北師大版高一數(shù)學(xué)必修1第一章集合同步練習(xí)題(含答案)

1、北師大版高一數(shù)學(xué)必修1 第一章集合同步練習(xí)題（含答案 ）1.已知A= x|33x>0,則下列各式正確的是（）A. 3 6 AB. 16 AC. 0 6 AD. 1?A【解析】集合A表示不等式33x>0的解集.顯然3,1不滿足不等式，而 0，1 滿足不等式，故選C.【答案】C2下列四個(gè)集合中，不同于另外三個(gè)的是（）A. y|y=2B. x= 2C. 2D. x|x2 4x+4 = 0【解析】x= 2表示的是由一個(gè)等式組成的集合.故選 B.3下列關(guān)系中，正確的個(gè)數(shù)為 12 6 R;2 ?Q;| 3|?N*;| 3| 6 Q.【解析】本題考查常用數(shù)集及元素與集合的關(guān)系.顯然 126R,正

2、確；2?Q， 正確；| 3| =36 N*, | 3| =3?Q,、不正確.【答案】 24.已知集合A= 1, x, x2 x, B=1,2, x,若集合A與集合B相等，求 x 的值【解析】因?yàn)榧螦與集合B相等， 所以 x2 x=2.x=2 或 x= 1.當(dāng)x=2時(shí)，與集合元素的互異性矛盾.當(dāng)x=1時(shí)，符合題意.x= 1.一、選擇題(每小題5分，共 20 分 )1 下列命題中正確的()0 與 0表示同一個(gè)集合； 由 1,2,3 組成的集合可表示為1,2,3或3,2,1;方程(x1)2(x 2) = 0的所有解的集合可表示為1,1,2;集合x(chóng)|4A.只有和B .只有和C.只有D .以上語(yǔ)句都不

3、對(duì)【解析】0表示元素為0 的集合，而0 只表示一個(gè)元素，故 錯(cuò)誤； 符合集合中元素的無(wú)序性，正確； 不符合集合中元素的互異性，錯(cuò)誤； 中元素有無(wú)窮多個(gè)，不能一一列舉，故不能用列舉法表示故選 C.【答案】 C2.用列舉法表示集合x(chóng)|x22x+1=0為()A 1,1B 1C. x= 1D. x2-2x+ 1=0【解析】集合x(chóng)|x22x+1 = 0實(shí)質(zhì)是方程x2-2x+ 1=0的解集，此方程有兩相等實(shí)根，為1，故可表示為1故選B.【答案】 B3 .已知集合A= x6N*| -5<x<,5則必有()A. 16 AB. 06 AC.36 AD. 16 A【解析】: x6 N*, - 5<

4、;x5. .x=1,2, 即人=1,2, .16人.故選口.【答案】 D4 .定義集合運(yùn)算：A*B=z|z = xy, x6 A, y B.設(shè) A= 1,2, B= 0,2,則集合A*B 的所有元素之和為()A 0B 2C 3D 6【解析】依題意，A*B=0,2,4,其所有元素之和為6,故選D.【答案】 D二、填空題(每小題5分，共 10 分 )5 .已知集合A= 1, a2,實(shí)數(shù)a不能取的值的集合是 .【解析】由互異性知a2?l即a?±l故實(shí)數(shù)a不能取的值的集合是1, -1.【答案】 1，16 .已知P= x|2<x< a, x6 N,已知集合P中恰有3個(gè)元素，則整數(shù)

5、a=.【解析】用數(shù)軸分析可知a=6時(shí)，集合P中恰有3個(gè)元素3,4,5.【答案】 6三、解答題(每小題10分，共 20分 )7選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑霞?1)由方程x(x2 2x 3)=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(2)大于2 且小于 6 的有理數(shù)；(3)由直線y=-x+4上的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是自然數(shù)的點(diǎn)組成的集合.【解析】(1)方程的實(shí)數(shù)根為1,0,3，故可以用列舉法表示為 1,0,3，當(dāng)然也可以用描述法表示為x|x(x22x3)=0,有限集.(2)由于大于2 且小于 6 的有理數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，故不能用列舉法表示該集合，但可以用描述法表示該集合為x6Q|2(3)用描述法表示該集合為M = (x,

6、y)|y = x+4, x6 N, y N或用列舉法表示該集合為(0,4)， (1,3)， (2,2)， (3,1)， (4,0)8 .設(shè)A表示集合a2+2a 3,2,3, B表示集合2, |a+3|,已知 56 A且 5?B,求 a 的值.【解析】因?yàn)?6 A,所以a2+ 2a3=5,解得a = 2或a= 4.當(dāng)a=2時(shí)，|a+3|=5,不符合題意，應(yīng)舍去.當(dāng)a= 4時(shí)，|a + 3| = 1,符合題意，所以a= 4.9 . (10分)已知集合 A=x|ax2 3x 4=0, x6 R.(1)若A中有兩個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若A中至多有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】(1); A中有兩個(gè)元素，方程ax2 3x4=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，.a*Q = 9+16a>0,即 a>916.a>916, JeL a*0.(2)當(dāng) a=0 時(shí)，A= 43;當(dāng)a?0時(shí)，若關(guān)于x的方程ax2 3x 4=