初中數(shù)學(xué)：幾何基礎(chǔ)知識點合集

1、初中數(shù)學(xué)：幾何基礎(chǔ)知識點合集幾何基礎(chǔ)知識專題中考幾何證明（三角形、四邊形、圓）考察形式:證明線段相等或證全等;在結(jié)論的基礎(chǔ)上給出一定條件求值或判斷說明初中幾何證明線段或角度相等思路，1,證明三角形全等15個判定條件）；2 .看題目是否有“平分”存在，若有，則利用角平分線的性質(zhì)證明；3 .看題目中是否存在若干個線段中點的條件，若有，則想辦法構(gòu)造或利用中位線, 利用中位線的性質(zhì)證明：4 .利用已知圖形的性質(zhì)證明（特殊的平行四邊形、等腰三角形三線合一）三角形相關(guān)知識點匯總L與三角形有關(guān)的線段:概念圖形性質(zhì)三角 形三邊關(guān) 系三角形任意兩邊之和 大于第三邊，兩邊之和 小于第三邊Zx高過三角形一頂點向它對

2、邊畫的垂線段A zl B D C中線三角形頂點和對邊中 點所連線段A 4 BDC特別的，直角 三角形斜邊 上的中線等 于斜邊的一半中位三角形兩邊中點所連三角形的中線線段（DE為AABC的中位線E三候影中應(yīng)城位線平行于 第三邊且等 于第三邊的 一半 DE BC且DE十C角平三角形的一個內(nèi)角的A角平分線上分線平分線與它的對邊相 交所連線段（AD為aABC中NA的 角平分線，其中N1=N2.）/KB D C的點到角兩 邊的距離相 等。三角三角形三條中線的交1、重心到頂形的重心點:工點的距離與 重心到對邊中點的距離 之比為2:1。2、重心和三 角形3個頂點 組成的3個三 角形面積相 等。3、重心到三

3、角形3個頂點 距離平方的 和最小。（等 邊三角形）等腰三角有兩邊相等，旦底角相 等的三角形叫等腰三/K1、等邊對等角；2、等角形角形對等邊；3三 線合一（角平 分線、高、中 線）B D C勾股定理直角三角形中的兩直 角邊的平方之和一定 等于斜邊的平方1 :兩直角邊的 平方之和等 于第三邊的 平方(=c2 ) o銳角三角形直角三角形鈍角三角形高三條高交于一 點，交點在三角 形內(nèi)部一條高交于一點， 焦點在兩條直角 邊的交點三條高所在直線 交于一點，交點 在三角形外部三角形具有穩(wěn)定性2.與三角形有關(guān)的角概念圖形性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理三角形的三 個內(nèi)角和等 于 180°“aZ/I + N8+N

4、C = 18(直角三角形角的性質(zhì)直角三角形 的兩個銳角 互余；Zx° a4 + 4 = 90三角形外角三角形的外 角等于與它 不相鄰的兩 個內(nèi)角和./BC等邊三角形三邊相等，三角相等CAAC = BC = AB3 .三角形面積計算類型算法普通三角形S底X高直角三角形s=Lby、分為三角形直角邊） 2等邊三角形（正三 角形）5=也"（a為等邊三角形的邊長） 44.三角形全等全第三角形判定條件：1：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS” ）2：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等（可簡寫成“SAS” ）3:兩角和它們的央邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“ASA”

5、 ）4：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“AAS”）5：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“HL”）找第三邊(SSS) 找場 (SAS) 我是否有直角(HL)找這邊的另一個鄰角(ASA)一已知一邊和它的鄰角Y找這個角的另一邊(也6(2):已知一邊一角TL找這邊的對角(AAS)已知一邊和它的方角J找一角(必皂)1已知角是直角，找f (也)找兩角的夾邊(ASA)(3):已知兩角-L找夾邊外的任意邊(乂為學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題：(1):要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與“對角”的不同含義；(2)：表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點的字母要

6、寫在對應(yīng)的位置上；(3)：要記住“有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的 兩個三角形不一定全等(4)：時刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角”、“公共邊”、“對頂角”四邊形相關(guān)知識點匯總L平行四邊形的概念、性質(zhì)及判定平行四邊形邊角對角線概念兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.性質(zhì)對邊平行且相等對角線等、鄰 角互補對角線互相平分判定1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.2 .兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊 形3 .對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4 . 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四 邊形5 .兩組對邊分別相等的四邊形是平夕亍四邊 形易考知識點三角形全等、兩直線平

7、行的判定及性質(zhì)2.特殊平行四邊形的概念、性質(zhì)及判定矩形矩形邊角對角線概念有一個角是90°的平行四邊形是矩形性質(zhì)對邊平行且相等四個角都是90° （直角）對角線相等 且互相平分判定1、有個角是90°的平行四邊形是矩形2、對角線相等目的平行四邊形是矩形3、有3個角是直角的四邊形是矩形易考知識點折疊問題、動點問題菱形菱形邊角對角線概念一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形性質(zhì)四條邊都相 等對角相等、鄰 角互補對角線垂直 平分且平分 一組對角判定1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形3、4條邊都相等的四邊形是菱形易考知識點勾股定理、菱形面積、角平分線

8、正方形正方形形邊角對角線概念一個角是直角的菱形是正方形性質(zhì)四條邊都相 等四個角都是直角對角線垂直 平分且相等判定1、一組鄰邊相等相等的矩形是正方形2、有一個角是直角的菱形是正方形3、對角線垂直平分且相等的四邊形是正方形4、四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形 是正方形圓相關(guān)知識點匯總圖像性質(zhì)及推論垂徑定理垂直于弦的直 徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧O平分弦（不是直 徑）的直徑垂直 于弦，并且平分 弦所對的兩條弧C圓周角 定理一條弧所對的 圓周先等于它 所對的圓心角 的一半01同弧或等弧所 對的圓周角相 等。2半圓（或直徑） 所對的圓周角是 直角,90°的圓 周角所對的弦是 直徑3、圓內(nèi)接四邊形 對角互補切線長 定理從圓外一點可 以引圓的兩條 切線，它們的切切線的性質(zhì)：1切線和圓只有線長相等，這一 點和圓心的連 線平分這條切 線的夾角一個公共點；2切線和圓心的 距離等于圓的半 徑；3切線垂直于經(jīng) 過切點的半徑；1經(jīng)過圓心垂直 于切線的百線必 過切點；5經(jīng)過切點垂直 于切線的直線必 過圓心；在同圓或等圓 中，相等的圓心 角所對的弧相 等，弦也相等1在同圓或等圓 中，如果兩條弧 相等，那么它們 所對的圓心角相 等，所對的