浙教版九年級數(shù)學(xué)下第1章解直角三角形自我評價試卷含答案

1、.第1章自我評價一、選擇題(每小題3分，共30分)1已知在RtABC中，C90°，sinA，則tanB的值為(A)A. B. C. D.(第2題)2如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的D處，那么tanBAD等于(C)A1 B. C. D2 3如圖，點A的坐標(biāo)為(1，0)，點B在直線yx上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為(A)(第3題)A.B.C.D(0，0)4如果sin2cos230°1，那么銳角的度數(shù)是(A)A30° B45° C60° D90°【解】sin230°

2、cos230°1，30°.5在ABC中，若與互為相反數(shù)，則C等于(A)A120° B90° C60° D45°【解】0，sinB，cosA.B30°，A30°.C120°.6sin30°，sin210°，sin210°sin(180°30°)sin30°；sin45°，sin225°，sin225°sin(180°45°)sin45°.由此猜想：一般地，當(dāng)為銳角時，有sin(180

3、76;)sin，由此可知：sin240°(C)A B C D7如圖是一束從教室窗戶射入的平行光線的平面示意圖，光線與地面所成的角AMC30°，在教室地面的影長MN2 m，若窗戶的下檐到教室地面的距離BC1 m，則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為(B)A2 m B3 m C3.2 m D. m,(第7題),(第8題)8如圖，在等腰RtABC中，C90°，AC6，D是AC上一點若tanDBA，則AD的長為(A)A2 B. C. D19如圖，梯形大壩的斜坡AB的坡比i12，壩高BC為4 m，則斜坡AB的長是(C)A2 m B2 m C4 m D6 m,(第9題),(第1

4、0題)10如圖，在300 m高的峭壁上測得塔頂與塔基的俯角分別為30°和60°，則塔CD的高為(D)A100 m B150 m C180 m D200 m【解】延長CD交AE于點F.由題意，得CAB30°，CBAB·tan30°100 .AFCB，DFAF·tan30°100.CDCFDF300100200(m)二、填空題(每小題3分，共30分)11在RtABC中，C90°，cosA，則cosB的值為_12如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC的位置如圖所示，則cosB的值為_,(第12題),(第13題)13如圖，遭受臺風(fēng)的

5、襲擊后，一棵大樹在離地面若干米處折斷倒下，B為折斷處最高點，樹頂A落在離樹根C 12 m處，測得BAC30°，則BC的長是_4_m.14. 將一塊三角形菜地記為ABC，量得A60°，AB6 m，AC4 m，則ABC的面積是6_15如圖，某河道要建造一座公路橋，要求橋面離地面的高度AC為3 m，引橋的坡角ABC為30°，則引橋的水平距離BC的長是_5.2_m(精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：1.73)(第15題)(第16題)16一山谷的橫截面示意圖如圖，寬AA為15 m用曲尺(兩直尺相交成直角)從山谷兩側(cè)測量出OA1 m，OB3 m，OA0.5 m，OB3 m(點A，O

6、，O，A在同一條水平線上)，該谷的深度h為_30_m.17. 一個熱氣球飄浮在離地55 m的上空，此時用測傾儀測得它的仰角是30°，則測傾儀與氣球之間的距離是_110_m.18在山坡上種樹，要求株距為6 m，測得斜坡的傾斜角為30°，則斜坡上相鄰兩株樹間的水平距離是_3_m.19. 如圖，在菱形ABCD中，DEAB于點E，DE8 cm，sinA，則菱形ABCD的面積是80 cm2.(第19題)(第20題)20如圖，魚竿AC長6 m，露在水面上的魚線BC長為3 m，某釣魚者想看看魚鉤上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC的位置，此時露在水面上的魚線BC長為3 m，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是_

7、15°_【解】sinCAB，CAB45°.sinCAB，CAB60°.CAC15°.三、解答題(共40分)21(6分)計算：(1)cos30°tan45°sin60°·cos60°；(2)2sin60°.【解】(1)原式×1×1.(2)原式2×22.22(6分)如圖，在RtABC中，C90°，AC8，BAC的平分線AD，求B的度數(shù)及邊BC，AB的長(第22題)【解】在RtADC中，AC8，AD，cosCAD，CAD30°.AD是BAC的平分線，B

8、AC60°，B30°.BCAC·tan60°8 ，AB16.(第23題)23(6分)如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜度由45°降為30°，已知原滑滑板長為5 m，點D，B，C在同一水平地面上問：改善后滑滑板會加長多少(精確到0.01 m，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，2.449)?【解】在RtABC中，AB5，ABC45°，ACAB·sin45°5×(m)在RtADC中，ADC30°，AD2AC5 5×1.4147.07(m)，ADAB7.0752

9、.07(m)答：改善后滑滑板約會加長2.07 m.(第24題)24(6分)如圖，甲、乙兩棟高樓的水平距離BD為90m，從甲樓頂部點C處測得乙樓頂部點A處的仰角為30°，測得乙樓底部點B處的俯角為60°，問：甲、乙兩棟高樓各有多高(結(jié)果保留根號)?【解】由題意，得CEBD90m.在RtACE中，tan，AECE·tan30 m.在RtBCE中，tan，BECE·tan90 m.CDBE90 m，ABAEBE30 90 120 m.甲樓高90 m，乙樓高120 m.(第25題)25(8分)在同一時刻的物高與水平地面上的影長成正比例如圖，小莉發(fā)現(xiàn)垂直地面的電線

10、桿AB的影子落在地面和土坡上，影長分別為BC和CD，經(jīng)測量，得BC20 m，CD8 m，CD與地面成30°角，且此時測得垂直于地面的1 m長的標(biāo)桿在地面上的影長為2 m，求電線桿AB的長度【解】過點D作DEAB于點E，DFBC交BC的延長線于點F.DCF30°，CFCD·cos30°8×4 (m)，DFCD·sin30°8×4(m)，DEBFBCCF(204 )m，垂直于地面的1 m長的標(biāo)桿在地面上的影長為2 m，AEDE(102 )m.ABAEBEAEDF102 4(142 )(m)答：電線桿AB的長度為(142 )m.26(8分)某校為了解決學(xué)生停車難的問題，打算新建一個自行車棚如圖，圖是車棚的示意圖(尺寸如圖所示)，車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分，其展開圖是矩形圖是車棚頂部的截面示意圖，弧AB所在圓的圓心為O，半徑OA為3 m.(1)求AOB的度數(shù)(結(jié)果精確到1°)；(2)學(xué)校準(zhǔn)備用某種材料制作車棚頂部，請你算一算；需該種材料多少平方米(不考慮接縫等因素，結(jié)果精確到1 m2)?(參考數(shù)據(jù)：sin53.1°