內(nèi)。3 2Minitab 說明：23的概率為0.0428 20.9545； 30.9973 連續(xù)3點有2點在2 3區(qū)間 連續(xù)7點有3點在2 3區(qū)間32330053.0)9973.0()0428.0(kkkkcp73770024.0)9973.0()0428.0(kkkkcpMinitab控制圖有缺陷的狀態(tài)

8、 (3)點在中心線一側連續(xù)出現(xiàn)。 a 連續(xù)7點在中心線一側。3-3Minitab 在一側出現(xiàn)連續(xù)7點的概率為 b 連續(xù)11點中有10點在中心線一側；00766.0)29973.0(77p11111110059. 0)9973. 0()9973. 0(kkkkcpMinitabc連續(xù)14點中有12點在中心線一側；d連續(xù)17點中有14點在中心線一側；e連續(xù)20點中有17點在中心線一側。Minitab控制圖有缺陷的狀態(tài)(4)點有連續(xù)上升或下降趨向，如點數(shù)7，則判斷有系統(tǒng)性因素影響。 (5)點的波動呈現(xiàn)周期性變化，表明生產(chǎn)過程有系統(tǒng)性因素發(fā)生。 -3Minitab子集的變量控制圖X-barRSX-ba

9、r-RX-bar-SMinitab X-bar控制圖由美國學者Shewhart于1925年提出，檢測過程中的大的漂移和異常點效果顯著 X-bar檢測過程均值，R和S控制圖檢測過程方差MinitabX-bar 控制圖控制圖 使用X-bar 控制圖可確定過程中心是否受控制。 受控制過程僅顯示 3- （標準差）控制限制內(nèi)的隨機變異。 不受控制過程顯示可能因存在特殊原因而導致的異常變異。MinitabX-bar 控制圖控制圖 X-bar變量控制圖包括： 標繪點，每個點都表示該子組中測量值的平均值 中心線（綠色），該線表示過程平均值（所有子組平均值的平均值）的估計值。 控制限制（紅色），位于中心線的上方

10、和下方 3 處。 其中，表示子組平均值的預期變異量的控制限是通過使用子組內(nèi)變異計算的。MinitabX-bar圖圖1917151311975315.02.50.0-2.5-5.0樣樣本本樣樣本本均均值值_X =0.44+3SL=3.55-3SL=-2.67+2SL=2.52-2SL=-1.63+1SL=1.48-1SL=-0.60A At to oB BD Di is st t 的的 X Xb ba ar r 控控制制圖圖使用不相等樣本量進行的檢驗Minitab X-bar控制圖檢測過程中的大的漂移和異常點效果顯著，但對較小的偏移無法檢測 配合特殊原因檢驗（附加運行準則）可以彌補這一缺點Min

11、itab 特殊原因檢驗 特殊原因檢驗將評估標繪點是否隨機分布在控制限制內(nèi)。 在這 8 種特殊原因檢驗中，每種檢驗都在控制圖上繪制的數(shù)據(jù)中查找特定模式。 非隨機模式表示存在應當進行調(diào)查分析的特殊原因變異。Minitab特殊原因檢驗特殊原因檢驗 當某個樣本通不過檢驗時，Minitab 會在控制圖上用一個紅色符號和檢驗編號對其進行標記。 如果某個點未通過多個檢驗，則僅顯示第一個失敗檢驗的編號。 如果數(shù)據(jù)中可能包含某些模式，選擇適當?shù)臋z驗查找這些模式。 執(zhí)行檢驗時，樣本大小必須相等。Minitab特殊原因檢驗特殊原因檢驗 檢驗 1 一個點距離中心線超過 3-sigma。檢驗 1 評估變異模式是否穩(wěn)定。

12、 檢驗 1 提供出最強有力的缺乏控制證據(jù)。 如果過程中的較小偏移有意義，則可以使用檢驗 2、5 和 6 對檢驗 1 進行補充，以便生成敏感度更高的控制圖Minitab 檢驗 2 連續(xù) 9 個點位于中心線的同一側。 檢驗 2 評估變異模式是否穩(wěn)定。Minitab特殊原因檢驗特殊原因檢驗 檢驗 3 連續(xù) 6 個點，全部遞增或全部遞減。 檢測到一種趨勢，或持續(xù)上移或下移。此檢驗查找一長串連續(xù)的點，這些點方向不變。Minitab特殊原因檢驗特殊原因檢驗 檢驗 4 連續(xù) 14 個點上下交錯。這些點說明存在系統(tǒng)變量。 變異模式應當為隨機，但是當某個點通不過檢驗 4 時，這說明變異模式可預測。Minitab

13、特殊原因檢驗特殊原因檢驗 檢驗 5 3 個點中有 2 個點距離中心線超過 2sigma（同側）。 檢驗 5 評估過程中較小偏移的變異模式。Minitab特殊原因檢驗特殊原因檢驗 檢驗 6 5 個點中有 4 個點距離中心線超過 1sigma（同側）。 檢驗 6 評估過程中較小偏移的變異模式。Minitab特殊原因檢驗特殊原因檢驗 檢驗 7 連續(xù) 15 個點距離中心線不超過 1sigma（任一側）。 檢驗 7 識別出一種變異模式，有時會將該模式誤認為是良好的控制顯示。這種類型的變異稱作分層，其特點是點距離中心線太近。 Minitab特殊原因檢驗特殊原因檢驗 檢驗 8 連續(xù) 8 個點距離中心線超過

14、1sigma（任一側）。 檢驗 8 被稱作混合?；旌夏Ｊ降陌l(fā)生條件是：這些點具有避開中心線的趨勢，但在控制限制附近繪制。Minitab特殊原因檢驗特殊原因檢驗R-控制圖控制圖R-控制圖控制圖 使用 R 控制圖（也稱作極差控制圖）來確定過程變異是否受控制。 不受控制的極差控制圖說明在相對較短的時間內(nèi)生產(chǎn)的兩個部件之間存在顯著的差異。MinitabR 控制圖包括下列各項： 表示子組極差的繪制點。 中心線（綠色），該中心線是過程變異（所有子組極差的平均值）的估計值。 控制限制（紅色），位于中心線的上方和下方。R-控制圖控制圖Minitab Minitab 最多可對 R 控制圖執(zhí)行 4 種特殊原因檢驗

15、。 未通過檢驗的點標有一個紅色符號和失敗檢驗編號。 在會話窗口中可顯示完整結果。R-控制圖控制圖MinitabR-控制圖控制圖2523211917151311975311614121086420樣樣本本樣樣本本極極差差_R=7.38+3SL=15.61-3SL=0+2SL=12.87-2SL=1.90+1SL=10.13-1SL=4.64A At to oB BD Di is st t 的的 R R 控控制制圖圖MinitabMinitab例題例題 汽車制造商的發(fā)動機組裝部門，部件之一的凸輪軸的長度必須為 600 毫米 +/-2 毫米以滿足工程規(guī)格。凸輪軸長度超出規(guī)格會導致從生產(chǎn)線下線的裝配件

16、配合得很差，產(chǎn)生大量廢料并大幅提高了返工率一個月中，對每個班次收集五個凸輪軸的長度數(shù)據(jù)（每個班次 1 個大小為 5 的樣本），以評估該部件的產(chǎn)品質量，數(shù)據(jù)在 “凸輪軸.MTW” 。Minitab（1）首先，要生成一個R控制圖，以查看樣本子組中凸輪軸長度的極差。希望繪制的點隨機地落在控制限制內(nèi)。 例題例題Minitab1917151311975316543210樣樣本本樣樣本本極極差差_R=2.860UCL=6.048LCL=0長長度度 的的 R R 控控制制圖圖例題例題Minitab（2）創(chuàng)建 X-Bar 控制圖，以了解凸輪軸長度超出可接受限制時是否會出現(xiàn)問題。利用 Minitab 的八個特殊

17、原因的檢驗指出變異模式。 例題例題Minitab191715131197531602601600599598樣樣本本樣樣本本均均值值_X =600.072UCL=601.722LCL=598.422661長長度度 的的 X Xb ba ar r 控控制制圖圖例題例題Minitab檢驗檢驗 1 1：1 個點，距離中心線超過 3.00 個標準差，不合格點: 8檢驗檢驗 6 6： 5 點中有 4 點，距離中心線超過 1 個標準差（在中心線的同一側），不合格點: 12, 13長度長度 的的 Xbar 控制圖檢驗結果控制圖檢驗結果X 控制圖顯示過程不受控。 例題例題Minitab一般情況下，我們期望變量

18、（如“長度”）服從正態(tài)分布。在這種情況下，直方圖的形狀將大致為鐘形。創(chuàng)建直方圖。（3）檢查直方圖）檢查直方圖例題例題6036026016005995985972520151050長長度度頻頻率率均值600.1標準差1.335N100長長度度 的的直直方方圖圖正態(tài) Minitab創(chuàng)建的直方圖顯然不是鐘形。這種情況發(fā)生在峰值 598、599 和 601 處，因此可能要處理多種獨立的不同分布。 例題例題Minitab檢查庫存記錄表明凸輪軸有兩個供應商。每個供應商的數(shù)據(jù)分別存儲在工作表的“供應商 1”和“供應商 2”列中。 “凸輪軸2.MTW” 針對每組子組大小都為 5 的每組數(shù)據(jù)分別運行 X 和 R

19、 控制圖。例題例題191715131197531600.5600.0599.5599.0樣樣本本樣樣本本均均值值_X =599.548UCL=600.321LCL=598.7751917151311975313210樣樣本本樣樣本本極極差差_R=1.341UCL=2.835LCL=0供供應應商商 1 1 的的 X Xb ba ar r- -R R 控控制制圖圖Minitab例題例題 根據(jù) X 和 R 控制圖，供應商 1 的平均值和極差似乎都受控。 但注意到平均值為 599.548 毫米，而不是 600 毫米。供應商 1 的平均極差為 1.341 毫米。Minitab例題例題Minitab例題例

20、題191715131197531602600598樣樣本本樣樣本本均均值值_X =600.23UCL=602.474LCL=597.98619171513119753186420樣樣本本樣樣本本極極差差_R=3.890UCL=8.225LCL=0161供供應應商商 2 2 的的 X Xb ba ar r- -R R 控控制制圖圖 供應商 2 的 X 和 R 控制圖揭示出問題。從該控制圖中，可以看到有兩個點在控制上限以上。 R 控制圖并不表明過程不受控。但是，注意到中心線在 3.890 處，幾乎是供應商 1 的 R (1.341) 的三倍。Minitab例題例題S-控制圖控制圖S-控制圖控制圖

21、使用 S 控制圖可確定過程變異過程變異是否受控制。 S 控制圖通過監(jiān)控子組內(nèi)子組內(nèi)的差異可以檢測過程標準差過程標準差中的變化。Minitab S 控制圖包括下列各項： 標繪點，這些點表示子組標準差子組標準差，并且可指示子組內(nèi)存在的變異。 中心線（綠色），該線表示過程標準差過程標準差（所有子組標準差的平均值）的估計值。 控制限制（紅色），位于中心線的上方和下方。S-控制圖控制圖Minitab Minitab 最多可對 S 控制圖執(zhí)行 4 種特殊原種特殊原因檢驗因檢驗S-控制圖控制圖MinitabS-控制圖1917151311975315040302010樣樣本本樣樣本本標標準準差差_S=28.7

22、7+3SL=50.67-3SL=6.88+2SL=43.37-2SL=14.18+1SL=36.07-1SL=21.48G Gl lu uc co os se el le ev ve el l 的的 S S 控控制制圖圖Minitab S 控制圖和 R 控制圖都可測量子組變異性子組變異性。 S 控制圖使用標準差來表示數(shù)據(jù)的展開，而 R 控制圖則使用極差來表示數(shù)據(jù)的展開。 這兩個控制圖都能為X-bar 控制圖生成相似的過程標準差估計和相似的控制限制。MinitabS 控制圖與控制圖與 R 控制圖的比較控制圖的比較 當子組大小為 9 或大于 9 時，請使用 S 控制圖。 S 控制圖能夠更準確地指示

23、過程變異，并且生成一個對過程平均值中較小更改非常敏感的控制圖。 當子組大小為 8 或小于 8 時，請使用 R 控制圖。R 控制圖對較小的子組很有效。MinitabS 控制圖與控制圖與 R 控制圖的比較控制圖的比較X-bar R控制圖控制圖 使用 X-bar 和 R 控制圖在同一頁面上繪制子組平均值的控制圖（ 控制圖）和子組極差的控制圖（R 控制圖）。將這兩個控制圖放在一起解釋，可以同時跟蹤同時跟蹤過程中心和過程變異，并檢測是否存在特殊原因。 Minitab 如果 R 控制圖不受控，則 X-bar 控制圖中的控制限制將不準確，而且可能錯誤地表示不受控狀態(tài)。 在這種情況下，缺乏控制將歸因于過程中心

24、中的不穩(wěn)定變異，而不是其中的實際變化。 當 R 控制圖受控時，可以肯定不受控的X-bar 控制圖是由于過程中心的變化所致。MinitabX-bar R控制圖控制圖X-bar R控制圖控制圖191715131197531602600598樣樣本本樣樣本本均均值值_X =600.23+3SL=602.474-3SL=597.986+2SL=601.726-2SL=598.734+1SL=600.978-1SL=599.48219171513119753186420樣樣本本樣樣本本極極差差_R=3.890+3SL=8.225-3SL=0+2SL=6.780-2SL=1.000+1SL=5.335-1

25、SL=2.44511S Su up pp p2 2 的的 X Xb ba ar r- -R R 控控制制圖圖MinitabX-bar-S控制圖控制圖 使用 X-bar 和 S 控制圖可在一個頁面中繪制子組平均值的控制圖和子組標準差的控制圖（S 控制圖）。 將這兩個控制圖放在一起解釋，可以同時跟蹤同時跟蹤過程中心和過程變異，并檢測是否存在特殊原因。 S 控制圖必須受控制，才能解釋 X-bar 控制圖。Minitab 如果 S 控制圖不受控制，則X-bar 控制圖中的控制限制將不準確，而且還可能錯誤地指示不受控制條件。在這種情況下，缺乏控制的原因將是過程中心中的不穩(wěn)定變異，而不是實際更改。 當 S

26、 控制圖受控制時，可以肯定，不受控制的X-bar 控制圖是由于過程中心的更改導致的。X-bar-S控制圖控制圖Minitab單值的變量控制圖I-控制圖Z-控制圖MR-控制圖Z-MR控制圖I-MR-R/S控制圖X-bar-S控制圖控制圖Minitab 前面所述的控制圖都是子組容量大于1 如果子組只有一個樣本時，需要采用個體值控制圖（individual sample size） 此時的控制線需用移動極差MR來估計Minitab單值的變量控制圖單值的變量控制圖 單值 I 控制圖允許您監(jiān)控當數(shù)據(jù)是單獨的測單獨的測量值時量值時的質量特征。 每個標繪點代表一個單獨的樣本測量值一個單獨的樣本測量值。 使用

27、 I 控制圖確定過程中心過程中心是否受控制。 受控制過程僅顯示 3-sigma控制限制內(nèi)的隨機變異。 當某個觀測值通不過檢驗時，Minitab 將在會話窗口中對其進行報告，并在 I 控制圖中對其進行標記。Minitab 過程變異過程變異應該受控制，然后才能使用 I 控制圖評估過程中心過程中心。 如果過程變異不受控制，則 I 控制圖的控制限制將不準確，可能無法準確地確定過程的受控制情況。 使用移動極差移動極差 (MR) 控制圖或合并的合并的 I-MR 控控制圖制圖來評估過程變異是否受控制。Minitab單值的變量控制圖單值的變量控制圖 Minitab 最多可對單值控制圖執(zhí)行 8 種特殊原因檢驗單

28、值的變量控制圖單值的變量控制圖MinitabI 控制圖包括下列各項： 每個單個觀測值的標繪點。 中心線（綠色），該線表示過程平均值（所有單個觀測值的平均值）的估計值。 控制限制（紅色），位于中心線的上方和下方 3 s 的距離處，這些限制可提供單個樣本值中預期變異量的直觀顯示。單值的變量控制圖單值的變量控制圖Minitab45413733292521171395110501000950900850觀觀測測值值單單獨獨值值_X =936.9+3SL=1010.9-3SL=862.8+2SL=986.3-2SL=887.5+1SL=961.6-1SL=912.2111111W We ei ig gh

29、 ht t 的的單單值值控控制制圖圖單值的變量控制圖單值的變量控制圖Minitab 當您的數(shù)據(jù)是單值測量值時，移動極差 (MR) 控制圖用于監(jiān)控和檢測過程變異中的變化。 每個標繪點或移動極差都只是兩個連續(xù)測量值之間差的絕對值。 MR 控制圖可幫助您確定過程中是否曾經(jīng)存在突然的變化。 移動極差移動極差MR控制圖控制圖MinitabMinitab MR 控制圖包括下列各項： 移動極差的標繪點，即兩個連續(xù)點之間差的絕對值。 中心線（綠色），即所有移動極差的平均值。 控制限制（紅色），位于中心線的上方和下方，這些限制可提供移動極差中預期變異量的直觀顯示。MR控制圖控制圖I-MR-R/S 控制圖控制圖

30、I-MR-R/S 控制圖包括下列各項： 單值 I 控制圖。 移動極差 (MR) 控制圖。 R 控制圖或 S 控制圖，繪制過程變異的子組內(nèi)分量。Minitab 在子組中收集數(shù)據(jù)時，總體過程變異的來源可能有三類：隨機誤差+樣本間變異+樣本內(nèi)變異。 例如，如果每小時連續(xù)采集五個部件，則唯一的差異應該由隨機誤差所致。 隨著時間的推移，過程可能會出現(xiàn)偏移或漂移，因此接下來的五個部件樣本可能會與以前的樣本不同。 同一部件測量不同位置會產(chǎn)生樣本內(nèi)的變異Minitab 使用 I-MR-R/S（組間/組內(nèi)）來創(chuàng)建三種過程變異評估： 單值控制圖：單值控制圖：繪制單值控制圖上每個樣本的平均值的控制圖。此控制圖使用連

31、續(xù)平均值之間的移動極差來確定控制限制。由于樣本平均值的分布與隨機誤差有關，因此使用移動極差估計樣本平均值分布的標準差類似于僅估計隨機誤差分量。這消除了控制限制中變異的樣本內(nèi)分量。 移動極差控制圖：移動極差控制圖：使用移動極差 繪制子組平均值的控制圖以去除樣本內(nèi)變異。 R 控制圖或控制圖或 S 控制圖：控制圖：使用變異的樣本內(nèi)分量繪制過程變異的控制圖。Minitab 這三個控制圖的組合提供了一種評估過程位置的穩(wěn)定性 、變異的樣本間分量和變異的樣本內(nèi)分量的方法。Minitab 使用 Z 控制圖可評估過程中心是否受控制。 Z 控制圖包括下列各項： 標繪點，它們是標準化的值。 中心線（綠色），它是所有

32、運行的過程平均值的估計值。中心線始終位于零處，因為數(shù)據(jù)被標準化。標準化數(shù)據(jù)來自 m = 0 且 sigma = 1 的總體。 控制限制（紅色），位于中心線上方和下方 3 s（標準差）處?？刂葡孪藓涂刂粕舷奘冀K分別是 -3 和 +3。 垂直虛線，將一個運行與下一個運行分隔開。MinitabZ控制圖（標準化的控制圖（標準化的I圖）圖）Z-MR控制圖控制圖 使用 Z-MR 控制圖評估短期過程是否受控制。 短期過程使傳統(tǒng)變量控制圖面臨一些特定難題，因為通常沒有足夠的數(shù)據(jù)用來很好地估計過程均值和標準差。 短期控制圖合并來自同一過程的不同運行的數(shù)據(jù)并加以標準化，以便能夠在一個控制圖中標繪這些數(shù)據(jù)。Mini

33、tab 在下列情況下，可使用 Z-MR 控制圖： 每次運行獲得的數(shù)據(jù)量有限 同一過程的不同運行有不同的均值和標準差 使用 Z 控制圖可評估過程中心，使用 MR 控制圖可評估過程變異。Z-MR控制圖控制圖MinitabI-MR 控制圖控制圖 I-MR 控制圖是合并的控制圖，包括： 單值 I 控制圖，它圖示了每個單個觀測值，并提供了評估過程中心的方法。 移動極差 (MR) 控制圖，它圖示了根據(jù)創(chuàng)建自連續(xù)觀測值的人工子組所計算得出的極差，并提供了評估過程變異的方法。 使用 I-MR 控制圖繪制合并的控制圖，以評估當數(shù)據(jù)為單個觀測值時，過程中心和變異是否受控。Minitab屬性控制圖PNPCUMini

34、tab屬性控制圖屬性控制圖屬性的控制圖包括： 按時間順序標繪的數(shù)據(jù)點，它們表示從過程采集的數(shù)據(jù)的合理樣本，包含下面兩種 (1)每個樣本的缺陷或瑕疵數(shù)的計數(shù) (2)每個樣本缺陷或瑕疵的比率 中心線，缺陷或瑕疵的平均數(shù)或平均比率 控制限制，設置于中心線任意一側 3 sigma 距離處，直觀地顯示缺陷或瑕疵的期望數(shù)值或比率。Minitab 何時使用屬性與變量控制圖 在以下情況下具有屬性數(shù)據(jù)： 數(shù)據(jù)只能取兩個值中的一個值，例如通過/失敗、去/不去或出席/缺席；在服務呼叫中心中，來電不是被應答（成功）就是未被應答（失?。?。這是缺陷缺陷數(shù)據(jù)，它采取二項分布的形式。 數(shù)據(jù)是計數(shù)值，例如表面劃痕數(shù)、事故數(shù)或印

35、刷錯誤數(shù)。例如，織品制造商繪制了每 10 平方碼織物瑕疵數(shù)的圖表。這是瑕疵瑕疵數(shù)據(jù)，它采取Poisson 分布的形式。Minitab屬性控制圖屬性控制圖 在以下情況下變量數(shù)據(jù)： 數(shù)據(jù)是測量值，例如長度或柱面數(shù)、管的填充重量或植物的生長率。 可以通過按產(chǎn)品是否滿足規(guī)格來分類，從而將變可以通過按產(chǎn)品是否滿足規(guī)格來分類，從而將變量數(shù)據(jù)轉換為屬性數(shù)據(jù)。量數(shù)據(jù)轉換為屬性數(shù)據(jù)。 例如，如果興趣集中于滾珠軸承的直徑，則可以精確測量滾珠軸承的直徑，并記錄精確的測量值。在此情況下，要使用變量數(shù)據(jù)。但是,如果測量滾珠，然后根據(jù)測量值是否在規(guī)格限制之內(nèi)，對其進行分類，并記錄不符合規(guī)格的滾珠軸承數(shù)，則要使用屬性數(shù)據(jù)。

36、Minitab屬性控制圖屬性控制圖 變量控制圖 屬性控制圖 數(shù)據(jù)收集較難 數(shù)據(jù)收集更簡單必須具有精確的測量值 可以使用現(xiàn)有的檢 查報告或其他記錄需要的樣本大小較小 需要的樣本大小較大提供有關過程的信息 只提供有關瑕疵或缺更多 陷比率變化的信息Minitab屬性控制圖屬性控制圖變量控制圖和屬性控制圖的功能。 使用 P 控制圖研究每個樣本中缺陷的比率缺陷的比率，并確定過程是否受控。 (1)受控過程僅顯示每個樣本缺陷部分中的隨機變異。(2)不受控過程顯示每個樣本中缺陷部分的非隨機變異，這可能是因存在特殊原因所致。 缺陷的示例包括破裂的燈泡、延期交付、未接來電和熔斷的保險絲等。 當樣本大小發(fā)生變化時，

37、請使用 P 控制圖。Minitab屬性控制圖屬性控制圖-P 控制圖控制圖 每個特殊原因檢驗都在 P 控制圖上所繪制的數(shù)據(jù)中檢測特定模式。 數(shù)據(jù)點未通過檢驗時，Minitab 會在會話窗口中報告該點，并在 P 控制圖上對該點進行標記。 未通過檢驗的點表明數(shù)據(jù)中存在可能因特殊原因變異而導致的非隨機模式。MinitabP 控制圖控制圖P 控制圖包括下列各項： 標繪點，表示缺陷的比率缺陷的比率。 中心線（綠色），是缺陷的平均比率 控制限制（紅色），位于中心線的上下3 sigma 處，用于直觀地查看過程何時不受控?？刂葡拗瓶梢允枪潭ǖ模部梢允亲兓?，具體取決于數(shù)據(jù)和選擇： (1)當樣本大小相同或者使用

38、平均樣本大小時，控制限制將是固定的。 (2)當樣本大小發(fā)生變化時，控制限制也將變化。MinitabP 控制圖控制圖 當樣本大小相同或使用平均樣本大小時，Minitab 對 P 控制圖最多執(zhí)行四種特殊原因四種特殊原因檢驗檢驗，以檢驗超出控制限制的點以及數(shù)據(jù)中的特定模式。MinitabP 控制圖控制圖NP 控制圖 使用 NP 控制圖檢查每個樣本中缺陷的數(shù)量缺陷的數(shù)量并確定過程是否受控。 受控過程僅顯示每個樣本中缺陷數(shù)的隨機變異。 不受控過程顯示每個樣本中因存在特殊原因所導致缺陷的數(shù)量的異常變異。 樣本大小發(fā)生變化時不應使用樣本大小發(fā)生變化時不應使用 NP 控制圖，因為控制限制和中心線都會隨樣本大小

39、的變化而變化。此變異使 NP 控制圖變得難以解釋。當樣本大小總是變化時，請使用 P 控制圖。Minitab NP 控制圖包括： 標繪點，它們表示每個樣本的缺陷數(shù)每個樣本的缺陷數(shù) 中心線（綠色），是缺陷的平均數(shù) 控制限制（紅色），位于中心線上下 3 sigma 處。 MinitabNP 控制圖控制圖 Minitab 對 NP 控制圖最多執(zhí)行四種特殊原因檢驗，每種檢驗都檢測數(shù)據(jù)中的特定模式。 數(shù)據(jù)點未通過檢驗時，Minitab 在 NP 控制圖中以紅色星號和所未通過的檢驗的編號對其進行標記。MinitabNP 控制圖控制圖C-控制圖控制圖 使用 C 控制圖評估每個樣本中的瑕疵數(shù)是否受控。 受控過程

40、僅顯示每個樣本中瑕疵數(shù)的隨機變異。 不受控過程顯示每個樣本中可能因存在特殊原因所導致瑕疵的數(shù)量的異常變異。 瑕疵是產(chǎn)品或服務中任何不會導致產(chǎn)品或服務不可用（即缺陷）的不一致。瑕疵的示例包括一塊玻璃中的氣泡、絕緣線中的薄弱點或布料中的瑕疵。 注樣本大小發(fā)生變化時不應使用 C 控制圖，因為控制限制和中心線都會隨樣本大小的變化而變化。這使得 C 控制圖變得難以解釋。MinitabC 控制圖包括： 標繪點，它們表示每個樣本的瑕疵數(shù) 中心線（綠色），是每個樣本中瑕疵的平均數(shù) 控制限制（紅色），位于中心線上下 3 sigma 處。 C-控制圖控制圖MinitabU-控制圖控制圖 使用 U 控制圖評估每個測

41、量單位中的瑕疵數(shù)，并確定過程是否受控。 受控過程僅顯示每個測量單位中瑕疵數(shù)的隨機變異。 不受控過程顯示每個單位中因存在特殊原因所導致瑕疵的數(shù)量的異常變異。 當樣本大小發(fā)生變化時，請使用 U 控制圖。Minitab 每個特殊原因檢驗都在 U 控制圖所繪制的數(shù)據(jù)中檢測特定模式。 數(shù)據(jù)點未通過檢驗時，Minitab 在會話窗口中報告該點，并在 U 控制圖上對該點進行標記。U-控制圖控制圖Minitab U 控制圖包括下列各項： 標繪點，它們表示每個測量單位的瑕疵數(shù)。 中心線（綠色），是每個測量單位中瑕疵的平均數(shù) 控制限制（紅色），位于中心線的上下3 sigma 處?？刂葡拗瓶梢允枪潭ǖ?，也可以是變化

42、的，具體取決于數(shù)據(jù)和選擇：（1）當樣本大小相同或者使用平均樣本大小時，控制限制將是固定的。（2）當樣本大小發(fā)生變化時，控制限制也將變化。U-控制圖控制圖Minitab Minitab 對 U 控制圖最多執(zhí)行四種特殊原因檢驗，它們檢測數(shù)據(jù)中超出控制限制和特定模式的點。 未通過檢驗的點標有紅色星號和未通過的檢驗的編號。在會話窗口中可顯示完整結果。U-控制圖控制圖Minitab時間權重控制圖MAEWMACUSUMMinitab時間權重控制圖時間權重控制圖移動平均控制圖移動平均控制圖 移動平均值 (MA) 控制圖是一個平均值的控制圖，這些平均值從各人工子組計算得到，而這些人工子組是根據(jù)連續(xù)觀測值創(chuàng)建的

43、。使用 MA 控制圖可監(jiān)控受控制過程，并檢測過程位置中的較小偏移。 MA 控制圖適合于單個項目的生產(chǎn)需要一定時間的過程。Minitab 移動平均 (MA) 控制圖包括下列各項： 移動平均值（標繪點），即從人工子組計算得出的平均值，而這些人工子組是根據(jù)連續(xù)觀測值創(chuàng)建的。由于每個移動平均值都結合了歷史數(shù)據(jù)，所以移動平均值不是獨立的（它們是相關的）。 中心線（綠色），即移動平均值的總體平均值。 控制限制（紅色），位于中心線上方和下方 3 s 處，這些限制可提供一種用于評估過程是否受控制的直觀方法。位于控制限制以外的點表示不受控制的情況。移動平均控制圖Minitab 檢查 MA 控制圖，看看哪些數(shù)據(jù)點

44、位于控制上限或下限之外。位于控制限制以外的點表示該過程不受控制。應找出特殊原因變異的可能原因。 由于移動平均值不獨立，因此檢測運行或其他趨勢很困難。MA 控制圖上位于控制限制附近或超出控制限制的幾個點不具有在傳統(tǒng)控制圖（X-bar、R 控制圖）上的顯著性。移動平均控制圖MinitabEWMA 控制圖 EWMA 控制圖是指數(shù)加權的移動平均值控制圖。每個 EWMA 點都合并了來自所有之前的子組或觀測值的信息，但是隨著信息變舊，其提供的處理數(shù)據(jù)的權重會降低。 可以自定義 EWMA 控制圖以檢測過程中任意大小的偏移。 使用 EWMA 控制圖可監(jiān)控受控制過程以檢測偏離目標的較小偏移。EWMA 控制圖適合

45、于單個項目的生產(chǎn)需要一定時間的過程。Minitab EWMA 控制圖包括下列各項： EWMA 點，即指數(shù)加權的移動平均值。 中心線（綠色），即指數(shù)加權的移動平均值的總體平均值。 控制限制，默認位于中心線上方和下方 3 s（標準差）處，這些限制可提供一種用于評估過程是否受控制的直觀方法。EWMA 控制圖控制圖MinitabCUSUM 控制圖控制圖 CUSUM 控制圖顯示樣本值與目標值的差累積和。換句話說，CUSUM 是各個樣本值與目標值之差的和。 使用 CUSUM 控制圖監(jiān)控受控制過程以檢測偏離目標的較小偏移。CUSUM 控制圖適合于單個項目的生產(chǎn)需要一定時間的過程。Minitab Minita

46、b 可生成兩種 CUSUM： 單側。上限 CUSUM 檢測過程水平中向上的偏移，下限 CUSUM 檢測向下的偏移。此控制圖使用控制限制的上限和下限來確定過程是否不受控制。 雙側。此控制圖使用 V-mask，而不是控制限制來確定是否發(fā)生了不受控制的情況。CUSUM 控制圖控制圖Minitab 一個由兩個單側 CUSUM 組成的 CUSUM 控制圖包括下列各項： 標繪點（圓點），即上限 CUSUM，目標以上的差累積和。上限 CUSUM 檢測過程水平中向上的趨勢。 標繪點（三角形），即下限 CUSUM，目標以下的差累積和。下限 CUSUM 檢測過程水平中向下的趨勢。 中心線，位于零的位置。標繪點應該

47、在中心線附近隨機波動。CUSUM 控制圖單側控制圖單側 (LCL,UCL)Minitab一個由單個雙側 CUSUM 組成的 CUSUM 控制圖包括下列各項： 標繪點，即 CUSUM，樣本值與目標值之間偏差的累積和。 V-mask，可以用其評估過程?？梢灾付?V 觀測值位于中心位置的觀測值。將 V-mask 置于相關觀測值的中心位置，通常是最近的子組。如果標繪點位于 V 的雙臂之間，則可以假定過程在統(tǒng)計意義上受控制。CUSUM 控制圖雙側控制圖雙側 (V-mask)Minitab 應檢查 CUSUM 控制圖以確定 CUSUM 中向上或向下的趨勢。標繪點應該在零附近隨機波動。如果向上或向下的趨勢在

48、發(fā)展，則這是過程均值已偏移的證據(jù)，您應查找特殊原因。 位于 V-mask 以外的標繪點。位于 V-mask 以外的點預示過程不受控制。應啟動一個搜索，找出特殊原因變異的可能原因。MinitabCUSUM 控制圖雙側控制圖雙側 (V-mask)EWMA、CUSUM 和移動平均控制圖的比較和移動平均控制圖的比較 CUSUM、EWMA 和移動平均 (MA) 控制圖適合監(jiān)控受控制過程以檢測過程平均值中的較小偏移。在檢測過程水平中的較大偏移時，它們不如傳統(tǒng)的變量控制圖那么敏感。 當沒有足夠的數(shù)據(jù)因而無法使用傳統(tǒng)的變量控制圖時，可以使用 CUSUM、EWMA 和 MA 控制圖；例如，當連續(xù)結果之間存在較長

49、時間間隔時;當結果難于獲得或耗時很長時。Minitab 時間加權控制圖是變量控制圖的一個特例。除了移動平均值以外，Minitab 的時間加權控制圖均通過先前的子組均值或目標值加權。使用時間加權控制圖的優(yōu)勢在于能夠從目標值中檢測較小偏移。 Minitab什么是時間加權控制圖？什么是時間加權控制圖？下表包含 8 個子組均值。它顯示了如何從這些子組平均值計算長度 3 的移動平均值 (MA)。子組12345678平均值14.0009.0007.0009.00013.0004.0009.00011.000MA14.00011.50010.0008.3339.6678.6678.6678.000第一個子組

50、的 MA 是 14.0，即第一個子組平均值。第二個子組的 MA 是前兩個均值的平均值，即 (14 + 9) / 2 = 11.5。MA 的其余值遵循一般模式。子組 3 的 MA 是前三個均值的平均值，即 (14 + 9 + 7) / 3 = 10.0。子組 4 的 MA 是子組 2 到 4 的均值的平均值，即 (9 + 7 + 9) / 3 = 8.333。一般而言，子組 i 的 MA 是子組 i - 2、i - 1 和 i 的均值的平均值。Minitab計算移動平均值計算移動平均值 EWMA 表示指數(shù)加權的移動平均值。每個 EWMA 點都結合了來自之前所有子組或觀測值的信息。每個子組或觀測值都基于其“年齡”進行加權；較老的值加權較少，較新的