2020年北京四中中考數(shù)學(xué)零模試卷

1、中考數(shù)學(xué)零模試卷題號(hào)一一二四總分得分、選擇題（本大題共 8小題，共16.0分）1.北京城市副中心生態(tài)文明建設(shè)在2016年取得突出成果，通過(guò)大力推進(jìn)能源結(jié)構(gòu)調(diào)整，熱電替代供熱面積為17960000平方米.將17960000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A. 1.796 106B, 17.96 W6C. 1.796 107 D. 0.1796 1072.北京教育資源豐富，高校林立，下面四個(gè)高校?；罩黧w圖案是中心對(duì)稱圖形的是3.實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Jo 1" § LA. |a|>bB. |b|<aC.-ava4 .如圖是某個(gè)幾何體

2、的三視圖，該幾何體是（）A.圓錐B.四棱錐C.圓柱D.四棱柱ty x + 25 .以方程組; y=x-1的解為坐標(biāo)，點(diǎn)（x, y）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限6 . 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A. 4B. 5C. 67 .如果m2+2m-2=0,那么代數(shù)式（m產(chǎn)U） ?總予的值是（A. -28 . -1C. 2D.第四象限)D. 7)D. 38.小明和小亮組成團(tuán)隊(duì)參加某科學(xué)比賽.該比賽的規(guī)則是：每輪比賽一名選手參加， 若第一輪比賽得分滿 60則另一名選手晉級(jí)第二輪，第二輪比賽得分最高的選手所 在團(tuán)隊(duì)取得勝利.為了在比賽中取得更好的成績(jī)，兩人在賽前分別作

3、了九次測(cè)試， 如圖為二人測(cè)試成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法合理的是（）小亮測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)比小明的高小亮測(cè)試成績(jī)比小明的穩(wěn)定小亮測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)比小明的高小亮參加第一輪比賽，小明參加第二輪比賽，比較合理.A.B.C.D.二、填空題（本大題共 8小題，共16.0分）9 .如果二次根式 用7有意義,那么x的取值范圍是 .10 .分解因式：a2b+4ab+4b=.11 .已知18。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是:cm,則此弧所在圓的半徑是 cm.12 .小剛身高180cm,他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為90cm,他把手臂豎直舉起，此時(shí)影子長(zhǎng)為115cm,那么小剛的手臂超出頭頂 cm.13 .如圖，線段 AB是。的直徑，弦

4、 CD必B,如果ZBOC=70 °,那么 ZBAD=.14 .請(qǐng)你寫出一個(gè)二次函數(shù)， 其圖象滿足條件：開(kāi)口向上：與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 2）.此二次函數(shù)的解析式可以是 .15 . 一天上午林老師來(lái)到某中學(xué)參加該校的校園開(kāi)放日活動(dòng)，他打算隨機(jī)聽(tīng)一節(jié)九年級(jí)的課程，下表是他拿到的當(dāng)天上午九年級(jí)的課表，如果每一個(gè)班級(jí)的每一節(jié)課被聽(tīng)的可能性是一樣的，那么聽(tīng)數(shù)學(xué)課的可能性是 .班級(jí) 節(jié)次1班2班3班4班第1節(jié)叱數(shù)學(xué)外語(yǔ)化學(xué)第2節(jié)數(shù)學(xué)政治物理第3節(jié)物理化學(xué)體育數(shù)學(xué)第4節(jié)外語(yǔ)政治體育16 .如圖，在每個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形的網(wǎng)格中，SBC的頂點(diǎn)A, B, C在格點(diǎn)上，P是BC邊上任意一點(diǎn)，以A為中心

5、，取旋轉(zhuǎn)角等于/BAC,把點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P',當(dāng)CP'最短時(shí)，畫出點(diǎn) P',并說(shuō)明CP'最短的理由是 .第9頁(yè)，共20頁(yè)三、計(jì)算題(本大題共2小題，共10.0分)17 .計(jì)算：(；)-1+2cos45 +|/F-1|- (3.14-兀)0.18 .關(guān)于x的一元二次方程 mx2- (2m-3) x+ ( m-1) =0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)若m為正整數(shù)，求此方程的根.四、解答題(本大題共 10小題，共58.0分)19 .解不等式組： 簽5x.20.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上, AB=FD.求證：AE=FC.BE /

6、DF , ZA= ZF,A C B21 .如圖，點(diǎn)F在?ABCD的對(duì)角線 AC上，過(guò)點(diǎn)F、B分 別作AB、AC的平行線相交于點(diǎn) 巳 連接BF ,ZABF = /FBC+ZFCB .(1)求證：四邊形 ABEF是菱形；(2)若 BE=5, AD=8, sin/CBE=,求 AC 的長(zhǎng).22 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y=-3x+m與雙曲線y=相交于點(diǎn)A (m, 2)(1)求雙曲線y=；的表達(dá)式;(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P (n, 0)且垂直于x軸的直線與直線 y=-3x+m及雙曲線y=:的交點(diǎn)分別為B和C,當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C下方時(shí)，求出n的取值范圍.23 .水果基地為了選出適應(yīng)市場(chǎng)需求的小西紅柿秧

7、苗，在條件基本相同的情況下，把兩個(gè)品種的小西紅柿秧苗各300株分別種植在甲、 乙兩個(gè)大棚.對(duì)于市場(chǎng)最為關(guān)注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)大棚各收集了25株秧苗上的小西紅柿的個(gè)數(shù)：甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 6364 73 64 54 33乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 75 27 36 57 57 66 58 61 7138 47 46 71整理、描述數(shù)據(jù)按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) 株數(shù)x大棚25 女

8、 3535 雙 <4545 a 5555 av 6565 v 7575 v 85甲555541乙2462(說(shuō)明：45個(gè)以下為產(chǎn)量不合格，45個(gè)及以上為產(chǎn)量合格，其中4565個(gè)為產(chǎn)量良好，6585個(gè)為產(chǎn)量?jī)?yōu)秀)分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示:大棚平均數(shù)眾數(shù)力差甲53543047乙53573022得出結(jié)論a.估計(jì)乙大棚產(chǎn)量?jī)?yōu)秀的秧苗數(shù)為 株；b.可以推斷出 大棚的小西紅柿秧苗品種更適應(yīng)市場(chǎng)需求，理由為.(至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)24 .如圖，AB為。直徑，C、D為。上不同于 A、B的兩點(diǎn)，/ABD=2/BAC,連接CD.過(guò)點(diǎn)C作CE1DB,垂足為E,直線AB

9、與CE相交于F點(diǎn).(1)求證：CF為。的切線；(2)當(dāng) BF=5, sinF=；時(shí)，求 BD 的長(zhǎng).25 .如圖，RtAABC中，/C=90°, P是CB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AP,作PQ必P交AB于Q.已知 AC=3cm, BC=6cm,設(shè)PC的長(zhǎng)度為xcm, BQ的長(zhǎng)度為ycm.小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小青同學(xué)的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)按照下表中自變量 x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y的幾組對(duì)應(yīng)值；x/cm00.51.01.52.02.533.544.556y/cm01.562.242.51m2.452.241.96

10、1.631.260.860(說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))m的值約為 cm；(2)在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表格中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x, y),畫出該函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)y>2時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍約是；若點(diǎn)P不與B, C兩點(diǎn)重合，是否存在點(diǎn) P,使得BQ=BP? (填“存在” 或“不存在”)26.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)A (-4, -2),將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 點(diǎn)B(1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)拖拋物線經(jīng)y=- (x-m) 2+m+2過(guò)點(diǎn)A,求m的值；(3)若拋物線y=- (x-m) 2+m+2與線段AB有且只有一

11、個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求拋物線點(diǎn)橫坐標(biāo)m的取值范圍.環(huán)54 1-5 -4 -3 -2 -1 。-1-2-312345T-4-527 .如圖，在等腰 RtAABC中，ZACB=90°, CD平分/ACB交AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P為線 段CD上一點(diǎn)(不與端點(diǎn) C、D重合)，PE1PA, PE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) 巳 與 AC交于點(diǎn)F,連接AE、AP、BP.(1)求證：AP=BP;(2)求ZEAP的度數(shù)；(3)探究線段EC、PD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.圖備用圖28 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，若點(diǎn)P和點(diǎn)Pi關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)Pi和點(diǎn)P2關(guān)于直線l 對(duì)稱，則稱點(diǎn)P2是點(diǎn)P關(guān)于y軸，直線l的二次對(duì)稱點(diǎn).(1)如

12、圖 1,點(diǎn) A (0, 1);若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于x軸，直線li： x=2的二次對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn) B的坐標(biāo)為 ;若點(diǎn)C (0, 5)是點(diǎn)A關(guān)于x軸，直線l2： y=a的二次對(duì)稱點(diǎn)，則a的值為;若點(diǎn)D (2,1)是點(diǎn)A關(guān)于x軸，直線13的二次對(duì)稱點(diǎn)，則直線13的表達(dá)式為 ; (2)如圖2,。的半徑為1.若。上存在點(diǎn) M,使得點(diǎn) M'是點(diǎn)M關(guān)于x軸, 直線I4： x=b的二次對(duì)稱點(diǎn)，且點(diǎn)M'在射線y=x(x>0)±, b的取值范圍是 ;(3) E (0, t)是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，OE的半徑為2,若。E上存在點(diǎn)N,使得點(diǎn)N'是點(diǎn)N關(guān)于y軸，直線 仁y=9x+1的二次對(duì)稱點(diǎn)

13、，且點(diǎn) N'在x軸上，求t的取值范圍.第 9 頁(yè)，共 20 頁(yè)答案和解析1 .【答案】C【解析】 解：17960000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.796 M07.故選：C.利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1wa|l0, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng) 原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中1wa|<10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2 .【答案】B【解析】 解：A、不是中心對(duì)稱

14、圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.3 .【答案】A【解析】 解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a=-2, 1<b< 2,則間=2>b, |b|>a, -a> a, -b>a, 故選：A.根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，利用相反數(shù)，絕對(duì)值的性質(zhì)判斷即可.此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，相反數(shù)，絕對(duì)值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.4 .【答案】B【解析】

15、解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為矩形，可得此幾何體為四棱錐錐，故選：B.由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀.本題主要考查了根據(jù)三視圖判定幾何體，關(guān)鍵是熟練掌握三視圖，主視圖、左視圖、俯 視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形是解答此題的關(guān)鍵.5 .【答案】A【解析】解:+得，2y=1,1解得，y=2.把 y代入得，2=-x+2,解得X=2 .I>0, l>0,根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，點(diǎn)(x, y)在平面直角坐標(biāo)系中的第一象限.故選：A.此題可解出的x、y的值，然后根據(jù)x、y的值可以判斷出該點(diǎn)在何象限內(nèi).此

16、題考查二元一次方程組的解法及象限的符號(hào)特征：利用代入消元或加減消元求得方程組的解為x=, y=；,第一象限橫縱坐標(biāo)都為正；第二象限橫坐標(biāo)為負(fù)；縱坐標(biāo)為正；第三象限橫縱坐標(biāo)都為負(fù)；第四象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù).6 .【答案】C【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形是 n邊形，根據(jù)題意，得(n-2) X180° =2X360,解得：n=6.即這個(gè)多邊形為六邊形.故選：C.多邊形的外角和是 360。，則內(nèi)角和是2X360=720° .設(shè)這個(gè)多邊形是 n邊形，內(nèi)角和是 (n-2) ?180°,這樣就得到一個(gè)關(guān)于 n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值.本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和

17、公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決.7 .【答案】C【解析】解：原式”十*？三 m m -t £=？ m m +=m (m+2)=m +2m,.m2+2m-2=0,. m2+2m=2,= m2+2m,然后利用m2+2m-2=0進(jìn)行整.原式=2 .先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分解后約分得到原式 體代入計(jì)算.本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值.在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn).化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要 進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式.8 .【答案】D

18、【解析】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知小明的成績(jī)有5次高于小亮的成績(jī)，有1次和小亮相等,故小明的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)比小亮的高，故錯(cuò)誤；由折線統(tǒng)計(jì)圖知小亮測(cè)試成績(jī)波動(dòng)小，故小亮測(cè)試成績(jī)比小明的穩(wěn)定，故正確；.小亮測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)大約是69,小明測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)大約是90,故錯(cuò)誤；小亮測(cè)試成績(jī)比小明的穩(wěn)定，小明的測(cè)試成績(jī)比小亮高，.小亮參加第一輪比賽，小明參加第二輪比賽，比較合理.故正確；故選：D.結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，利用數(shù)據(jù)逐一分析解答即可.本題考查了平均數(shù)和方差以及讀折線圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.9 .【答案】x>4【解析】解：由題意得，x+4>0,解得，x >4,故答案為：x>

19、;4.根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可.本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.210 .【答案】b (a+2)【解析】解：原式=b (a2+4a+4) =b (a+2) 2,故答案為：b (a+2) 2原式提取b,再利用完全平方公式分解即可.此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān) 鍵.11 .【答案】2【解析】解：設(shè)此弧所在圓的半徑為 Rcm,解得，R=2 (cm),故答案為：2.設(shè)此弧所在圓的半徑為 Rcm,根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可.本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握弧長(zhǎng)的公式l黑是解題的關(guān)鍵.12

20、.【答案】50j on 280 + £【解析】解：設(shè)手臂豎直舉起時(shí)總高度xm,則而=-1記一，解得x=50cm.故答案為：50.根據(jù)在同一時(shí)物體的高度和影長(zhǎng)成正比，設(shè)出手臂豎直舉起時(shí)總高度x,即可列方程解出x的值，再減去身高即可得出小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨?本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)物體的高度和影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵.13 .【答案】35【解析】 解：.弦CD£t彳5AB,C 一 C-'SC BD ,1 1. zBAD=ZBOC=X70 =35 °.故答案為：35°.C _ C1先根據(jù)垂徑定理得到b廣皿，然后根據(jù)圓周角定理得

21、 /BAD, ZBOC=35° .本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條 弧所對(duì)的圓心角的一半.也考查了垂徑定理.14 .【答案】y=x2-3x+2【解析】解：y=x2-3x+2,答案不唯一.故答案為：y=x2-3x+2,答案不唯一.拋物線y=ax2+bx+c(awo) ,a>0,開(kāi)口向上；a<0,開(kāi)口向下；與y軸的交點(diǎn)(0,c),因此只要寫出一個(gè) a>0, c=2的一個(gè)二次函數(shù)即可.考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，開(kāi)口方向是a的符號(hào)決定的，與y軸交點(diǎn)是c的值決定的，理解和掌握這些性質(zhì)是解決問(wèn)題的前提.15 .【答案】焉【解析】解：由

22、表可知，當(dāng)天上午九年級(jí)的課表中聽(tīng)一節(jié)課有16種等可能結(jié)果，其中聽(tīng)數(shù)學(xué)課的有3種可能，.聽(tīng)數(shù)學(xué)課的可能性是根據(jù)概率公式可得答案.=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.本題考查的可能性的大小.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率16 .【答案】垂線段最短【解析】解：作圖過(guò)程如下:取格點(diǎn)D, E,連接DE交AB于點(diǎn)T；取格點(diǎn)M,N,連接MN交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G：取格點(diǎn)F,連接FG交TC延長(zhǎng)線于點(diǎn)P ',則點(diǎn)P'即為所求證明：連CF,.AC, CF為正方形網(wǎng)格對(duì)角線. A、C、F共線.AF=5 建AB, 由圖形可知：GC=!后，CF=2,. AC=十=、3代,BC=4點(diǎn),."CBsGCF,.zGFC=Z

23、B,.AF=5 是AB,.當(dāng)BC邊繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)/CAB時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，點(diǎn)C在射線FG上.由作圖可知T為AB中點(diǎn)，.1CA=ZTAC,zF+/P' CF=/B+dCA=/B+ZTAC=90 .CP' ±GF,此時(shí)，CP'最短，故答案為：垂線段最短.連CF,根據(jù)已知條件得到 A、C、F共線，求得AF=5的=AB,根據(jù)相似三角形的想知道的/GFC=/B,求得 4CA=/AC,得至ij CP' ±GF,于是得到結(jié)論.本題考查了直角三角形的證明、圖形的旋轉(zhuǎn)、三角形相似和最短距離的證明.解題的關(guān) 鍵在于找到并證明線段BC旋轉(zhuǎn)后所在的位置.17 .

24、【答案】 解：(；)-1+2cos45 +-1卜(3.14-力 0=2+2 U；+返-1-1=2+ + -2=2【解析】首先計(jì)算乘方和乘法， 然后從左向右依次計(jì)算，求出算式(?)-1+2cos45 +樞-1|-(3.14-ti) 0的值是多少即可.此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣， 要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.18 .【答案】 解：(1)根據(jù)題意得 mwo且=- (2m-3) 2-4m ( m-1) &

25、gt;Q解得m且mw&(2)由(1)可知m且mwQ又tm為正整數(shù),. m=1,一、一、一.2, 一.,原萬(wàn)程變形為x+x=0,解得X1=0, X2=-1 .【解析】(1)根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得到：mw(m4= (2m-3) 2-4 (m-1)>0,然后求出兩個(gè)不等式解集的公共部分即可； 2(2)利用m的氾圍可確te m=1,則原萬(wàn)程化為x+x=0,然后利用因式分解法解萬(wàn)程.本題考查了根的判別式和解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是理解方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根即A > 0 .,3x-l>2Cx+ 2)(f)19 .【答案】解：|簽<5盛 解不等式得x>5, 解

26、不等式得x>1,所以不等式組的解集為x>5.【解析】先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可.本題考查了解一元一次不等式組，應(yīng)遵循的原則：同大取較大，同小取較小，小大大小 中間找，大大小小解不了.20 .【答案】 證明：-.BE/DF,第15頁(yè)，共20頁(yè).zABE=ZD, 在9BE和FDC中， ZABE=ZD, AB=FD, ZA=ZF .3BE0疔DC (ASA), .AE=FC.【解析】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)求證AABC和4FDC全等.根據(jù)BE /DF ,可得 "BE=/D,再利用 ASA求證

27、AABC和4FDC全等即可.21 .【答案】（1）證明：.EF/AB, BE/AF,四邊形ABEF是平行四邊形.熱BF=ZFBC + /FCB, ZAFB = ZFBC + ZFCB,.zABF= ZAFB,.AB=AF,. ?ABEF是菱形；(2)解：作DH 1AC于點(diǎn)H, sinCBE 二；，.,.zCBE=30°,. BE /AC, ./ = /CBE, .AD /BC, .z2=Z1, .z2=ZCBE=30°, RtAADH 中，AH = AD COS-2 =斗后, DH=AD?sinZ2=4,四邊形ABEF是菱形， ，CD=AB=BE=5,RtACDH中，CH=

28、個(gè)仃*-那 =3 , AC = AH + CH = j3 + 3.【解析】（1）由外角的性質(zhì)可得 ZAFB=ZFBC+ZFCB,又因?yàn)?小BF =/FBC + /FCB ,易 得AB=AF,由菱形的判定定理可得結(jié)論；（2）作DHLAC于點(diǎn)H,由特殊角的三角函數(shù)可得 ZCBE=30° ,由平行線的性質(zhì)可得 /2=/CBE=30：利用銳角三角函數(shù)可得 AH, DH,由菱形的性質(zhì)和勾股定理得CH ,得AC.本題主要考查了菱形的性質(zhì)及判定定理，銳角三角函數(shù)等，由銳角三角函數(shù)解得AH,CH是解答此題的關(guān)鍵.22.【答案】解：(1) .點(diǎn)A (m, .2=-3m+m,解得：m=-1,- A (-

29、1, 2).點(diǎn)a在雙曲線y =:上，2)在直線 y=-3x+m上,.雙曲線的表達(dá)式為y=-；.（2）令 y=-3x-1=-|,解得：Xl=-1 , X2=1.觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)-1 vn0或n。時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象的上方，即點(diǎn)B位于點(diǎn)C下方，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C下方時(shí)，n的取值范圍為-1門0或門：.【解析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出m值，進(jìn)而可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由點(diǎn) A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出雙曲線的表達(dá)式；（2）令-3x-1=-；,可求出兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可得出當(dāng)點(diǎn) B位于點(diǎn)C下方時(shí)，n的取值范圍.本題考查了反比

30、例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）令y=-3x-1=-1,求出兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo).23 .【答案】84乙 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，但乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)大，方差小，說(shuō) 明乙大棚的西紅柿個(gè)頭較大，且大小相對(duì)比較均勻【解析】 解：按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):個(gè)數(shù)株數(shù)X大棚25 女 3535 在 V 4545 或 V 5555 詠 V 65653sx V 7575a 85甲555541乙246652得出結(jié)論：a.估計(jì)乙大棚產(chǎn)量?jī)?yōu)秀的秧苗數(shù)為（5+2）及5刈00=84株；b

31、.乙大棚的小西紅柿秧苗品種更適應(yīng)市場(chǎng)需求，理由為兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，但乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)大， 方差小，說(shuō)明乙大棚的西紅柿個(gè)頭較大， 且大小相對(duì)比較均勻（答 案不唯一，理由須支撐推斷的合理性）.故答案為：84,乙，兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，但乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)大，方差小，說(shuō)明 乙大棚的西紅柿個(gè)頭較大，且大小相對(duì)比較均勻.根據(jù)收集數(shù)據(jù)填寫表格即可求解；用乙組數(shù)據(jù)中產(chǎn)量?jī)?yōu)秀的株數(shù)除以25再乘以300即可得出答案，根據(jù)情況進(jìn)行討論分析，理由合理即可.本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義以及用樣本 估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵.24 .【答案】（1）證明：連接 OC.OA=OC,=

32、/2.又3=/1 + /2, ，3=2/1 .又/=2/1, ."=/3,. OC /DB . CE _LDB, . OC±3F.又tOC為。O的半徑，. CF為。O的切線；、(2)解：連結(jié) AD.在 RtABEF 中，. zBEF=90°, BF=5, sinF=,心°/. BE=BF?sinF=3. OC /BE,D.ZFBEs 疔OC,FB BEFO = OC-設(shè)。的半徑為r15T.AB為。O直徑，. AB=15, /ADB=90 . W=/EBF .zF= /BADBD3sin/LBAD =-= sinF -號(hào)8D 3-'15=5. BD

33、=9.【解析】（1）連接OC.先根據(jù)等邊對(duì)等角及三角形外角的性質(zhì)得出/3=2/1,由已知/4=2/1,得到"=/3,則OC/DB,再由CE1DB,得到OCLCF,根據(jù)切線的判定即可 證明CF為。O的切線；（2）連結(jié) AD.先解 RtABEF,得出 BE=BF?sinF=3,由 OC/BE,得出 AFBEs疔OC,FR BE則布=而，設(shè)OO的半徑為r,由此列出方程，解方程求出 r的值，由AB為OO直徑,得出AB=15,/ADB=90。，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理證明ZF=ZBAD,則由sin/BAD=通,求出BD的長(zhǎng).本題考查了切線的判定，解直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).要證

34、某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可.25.【答案】（1） 2.6（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線得(3)0.8vxv3.5 不存在【解析】解：(1)根據(jù)題意量取數(shù)據(jù) m為2.6,故答案為：2.6(2)見(jiàn)答案(3)由圖象可得，當(dāng) 0.8vxv3.5時(shí)，y>2.故答案為：0.8 v xv 3.5不存在，理由如下：若 BQ=BP，zBPQ= /BQP zBQP= /APQ+ /PAQ > 90 °zBPQ+ ZBQP+ZQBP > 180與三角形內(nèi)角和為 180。相矛盾.不存在點(diǎn)P,使得BQ = BP.故答案為不存在.【分析】(1)按題

35、意，認(rèn)真測(cè)量即可；(2)利用數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線；(3)由根據(jù)函數(shù)圖象可得；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得不存在點(diǎn)P,使得BQ=BP.本題為二次函數(shù)綜合題，也是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題，考查了畫函數(shù)圖象以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.26.【答案】解：(1)點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)加 6,縱坐標(biāo)不變，-B (2, -2);(2)將點(diǎn)(-4, -2)代入 y=- (x-m) 2+m+2,. m=-3 或 m=-4,(3)當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-4, -2)時(shí)，m=-3或m=-4；當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2, -2)時(shí)，m=0或m=5;2拋物線y=- (x-m) +m+2與線段AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，.

36、 -4<m< -3 或 0 V m< 5；【解析】(1)點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)加 6,縱坐標(biāo)不變；(2)將點(diǎn)(-4, -2)代入 y=- (x-m) 2+m+2；(3)將點(diǎn)(-4, -2)和點(diǎn)(2, -2)代入拋物線，此時(shí)時(shí)拋物線與線段剛相交的時(shí)候，m在此范圍內(nèi)即可使拋物線與線段AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn).本題考查二次函數(shù)圖象及性質(zhì)，一次函數(shù)圖象及性質(zhì)，平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)變化；熟練掌握平面內(nèi)點(diǎn)與函數(shù)解析式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合解題是解決本題的關(guān)鍵.第19頁(yè)，共20頁(yè)27.【答案】 證明：(1) . ACB=90 °, AC=BC, CD 平分 ZACB , . CD SAB, AD=BD, ZACD = ZBCD = ZCAD = ZDBC=45 °,. CD是AB的垂直平分線.AP=BP,(2) 1. zACE=ZAPE=90° ,.點(diǎn)A,點(diǎn)P,點(diǎn)C,點(diǎn)E四點(diǎn)共圓，.zAEP=ZACD=45 °,且 AP1EP, zEAP=45 °(3) EC=2PD,理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EH及D于點(diǎn)H,小、/B為 .zEAP=ZAEP=45°,.AP=PE, 熱PE=90°=/ADP MPD+/PAD=90 °, ZAPD+ ZEPH =90 °